Таблиця 6.4
ДО РОЗРАХУНКУ ІНДЕКСНОЇ МОДЕЛІ
Фактор |
Iндекс і-го фактора |
Розрахунковий рівень прибутковості |
Абсолютний внесок і-го фактора в приріст прибутковості |
|
|
|
|
a1,057121,7+6,6 a1,057121,7+6,6
|
0,986 |
120,0 |
–1,7 |
c |
1,012 |
121,4 |
+1,4 |
|
|
|
|
b
d1,025124,4+3,0 d1,025124,4+3,0
|
1,037 |
129,0 |
+4,6 |
Разом |
? |
? |
+13,9 |
l
Абсолютний приріст прибутковості в розмірі 13,9 процентного пункту розкладено за факторами. Усі фактори, окрім оборотності поточних активів, мали позитивний вплив на динаміку прибутковості. Серед них найвагоміший вплив фактора а — чистого прибутку на одиницю валового обороту, на другому місці фактор l
— співвідношення власних і залучених коштів, на третьому — фактор d — коефіцієнт заборгованості.
Зауважимо, що принцип побудови індексної системи взаємозв’язаних показників поширюється на моделювання абсолютних показників.
Систему функціонально пов’язаних показників можна подати у вигляді квадратної впорядкованої матриці, у якій первинні абсолютні величини розміщуються за принципом логічної послідовності введення факторів-множників у мультиплікативну модель. Наприклад, для моделі прибутковості капіталу послідовність первинних абсолютних величин така: q
— чистий прибуток; q
— валовий оборот; q
1
2
— поточні активи; q
— поточні пасиви; q
— залучені кошти; q
3
4
5
— власний капітал (табл. 6.5).
6 Таблиця 6.5
МАТРИЦЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ПОКАЗНИКІВ ПРИБУТКОВОСТІ КАПІТАЛУ
i j |
q 1 |
q 2 |
q 3 |
q 4 |
q 5 |
q 6 |
q 1 |
1 |
|
|
|
|
|
q 2 |
x 12 = a |
1 |
|
|
|
|
q 3 |
x 13 |
x 23 = b |
1 |
|
|
|
q 4 |
x 14 |
x 24 |
x 34 = c |
1 |
|
|
q 5 |
x 15 |
x 25 |
x 35 |
x 45 = d |
1 |
|
q 6 |
x 16 = у |
x 26 |
x 36 |
x 46 |
x 56 = l |
1 |
Елементами такої матриці є всі можливі співвідношення між первинними j ?
Тобто на основі m абсолютних величин q i можна визначити m(m – 1) відносj ставлені одиницями. Недіагональні елементи, симетрично розташовані відносно останнього рядка матриці, він пов’язує в систему всі піддіагональні елементи матриці:
них величин i ij q q x= , де i ? j, елементи головної діагоналі матриці будуть предних величин i ij q q x= , де i ? j, елементи головної діагоналі матриці будуть предголовної діагоналі, є оберненими одна до одної величинами, тобто x jі = 1/ x ij . В аналізі системи взаємозв’язаних показників достатньо обмежитися тими відношеннями, які розміщені під головною діагоналлю.
Провідний елемент матриці міститься на перетині першого стовпчика і головної діагоналі, є оберненими одна до одної величинами, тобто x jі = 1/ x ij . В аналізі системи взаємозв’язаних показників достатньо обмежитися тими відношеннями, які розміщені під головною діагоналлю.
Провідний елемент матриці міститься на перетині першого стовпчика і x
1m = x
12 · x
23 · x
34 · x
45 · x
56 = a b c d l = у. x
1m = x
12 · x
23 · x
34 · x
45 · x
56 = a b c d l = у.
Аналогічно взаємопов’язані між собою всі елементи матриці, наприклад:
На основі такої матриці можна здійснити спеціальні імітації щодо рівня показника-функції за різних умов: за умови, що зросте валовий оборот, зменшаться поточні пасиви тощо. Імітаційні розрахунки дають багатий поелементний
матеріал для вивчення й пошуку резервів регулювання значень показникафункції.
На основі матриць взаємозв’язків за два періоди формується індексноматрична модель відповідного показника, у межах якої можна визначити темпи й виміряти абсолютні зміни всіх елементів системи. Окрім того, на основі індексно-матричної моделі можна здійснити діагностику збалансованості динаміки взаємозв’язаних елементів системи.
У табл. 6.6 наведено індексно-матричну модель валового національного продукту як узагальнюючого показника економічного зростання країни за певний період (дані умовні). На головній діагоналі розміщені індекси макропоказників (D — валовий внутрішній продукт; Е
— енерговитрати; K
— виробничий капітал, L — чисельність зайнятих). Послідовність розміщення показників у моделі відповідає економічній нормалі, тобто стратегії розвитку економічної системи, згідно з якою темпи зростання кінцевих результатів мають бути вищими за темпи зростання витрат і ресурсів. Скажімо, стратегію енергозбереження можна подати такою нормаллю:
Таблиця 6.6 ІНДЕКСНО-МАТРИЧНА МОДЕЛЬ ЕКОНОМІЧНОГО ЗРОСТАННЯ
За даними матриці економічна нормаль порушена у двох ланках: I L < I K і I D < I K . Значення індексів свідчать про капіталомісткий енергозберігаючий тип відтворення. Піддіагональні елементи матриці — це результат бінарних відноI D < I K . Значення індексів свідчать про капіталомісткий енергозберігаючий тип відтворення. Піддіагональні елементи матриці — це результат бінарних відно
За даними матриці економічна нормаль порушена у двох ланках: I L < I K і I D < I K . Значення індексів свідчать про капіталомісткий енергозберігаючий тип відтворення. Піддіагональні елементи матриці — це результат бінарних відно
шень між індексами, на перетині яких розміщений відповідний елемент. За змістом вони характеризують динаміку показників інтенсивності та ефективності економіки: I q
— продуктивності праці; I k — капіталовіддачі; I е
— енерговіддачі; I v
— співвідношення динаміки трудових витрат і вартості виробничого капіталу; I z — співвідношення динаміки трудових і енерговитрат; I r — співвідношення динаміки вартості виробничого капіталу й енерговитрат. Аналізуючи співвідношення цих індексів, можна виявити диспропорції у використанні живої та уречевленої праці. Зауважимо, що деякі елементи матричної моделі можуть виявитися за межами загальноприйнятої системи показників і складними для інтерпретації.