Ставка дисконтування та кредити
Відсоткові ставки можна розрахувати за багатьма підходами. Заявлені як річна відсоткова ставка відсоткові платежі самі по собі можуть виникати з різними інтервалами щомісячними або піврічними. Утім, оцінюючи грошові потоки, необхідно використовувати ставку дисконтування, яка відповідає часовому періоду наших грошових потоків; ця ставка має відображати фактичний прибуток, який можна заробити за цей часовий період.Розглянемо механізми визначення й інтерпретації відсоткової ставки з метою визначення правильної ставки дисконтування.
Ефективна річна відсоткова ставка. Відсоткова ставка, заявлена як ефективна річна відсоткова ставка (EAR), означає фактичний відсоток, зароблений наприкінці року .
Період і ставки дисконтування
Пристосування дисконтної ставки до різних часових періодів.
Приклад 1.
EAR у 5 %, інвестиція у 100,000 дол. США зростає до 100,000 дол. ? (1 + r) = = 100,000 дол. ? (1,05) = 105,000 дол. за один рік. EAR у 5 %, інвестиція у 100,000 дол. США зростає до 100,000 дол. ? (1 + r) = = 100,000 дол. ? (1,05) = 105,000 дол. за один рік.
Після двох років вона зросте до:
100,000 дол. ? (1 + r) 2 = 100,000 дол. ? (1,05) 2 = 110,250 дол. США.
100,000 дол. ? (1 + r) 2 = 100,000 дол. ? (1,05) 2 = 110,250 дол. США.
Цей приклад показує, що заробіток ефективної річної відсоткової ставки 5 % за два роки еквівалентний заробітку 10,25 % у загальній сумі відсотків за весь період:
100,000 ? (1,05) 2 = 100,000 ? 1,1025 = 110,250 дол. США 2 .
100,000 ? (1,05) 2 = 100,000 ? 1,1025 = 110,250 дол. США 2 .
Загалом шляхом підвищення чинника відсоткової ставки до відповідного рівня можна розрахувати еквіваленту відсоткову ставку за триваліший період.
Можна використати цей метод, щоб визначити еквіваленту відсоткову ставку за періоди, коротші за один рік. У цьому разі збільшуємо чинник відсоткової 1 дол., інвестовані кожні півроку, або в еквіваленті — кожні шість місяців. Це означає, що ефективна (дієва) річна відсоткова ставка у 5 % еквівалентна відсотковій ставці приблизно у 2,47 %, зароблених кожні шість місяців. Цей результат можна перевірити шляхом обчислення відсотка, який ми б заробили за один рік, інвестуючи за два шестимісячні періоди за цією ставкою:
ставки (1 + r) до відповідного неповного рівня. Наприклад, заробіток відсотка
1/2 = (1,05) 1/2 = 1,0247 дол. за кожен 5 % за рік еквівалентний отриманню (1 + r)
1/2 = (1,05) 1/2 = 1,0247 дол. за кожен ставки (1 + r) до відповідного неповного рівня. Наприклад, заробіток відсотка 5 % за рік еквівалентний отриманню (1 + r)
1/2 = (1,05) 1/2 = 1,0247 дол. за кожен (1 + r)
2 = (1,0247) 2 = 1,05 дол. (1 + r)
2 = (1,0247) 2 = 1,05 дол.
Загальне рівняння для обміну періоду ставки дисконтування. Загалом ми можемо обміняти дисконтну ставку r для одного періоду на еквівалентну дисконтну ставку для n періодів, використовуючи таку формулу:
Еквівалентна ставка дисконтування за n-періодів = (1 + r) n – 1 . (5.4)
Еквівалентна ставка дисконтування за n-періодів = (1 + r) n – 1 . (5.4)
У цій формулі n може бути більше 1 (обчислити ставку за більш як один період) або менше 1 (обчислити ставку за частину періоду). При обчисленні справжньої або майбутньої вартості зручно встановлювати ставку дисконтування, щоб відповідати часовому періоду грошових потоків. Це регулювання необхідне для застосування формул безкінечності або річного доходу.
1
Ефективна (дієва) річна відсоткова ставка часто згадується як дієва річна дохідність (EAY) або річний дохід (APY).
2
