МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
Процес відтворення населення статистика досліджує з двох боків. Вивчається й оцінюється відтворення всього населення як процес його оновлення внаслідок заміщення померлих людей поколінням народжених. І, з другого боку, відтворення жіночого покоління, тобто жінок репродуктивного віку.
Відтворення всього населення характеризують абсолютні та відносні показники природного приросту ? e i k e : k е = n – m.
Від’ємне чи додатне значення k е , що подається в промільних пунктах, свідчить про певний характер відтворення населення. Відтворення може бути розширеним, якщо k е > 0, простим, якщо k е = 0; звуженим, якщо k е < 0.
Відтворення жіночого покоління характеризують показники: сумарної плідності, чистий сумарний коефіцієнт плідності, брутто-коефіцієнт і нетто-коефіцієнт відтворення. Усі показники визначаються за методом умовного покоління.
Сумарний коефіцієнт плідності F sum показує середнє число дітей, яке може народити одна жінка протягом усього дітородного періоду за повної відсутності смертності жінок та за умов існуючих на час обчислення рівнів плідності.
Проте не всі жінки проживають повністю дітородний період (15—49 років). Тому потрібно врахувати існуючий режим вимирання (дожиття) жінок у цьому віці. Показник, що враховує чинник смертності жінок, називається чистим сумарним коефіцієнтом плідності.
Чистий сумарний коефіцієнт плідності F
0 характеризує середнє число дітей, що їх може народити одна жінка за умов реального рівня смертності та існуючих рівнів плідності на час розрахунку.
Обчислення F
0 здійснюється корегуванням вікових коефіцієнтів плідності F x (поданих у частках) на — середнє чи-
F x L сло жінок, які живуть в інтервалі віку від х до х + 1 з таблиці дожиття: F xx LFhF ? ?
49
0
15
Останнім часом в Україні розрахунки F
0 здійснюються інакше. За методикою, що використовується Держкомстатом України, коефіцієнти F x , що подані у проміле, зважуються на t x — середнє число років, що їх залишилося прожити в середньому одній жінці з одно- або п’ятирічного вікового інтервалу:
49
1000:
0 F ,
15 ‰)( x tFh x ?? ? .
0 l L t x x ? x L .1000:
У подальшому відтворенні населення братимуть участь не всі народжені діти, а лише дівчатка. Тому кожний із попередніх показників відтворення потрібно зважити на частку дівчаток серед новонароджених, ? = 0,488. В Україні останнім часом вона коливається в межах 0,485—0,487.
Зваживши сумарний коефіцієнт плідності на ?, одержимо брутто-коефіцієнт відтворення R, який показує середнє число дівчаток, що їх може народити одна жінка, проживши весь дітородний період: R = ? F sum .
Нетто-коефіцієнт відтворення R
0 показує середнє число дочок, що їх може народити одна жінка за умов реального режиму смертності та плідності жінок. Він обчислюється як добуток сумарного чистого коефіцієнта плідності та частки дівчаток серед новонароджених: R
49
0 R?
15 ‰)( x tFh x ?? ? де , а — середнє число жінок, які живуть у віковому п’ятирічному інтервалі.
0 = ? F
0 або
Нетто-коефіцієнт відтворення — один з основних показників, що визначає режим відтворення. Якщо R
0 > 1, режим відтворення розширений, якщо R
0 = 1 — просте відтворення, якщо R
0 < 1 — режим відтворення звужений, тобто кожне наступне покоління матерів менше від попереднього.
Нетто-коефіцієнт відтворення аналізується в динаміці з урахуванням впливу окремих чинників. Для цього складаються індексні моделі: ?
49
49
10
11 xx x xx LF LF LF . )‰(
15
15
0 LFR III xx або ?
49
49
001 xxx LF ? ? ? ??
0
15
15
0xx tFR III? ??
Тривалість зміни поколінь характеризує показник середньої довжини жіночого покоління q x і обчислюється як середня арифметична зважена віку матерів (жінок дітородного віку) на нетто-коефіцієнт відтворення: F xx F xx LF LFx ? ? ? ? ?
49
49
15
15 xx xx q tF tFx x ? ? ? ? ? ?
q x? або .
49
49
15 )‰( )‰(
Середня довжина жіночого покоління має і друге тлумачення — це середній вік матері при народженні останньої дочки. Значення q x варіюють у природних межах 25—30 років, але трапляються випадки, коли воно виходить за ці межі. Так,
25? q xроків, якщо за низької народжуваності одночасно підвищується смертність жінок старшого репродуктивного віку, через що зростає частка молодих материнських груп. І навпаки,
30? q x років, коли за низької народжуваності одночасно скорочується смертність жінок старшого віку.
Швидкість зміни поколінь оцінюється істинним коефіцієнтом природного приросту населення:
100)1(
0 ??? q X Rr , що характеризує середньорічний темп зміни чисельності населення за умови зберігання існуючого рівня вікової плідності й дожиття протягом q x років. Швидкість зміни поколінь залежить від тривалості співіснування поколінь. На значення цього показника впливає рівень середньої очікуваної тривалості життя кожного покоління, а також середня довжина жіночого покоління. Визначається тривалість співіснування матерів і дочок та тривалість співіснування бабусь і онучок. В умовах сучасного режиму відтворення використовуються такі формули: ;
0
0q F t xet?? тривалості співіснування матерів і дочок .2
0
02q F t xe??t тривалості співіснування бабусь і онучок
Процес відновлення поколінь описується демографічними моделями. Моделі відтворення населення — теоретичні моделі, що встановлюють зв’язок між чисельністю і віковою структурою населення, а також між порядком народжуваності та дожиття.
Моделі населення складаються з метою порівняння теоретичного і реального населення та для перспективних розрахунків чисельності і складу населення.
Використовуються моделі стаціонарного і стабільного населення.
Стаціонарне населення — теоретична модель реального населення, яке не зазнає змін у своїй чисельності і складі. Ознаки стаціонарного населення:
— нульовий абсолютний приріст чисельності населення;
— нульовий коефіцієнт природного приросту k е = n – m = 0;
— нульовий істинний коефіцієнт природного приросту r=0 та R
0 =1;
— незмінна інтенсивність дожиття чоловіків і жінок у межах вікових груп;
— середня очікувана тривалість життя дорівнює середньому віку померлих M xe? .
0
0
Для обчислення чисельності стаціонарного населення використовуються дані таблиці дожиття, зокрема L x (числа тих, хто живе
? ? ? ?
0 x x TL вікових групах , становить загальну чисельність стаціонарного населення. Поділ населення за статтю здійснюється множенням загальної чисельності на частку статі серед новонароджених ?.
Для стаціонарного населення розраховуються основні демографічні показники: народжуваності, смертності та середньої очікуваної тривалості життя. Оскільки для цього населення властивий зв’язок: ,
1
00 e mn?? .:
0
0
0 lTe? то з модельної таблиці дожиття розраховується лише
00
Стабільне населення — теоретична модель реального населення, чисельність якого змінюється з постійним темпом природного приросту, а статево-вікова структура залишається незмінною. Ознаки стабільного населення:
— постійний, відмінний від нуля коефіцієнт природного приросту k е = const = n – m
0 ? 0;
— відмінний від нуля істинний коефіцієнт природного приросту (якщо чисельність населення зростає, тоді r ? 0 та R
0 ? 1; якщо чисельність скорочується — r ? 0 та R
0 ? 1);
— незмінна вікова інтенсивність дожиття кожної статі;
— середня тривалість очікуваного життя не збігається із середнім віком померлих (якщо k e ? 0, тоді M xe?
0 ; якщо k e ? 0, тоді
0 M xe?
0 ).
0
Основними показниками стабільного населення є:
— істинний коефіцієнт природного приросту r, що оцінює щорічну зміну чисельності населення;
— нетто-коефіцієнт відтворення, який оцінює щорічну зміну чисельності населення за період, що становить середню довжину жіночого покоління q x .
Чисельність стабільного населення обчислюється коригуванням L x із моделі стаціонарного населення на темп росту стабільного населення:
0 ? ? ? ?? x x rLS ? ? ? ?
0 )1( x ex kL або
0
Для стабільного населення визначаються коефіцієнти народжуваності і смертності відповідно: ; )1()–1(
0 ?? ? ? ??? xx xm x rL l )1( –
0 ? ? ?? ? xF x rL nm = n – r.
00 –
Отже, модель стабільного населення є підґрунтям для обчислення істинних загальних коефіцієнтів народжуваності і смертності. Модель використовується для оцінки співзалежності між показниками режиму дожиття, народжуваності і статево-вікової структури населення.
Література
1.Демографічна криза в Україні. Проблеми дослідження, витоки, складові, напрями протидії / За ред. В. С. Стешенко. — К.: НАН України, Ін-т економіки, 2001. — 560 с.
2.Народонаселение. Энциклопедический словарь. — М.: Больш. рос. энц., 1994. — С. 369
—371, 209.
3.Пирожков С. И. Демографические процессы и возрастная структура населения. — М.: Статистика, 1976. — С. 82—115.
4.Пресса Р. Народонаселение и его изучение. — М.: Статистика, 1966.
— С. 255
—355.
5.Стеценко С. Г., Швець В. Г. Статистика населення: Підручник. — К.: Вища шк., 1993.
— С. 350—385.
Термінологічний словник
Відтворення жіночого (материнського) покоління — заміщення покоління жінок, яке продукує нове покоління.
Тривалість зміни поколінь — віковий проміжок, протягом якого відбувається відтворення материнського покоління.
Тривалість співіснування поколінь — проміжок часу, протягом якого одночасно живуть три покоління (дітей, батьків, прабатьків).
? S.)1(
Плани практичних занять
Заняття 1
1. Визначення та аналіз загальних показників відтворення.
2. Обчислення та інтерпретація показників відтворення жіночого покоління.
3. Розрахунок індексів показників відтворення.
Заняття 2
1. Розрахунок середньої довжини жіночого покоління.
2. Визначення показників тривалості співіснування поколінь. Інтерпретація результатів.
Навчальні завдання
1.Користуючись наведеними в таблиці демографічними показниками, обчисліть коефіцієнт загального відтворення населення окремо по кожному виду поселення та в цілому по регіону.
| Вид поселення |
Кількість народжених за рік |
2. Відтворення жіночого покоління в регіоні характеризується такими даними:
| Вікова група, років |
Вікові коефіцієнти плідності для 5-річного інтервалу, ‰ |
Вікові коефіцієнти плідності з урахуванням смертності жінок для 5-річного інтервалу, ‰ |
| 15—19 |
280 |
277 |
| 20—24 |
637 |
628 |
| 25—29 |
350 |
341 |
| 30—34 |
155 |
150 |
| 35—39 |
56 |
54 |
| 40—44 |
12 |
11 |
| 45—49 |
1 |
1 |
Визначте:
— сумарний коефіцієнт плідності жінок;
— брутто-коефіцієнт відтворення.
Результати проаналізуйте.
3.За даними завд.2 розрахуйте чистий сумарний коефіцієнт плідності та нетто-коефіцієнт відтворення. Результати проаналізуйте.
4. Нижче наведено дані про відтворення жіночого покоління в сільській місцевості регіону:
| Вікова група, років |
Вікові коефіцієнти плідності для 5-річного інтервалу, ‰ |
Вікові коефіцієнти плідності з урахуванням смертності жінок для 5-річного інтервалу, ‰ |
| 15—19 |
413 |
403 |
| 20—24 |
890 |
866 |
| 25—29 |
436 |
422 |
| 30—34 |
196 |
188 |
| 35—39 |
78 |
75 |
| 40—44 |
19 |
18 |
| 45—49 |
1 |
1 |
Визначте брутто- і нетто-коефіцієнти відтворення жіночого покоління. Зробіть висновки щодо характеру відтворення.
5. Останніх 5 років вікова плідність жінок регіону зазнала таких змін:
| Вікова група, років |
Вікові коефіцієнти плідності для 5-річного інтервалу в році, ‰ |
Обчисліть індекс, що характеризує зміну нетто-коефіцієнта відтворення в цілому та окремо за рахунок факторів: вікової плідності жінок і числа тих, хто живе у віковому інтервалі. Результати проаналізуйте.
6. Віковий розподіл плідності жінок, що мешкають у міській місцевості регіону, наведено нижче:
| Вікова група, років |
Вікові коефіцієнти плідності з урахуванням смертності жінок для 5-річного інтервалу, ‰ |
| 15—19 |
226 |
| 20—24 |
542 |
| 25—29 |
309 |
| 30—34 |
136 |
| 35—39 |
47 |
| 40—44 |
9 |
| 45—49 |
— |
Визначте нетто-коефіцієнт відтворення та середню довжину жіночого покоління. Результати проаналізуйте.
7. За даними завд.6 розрахуйте істинний коефіцієнт відтворення населення та тривалість співіснування поколінь, якщо середня очікувана тривалість життя жінок складала 73,5 роки. Результати проаналізуйте.
8.За наведеними в таблиці показниками визначте:
1) істинний коефіцієнт природного приросту населення кожної країни;
2) показники тривалості співіснування покоління дочок і матерів, онучок і бабусь. Результати порівняйте.
| Країни |
F 0 , дітей |
q x , років |
, )(0 0 F e років |
| Німеччина |
0,65 |
28,6 |
80,3 |
| Франція |
0,84 |
29,3 |
82,1 |
Для розрахунку скористайтесь стандартним значенням ? = 0,488.
Для розрахунку скористайтесь стандартним значенням ? = 0,488.
Розв’язування типових задач
Нижче наведено вікові коефіцієнти плідності та фрагмент табли
ці дожиття жінок України за 2000 рік:
| Вік, років х |
Віковий коефіцієнт плідності, F x , ‰ |
Кількість тих, хто живе в інтервалі віку осіб L x |
F x 0,0321 0,0927 0,0558 0,0264 0,0087 0,0019 0,0001 0,2177 |
F x L x |
t x F |
x(‰) t x |
x F x(‰) t x |
| 15—19 |
32,1 |
491 151 |
15 766 |
4,912 |
158 |
2765 |
| 20—24 |
92,7 |
489 605 |
45 386 |
4,896 |
454 |
10 215 |
| 25—29 |
55,8 |
487 588 |
27 207 |
4,876 |
272 |
7480 |
| 30—34 |
26,4 |
484 737 |
12 797 |
4,847 |
128 |
4160 |
| 35—39 |
8,7 |
480 970 |
4184 |
4,810 |
42 |
1575 |
| 40—44 |
1,9 |
475 478 |
903 |
4,755 |
9 |
382,5 |
| 45—49 |
0,1 |
567 335 |
57 |
5,673 |
1 |
47,5 |
| Разом |
? |
3 476 864 |
106 301 |
? |
1 063 |
26 625 |
Визначте: й і чистий сумарний коефіцієнти плідності. чи, що домо, сновки. та плідності подамо вікові му віковому проміжку.
1. Сумарни
2. Брутто- і нетто-коефіцієнти відтворення, враховую частка дівчаток серед новонароджених становила у 2000 р. 0,482.
3. Середню довжину жіночого покоління та її динаміку.
4. Середню тривалість співіснування поколінь, якщо ві що середня очікувана тривалість життя при народженні жінок у 2000 р. становила 73,55 років.
Зробіть короткі письмові ви
Для розрахунку сумарного коефіцієн коефіцієнти плідності в частках, тобто поділимо їх на 1000 і запишемо в першій розрахунковій графі. Суму вікових коефіцієньому може народити трохи більше однієї дитини протягом усього свого дітородного життя за умов відсутності смертності в цьо-
нтів помножимо на ширину вікового інтервалу: F sum = 5 · 0,2177 = 1,089, отже, за даними 2000 р., кожна українська жінка в середнтів помножимо на ширину вікового інтервалу: F sum = 5 · 0,2177 = 1,089, отже, за даними 2000 р., кожна українська жінка в серед
Чистий сумарний коефіцієнт плідності розрахуємо двома способами.
49
,063,1000100:301?таку кількість дітей може народити в середньому одна жінка протягом усього свого дітородного життя за умови існуючго режи
106000100:
0 ?? ? F xx LFF о му дожиття (смертності).
15
Такий самий результат одержимо другим способом
49 .063,11000:10631000:
15 ‰ )( ???? ? x tFF xжіночого покоління q x визначається за даними, наведеними в нній графі таблиці. Для цього використовен оста уються дискретні (серединні) значня віку жінок у п’ятирічному інтервалі. Тоді
На основі с умарного коефіцієнта плідності обчислимо брутто
коефіцієнт відтворення R = 0,482·1,089 = 0,525, тож українсь кожна ка жінка може народити менше однієї дочки (трохи більше «половини дочки») протягом усього свого дітородного життя за умов відсутності смертності в цьому віковому проміжку. З урахуванням реального режиму смертності (дожиття) цей показник буде ще меншим, про що свідчить нетто-коефіці єнт відтворення: R
0 = 0,482 · 1,063 = 0,512. коефіцієнт відтворення R = 0,482·1,089 = 0,525, тож українсь кожна ка жінка може народити менше однієї дочки (трохи більше «половини дочки») протягом усього свого дітородного життя за умов відсутності смертності в цьому віковому проміжку. З урахуванням реального режиму смертності (дожиття) цей показник буде ще меншим, про що свідчить нетто-коефіці єнт відтворення: R
0 = 0,482 · 1,063 = 0,512.
Середня довжина
0,251063:62526?? q x років, тобто середній вік жінки при народженні останньої дочки становить 5 років, або заміна покоління мок триватиме протягом 25 років.
2 атерів поколінням доч
Середня тривалість співіснування покоління матерів і дочок
