Posibniki.com.uaСтатистикаСтатистичне моделювання та прогнозуванняЧастина 3. 6.4. МНОЖИННА ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ


< Попередня  Змiст  Наступна >

Частина 3. 6.4. МНОЖИННА ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ


2 =Y. За наведеними даними обчисліть:

1) валовий випуск продукції по економіці в цілому;

2) на скільки процентів зміниться валовий випуск, якщо коефіцієнт

21 a зменшиться на 20 %, а коефіцієнт

22 a збільшиться на 20 %.

Зробіть висновки.

7. Поясніть сутність і аналітичні можливості багатофакторних індексних моделей.

8. Динаміка чистого прибутку банку залежить від розміру активів, прибутковості активів та структури доходів від активних операцій, яка представлена часткою чистого прибутку в доходах від операцій. За поточний квартал чистий прибуток банку збільшився з 200 до 209 тис. грн. Визначте абсолютний вплив зазначених факторів на динаміку чистого прибутку.

ПоказникІндекс

Чистий прибуток1,045

Середній розмір активів1,042
Прибутковість активів1,056
Частка чистого прибутку в доходах від активних операцій0,950

9. Які аналітичні функції виконує індексно-матрична модель?

10. За минулий рік темпи приросту макропоказників становили: ВВП — 0,7 %, матеріальних витрат — 1,5 %, енерговитрат — 2,3 %, кількості робочих місць — 0, 2 %. Проведіть діагностику збалансованості економічного розвитку за умови енергозберігаючої економічної стратегії.

11. Назвіть основні аналітичні функції регресійної моделі.12. Які статистичні характеристики використовують для оцінювання адекватності регресійної моделі?

13. Залежність питомих витрат газу в чорній металургії від обсягу виробництва прокату чорних металів Var1 та споживання вугілля Var2 описується параметрами:

Regression Summary for Dependent Variable: Var3
R= ,8960 R? = ,8028 Adjusted R? = ,737

F(2,10)=20,355 p<,000 Std.Error of estimate: ,0206 F(2,10)=20,355 p<,000 Std.Error of estimate: ,0206

BETABof Bt(11)

St. Err.

Intercpt4,1922,5511,64

Var1–0,847–48,487,916–6,124
Var20,5342,8140,6514,322

Поясніть зміст параметрів, зробіть висновок про адекватність моделі.

14. Які аналітичні функції в аналізі взаємозв’язків виконують часткові коефіцієнти детермінації і коефіцієнти окремої детермінації?

15. До регресійної моделі собівартості продукції за даними 25 підприємств взуттєвої промисловості покроково вводились такі фактори: х

— продуктивність праці в умовних одиницях трудомісткості; х

1

2 — витрати хромової шкірсировини на одну пару знеособленого взуття; х

3 — капіталоозброєність праці. Сукупні коефіцієнти детермінації становили відповідно: 0,62; 0,80; 0,88.

Визначте часткові коефіцієнти кореляції, перевірте їхню істотність. Висновок зробіть з імовірністю 0,95.

16. За даними 30 ТОВ, які мають відносно однакові природні умови, побудована регресійна модель урожайності зернових культур. Використовуючи наведені параметри моделі, перевірте істотність впливу й порівняйте ефекти впливу включених до моделі факторів:

Факторні ознаки Коефіцієнт регресії Стандартна похибка коефіцієнта регресії Середній рівень факторної ознаки
а 0 –4,8215
х 1 — якість ґрунту, балів0,0730,02465,7
х 2 внесено мінеральних добрив на 1 га (ц. д. р.) 2,89480,7112,05
х 3 вартість силових і робочих машин на 100 га ріллі, тис. грн. 0,47530,197720,80

Середня урожайність озимої пшениці — 24,4 ц / га, стандартне відхилення — 3,40 ц / га.

17. Поясніть логіку перевірки регресійної моделі на толерантність.

18. До регресійної моделі включено три факторні ознаки. Залежність кожної з них від решти характеризує коефіцієнт детермінації — R-square. Значення його для х

1 — 0,856, для х

2 — 0,570, для х

3 — 0,185. Яку з цих факторних ознак можна вважати нетолерантною і включення її до модель не виправдане?

19. Поясніть методологічні засади використання регресійних моделей для діагностики стану об’єктів моделювання й визначення ефектів регулювання включених до моделі факторів.

20. Регресійна модель продуктивності праці (тис. грн/особу) має вигляд стей виробництва.

Y = –3,42 + 0,32х

1 – 6,36х

2 + 0,18х

3 , де х

1 — ступінь завантаженості устаткування; х

2 — оборотність матеріальних запасів; х

3 — електроозброєність праці. Для конкретних підприємств визначте ступінь використання об’єктивних можливоY = –3,42 + 0,32х

1 – 6,36х

2 + 0,18х

3 , де х

1 — ступінь завантаженості устаткування; х

2 — оборотність матеріальних запасів; х

3 — електроозброєність праці. Для конкретних підприємств визначте ступінь використання об’єктивних можливо

Підприємство Значення факторів у
х 1 х 2 х 3
1720,420,220,3
2650,517,515,8

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

6.1. Побудуйте балансову модель і знайдіть її розв’язок для заданого плану

випуску кінцевої продукції Y = (200, 300). Як зміниться валовий випуск у разі збільшення кінцевого попиту у ВЕД-1 на 20 %? Звітний вартісний баланс подано в таблиці: випуску кінцевої продукції Y = (200, 300). Як зміниться валовий випуск у разі збільшення кінцевого попиту у ВЕД-1 на 20 %? Звітний вартісний баланс подано в таблиці:

ВЕД-1ВЕД-2РУ

ВЕД-1603030 + 60 = 90110110 + 90 = 200

ВЕД-1603030 + 60 = 90110110 + 90 = 200

Д-2805080 + 50 = 130270

ВЕ

6.2. За наведеними даними (в млн. грн.) побудуйте 4-факторну індексну модель прибутковості активів. Оцініть абсолютний вплив на динаміку цього показника таких факторів, як: рентабельність і окупність операційних витрат, структура активів і капіталовіддача.

ПоказникиБазисний період

Операційні витрати19902328

Чистий дохід1695

6.3. Регресійна модель урожайності зернових культур має вигляд:

Факторні ознаки: х

Факторні ознаки: х

1 — якість ґрунту, балів; х

2 — кількість мінеральних добрив, внесених на 1 га зернових, ц діючої речовини; х

3 — вартість силових і робочих машин на 100 га ріллі, тис. грн.; х

4 — трудозабезпеченість (кількість середньорічних працівників на 100 га сільськогосподарських угідь), осіб.

Факторна ознака Середьогрупові значення факторних ознак
Група підприємств, що не дотримується сівозмін Група підприємств сучасної агрокультури
х 1 4686
х 2 1,22,8
х 3 17,921,5
х 4 15,619,0
у18,929,7

Визначте: а) ступінь використання об’єктивних можливостей виробництва зернових у кожній групі сільськогосподарських підприємств; б) резерви підвищення врожайності зернових в групі аутсайдерів сільськогосподарського виробництва за умови, що включені до моделі фактори будуть доведені до рівня лідерів сучасної агрокультури.

6.4. За даними файлу Economic Indicators (папка Examples системи Statistica) побудуйте регресійну модель залежності тарифної ставки заробітної плати (Wagerate) від валового національного продукту (GNP), інфляцї (Inflation) і боргу (Debt). На основі лінійної регресійної моделі:

1) оцініть ефекти впливу факторів на результат, перевірте їхню істотність;

2) проаналізуйте часткові кореляції, перевірте включені до моделі фактори на толерантність;

3) здійсніть аналіз залишків, зробіть висновок про адекватність моделі.

6.5. За наведеними в таблиці даними побудуйте регресійну модель фінансової безпеки суб’єктів підприємництва. Залежна ознака у — інтегральний показник фінансової безпеки. До моделі включені факторні ознаки: х

1 — коефіцієнт загальної ліквідності; х

2 — коефіцієнт співвідношення залучених і власних коштів; х

3 — коефіцієнт оборотності оборотних засобів.

Використовуючи процедури модуля Multiply Regression:

1) проаналізуйте щільність кореляційних зв’язків між ознаками;

2) оцініть ефекти впливу включених до моделі факторів на фінансову безпеку суб’єктів підприємництва;

3) перевірте істотність впливу окремих факторів і регресійної моделі загалом;

4) проаналізуйте часткові кореляції, перевірте включені до моделі факторні ознаки на толерантність;

5) здійсніть аналіз залишків, зробіть висновок про адекватність моделі;

6) визначте прогнозні рівні інтегрального показника фінансової безпеки для значень: х

1 – 1,08; х

2 – 2,5; х

3 – 25,6.

Зробіть висновки.

№ з/пух

1 х

2 х

3

19,651,051,9312,63
28,750,432,111,71

39,830,740,6817,34

417,690,272,2627,95
58,920,892,911,09

68,680,872,9911,09

78,740,572,1813,4
88,550,871,8112,32

915,410,311,725,47

109,720,780,7216,45
118,670,921,8311,78

129,481,021,7412,12

138,350,622,0214,74
149,150,532,1312,36

1515,220,381,7622,28

168,630,292,1626,44

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Боровиков В. П. Statistica® — Статистический анализ и обработка данных в среде Windows® / В. П. Боровиков, И. П. Боровиков. — М. : Информ.-издат. дом «Филинъ», 1998. — С. 351—401.

2. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Сми ; пер. с англ. Ю. П. Адлера и В. Г. Горского. — М. : Статистика, 1973. — С. 172

—242.

3. Єріна А. М. Статистичне моделювання та прогнозування: навч. посібн. / А. М. Єріна. — К. : КНЕУ, 2001. — 170с .

4. Политова И. Д. Дисперсионный и корреляционный анализ в экономике : учебн. пособ. / И. Д. Политова. — М. : Экономика, 1972. — 224 с.

5. Халафян А. А. Statistica 6. Статистический анализ данных : учебник / А. А. Халафян. — М. : Бином-Пресс, 2007. — С. 59

—153.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
7.2. РЕГРЕСІЯ НА ЗМІШАНИХ ФАКТОРНИХ МНОЖИНАХ
7.3. АДАПТАЦІЯ РЕГРЕСІЙНОЇ МОДЕЛІ ДО НЕОДНОРІДНОЇ СУКУПНОСТІ
7.4. РЕГРЕСІЯ НА ГРУПУВАННЯХ
7.5. СТАНДАРТИЗАЦІЯ ЕФЕКТІВ ВПЛИВУ
БАГАТОФАКТОРНІ ДИНАМІЧНІ МОДЕЛІ
Дисциплiни

Англійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki