В статье раскрывается методика анализа чувствительности прибыли к изменениям соотношения постоянных и переменных затрат с использованием коэффициента операционного рычага (КОР). This article dislosed the methodology of profit sensitivity analysis to variable/fixed cost ratio based on degree operating le-verage (DOL).
Ключові слова: прибуток, чутливість, обсяг продажу, операційний прибуток, виробництво, операційний важіль
На залежність величини прибутку від співвідношення постійних і змінних витрат вказують фахівці з економічного аналізу, управлінського обліку, контролінгу і фінансового менеджменту, які досліджують питання аналізу чутливості прибутку до змін різних факторів [1—6].
Особливого значення набуває структура витрат за умови аналізу реагування операційного прибутку на зміну обсягу продажу.
Показником, який дає можливість визначити чутливість прибутку до змін у структурі витрат, є операційний важіль (леверидж). Дію операційного важіля порівнюють з дією звичайного механічного важілю, який використовують для перетворення сили в більшу силу на іншому кінці важіля (тобто для підсилення). Відповідно, операційний важіль визначають як використання постійних витрат для підсилення впливу на прибуток змін обсягу продажу [3, с. 939].
Фахівці з управлінського обліку стверджують, що більша питома вага постійних витрат у структурі витрат підприємства забезпечує більший вплив на операційний прибуток за зміни обсягу продажу, тобто створює більший операційний важіль. Причому підприємства з більшою часткою постійних витрат (а відповідно, з більшою силою операційного важілю) по різному реагують на зростання чи скорочення обсягу продажу. Зокрема, як зазначають Дон Хенсен і співавтори, внаслідок зростання обсягу продажу підприємства з вищою часткою постійних витрат будуть вигравати від більшого примноження прибутків порівняно з підприємствами з нижчою часткою постійних витрат [3, с. 373].
203 УДК 657.471О. В. Добровський, здобувач кафедри обліку, аналізу та аудиту в АПК,
Разом з тим, при скороченні обсягу продажу підприємства з великою часткою постійних витрат у структурі витрат швидше втрачатимуть маржинальний дохід (а відповідно і операційний прибуток), ніж підприємства з невеликими постійними витратами, тому що матимуть проблеми з покриттям великих постійних витрат. Щоправда, така реакція операційного прибутку на зміни обсягу продаж пов’язана не лише із структурою витрат, а й величиною коефіцієнта маржинального доходу [2, с. 190]. Отже, чим вищий операційний важіль, тим більшим є вплив змін в обсягу продажу на операційний прибуток. Внаслідок цього явища структура витрат, яку обирає підприємство, може мати суттєвий вплив на його операційний ризик і рівень прибутку. Потужний операційний важіль — це високий операційний ризик. Тому в ситуації, коли попит нестабільний, пропонується знижувати постійні витрати, поскільки навіть невелике зменшення виручки викликає різке падіння прибутку. Якщо ж попит стабільний, доцільно знижувати частку змінних витрат та нарощувати частку постійних витрат, поскільки це призведе до більшого приросту прибутку [4, с. 209].
Для характеристики кількісної залежності прибутку від зміни обсягу продажу і, відповідно, для аналізу чутливості прибутку до змін у структурі витрат доцільно застосовувати коефіцієнт (або фактор) операційного важіля. Цей показник (К ов ) являє собою відношення приросту операційного прибутку (у відсотках) до приросту обсягу реалізації (у відсотках), який викликає дану зміну операційного прибутку. Тобто цей показник показує на скільки відсотків зміниться прибуток, якщо обсяг реалізації зміниться на 1 %.
У зв’язку з тим, що чутливість прибутку до зміни обсягу реалізації, виражена коефіцієнтом операційного важіля, є різною на різних рівнях виробництва чи продажу, завжди треба вказувати рівень виробництва чи продажу, на якому визначається цей коефіцієнт [1, с. 581; 3, с. 373; 6, с. 59]. Відповідно формула для визначення коефіцієнта операційного важіля має такий вигляд: . %)(упродажуобсягуПриріст %)(уприбуткуПриріст ов
К продажуобсягу рівняпевногодля =(1)
Наприклад, вираз К ов (5000 шт.) = 5 означає, що зміна обсягу продажу по відношенню до обсягу продажу рівному 5000 шт. на 1 % призводить до 5 %-ної зміни операційного прибутку. Корис-
% зміни прибутку = К ов х % зміни обсягу продаж. % зміни прибутку = К ов х % зміни обсягу продаж.
Проте користуватися формулою (1) для визначення самого К ов при певному рівні продаж буває нелегко, поскільки складно спрогнозувати відсоткову зміну операційного прибутку. Звідси деякі фахівці роблять висновок про те, що незважаючи на важливість формули (1) для визначення сутності і розуміння К ов , практичний інтерес представляють альтернативні формули, виведені із формули (1), за допомогою яких можна реально обчислити значення К ов [1, с. 581]. Відповідно ці фахівці пропонують дві формули — одна для підприємств, які випускають лише один продукт, і яка, відповідно, ґрунтується на кількісних показниках (2), і друга для підприємств, які випускають декілька видів продукції, і яка, відповідно, ґрунтується на вартісних показниках (3): де Q — це рівень продажу, для якого обчислюється К ов ; Q тб — точкабеззбитковості даного підприємства; де ОП — операційний прибуток;
ПВ — постійні витрати.
Доведення зв’язку формул (2, 3) з формулою (1) залишимо за межами цієї статті, запевнивши лише, що він існує і математично легітимний. Разом з тим, якщо чисельник формули (3) виразити
через маржинальний дохід (виходячи з того, що ОП + ПВ = МД), то отримаємо формулу (4), яка пропонується фахівцями з управлінського обліку і контролінгу (2, с. 191; 3, с. 377; 4, с. 209; 5, с. 515): через маржинальний дохід (виходячи з того, що ОП + ПВ = МД), то отримаємо формулу (4), яка пропонується фахівцями з управлінського обліку і контролінгу (2, с. 191; 3, с. 377; 4, с. 209; 5, с. 515):
К ов =
ОП
МД .(4)
К ов =
ОП
МД .(4)
ність цієї формули полягає в тому, що, знаючи К ов, на її основі можна визначити, на який відсоток зміниться прибуток підприємства при певних відсотках зміни обсягу продаж:
Зважаючи на мету даної статті — аналіз чутливості прибутку до змін у структурі витрат, — звернемо увагу на те, що формули (3, 4) дають можливість ввести у розрахунок К ов показник витрат, зокрема показник постійних витрат:
Значимість формули (5) полягає в тому, що вона більш яскраво висвітлює роль постійних витрат у досягненні вищих відсоткових змін у прибутках внаслідок змін в обсязі продажу, про що йшлося на початку статті.
При проведенні аналізу чутливості прибутку слід враховувати також той факт, що позитивний ефект операційного важіля починається тільки після досягнення підприємством точки беззбитковості, тобто коли сума маржинального доходу достатня для покриття постійних витрат. (Нагадаємо, що ефект операційного важеля полягає в тому, що зміна обсягу продажу призводить до більш ніж пропорційної зміни операційного прибутку).
Вивчаючи зв’язок між величиною операційного прибутку і силою операційного важіля (тобто К ов ) для різних обсягів продажу по обидві сторони від точки збитковості, Ван Хорн і співавтори відзначають ще одну залежність, яку треба враховувати при нашому аналізі: чим дальше обсяг продажу віддаляється від точки беззбитковості в сторону зростання, тим меншою виявляється відносна чутливість прибутку до зміни обсягу продажу, виражена силою операційного важіля. Тобто К ов від безкінечності в точці беззбитковості, поступово знижуючись, наближається до 1. І навпаки, чим далі обсяг продажу віддаляється від точки беззбитковості в сторону зниження, К ов набуває від’ємного значення і наближається до «0», тобто операційний важіль знову ж таки втрачає свою силу в міру віддалення від точки беззбитковості.
Отже чутливість операційного прибутку до зміни обсягу продажу залежить від близькості останнього до точки беззбитковості. При цьому, для нашого аналізу важливим є висновок Ван Хорна і співавторів про те, що навіть підприємства з великими постійними витратами будуть мати низький К ов, якщо вони «працюють» набагато вище своєї точки беззбитковості і, навпаки, підприємства з низькими постійними витратами будуть мати високий К ов (велику силу операційного важіля), якщо вони «працюють» поблизу своєї точки беззбитковості [1, с. 577], тобто на-
Цей висновок ставить під сумнів твердження про пряму залежність ефекту операційного важіля від абсолютної чи відносної величини постійних витрат, — треба ще враховувати, на якій відстані від своєї точки беззбитковості працює підприємство.
Щоб проілюструвати застосування зазначених концепцій для аналізу, наведемо такий приклад. Підприємство розглядає два варіанта виробництва продукції на наступний рік:
1) без модернізації існуючої технології;
2) із застосуванням більш продуктивного устаткування, який викликає суттєве збільшення частки постійних витрат.
Для визначення ефективності кожного з варіантів здійснюється порівняння прогнозних звітів про прибуток у маржинальному форматі (табл. 1). При цьому планується випуск 5000 одиниць продукції і продаж її за ціною 2 грн за одиницю за умови, що змінні витрати на одиницю при І-му варіанті складатимуть 1,10 грн, а 2-му — 0,60 грн.
Таблиця 1
ПОРІВНЯННЯ ПРОГНОЗНИХ ЗВІТІВ ПРО ПРИБУТОК
ЗА РІЗНИХ ВАРІАНТІВ ВИРОБНИЦТВА
Показник
Сума%Сума%
| 1. Дохід від реалізації |
10 000 |
100 |
10 000 |
100 |
| 2. Змінні витрати |
5500 |
55 |
3000 |
30 |
| 3. Маржинальний дохід (п. 1 – п. 2) |
4500 |
45 |
7000 |
70 |
| 4. Постійні витрати |
1500 |
15 |
4000 |
40 |
| 5. Операційний прибуток (п. 3 – п. 4) |
3000 |
30 |
3000 |
30 |
Незважаючи на суттєві відмінності у структурі витрат обох варіантів величина операційного прибутку у 2-му варіанті залишається такою ж, як і при першому варіанті у зв’язку з тим, що загальна су
ма витрат не міняється (5500 + 1500 = 3000 + 4000) грн.
Така умова вводиться навмисно, щоб елімінувати чутливість прибутку лише до зміни структури витрат. Проте виявити таку залежність можна лише на підставі аналізу реакції величини прибутку за наведених умов на зміну обсягу продажу. Для цього проаналізуємо, які зміни відбудуться при збільшенні обсягу реалізації, наприклад, на 30 % (з 5000 до 6500 одиниць) (табл. 2).ма витрат не міняється (5500 + 1500 = 3000 + 4000) грн.
Така умова вводиться навмисно, щоб елімінувати чутливість прибутку лише до зміни структури витрат. Проте виявити таку залежність можна лише на підставі аналізу реакції величини прибутку за наведених умов на зміну обсягу продажу. Для цього проаналізуємо, які зміни відбудуться при збільшенні обсягу реалізації, наприклад, на 30 % (з 5000 до 6500 одиниць) (табл. 2).
віть самі слабкі коливання обсягу продажу біля точки беззбитковості викликають суттєві коливання прибутку.
Таблиця 2
ПОРІВНЯННЯ ПРОГНОЗНИХ ЗВІТІВ ПРО ПРИБУТОК
ПРИ ЗБІЛЬШЕННІ ОБСЯГУ ВИРОБНИЦТВА І РЕАЛІЗАЦІЇ ПРОДУКЦІЇ
| Показник |
І-й варіант |
2-й варіант |
| Сума |
% |
Сума |
% |
| 1. Дохід від реалізації |
13 000 |
100 |
13 000 |
100 |
| 2. Змінні витрати |
7150 |
55 |
3900 |
30 |
| 3. Маржинальний дохід |
5850 |
45 |
9100 |
70 |
| 4. Постійні витрати |
1500 |
11,5 |
4000 |
30,8 |
| 5. Операційний прибуток |
4350 |
33,5 |
5100 |
39,2 |
Зіставлення даних табл. 1 і табл. 2 показує вищий темп росту операційного прибутку за умов 2-го варіанту: 70 % ()
30005100? проти 45 % (
30004350? ). Дон Хенсен і співавтори [3, с. 374] пояснюють таку реакцію операційного прибутку на зміну обсягу продажу вищим коефіцієнтом операційного важіля, характерним для систем з більшою питомою вагою постійних витрат. Як бачимо з таблиць 1 і 2 питома вага постійних витрат 2-го варіанту більша як для випуску 5000 одиниць (40 % проти 15 %), так і для випуску 6500 одиниць (30,8 % проти 11,5 %).
3000
3000
Розрахуємо коефіцієнт операційного важіля (К ов ) для кожного з варіантів, скориставшись різними формулами, зазначивши лише, що він розраховується для вихідного рівня виробництва чи продажу, тобто у нашому випадку для 5000 одиниць. При цьому скористатися формулою (1) не можемо через відсутність даних про майбутні відсоткові зміни приросту прибутку і обсягу продажу, як про це зазначалося раніше.
Для того, щоб скористатися формулою (2) треба знати точку беззбитковості (Q тб ) кожного з варіантів. Відповідно, Q тб І-го варіанта дорівнює 1667 одиниць (
2-го варіанта —
10.12 ? ), а Q тб
2857 одиниць (
60,02 ? ). Звідси К ов для І-го варіанту
16675000 ? = = 1,5, а К ов для 2-го варіанту
28575000 ? = 2,33.2857 одиниць (
60,02 ? ). Звідси К ов для І-го варіанту
16675000 ? = = 1,5, а К ов для 2-го варіанту
28575000 ? = 2,33.
Аналогічно визначаємо К ов за формулою (3). ДляІ-го варіанту
К ов =
3000
15003000+ = 1,5; для 2-го варіанту —
3000
40003000+ = 2,33.
4500 = 1,5, для 2-го варіК ов =
3000
15003000+ = 1,5; для 2-го варіанту —
3000
40003000+ = 2,33.
4500 = 1,5, для 2-го варіК ов =
3000
15003000+ = 1,5; для 2-го варіанту —
3000
40003000+ = 2,33.
4500 = 1,5, для 2-го варі
К ов за формулою (4) для І-го варіанту
3000
4500 = 1,5, для 2-го варі
7000 = 2,33. анту —
3000
7000 = 2,33.
1500 =, для 2-го
К ов за формулою (5) для І-го варіанту 1 + 5,1
3000
1500 =, для 2-го
4000
2,3. варіанту
— 1 + =
3000
4000
2,3.
Те, що отримано одні й ті ж величини К ов , свідчить про рівнозначність всіх формул.
Знаючи К ов можна спрогнозувати, як буде реагувати прибуток на зміни обсягу продажу у майбутньому. Наприклад, для нашого випадку можна без складання прогнозних звітів про прибуток для кожного варіанту визначити реакцію прибутку на збільшення обсягу продаж на 30 %, виходячи з формули (1):
Приріст прибутку у відсотках для І-го варіанту = 1,5 ? 30 % = = 45 %, для 2-го варіанту 2,33 ? 30 % = 70 %. (Ті ж самі дані ми отримали на підставі прямих розрахунків, що свідчить про їх вірогідність).
Наведені розрахунки підтверджують прояв одного із потенційних ефектів операційного важіля, який заключається в тому, що чутливість прибутку до зміни обсягу виробництва або продажу вища для систем, які характеризуються більшою питомою вагою постійних витрат. Отже, у виборі між двома варіантами вплив операційного важіля є цінною часткою інформації: 30-відсоткове зростання обсягу продажу демонструє вищий темп росту операційного прибутку у варіанті з більшим К ов .
Проте цей вплив є палицею на два кінці. У разі падіння обсягу продажу 2-й варіант буде показувати вже вищий темп падіння прибутку. Наприклад, при 10-відсотковому зменшенні обсягу (з 5000 до 4500 одиниць) І-й варіант покаже падіння прибутку на 15 % (1,5 ? 10), а 2-й– на 23,3 % (2,33 ? 10), тобто при І-ому варіанті замість прибутку 3000 грн, отримаємо на 450 грн менше (15 % ? 3000), а у 2-му — на 699 грн менше (23,3 % ? 3000).
Про те, що у 2-му варіанті закладено вищий операційний ризик, свідчить також його вища точка беззбитковості: 2857 одиниць (4000 : 1,40), проти 1667 одиниць у 1 варіанті (1500 :
Приріст прибутку у відсотках для І-го варіанту = 1,5 ? 30 % = = 45 %, для 2-го варіанту 2,33 ? 30 % = 70 %. (Ті ж самі дані ми отримали на підставі прямих розрахунків, що свідчить про їх вірогідність).
Наведені розрахунки підтверджують прояв одного із потенційних ефектів операційного важіля, який заключається в тому, що чутливість прибутку до зміни обсягу виробництва або продажу вища для систем, які характеризуються більшою питомою вагою постійних витрат. Отже, у виборі між двома варіантами вплив операційного важіля є цінною часткою інформації: 30-відсоткове зростання обсягу продажу демонструє вищий темп росту операційного прибутку у варіанті з більшим К ов .
Проте цей вплив є палицею на два кінці. У разі падіння обсягу продажу 2-й варіант буде показувати вже вищий темп падіння прибутку. Наприклад, при 10-відсотковому зменшенні обсягу (з 5000 до 4500 одиниць) І-й варіант покаже падіння прибутку на 15 % (1,5 ? 10), а 2-й– на 23,3 % (2,33 ? 10), тобто при І-ому варіанті замість прибутку 3000 грн, отримаємо на 450 грн менше (15 % ? 3000), а у 2-му — на 699 грн менше (23,3 % ? 3000).
Про те, що у 2-му варіанті закладено вищий операційний ризик, свідчить також його вища точка беззбитковості: 2857 одиниць (4000 : 1,40), проти 1667 одиниць у 1 варіанті (1500 := 45 %, для 2-го варіанту 2,33 ? 30 % = 70 %. (Ті ж самі дані ми отримали на підставі прямих розрахунків, що свідчить про їх вірогідність).
Наведені розрахунки підтверджують прояв одного із потенційних ефектів операційного важіля, який заключається в тому, що чутливість прибутку до зміни обсягу виробництва або продажу вища для систем, які характеризуються більшою питомою вагою постійних витрат. Отже, у виборі між двома варіантами вплив операційного важіля є цінною часткою інформації: 30-відсоткове зростання обсягу продажу демонструє вищий темп росту операційного прибутку у варіанті з більшим К ов .
Проте цей вплив є палицею на два кінці. У разі падіння обсягу продажу 2-й варіант буде показувати вже вищий темп падіння прибутку. Наприклад, при 10-відсотковому зменшенні обсягу (з 5000 до 4500 одиниць) І-й варіант покаже падіння прибутку на 15 % (1,5 ? 10), а 2-й– на 23,3 % (2,33 ? 10), тобто при І-ому варіанті замість прибутку 3000 грн, отримаємо на 450 грн менше (15 % ? 3000), а у 2-му — на 699 грн менше (23,3 % ? 3000).
Про те, що у 2-му варіанті закладено вищий операційний ризик, свідчить також його вища точка беззбитковості: 2857 одиниць (4000 : 1,40), проти 1667 одиниць у 1 варіанті (1500 :К ов =
3000
15003000+ = 1,5; для 2-го варіанту —
3000
40003000+ = 2,33.
К ов за формулою (4) для І-го варіанту
3000
4500 = 1,5, для 2-го варіанту —
3000
7000 = 2,33.
К ов за формулою (5) для І-го варіанту 1 + 5,1
3000
1500 =, для 2-го варіанту
— 1 + =
3000
4000
2,3.
Те, що отримано одні й ті ж величини К ов , свідчить про рівнозначність всіх формул.
Знаючи К ов можна спрогнозувати, як буде реагувати прибуток на зміни обсягу продажу у майбутньому. Наприклад, для нашого випадку можна без складання прогнозних звітів про прибуток для кожного варіанту визначити реакцію прибутку на збільшення обсягу продаж на 30 %, виходячи з формули (1):
Приріст прибутку у відсотках для І-го варіанту = 1,5 ? 30 % = = 45 %, для 2-го варіанту 2,33 ? 30 % = 70 %. (Ті ж самі дані ми отримали на підставі прямих розрахунків, що свідчить про їх вірогідність).
Наведені розрахунки підтверджують прояв одного із потенційних ефектів операційного важіля, який заключається в тому, що чутливість прибутку до зміни обсягу виробництва або продажу вища для систем, які характеризуються більшою питомою вагою постійних витрат. Отже, у виборі між двома варіантами вплив операційного важіля є цінною часткою інформації: 30-відсоткове зростання обсягу продажу демонструє вищий темп росту операційного прибутку у варіанті з більшим К ов .
Проте цей вплив є палицею на два кінці. У разі падіння обсягу продажу 2-й варіант буде показувати вже вищий темп падіння прибутку. Наприклад, при 10-відсотковому зменшенні обсягу (з 5000 до 4500 одиниць) І-й варіант покаже падіння прибутку на 15 % (1,5 ? 10), а 2-й– на 23,3 % (2,33 ? 10), тобто при І-ому варіанті замість прибутку 3000 грн, отримаємо на 450 грн менше (15 % ? 3000), а у 2-му — на 699 грн менше (23,3 % ? 3000).
Про те, що у 2-му варіанті закладено вищий операційний ризик, свідчить також його вища точка беззбитковості: 2857 одиниць (4000 : 1,40), проти 1667 одиниць у 1 варіанті (1500 :
У зв’язку з цим, важливою видається теза Дон Хенсена і співавторів про те, що підвищений ризик забезпечує потенційно вищий рівень операційного прибутку лише за умови, що кількість проданих одиниць буде перевищувати ту кількість, яка забезпечує однакову суму прибутку для варіантів які аналізуються [3, с. 374].
Ця кількість обчислюється через складання рівнянь прибутку за маржинальним методом для варіантів, які аналізуються і розв’язання їх відносно кількості одиниць. Тобто виходячи з того, що операційний прибуток кожного варіанту (ОП) дорівнює різниці між його маржинальним доходом (МД) сумою його постійних витрат (ПВ):
ОП = МД – ПВ, де МД визначається як добуток МД од одиниці продукції і кількості одиниць відповідного варіанту: МД од ? Q.
2 од ? Q) — ПВ
1 од ? Q) — ПВ
Складаємо рівняння: (МД
2 = (МД
1 .
Підставляючи значення з нашого прикладу, отримаємо: (0,90 ? Q) – 1500 = (1,40 ? Q) – 4000,
0,50 Q = 2500, Q = 5000 одиниць.
Звідси робиться висновок: при виборі між двома варіантами треба оцінити ймовірність того, що продаж перевищить той обсяг, який забезпечує однаковий прибуток для обох варіантів (у нашому прикладі однаковий прибуток — 3000 грн — забезпечує обсяг у 5000 одиниць).
Якщо результати аналізу ринку покажуть, що продаж може перевищити цей обсяг, перевагу слід віддати варіанту з вищим К ов і навпаки. Це ми й бачимо у випадках коли обсяг продажу сягає більше 5000 одиниць (6500 одиниць) або падає до 3000 одиниць.
: 0,90). На цьому ж прикладі можна пересвідчитись у вірогідності тези про залежність операційного ризику від близькості обсягу діяльності до точки беззбитковості. Зокрема, якщо обсяг продажу впаде на 40 %, (з 5000 одиниць до 3000 одиниць, тобто максимально наблизиться до точки беззбитковості 2-го варіанту), то 2-й варіант втратить 2796 грн прибутку (2,3 ? 40 % ? ? 3000) із прогнозованих 3000 грн, в той час, коли І-й варіант лише 1800 грн (1,5 ? ? 40 % ? 3000) із прогнозованих тих же 3000 грн.
Отже, визначення операційного важіля дозволяє використовувати структуру витрат для підвищення ефективності діяльності підприємства при різних тенденціях кон’юнктури ринку. Зокрема, при несприятливій ринковій ситуації, внаслідок якої обсяг продажу може зменшитися, підприємству необхідно вирішувати проблему мінімізації збитків. За таких умов більш вигідним стає низький операційний важіль і, відповідно, невелика питома вага постійних витрат. Якщо ж ринкова ситуація сприяє розширенню діяльності, то підприємству слід уживати заходів для підвищення операційного важіля.
Разом з тим, високе значення К ов практично нічого не значить, якщо підприємство підтримує постійний рівень продаж і постійну структуру витрат. Тобто сама по собі сила операційного важіля не є джерелом змінюваності прибутку підприємства — вона лише підсилює вплив змінюваності обсягів продажу і структури витрат на чутливість прибутку.
Література
1. Ван Хорн, Джеймс К., Вахович, М. Л. Джон, М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.
— 992 с.
2. Голов С. Ф. Управлінський облік. Підручник. — К.: Лібра, 2003.
— 704 с.
3. Дон Р. Хенсен, Меріен М. Моувен, Небіл С. Еліас, Девід У. Сєнков. Управлінський облік. Пер. з англ. — К.: Міленіум, 2002. — 974 с.
4. Контроллинг как инструмент управления предприятием. / Под ред. Н. Г. Данилочкиной. — М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. — 279 с.
5. Нападовська Л. В. Управлінський облік. Підручник. — К.: Книга, 2004. — 544 с.
6. Павленко А. Ф., Чумаченко Н. Г. Трансформация курса «Экономический анализ деятельности предприятий». Науч. доклад. — К.: КНЕУ, 2001. — 88 с.
Стаття надійшла до редакції 28 квітня 2006 р.
КНЕУ імені Вадима Гетьмана
