В статье обосновуються функции управления в современном производстве. Особое внимание уделяется аналізу использования капитала и его функциям, проблемам измерения и оценки труда, анализируются производственные ресурсы и измеряется эффективность их использования.
Ключевые слова: капитал, продуктивность труда, зарплата, функция производства.
Введение. Финансовое счетоводство, подсчет издержек и периодическая отчетность избранных экономических величин, характеризующих деятельность и положение работника, позволяют глубоко вникнуть в происходящие на предприятии экономические процессы и оценить их.
Величины, измеряемые в системе финансового счетоводства, представляют собой естественные аргументы функций производства, преобразующих производственные факторы в готовые продукты. В данной работе представлена новая, отличная от известных эконометрических моделей концепция функций производства, позволяющая обогатить представление о деятельности работника, а также глубоко понять взаимосвязь факторов, выступающих в ходе экономических процессов. Вместо известной трехаргументной функции производства вводится функция семи переменных, сочетание которых лучше отображает сложность финального продукта по отношению к сумме производственных факторов. Синтезу функции производства предшествует естественный анализ и подбор для данной модели переменных, выступающих в подсчете издержек производственных факторов. В действительности используется категория человеческого капитала, присущего работникам данного предприятия. Целью работы является также представление в новом свете категории эффективности труда, определение ее связей с вопросами анализа и управления предприятием . В макроэкономическом аспекте эффективность труда является важнейшей переменной, формирующей стоимость денежной единицы, ее инфляцию, а также валютные курсы. Дискуссии о вопросе эффективности труда предшествует анализ узловых экономических категорий, таких как: капитал, стоимость, труд и процент.
Капитал как способность выполнять работу. Чтобы не обращаться вновь к дискуссии о категории капитала, проводимой с момента возникновения науки экономии, приведем мнение Ч. Блисса (1975, с. 7), который в 1975 году написал: «... если экономисты достигнут понимания по вопросу капитала, то вскоре достигнут понимания по всем другим вопросам. Однако, такую возможность он посчитал маловероятной. В настоящее время известно (М. Добийа, 2004), что капитал представляет собой энергию, т. е. способность выполнять работу.
Один из выдающихся авторитетов, создатель систематического измерения капитала Л. Пациоли, публикуя в 1494 году свой научный труд 2 , вводит принцип дуализма, т. е. двойного рассмотрения экономических средств как активов и, одновременно,
1
С точки зрения производительности труда теоретические основы расширены до показателя, представленного в таких современных работах как (Серпинска, Яхна, 2004, с. 188)
2 Pacioli L., (1494), Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita (Все об арифметике, геометрии и пропорциях), Венеция
как капитала, создавая тем самым науку счетоведения, абсолютно своеобразную и независимую от других наук, и особенно от математики. Экономия, как известно, в те времена еще не существовала. Что этот человек Ренесанса, впервые употребивший термин капитал и описавший формальную систему его измерения, думал в действительности, этого с полной уверенностью никогда не узнаем, но, учитывая его огромные знания, охватывающие фактически все, что известно было науке того времени, следует с должным вниманием отнестись к этому термину и к правильному его пониманию. Пациоли определил факторы, влияющие на успех предпринимательства, выделяя среди них доступ к денежным средства и другим благам, свидетельствующим об экономической силе. Сегодня в этом значении можем употреблять термин энергия.
Основное уравнение финансового счетоводства является гениально простым и одновременно творческим. Гетерогенические, конкретные активы А находятся в исходном пункте, т. е. в моменте начала предпринимательской деятельности равны величине заключающейся в них силы, т. е. стоимости капитала. В XV веке физическая теория энергии еще не существовала. Экономисты, по многим причинам, о чем широко пишет П. Мировски (1989), не сумели прийти к изначальному значению категории капитала и к пониманию, что существующая столетия на практике система измерения капитала — это не что иное, как система оценки изменений первоначальной энергии, вложенной в активы. Даже К. Маркс (1818—1883) не смог найти правильного толкования этого, ибо термодинамика, как теория, описывающая сохранение энергии, развилась окончательно лишь после 1883 года.
Согласно П. Мировскому (1989, с. 11) невозможно понять экономические и общественные науки без предварительного детального познания концепций энергии, особенно в плане исторического развития этой основной категории. Автор утверждает, что пути познания, которые в физике привели к открытию закона сохранения энергии, являются ведущим фактором, позволяющим выяснить некоторые идеи развития экономической мысли, в частности, теории стоимости. В анализах П. Мировского именно Т. Веблен как первый из экономистов употребляет метафоры концентрации энергии при описании производственных процессов. Мировски указывает, однако, что уже в работах Смита, Рикардо, Маркса и других авторов — в текстах, описывающих процессы возникновения стоимости, можно обнаружить мысли, обращающиеся к закону сохранения энергии. В. С. Джюванс(W. S. Jewons, 1895, с. 50) пишет: «Понятие стоимости является в нашей науке тем, чем энергия — в механике» В 1926 году И. Фишер представил таблицу, содержащую аналоги физических и экономических категорий (Мировски, 1989, с. 224—225); термин энергия соответствовал бы и пригодности. Экономисты не поставили, однако, точку над «i». Сравнивая стоимость с энергией не стали однозначно утверждать, что именно капитал как экономическая категория обладает всеми свойствами энергии, а стоимость следует понимать как концентрацию капитала. Не сумели отыскать правильных аналогов между законами управления энергией в физике и капиталом в экономии.
В результате модель капитала в динамическом равновесии, как это представлено в работе М. Добии (Добийа, 2003, 2004), представляет собой синтез этих двух воздействий. Следовательно: K t,s,p = K
0 e E(s)t e – st = K
0 e [E(s) – s]t , s = K r /K
0 , где K r — издержки риска, K
0 — исходный капитал, p = E(s) — премия за риск, ts
— стрелка времени. Более глубоко развивает мысль об издержках риска в своей работе Д. Добийа (2003).
Так представляется модель капитала, находящегося в мало стабильном, динамическом равновесии, где r = E(s) – s. Из этого следует модель роста, при введении дополнительной переменной (Z) с положительным знаком, означающей управление, задачей которого является ограничение влияния деструктивных сил (s). Однако, не станем судить заранее, ведь переменная управления выбрана также случайно и может иметь отрицательный знак. Если же E(s) – s + Z > 0, то модель капитала представляет собой модель роста.
Издержки риска в счетоведении являются синонимом экономического риска. Условие p = E(s) означает, что существует реальная возможность сохранения, а в дальнейшем увеличения капитала путем соответственного управления, в частности ограничивая издержки риска. Такое управление окончательно определяет то, справились ли мы с риском и выдержит ли система? Премия за риск (p), при среднем уровне риска равна 8 % стоимости затрат на производство продуктов и создание человеческих ресурсов. Исследования в области нормы компенсации на рынках капитала, а также расчет человеческого капитала подтверждают это мнение. Общей чертой этих двух областей экономии является то, что потеря начального капитала равна нулю. Если говорить о формирующемся капитале будущего работника, то издержки риска, если они появляются, берут на себя родителиили общество. В пользу же работника действует премия за риск. Как и в случае приобретения акций, издержки риска такие как: чрезмерное расходование материалов, производство брака, оплата за простои и т. п. не должны иметь места. Таким образом в обоих случаях модель можно заменить непосредственно моделью роста: K p, t, s = K
0 e pt .
Тогда p — единственная неизвестная, и потому ее можно довольно легко подсчитать. Теоретики рынка капитала считают премию за риск самой главной величиной в области финансов (Велч, 2000), (Ибботсон, Гетцман, 2005). Нет единогласного мнения относительного этого, но подсчеты показывают, что премия, насчитываемая в разные периоды во всем комплекте акций формируется на уровне 8 %. Исследования в области человеческого капитала (Добийа 2004), (Козиол 2005) одназначно показывают, что премия за риск равна 8 %. Напрашивается вывод — премия за риск играет роль экономической постоянной подобно другим физическим постоянным.
3. Человеческий капитал и приличная зарплата. Модель человеческого капитала и модели зарплат, представленные в работах (Добийа,1998, 2000), могут стать исходным пунктом для системы финансового счетоводства в области человеческого потенциала и развития отчетности и анализа в этом объеме. Модель оценки капитала, накопленного в лице сотрудника является суммой капитализированных издержек на содержание и на повышение квалификации, включая также фактор трудового опыта работника. Сумма этих величин выражена в формуле: H(T) = (K + E) [1 + Q(T)], где H(T) — значение капитала, который присущ данному работнику; K
— капитализированные издержки на содержание; E
— капитализированные издержки на обучение; Q(T) — фактор опыта. Фактор опыта выражается функцией времени (модифицированная кривая обучения): Q(T) = 1 – T ln2 )ln(1w? , где w — коэффициент обучения; T — профессиональный стаж, T > 1. Согласно вышеуказанной модели работник, выполняющий ту же работу, через год выполнит ее легче и дешевле, что может быть выражено в процентном отношении.
Применяя, в свою очередь, уравнение-концепцию внутренней нормы возврата человеческого потенциала за период, равный одному году, получим уравнение: H(T) ? (1+r) = W + H(T+1), где W
— издержки на работу за один год. Таким образом получаем основную модель зарплаты: W = H(T) ? r – H ? [Q(T+1) – Q(T)] = H(T) ? r – H ??H(T).
Из этой модели следует, что зарплата должна определяться процентом (r) от капитала, где работодатель в первые годы работы сотрудника может моделировать зарплату, учитывая тот факт, что работник, именно благодаря выполняемой работе, приобретает профессиональный опыт. Это соответствует мнению С. Сандера (1997, с. 35), который пишет «... капитал от собственного опыта можно тратить работая, но растратить его невозможно. И все же приобретенный опыт увеличивает капитал работника, и на следующий год можно ожидать соответственного вознаграждения. Практика подтверждает, что переменная ?Q(T) действительно влияет на заработную плату начинающих свою профессиональную карьеру, и исчезает с течением времени. Решающее влияние имеет, однако, первый компонент, который выражает сущность теорий оплаты труда. В основу этих теорий, объясняющих разницу в зарплате величиной накопленного капитала, легло значение человеческого капитала, т. е. компонент H(T)?r, где норма компенсации одинакова для всех.
Закон сохранения энергии, т. е. капитала занятого на производстве работника, приведет нас к теории приличной зарплаты. Это основная зарплата в размерах, вызывающих не нарушение капитала работника, а его равновесие и возможное увеличение. Работник тратит свою энергию на выполнение работы, что в экономическом плане означает преобразование своего человеческого капитала в продукты своей работы. Таким образом, естественная теория основной зарплаты является производной от измерения индивидуального капитала, накопленного лично работником, а также теории нормы компенсации капитала. Это значит, что размер основной зарплаты обоснован и отличается от других благодаря капиталу работника (Cieњlak, Кухарчик, 2004), в то время как денежная премия зависит от периодических результатов предприятия и может быть проанализирована с использованием функций производства.
Понятие дисконтной ставки как производной от премии за риск позволяет выяснить природу и возникновение периодической прибыли. На эффективном рынке, который дает возможность предпринимателю выплачивать премию за риск, эффективный процесс управления ограничивает издержки на риск и превращает частично премию в прибыль. Поэтому премия за риск является верхней границей нормы прибыли от вложенного на эффективном рынке капитала. Если эта норма значительно выше премии за риск, тогда либо существует какой-то дополнительный капитал, либо рынок неэффективен. Можно, однако, отметить, что эффективность рынка является категорией всеохватывающей, а не частичной. Если на рынке труда не положена премия за риск при подсчете основной зарплаты, то низкооплачиваемые работники не создадут достаточного спроса, так, чтобы рынок позволил производителю дать восьмипроцентную премию при среднем риске. Такой рынок не будет эффективным, или, иначе говоря, эффективность рынка будет обусловлена рынком труда. Рынок ценных бумаг с учетом капитоловложений учреждений и, относительно большого количества богатых частных инвесторов может достичь определенной степени эффективности. Но такими чертами не будет, например, обладать рынок сельскохозяйственных продуктов, или других продуктов массового производства.
Измерение стоимости труда. Труд является трансформацией капитала занятых на производстве и концентрацией этого капитала в продуктах труда. В процессе трансформации траты человеческого капитала проявляются как издержки труда, которые, сочетаясь с активами, создают финальный продукт. Производственный процесс демонстрируется функцией производства, представляя переменные, действительно участвующие в производственных процессах.
Несмотря на то, что с самого начала экономии как науки возникла теория стоимости, базирующейся на труде, в настоящее время еще невозможно сказать, что эти проблемы получили соответственное теоретическое обоснование. Трудности связаны с тем, что без учета концепции работы, принятой в физике, нельзя сделать решительный шаг в экономии и в финансовом счетоводстве. В начале стоить отметить, что описание работы в физике фактически является описанием издержек труда в экономии и финансовом счетоводстве. (За один кВч работы электричества всегда приходит счет).
Теоретические основы подсчета стоимости труда таким образом аналогичны концепции работы в физике (Добийа, 2003). Та-
кой подход подтверждает Б. Курек (2004), применяя категорию масштабирумого скалярного произведения векторов, что позволяет дополнительно ввести коэффициент общественной пригодности труда. Как известно, работа является масштабируемым произведением вектора силы и вектора перемещения. Из этого следует формула, в которой выступает скаляр мощности: P = F ? v (жирным шрифтом обозначены векторы) L = F ? s = (F ? v) t = (F ? v) t cos ? = P ? t cos ?, где L
— скаляр механической работы; F
— вектор силы, действующей в направлении движения; s — вектор перемещения (путь, совершаемый точкой приложения силы); F ? s
— масштабируемое произведение вектора силы и вектора перемещения; v
— вектор скорости перемещения; t — время, использованное на выполнение работы; F
— скаляр силы; v
— скаляр скорости; (предполагая постоянное движение, для которого v = const); cos ?
— косинус угла альфа между направлением действия силы и направлением движения; P
— скаляр мощности.
Получаем формулы:
Стоимость труда = = коэффициент мощности ? время работы ? коэффициент пригодности;
Стоимость труда = = коэффициент эффективности ? время работы.
Хотя для определения труда людей нет так точно сформулированной единицы мощности как ватт для электричества, то можно определить коэффициент продуктивности и измерить часовое время труда. Образцовая величина коэффициента эффективности «wp» представляет собой соотношение между эффективностью данного работника и максимально возможной эффективностью труда. Существующая система оплаты действительно влияет на используемые коэффициенты, представляя собой частное от труда данного работника на максимальную плату. Поскольку работа является произведением степени оплачиваемости труда и человеческого капитала, то wp = W/W max = uH/uH max = = H/H max , где W — зарплата работника; W max — максимальная зарплата работника с самой высокой эффективностью; u
— степень оплачиваемости труда; H
— человеческий капитал данного работника;H max — максимальный капитал, соотнесенный с работником, имеющим максимальную производительность труда; wp (кэ) — коэффициент производительности труда.
Действительный коэффициент производительности данного работника определяется следовательно существующей системой зарплат и выражается дробью от нуля до единицы, включительно. В результате использования коэффициента производительности один час работы пересчитан на единицы труда, которые можно использовать с целью измерения затраченной работником энергии.
Коэффициент общественной пригодности, в свою очередь, соответствует косинусу угла альфа в физической формуле и находится, как известно, в пределе от минус один до плюс один. Высококвалифицированный работник, с соответственными инструментами, строящий навес, работает с косинусом угла альфа, равным единице, а хулиган, который этот навес ломает, действует с косинусом минус один, хотя он тоже выполняет физическую работу.
5. Аналитическая, непараметрическая функция производства. Функция производства определяет, каким образом взаимодействуют производственные факторы при создании продукта. Проблематика моделирования функций производства известна с давних времен и решается по-разному, особенно важными являются макроэкономический и эконометрический подходы. Еще Адам Смит (1776) в своем знаменитом труде о богатстве наро
дов представил модель роста в форме функции производства: Y = = f(L, K, T), где Y означает продукт, L
— ресурсы труда, K
— капитал и T
— земля. Следовательно, увеличение продукта вызвано ростом населения, капиталовложений — ростом земельных угодий и общей производительности. Рассуждения такого рода представляют собой сущность классической теории роста, совершенствованной очередными авторами.
Филипп Викстид (1894) первым предложил функцию производства благ (y) в следующем виде: y = F(x
1 , x
2 , ..., x m ). Эта функция связывает исходные блага с рядом производственных факторов x
1 , x
2 , ..., x m . Отметим, что этот подход имеет в виду отдельный продукт, исключая сопутствующее производство. В двадцатые годы XX века моделированием продукции в эконометрическом плане занимались Кобб и Даглас (C. W. Cobb,= f(L, K, T), где Y означает продукт, L
— ресурсы труда, K
— капитал и T
— земля. Следовательно, увеличение продукта вызвано ростом населения, капиталовложений — ростом земельных угодий и общей производительности. Рассуждения такого рода представляют собой сущность классической теории роста, совершенствованной очередными авторами.
Филипп Викстид (1894) первым предложил функцию производства благ (y) в следующем виде: y = F(x
1 , x
2 , ..., x m ). Эта функция связывает исходные блага с рядом производственных факторов x
1 , x
2 , ..., x m . Отметим, что этот подход имеет в виду отдельный продукт, исключая сопутствующее производство. В двадцатые годы XX века моделированием продукции в эконометрическом плане занимались Кобб и Даглас (C. W. Cobb,водства благ (y) в следующем виде: y = F(x
1 , x
2 , ..., x m ). Эта функция связывает исходные блага с рядом производственных факторов x
1 , x
2 , ..., x m . Отметим, что этот подход имеет в виду отдельный продукт, исключая сопутствующее производство. В двадцатые годы XX века моделированием продукции в эконометрическом плане занимались Кобб и Даглас (C. W. Cobb,дов представил модель роста в форме функции производства: Y = = f(L, K, T), где Y означает продукт, L
— ресурсы труда, K
— капитал и T
— земля. Следовательно, увеличение продукта вызвано ростом населения, капиталовложений — ростом земельных угодий и общей производительности. Рассуждения такого рода представляют собой сущность классической теории роста, совершенствованной очередными авторами.
Филипп Викстид (1894) первым предложил функцию производства благ (y) в следующем виде: y = F(x
1 , x
2 , ..., x m ). Эта функция связывает исходные блага с рядом производственных факторов x
1 , x
2 , ..., x m . Отметим, что этот подход имеет в виду отдельный продукт, исключая сопутствующее производство. В двадцатые годы XX века моделированием продукции в эконометрическом плане занимались Кобб и Даглас (C. W. Cobb,
1 A. Smith, Wealth of Nations, 1776: p. 321)P. H. Douglas). Разработанная ими трехфакторная функция представляется следующим образом: где L
y = A ? (L б ) ? (K в ) ? (M г ) = f(L, K, M). y = A ? (L б ) ? (K в ) ? (M г ) = f(L, K, M).
— работа, K
— капитал, M — сырье и материалы и y — продукт.
Замечания по поводу этих, ставших столь популярными в экономической науке моделей, называемых функциями производства, возникли на основании наблюдений за чертами товарноденежной экономики, где производственные факторы измеряются денежными единицами, т. е. стоимость издержек производства (стоимость труда, использование материалов и прочее) определяется суммой в единой единице измерения. Эти производственные факторы суммируются в продукции согласно принципам расчета издержек, а также здравому смыслу, т. е. это сумма компонентов, составляющих продукт в результате композиции должна стать исходным пунктом.
Если продукт возникает вследствие сложения значений производственных факторов, то функция производства должна основываться на их суммировании. Учитывая этот факт и используя естественный подход, основанный на подсчете издержек, получаем функцию производства с семью специфичными аргументами. В результате система аргументов определяет все существенные переменнные, а основная аналитическая форма функции должна базироваться на суммировании . Учитывая этот факт и используя естественный подход на основе подсчета издержек, получаем функцию производства с семью специфическими аргументами. В результате система аргументов определяет все существенные переменные, а основная аналитическая форма функции не требует калькуляции аргументов. Функция производства, выраженная аналитически, может быть инструментом экономического анализа с использованием дифференциального расчета или может быть источником многих нелинейных моделей, описывающих поведение данной величины.
Рыночную стоимость продукции можно представить как сумму затрат (Добийа, 2004): где PR
— это стоимость продукции в рыночных ценах реализации, W
— издержки труда, A
— активы в исторических ценах,
1
Естественные зависимости между подсчетам издержек и функцией производства выясняет М. Швейцер (2000)балансных, z
— показатель годовой амортизации активов, s
— потеря активов в производственных процессах, r
— повышение исторических цен по отношению к рыночным, I
— дополнительное повышение стоимости в результате наличия на предприятии интеллектуального потенциала.
В представленной выше формуле учтены все естественные переменные, выступающие в производственных процессах, ибо
фактор (W + z ? A – s ? A) = (W + KM – KR), где KM и KR соответственно: затраты в результате использования активов и затраты
— следствие существующего уровня риска. Следовательно, KM/A = z и KR/A = s. Таким образом эти затраты выражаются использованием активов z ? A i s ? A. После преобразования уравнения значение продукции будет выражено: = z и KR/A = s. Таким образом эти затраты выражаются использованием активов z ? A i s ? A. После преобразования уравнения значение продукции будет выражено: PR = W ? [1 + A/W ? (z – s)] (1 + r) (1 + I). фактор (W + z ? A – s ? A) = (W + KM – KR), где KM и KR соответственно: затраты в результате использования активов и затраты
— следствие существующего уровня риска. Следовательно, KM/A = z и KR/A = s. Таким образом эти затраты выражаются использованием активов z ? A i s ? A. После преобразования уравнения значение продукции будет выражено: PR = W ? [1 + A/W ? (z – s)] (1 + r) (1 + I).
Поскольку затраты труда W являются производной от человеческого капитала, то где u — норма оплачивания человеческого капитала, а H означает полную стоимость человеческого капитала занятых в производстве, т. е., подставляя значения, получим модель
W = u ? H, W = u ? H, PR = W ? [1 + A/H ? (z – s)/u] (1 + r) (1 + I). PR = W ? [1 + A/H ? (z – s)/u] (1 + r) (1 + I).
Составляющие сумм, выступающих после единиц, близки к где WP — общая производительность труда.
нулю, т. е. используя приблизительное уравнение: 1 + x = e x , можем функцию производства выразить следующей формулой: PR = W e r e I [1 + A/H ? [(z – s)/u]] = W ? WP, нулю, т. е. используя приблизительное уравнение: 1 + x = e x , можем функцию производства выразить следующей формулой: PR = W e r e I [1 + A/H ? [(z – s)/u]] = W ? WP,
Следовательно, производительность является функцией многих переменных и представляется следующим образом:
Величина WP — это производительность труда, выраженная умножителем затрат труда, представляющих размер продукции и одновременно стоимость продукции, приходящейся на каждый злотый польский затрат на труд. Получаем, следовательно, соотношение функций, выражающее нелинейную зависимость между системой переменных и продукцией в рыночных ценах. С точкизрения всей экономики продукт, изготовленный и проданный — это валовый продукт брутто ВПБ (PKB), таким образом это соотношение может послужить также для макроэкономических исZA ?
следований, где используется зависимость: PKB = W ? WP.
В этом смысле производительность труда означает сколько злотых PKB приходится на один злотый затрат труда. Рост производительности труда означает рост благосостояния общества. Если бы не было активов, т.е. A = 0, то валовый продукт равен единице. При отсутствии активов, пожалуй, нет рынка, затем r = 0, а интеллектуальный капитал в лучшем случае представлен шаманом, умеющим вызывать удачное стечение обстоятельств. Отсутствие активов означает, что первобытный человек собирал пищу, необходимую для выживания, и это была его зарплата. В таком случае продукт равен затратам труда, а WP = 1. В настоящее время эта величина превышает единицу. Как следует из работы (Добийа, 2002), реальная продуктивность труда является также существенным элементом теории валютного курса.
