Posibniki.com.ua Фінанси Фінансовий ринок 6.8. Співвідношення між ризиком та дохідністю


< Попередня  Змiст  Наступна >

6.8. Співвідношення між ризиком та дохідністю


Коефіцієнт ? показує нахил лінії характеристики. Якщо ? = 1, то ? = 0. У випадку, коли ? > 1, політику інвестора можна визначити як агресивну, тобто виДля вибору фінансових активів (портфеля) потрібно знати відносні показники, які дозволяють здійснити оцінювання з точки зору ризику та дохідності. Такими показниками є:

1. Індекс Шарпа (Sharpe Index): i

Показує додаткові доходи (більші за безризиковий рівень доходів) на одиницю загального ризику.

Показує додаткові доходи (більші за безризиковий рівень доходів) на одиницю загального ризику.

2. Індекс Тренора (i

Показує додаткові доходи (більші за безризиковий рівень доходів) на одиницю систематичного ризику.

Показує додаткові доходи (більші за безризиковий рівень доходів) на одиницю систематичного ризику.

3. Коефіцієнт варіації (i

Показує ризик на одиницю дохідності (чим менше, тим краще).

Показує ризик на одиницю дохідності (чим менше, тим краще).

4. Показник альфа Єнсена

Показує дохідність портфеля, отриману понад норму, визначену на підставі

Показує дохідність портфеля, отриману понад норму, визначену на підставі

? портфеля і середнього ринкового доходу Rm. Якщо ? p = 0, використання портфеля відповідає ринковим умовам. Якщо ? p > 1, то дохідність портфеля є кращою, ніж дохідність ринкового портфелю. Коли ? p < 1, оцінка результатів портфеля буде нижчою за оцінку результатів ринкового портфеля. портфеля відповідає ринковим умовам. Якщо ? p > 1, то дохідність портфеля є кращою, ніж дохідність ринкового портфелю. Коли ? p < 1, оцінка результатів портфеля буде нижчою за оцінку результатів ринкового портфеля. кращою, ніж дохідність ринкового портфелю. Коли ? p < 1, оцінка результатів портфеля буде нижчою за оцінку результатів ринкового портфеля. ? портфеля і середнього ринкового доходу Rm. Якщо ? p = 0, використання портфеля відповідає ринковим умовам. Якщо ? p > 1, то дохідність портфеля є кращою, ніж дохідність ринкового портфелю. Коли ? p < 1, оцінка результатів портфеля буде нижчою за оцінку результатів ринкового портфеля.

5. При аналізі результатів використання портфеля цінних паперів використовується також коефіцієнт оцінки:

Коефіцієнт оцінки = ? p / ?(e р ) (6.31)

Коефіцієнт оцінки = ? p / ?(e р ) (6.31)

Вимірює надлишковий дохід портфеля на одиницю ризику, що можна диверсифікувати (тобто несистематичного ризику).

6. Коефіцієнт Сортіно (Sortino Ratio): де R t — цільова очікувана дохідність, або безризикова дохідність; ? n — стандартне відхилення, що розраховується тільки для негативних значень дохідності.

Чим вище значення цього коефіцієнта, тим краще. Як й індекс Шарпа, коефіцієнт Сортіно дозволяє оцінити ефективність управління капіталом з точки зору співвідношення між дохідністю та ризиком. Однак на відміну від індексу Шарпа для розрахунку ризику беруть до уваги не будь-яке відхилення дохідності від середньоочікуваної величини (у бік зменшення та збільшення), а лише у його частину, яка виявилася нижчою за очікувану ставку дохідності.

В останні десятиліття в економічній теорії та в теорії фінансового ринку з’явилися альтернативні теорії. Основним є внесок прихильників теорії хаосу, котрі вважають теорію ефективного фінансового ринку хибною. Розглядаючи теорію хаосу як основу для розуміння ринку, вони застосовують для ринкових прогнозів стандартні лінійні методи, методи нечіткої логіки, нейтронних мереж, генетичних алгоритмів або їх комбінацію.

Резюме за змістом теми

Рух грошових коштів на фінансовому ринку супроводжується численними ризиками. Особливістю фінансових ризиків є ймовірність отримання збитку в результаті проведення операцій, що мають ризиковий характер. Для зменшення ризику існують такі основні прийоми управління ризиком: уникнення ризику; запобігання збиткам; прийняття ризику; перенесення ризику на інших осіб за допомогою хеджування, страхування, диверсифікації.

Для вибору й оцінювання фінансових інструментів з точки зору ризику та дохідності використовують різні теоретичні підходи, зокрема теорію портфеля, модель оцінювання капітальних активів, модель арбітражного ціноутворення тощо, які дають змогу оптимізувати інвестиції з точки зору співвідношення між ризиком та дохідністю.

Основні терміни та поняття до теми: арбітраж, безризиковий актив, волатильність, гіпотеза ефективного фінансового ринку, диверсифікація, дисперсія, ефективний портфель, ефективний фінансовий ринок, індекс

Тренора, індекс Шарпа, коваріація, коефіцієнт варіації, коефіцієнт систематичного ризику, коефіцієнт Сортіно, кореляція, лінія ринку капіталів, лінія ринку цінних паперів, межа ефективності, модель оцінювання капітальних активів, очікувана дохідність, реалізована дохідність, ризик, ринковий портфель, систематичний ризик, специфічний (несистематичний) ризик, стандарння, теорія портфеля. олю

тне відхилення, теорія арбітражного ціноутворе

Запитання для самоконтр

1. У чому полягає сутність та значення теорії ефективного ринку?

2. Які показники використовують в теорії портфеля Г. Марковіца для оцінювання ризику?3. Що таке диверсифікація?

4. Який портфель є ефективним у теорії портфеля Г. Марковіца?

5. За якою формулою розраховується ризик портфеля, що складається із двох активів?

6. Що показує коефіцієнт кореляції ??

7. Напишіть формулу лінії ринку капіталів. Побудуйте графік.

8. У чому полягає сутність поділу ризику на систематичний і несистематичний?

9. Які активи називають безризиковими? Чому?

10. Що таке ринковий портфель?

11. У чому полягає різниця між лінією ринку капіталів та лінією ринку цінних паперів?

12. Що показує коефіцієнт ?? Як він обчислюється?

13. Що таке ринкова премія за ризик?

14. Що означає ? в рівнянні регресії?

15. У чому полягає значення моделі арбітражного ціноутворення?

Тестові завдання

1. Ефективний ринок в теорії ефективного ринку — це: а) ринок, на якому є можливість отримання високих доходів; б) ринок, на якому ціни на фінансові інструменти (цінні папери) відображають повністю всю інформацію; в) ринок, на якому здійснюється ефективний розподіл фінансових ресурсів; г) відповіді (а — в) правильні; д) правильні відповіді а) та б); е) правильні віддповіді а) та в); є) правильні відповіді б) та в).

2. Ефективний портфель в теорії портфеля — це: а) портфель, що забезпечує отримання максимальних доходів за мінімального ризику; б) портфель, що забезпечує отримання максимальних доходів за заданого рівня ризику; в) портфель, що забезпечує отримання заданого рівня доходів за мінімального ризику; г) всі відповіді (а — в) правильні; д) правильні відповіді а) і в); е) правильні відповіді б) і в); є) немає правильних відповідей.

3. Коефіцієнт ? в Моделі оцінювання капітальних активів є показником виміру: а) валютного ризику; б) відсоткового ризику; в) систематичного ризику;

г) несистематичного ризику.

4. Взаємозв’язок між дохідністю та ризиком у МОКА вимірюється за формулою: а) ?(r mr f ); б) (r m + r f ); в) (r mr f ); г) r f +?(r mr f ); д) r f +?(r m + r f ).

5. Максимальний ризик портфеля ? р , що складається із двох активів, можна визначити за формулою: а) х

2 ?

2 – х

2 ?

2 + 2х

1 х

2 ?

12 ?

1 ?

2 ; б) (х

1

1

2

2

2 ?

2 + х

2 ?

2 – 2х

1 х

2 ?

12 ?

1 ?

2 ) ?1 / 2; в) х

1

1

2

2

1 ?

1 + х

2 ?

2 ; г) х

1 ?

1 – х

2 ?

2 .

6. Коефіцієнт варіації розраховується за формулою: а) ? p = R p – [R f + ? p (R m – R f )]; б) (R і – R f ) / ? і ; в) (R і – R f ) / ? і ; г) ? і / R і .

7. Індекс Тренора розраховується за формулою: а) ? p = R p – [R f + ? p (R m – R f )]; б) (R і – R f ) / ? і ; в) (R і – R f ) / ? і .

8. Для ринкового портфеля коефіцієнт ?: а) ? = 1; б) ? > 1; в) ? < 1; г) ? = 0.

9. Лінія характеристики цінного папера графічно відтворює рівняння: а) R it = ? i + ? i R mt + e it ; б) ? (R p ) = R f + (? p / ? m ) [?(R m ) – R f ]; в) ? (R і ) = R f + ?

1 F

1 + ...+ ? n F n ; г) ? (R p ) = R f + ?[?(R m ) – R f ].

10. Мінімальний ризик портфеля ? р , що складається з двох активів, можна визначити за формулою: а) | х

2 ?

2 – х

2 ?

2 – 2х

1 х

2 ?

12 ?

1 ?

|; б) х

1

1

2

2

2

2 ?

2 – х

2 ?

2 +2х

1 х

2 ?

12 ?

1 ?

2 ; в).х

1

1

2

2

1 ?

1 + х

2 ?

2 ; г) | х

1 ?

1 – х

2 ?

|.

2

11. Ринкова премія за ризик може бути визначена за допомогою формули: а) ?(r mr f ); б) (r m + r f ); в) (r mr f ); г) r f + ?(r mr f ); д) r f + ?(r m + r f ).12. Пряма лінія з позитивним нахилом, що показує рівновагу між загальним ризиком і дохідністю повністю диверсифікованого портфеля цінних паперів, — це: а) лінія ринку цінних паперів; б) лінія характеристики цінного папера; в) лінія ринку капіталів; г) лінія надійності ринку.

13. Політику інвестора можна визначити як агресивну, коли:

а) ? = 1; ? > 1; ? < 1; ? = 0. б) ? > 1; ? < 1; ? = 0. в) ? < 1; ? = 0. г) ? = 0. а) ? = 1; б) ? > 1; в) ? < 1; г) ? = 0.

14. Стандартне відхилення доходів портфеля, що складається із двох активів та має коефіцієнт кореляції між доходами активів (–1), розраховується за формулою: утворення передбачає: а) можливість здійснення одночасних операцій на кількох ринках або з кількома фінансовими інструментами для отримання доходу на різниці цін; б) отримання позитивного доходу від переоцінених або недооцінених цінних паперів на неефективному ринку без жодних додаткових ризиків і нульових додаткових інвестицій; в) отримання правової підтримки в суді; г) правильна відповідь а) і б); д) правильна відповідь а) і в); е) правильна відповідь б) і в).

а) х

1

2 ?

1

2 + х

2

2 ?

2

2 + 2х

1 х

2 ?

12 ?

1 ?

2 ; б) | х

1

2 ?

1

2 + х

2

2 ?

2

2 – 2х

1 х

2 ?

12 ?

1 ?

2 |; в) х

1 ?

1 + х

2 ?

2 ; г) | х

1 ?

1 – х

2 ?

2 |.

15. Арбітраж на фінансовому ринку в контексті моделі арбітражного ціноб) | х

1

2 ?

1

2 + х

2

2 ?

2

2 – 2х

1 х

2 ?

12 ?

1 ?

2 |; в) х

1 ?

1 + х

2 ?

2 ; г) | х

1 ?

1 – х

2 ?

2 |.

15. Арбітраж на фінансовому ринку в контексті моделі арбітражного цінов) х

1

1 + х

2

2 ; г) | х

1 ?

1 – х

2 ?

2 |.

15. Арбітраж на фінансовому ринку в контексті моделі арбітражного ціноа) х

1

2 ?

1

2 + х

2

2 ?

2

2 + 2х

1 х

2 ?

12 ?

1 ?

2 ; б) | х

1

2 ?

1

2 + х

2

2 ?

2

2 – 2х

1 х

2 ?

12 ?

1 ?

2 |; в) х

1 ?

1 + х

2 ?

2 ; г) | х

1 ?

1 – х

2 ?

2 |.

15. Арбітраж на фінансовому ринку в контексті моделі арбітражного ціно

Тематика рефератів

1. Причини появи та розвиток теорій ризику.

2. Сучасна теорія портфеля на фінансовому ринку України.

3. Сучасна теорії ефективного фінансового ринку.

4. Модель оцінювання капітальних активів та її значення.

5. Теорія ефективного фінансового ринку та її економічне значення.

6. Модель арбітражного ціноутворення.

7. Сучасні теорії ринку капіталів.

8. Внесок у розвиток теорій ризик та доходу нобелівських лауреатів.

9. Основні етапи розвитку сучасних теорій ринку капіталів.

10. Розвиток теорії хаосу й невизначеності на ринку капіталу.

Практичні завдання

6.1. Розрахуйте очікувану дохідність та стандартне відхилення доходів акції компанії Х, якщо є така інформація:

Імовірність отримання доходу, % 402 02 01–50 0
–25

6.2. Використовуючи дані, наведені в наступній таблиці, розрахуйте дохідність інвестування в акції компанії Y за період від 2 січня 2008 до 2 січня 2009 рр., а також від 2 січня 2011 до 2 січня 2012 рр., за умови, що дивіденди негайно реінвестуються в акції: ІСТОРИЧНІ ДАНІ ЩОДО ЦІНИ АКЦІЇ КОМПАНІЇ Y ТА СПЛАЧЕНИХ ДИВІДЕНДІВ

2.01.2008 33,88 2.01.2011 86,62 79,9184,5565,4049,5545,25
0,40
0,40
0,40
0,40

6.3. Розрахуйте середньорічну дохідність, дисперсію та стандартне відхилення доходів акцій компанії В за останні 4 роки, використовуючи наступну інформацію:

Рік 2009 2010 2011 2012
Дохідність, % –4 +28 +12 +4

6.4. На початку року ринкова ціна акції 10 грн. Акціонерне товариство сплатить дивіденд 0,50 грн за акцію наприкінці року. В аналітика є такі дані щодо ймовірної ринкової ціни акції на кінець року:

Імовірність, % Ринкова ціна на кінець періоду
59 ,00
10 9,50
20 10,00
30 10,50
20 11,00
10 11,50
5 12,00

Розрахуйте очікувану дохідність, дисперсію (варіацію), стандартне відхилення доходів.

6.5. Використовуючи дані, наведені у табл. 6.2, визначте 95- та 99-відсоткові довірчі інтервали очікуваної дохідності портфеля індексу S&P500 за період 1999—2008 рр.

6.6. У наступній таблиці наведено дані про дохідність акцій трьох гіпотетичних компаній, дві з яких є авіаперевізниками «Північні авіалінії» та «Західні авіалінії», а третя займається видобутком нафти та газу «Східнафта»:

Рік Дохідність акцій, %
«Північні авіалінії»« Західні авіалінії»« Східнафта»

2007219–2

2008 30 21 –5

2009779

2010 –5 –2 21

2011–2–530

2012 9 30 7

Розрахуйте:

1. Середньорічну дохідність акцій кожної компанії.

2. Волатильність акцій кожної компанії.

3. Середньорічну дохідність та волатильність портфеля, що складається із:

50 % акцій «Північні авіалінії» та 50 % акцій «Західні авіалінії»;

50 % акцій «Західні авіалінії» та 50 % акцій «Східнафта».

Проаналізуйте отримані результати.

4. Якою є коваріація та кореляція доходів між акціями «Північні авіалінії» та «Західні авіалінії»? Між акціями «Західні авіалінії» та «Східнафта»? Зробіть необхідні розрахунки.

5. З урахуванням отриманих показників коваріації або кореляції розрахуйте ризик портфелів, які зазначені у п. 3 цієї задачі. Порівняйте із результатами, отриманими раніше. Поясніть.

6.7. Інвестор, який мав 10 000 грн для інвестування в цінні папери, придбав за 8000 грн портфель С. Решту коштів (2000 грн) він може вкласти в цінні папери А або В. Цінні папери А, В, С характеризуються такими показниками:

Цінний папір А Цінний папір В Цінний папір С
Дохідність, % Імовірність, % Дохідність, % Імовірність, % Дохідність, % Імовірність, %
10 20 8 30 10 20

830650840

45 052 074 0

Розрахуйте:

1) дисперсію (варіацію) доходів А, В, С;

2) дисперсію (варіацію) портфелів, що є комбінацією (1) А та С, (2) В та С,

якщо коефіціент кореляції між А та С дорівнює –0,8, між В та С +0,8; якщо коефіціент кореляції між А та С дорівнює –0,8, між В та С +0,8;

3) який цінний папір (А чи В) доцільно придбати інвестору? Обґрунтуйте відповідь.

6.8. Інвестор мав портфель, що складався із ризикових цінних паперів, стандартне відхилення якого дорівнювало 0,25 при очікуваному доході 30 %. Безризикова ставка становить 12 %. Інвестор вирішив рішення змінити структуру портфеля, який на 50 % буде сформований із ризикових інвестицій та на 50 %

— із безризикових. Визначте стандартне відхилення та очікуваний дохід нового портфеля.

6.9. Інвестор має портфель, що складається із двох цінних паперів, які взято в таких частках і мають таку очікувану дохідність та ризик:

Визначте максимальне і мінімальне значення стандартного відхилення доходів портфеля та його очікувану дохідність.

Визначте максимальне і мінімальне значення стандартного відхилення доходів портфеля та його очікувану дохідність.

6.10. Інвестор має намір придбати в портфель дві акції А та В. Дохідність акції А

— 14 %, акції В — 6 %. Якою має бути частка кожної акції для того, щоб очікувана дохідність портфеля була (1) 9 %; (2) 11 %?

6.11. Очікується, що дохідність від інвестування коштів в акції Х може бути на рівні 18 %, ринкова премія становить 6 %, очікувана дохідність ринкового портфеля — 15 %. Визначте коефіцієнт ? акції Х, побудуйте графік, дайте пояснення.

6.12. Коефіцієнт ? по цінному паперу А дорівнює 1,2; стандартне відхилення його доходів 0,22; безризикова ставка на ринку 11 %. По ринковому портфелю очікується отримати дохід 14 % за стандартного відхилення 0,15. Визначте очікуваний дохід за цінним папером А.

6.13. Безризикова ставка на ринку 10 %; очікуваний дохід ринкового портфеля 17 %. Коефіціент кореляції між доходами акції А та ринковим доходом становить 0,8; стандартне відхилення доходів акції А дорівнює 0,28; стандартне відхилення доходів ринкового портфеля — 0,2. Визначте очікуваний дохід за акцією А. Побудуйте графік, дайте пояснення.

6.14. Безризикова ставка на ринку 7 %; дохідність акції А очікується на рівні 12 %; акції В

— 15 %; стандартне відхилення доходів по А дорівнює 0,2; по акції В — 0,3; коефіцієнт ? по А — 0,9; по В — 1,2. Яка акція є більш інвестиційно привабливою? Зробить необхідні розрахунки, поясніть.

6.15. Міні-кейс (для роботи в малих групах) може містити такі завдання:

1. З сайта Української біржі завантажте дані по 5 емітентам та індексу українських акцій (UX) за рік. Для цього можна скористатися функцією «Экс-порт данных» (http://www.ux.ua/ru/marketdata/export.aspx) У полі «Инструмент» необхідно ввести його тікер; «Тип выборки»: 1 день; «Разделитель полей»: крапка з комою (;) ; «Разделитель целой и дробной части»: кома (,) ; «Расширение файла»: .csv Це дозволить вам працювати з даними в редакторі таблиць Excel чи іншому. Значення індексу можна знайти за адресою: http://www.ux.ua/ru/index/

stat/dailyhistory.aspx?code=UX stat/dailyhistory.aspx?code=UX

2. Розрахуйте дохідність активу за рік (шляхом ділення поточної ціни на ціну початку періоду).

3. Розрахуйте дохідність активу за останній місяць.

4. Розрахуйте денні прирости ціни для кожного з інструментів. Для цього скористайтеся стовпчиком цін закриття (close). — ціна активу в

Приріст = ln(S t+1 / S t ), t+1t

Приріст = ln(S t+1 / S t ), tt+1наступний після t дня. де ln — натуральний логарифм, S t — ціна активу у день t, S t+1наступний після t дня.

5. Розрахуйте ризик за кожним з інструментів за рік (міра ризику — стандартне відхилення ?. Для цього визначте стандартне (середньоквадратичне) відхилення даних по денним приростам (отримані у пункті 4).

6. Розрахуйте ризик для кожного з інструментів за останній місяць.

7. Розрахуйте коефіцієнт ? для кожної з акцій за формулою: де ? im — коефіцієнт кореляції між акцією та індексом, ? i — стандартне відхилення цін закриття і-ої акції, ? m — стандартне відхилення значень індексу.

8. Сформуйте кореляційну матрицю, в якій будуть попарно вказані кореляції між активами. Вона матиме вигляд:

8. Сформуйте кореляційну матрицю, в якій будуть попарно вказані кореляції між активами. Вона матиме вигляд:

Акція 1 Акція 2 Акція 3 Акція 4 Акція 5
Акція 1 ? 12 ? 13 ? 14 ? 15
Акція 2 ? 12 ? 23 ? 24 ? 25
Акція 3 ? 13 ? 23 ? 34 ? 35
Акція 4 ? 14 ? 24 ? 34 ? 45
Акція 5 ? 15 ? 25 ? 35 ? 45

У результаті кожна команда на наступному семінарському занятті повинна мати такі дані по групі емітентів:

• дохідність кожного емітента за рік та останній місяць;

• ризик по кожному з емітентів (стандартне відхилення) за рік та останній місяць;

• коефіцієнт ? по кожному емітенту;

• кореляційну матрицю.

Ці дані використовуватимуться для подальшого розв’язання кейса.

Частина 2 (виконується на практичному занятті)

1. Перевірка розрахованих у Частині 1 показників, висновки.2. Розрахунок індексу Шарпа, висновки.

3. Розрахунок індексу Тренора, висновки.

4. Розрахунок коефіцієнта варіації, висновки.

5. Розрахунок індексу Сортіно, висновки.

6. Формування оптимального портфеля. Якщо є можливість скористатися ноутбуками — за допомогою «Пошуку рішень», інакше — експертним методом. матеріалу

Література для поглибленого вивчення

1. Berk J., DeMarzo P. Corporate finance. — 2 nd ed.

— Boston : Pearson Education, Inc., 2011. — P. 299.

2. Боди З., Мертон Р. Финансы : уч. пособ. / пер. с англ. — М. : Издательский дом «Вильямс», 2000. — 592 с.

3. Еш С. М. Фінансовий ринок : навч. посіб. — К. : Центр учбової літератури, 2009.

— С. 134—184.

4. Мертенс А. Инвестиции. Курс лекций по современной финансовой теории. — К. : Киевское инвестиционное агенство, 1997. — С. 169—175.

5. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / пер. с англ. — М. : Мир, 2000. — 333 с.

6. Смолянська О. Ю. Фінансовий ринок : навч. посіб. — К. : Центр навчальної літератури, 2005. — С. 138—141.

7. Суторміна В. М. Фінанси зарубіжних корпорацій : підручник. — К. : КНЕУ, 2004. — С. 206—233, 50—540.

8. Суторміна В. М., Федосов В. М., Рязанова Н. С. Фінанси зарубіжних корпорацій.

— К. : Либідь, 1993.

— С. 16

—175.

9. Шапкин А. С., Шапкин В. А. Экономические и финансовые риски: оценка, управление, портфель инвестиций. — 7-е изд. — М. : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2009. — 544 с.

10. Шарп У., Александер Г., Бєйли Дж. Инвестиции. — М. : ИНФРА-М., 1998. — С. 207—226.

11. Шелудько В. М. Фінансовий ринок : підручник.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
Визначення та розвиток теорії технічного аналізу
Загальноекономічний аналіз
Особливості коефіцієнтного аналізу компанії. Модель Дюпона
Балансова вартість акції
Модель дисконтування дивідендів
Дисциплiни

Медичний довідник новиниКулінарний довідникАнглійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki (2022)