16.6. Оцінка ефективності проекту за методом чистої поточної (теперішньої) вартості

Найважливішим інтегральним фінансово-економічним показником, що дає змогу оцінити ефективність проекту протягом усього економічного строку життя інвестицій (періоду завершення повного обороту активної частини основних виробничих засобів), є показник чистої поточної (теперішньої) вартості ЧПВ (NPV — Net Profit Value).

ЧПВ визначається як різниця між сукупними доходами (сукупний грошовий приток) і сукупними витратами (сукупний грошовий відтік), взятими за весь період економічного життя інвестицій і дисконтованими в кожному році на фа-можна представити так: ?? ? ? ? ? ?

Т t t tt

ЧПВ, (16.7) де t — інвестиційний прибуток в t-му році; t — інвестиції в t-му році; ДІПІВ с

Д1 ІВІП

1 с

— дисконтна ставка, коефіцієнт; Т — строк економічного життя інвестицій.

Ефективнішим вважається проект, який забезпечує максимум ЧПВ, оскільки при цьому досягається найвища дохідність власників інвестицій в довгостроковому періоді.

Вузловим питанням визначення ЧПВ є вибір дисконтної ставки, на основі якої розраховуються коефіцієнти дисконтування за роками періоду економічного життя інвестицій.

Як правило, дисконтна ставка береться на рівні фактичної відсоткової ставки за довгостроковий кредит на ринку капіталів. Таке рішення справедливе, якщо джерелом фінансування інвестицій є лише кредит.

Якщо підприємство, крім кредиту, використовує власний капітал, що забезпечує одержання вищої норми прибутку порівняно з відсотковою ставкою на довгостроковий кредит, тоді дисконтна ставка розраховується як середньозважена величина від частки кожного з джерел інвестування.

Узагальнюючи сказане, зазначимо, що дисконтна ставка повинна бути не меншою за рівень дохідності на одиницю авансованого капіталу, нижче за який підприємство вважає недоцільним інвестувати свої кошти у відповідний проект.

За нестабільної економіки дисконтна ставка (ставка дохідності) може збільшуватися порівняно з фактичним рівнем відсоткової ставки за довгостроковий кредит і досягнутої підприємством рентабельності авансованого капіталу з тим, щоб врахувати темп інфляції. Зокрема, рівень такої ставки може бути визначений за формулою відомого економіста Ірвіна Фішера: ?? бб11??????RR?, (16.8) де R — визначена дисконтна ставка без врахування інфляції — реальна ставка дохідності; б — прогнозований темп інфляції; ?? ??1 — номінальна дисконтна ставка (ставка дохідності) з урахуванням темпу інфляції.

В умовах стабільної економіки, коли темпи інфляції відносно невеликі, останній доданок формули б?R ??

1??? набуває незначної величини, тому ним можна знехтувати. У цьому разі . б1??R

Проте в умовах високих темпів інфляції такий варіант визначення ставки дохідності інвестиційного проекту призводить до завищення його реальної дохідності, а отже, до ймовірного прийняття необґрунтованого рішення щодо доцільності практичного застосування такого проекту. І справді, за реальної дохідності, скажімо, 10 % (0,1), і темпу інфляції 5 %

(0,05) номінальна ставка дохідності становитиме 0,1 + 0,05 + 0,1 · 0,05 = 0,155, або 15,5 %, тобто зросте за рахунок останнього доданка лише на 0,5 % (15,5 – 5 = = 0,5), де 15 = 10 + 5. (0,05) номінальна ставка дохідності становитиме 0,1 + 0,05 + 0,1 · 0,05 = 0,155, або 15,5 %, тобто зросте за рахунок останнього доданка лише на 0,5 % (15,5 – 5 = = 0,5), де 15 = 10 + 5. Тимчасом за високих темпів інфляції, скажімо, 25 %, складова формули (16.8) становитиме вже 2,5 % (0,1 · 0,25) · 100, а номінальна ставка дохідності гому випадку має місце досить відчутне підвищення номінальної ставки дохідності, нехтувати яким інвестор уже не має права.

(дисконтна ставка) досягне тепер не 35 % (10 + 25), а 37,5 %. Як бачимо, в дру(дисконтна ставка) досягне тепер не 35 % (10 + 25), а 37,5 %. Як бачимо, в дру

Отже, врахування інфляційної складової є необхідною умовою об’єктивного визначення ефективності капітальних інвестицій на стадії проектування і вибору альтернатив.

Для розрахунку коефіцієнтів дисконтування К д грошових потоків для кожного року періоду економічного життя інвестицій використовується формула

1

1 д ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? і

К, (16.9) де Д с — дисконтна ставка, %; і — рік, на який розраховується коефіцієнт дисконтування.

1 с

Д

1

100

Якщо ЧПВ має позитивне значення, це свідчить, що рентабельність інвестицій перевищує прийняту в розрахунках дисконтну ставку. Такий проект вважається ефективним. Ступінь ефективності тим вищий, чим більший розмір ЧПВ.

За умови, що ЧПВ дорівнює нулю, рентабельність проекту збігається з рівнем дисконтної ставки, і ві н вважається прийнятним для практичного застосування.

Коли ЧПВ має від’ємне значення, рентабельність інвестицій нижча за дисконтну ставку, що є свідченням неефективності цього варіанта капіталовкладень і підставою для відмови від нього.

Наведемо приклад розрахунку ЧПВ. Підприємство з метою диверсифікації виробництва планує купити млин вартістю 576 тис. грн. Строк економічного життя обла днання млина 12 років.

Враховуючи це, економісти підприємства встановили норму амортизації 8,3 ного проекту протягом його економічного життя буде неоднаковим. У перші роки, коли відбуватиметься процес освоєння виробництва, поступового розширення ринку збуту, прибуток планується меншим, ніж у подальші роки.

% (1 : 12 = 0,083). Вони також обчислили, що прибуток від даного інвестицій% (1 : 12 = 0,083). Вони також обчислили, що прибуток від даного інвестицій

Дещо ме ншим буде прибуток в останні роки через збільшення витрат на підтримання млина в робочому стані. Дисконтна ставка береться на рівні 20 %. Прибуток очікується отримати уже в перший рік здійснення інвестицій. Ці та інші дані по вказаному інвестиційному проекту наведені в табл. 16.2.

Дисконтований грошовий потік визначається множенням колонки 6 на відповідний коефіцієнт дисконту вання (дані колонки 7). Чиста поточна вартість за буває від’ємного значення, а саме, – 4,1 тис. грн. Це означає, що для підприємс

дисконтної ставки 20 % становить 92,8 тис. грн : (– 502,5 + 82,5 + 92,3 + 89,8 + 74,9 + 62,4 + 52,0 + 43,3 + 35,0 + 29,1 + 19,1 + 14,9 = 92,8), а за ставки 25 % надисконтної ставки 20 % становить 92,8 тис. грн : (– 502,5 + 82,5 + 92,3 + 89,8 + 74,9 + 62,4 + 52,0 + 43,3 + 35,0 + 29,1 + 19,1 + 14,9 = 92,8), а за ставки 25 % на

1

У знаменнику формули (16.9) степінь і – 1 береться тоді, коли дохід від інвестицій починають отримувати в перший же рік їх здійснення. За таких умов коефіцієнт дисконтування у першому році береться за 1. В інших випадках за степінь береться і, тобто рік, на який розраховується коефіцієнт дисконтування. здійснення за умови, коли відсоткова ставка на довгостроковий кредит менша 25 %. Рентабельність проекту підвищується зі зниженням дисконтної ставки.

Таблиця 16.

2

РОЗРАХУНОК ЧПВ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЕКТУ ВАРТІСТЮ 576 тис. грн

Рік	Чистий пр и б у т ок , тис . грн	Аморт изація , тис . грн	Інвестиційний прибуток , тис . грн	Капіталовк ла дення ( грошови й відтік ), тис . грн	Разом , тис . грн	К о ефіцієнт дис контування за дисконтної став ки 20 %	Дисконто ваний грошовий потік , тис . грн	К о ефіцієнт дис контування за дисконтної став ки 25 %	Дисконто ваний грошовий потік , тис . грн
1-й	25,5	48,0	73,5	576	– 502,5	1,0	– 502,5	1,0	– 502,5
2-й	51,0	48,0	99,0		99,0	0,833	82,5	0,800	79,2
3-й	85,0	48,0	133,0		133,0	0,694	92,3	0,641	85,2
4-й	107,1	48,0	155,1		155,1	0,579	89,8	0,513	79,6
5-й	107,1	48,0	155,1		155,1	0,483	74,9	0,410	63,6
6-й	107,1	48,0	155,1		155,1	0,402	62,4	0,328	50,9
7-й	107,1	48,0	155,1		155,1	0,335	52,0	0,262	40,6
8-й	107,1	48,0	155,1		155,1	0,279	43,3	0,210	32,6
9-й	102,0	48,0	150,0		150,0	0,233	35,0	0,168	25,2
10-й	102,0	48,0	150,0		150,0	0,194	29,1	0,134	20,1
11-й	93,5	48,0	141,5		141,5	0,135	19,1	0,086	12,2
12-й	85,0	48,0	133,0		133,0	0,112	14,9	0,069	9,2
ЧПВ						?	92,8		– 4,1

Для повнішого оцінювання інвестиційних проектів за методом чистої поточної вартості доцільно використовувати і показник індексу дохідності інвестицій (РІ — Profitability index) як відношення чистої поточної вартості до суми дисконтованих інвестицій: ?? ? ? ? ? T t t t PI

ЧПВ , (16.10) де t — інвестиції в t-му році; ДІВ с — дисконтна ставка, коефіцієнт; Т — строк економічного життя інвестицій.

Д1 ІВ

1 с

Цей показник використовують для порівняння різних проектів із різним обсягом інвестицій для розв’язання того самого господарського завдання. Перевага віддається тому проекту, в якому показник РІ є вищим. (IRR — Internal Rate of Return). За економічним змістом внутрішня норма окупності являє собою коефіцієнт дисконтування, за якого ЧПВ дорівнює нулю, а поточна величина надходжень за проектом збігається з поточною сумою інвестицій (поточна величина притоків дорівнює поточній величині відтоків).

Внутрішню норму окупності можна визначати двома способами. Перший із них наближений і полягає в пошуку такої дисконтної ставки, за якої ЧПВ дорівнює або близька до нуля. Якщо в процесі такого пошуку ЧПВ має позитивне значення, дисконтна ставка підвищується доти, поки не буде одержана ЧПВ заданої величини. Якщо при цьому одержано мінімальне від’ємне значення ЧПВ, внутрішня норма окупності визначається як середня величина двох дисконтних ставок, за яких одержані мінімальні позитивне і від’ємне значення чистої поточної вартості.

У нашому прикладі мінімальне позитивне значення ЧПВ одержано за дисконтної ставки 24 %, а її мінімальне від’ємне значення — за ставки 25 %. Звідси внутрішня норма окупності становитиме 24,5 %.

Для більш точного розрахунку цього показника ВНО (внутрішня норма окупності) можна скористатися іншим способом, що ґрунтується на використанні формули лінійної інтерполяції: ?? знзн

ДДП

СCзн C

ДВНО

12

ВП

1 ? ?? ?? , (16.11) де

1 і

2 — дисконтні ставки, за яких одержано відповідно мінімальне позитивне і мінімальне від’ємне значення ЧПВ (

Д C

Д C

1 і

2 не повинні відрізнятися більш ніж на два відсоткові пункти); П C

Д C

Д зн і В зн

— відповідно позитивне і від’ємне значення ЧПВ. У формулі П зн і В зн беруться лише з додатнім знаком.

Для визначення внутрішньої норми окупності розглянутим способом скористаємося такими даними (табл. 16.3).

Таблиця 16.3

РОЗРАХУНОК ДАНИХ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ

ВНУТРІШНЬОЇ НОРМИ ОКУПНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЕКТУ

Рік	Сума потоку чистої готівки (інвестиційний прибуток), тис. грн	Коефіцієнти дисконтування за дисконтної ставки 24 %	Дисконтований грошовий потік, тис. грн	Коефіцієнти дисконтування за дисконтної ставки 25 %	Дисконтований грошовий потік, тис. грн
1-й	73,5	1,0	– 502,5	1,0	– 502,5
2-й	99,0	0,806	79,8	0,800	79,2
3 й	133,0	0,649	86,3	0,641	85,2
4-й	155,1	0,523	81,1	0,5130	79,6
5-й	155,1	0,424	65,8	0,410	63,6
6-й	155,1	0,341	52,9	0,328	50,9

Рік	Сума потоку чистої готівки (інвестиційний прибуток), тис. грн	Коефіцієнти дисконтування за дисконтної ставки 24 %	Дисконтований грошовий потік, тис. грн	Коефіцієнти дисконтування за дисконтної ставки 25 %	Дисконтований грошовий потік, тис. грн
7-й	155,1	0,275	42,6	0,262	40,6
8 й	155,1	0,222	34,4	0,210	32,6
9-й	150,0	0,179	26,9	0,168	25,2
10-й	150,0	0,144	21,6	0,134	20,1
11-й	141,5	0,116	16,4	0,086	12,2
12-й	133,0	0,084	11,2	0,069	9,2
ЧПВ	?	?	16,5	?	– 4,1

Як бачимо з даних табл. 16.3, за дисконтної ставки у 24 % ЧПВ ще має позитивне значення, проте збільшення ставки лише на 1 % призводить до від’ємного значення ЧПВ. Таке мінімальне розходження дисконтних ставок (в один відсотковий пункт) дає підстави використати формулу (16.11) для визначення внутрішньої норми окупності: %24,8

24)(2516,5

24ВНО? ? ?? ?? .

4,116,5

Одержаний результат, по-перше, засвідчує економічну вигідність проекту для інвестора; по-друге, дає уявлення про ступінь вигідності взяття довгострокового кредиту для здійснення проекту.

Очевидно, підприємству буде економічно прийнятним, якщо ставка відсотка буде меншою від показника ВНО, оскільки останній показує максимальну вартість капіталу, який може бути залучений підприємством для фінансування проекту. Нерідко кредитні установи чітко визначають мінімальну прибутковість інвестиційного проекту (ВНО), за якої вони можуть надати довгостроковий кредит, наприклад, за ВНО ? 15 %.

Внутрішню норму окупності (рентабельності) можна визначити і за допомогою графічного методу. Для цього на осі ординат наносять позитивне і від’ємне значення ЧПВ, а на осі абсцис — коефіцієнт дисконтування (рис. 16.1).

Лінія, яка з’єднує позитивне і від’ємне значення ЧПВ, перетинає абсцису в точці, що дорівнює внутрішній нормі окупності 24,8 %. Одержаний результат, як бачимо, збігається з визначеною раніше за допомогою формули ВНО, що переконує в доцільності використання графічного способу при оцінці ефективності інвестицій.

Слід зазначити, що показник ЧПВ може використовуватися не лише для оцінки ефективності інвестиційних проектів, а й для розв’язання інших важливих економічних завдань. Рис. 16.1. Визначення внутрішньої норми окупності

за мінімального значення ЧПВ + 9,3 і – 4,8 тис. грн за мінімального значення ЧПВ + 9,3 і – 4,8 тис. грн

Прикладом такого застосування може бути розрахунок економічної вигоди від застосування того чи іншого методу нарахування амортизації з урахуванням всього строку корисного використання основного засобу. Скажімо, можна поставити собі за мету з’ясувати, чи має переваги метод зменшуваного залишку при нарахуванні амортизації над кумулятивним методом з позиції економії на відрахуваннях до бюджету по податку на прибуток. Для цього скористаємося даними про нарахування амортизації на комбайн, наведеними в табл. 16.4.

Таблиця 16.4

РОЗРАХУНОК ЧПВ НА ОСНОВІ ДАНИХ ПРО НАРАХОВАНУ АМОРТИЗАЦІЮ

НА КОМБАЙН ВАРТІСТЮ, ЩО АМОРТИЗУЄТЬСЯ, 700 тис. грн

Рік	Нараховано амортизації, тис. грн		Прирі с т (+), зме ншення (–) суми амо ртиз ації , нарахован ої мет одом зменшуваного за л и ш к у порівняно з ку м улятив ним методо м , ти с . гр н ( гр . 2 – гр . 3)	Еконо м ія на відраху ваннях по по д а тк у на прибуток за став кою оподаткуван ня 21 %, тис . грн ( гр . 4 · 0 , 21)	К о ефіцієнт диск онту вання за д и с к онт н о ї ставки 25 %	ЧП В на еконо м ії по відрахуванню до бю джету пода тку на при буток , тис . гр н ( гр . 5 ? гр . 6)
	методом зменшуваного залишку	кумулятивним методом
1	110,7	127,4	– 16,8	– 3,5	1,00	– 3,5
2	94,1	114,7	– 20,7	– 4,3	0,800	– 3,4
3	80,0	102,0	– 22,0	– 4,6	0,641	– 2,9
4	68,0	89,1	– 21,2	– 4,5	0,513	– 2,3
5	57,7	76,3	– 18,7	– 3,9	0,410	– 1,6
6	48,1	63,6	– 14,6	– 3,1	0,328	– 1,0

Рік	Нараховано амортизації, тис. грн		Прирі с т (+), зме ншення (–) суми амо ртиз ації , нарахован ої мет одом зменшуваного за л и ш к у порівняно з ку м улятив ним методо м , ти с . гр н ( гр . 2 – гр . 3)	Еконо м ія на відраху ваннях по по д а тк у на прибуток за став кою оподаткуван ня 21 %, тис . грн ( гр . 4 · 0 , 21)	К о ефіцієнт диск онту вання за д и с к онт н о ї ставки 25 %	ЧП В на еконо мії по відрахуванню до бю джету пода тку на при буток , тис . гр н ( гр . 5 ? гр . 6)
	методом зменшуваного залишку	кумулятивним методом
7	41,7	51,0	– 9,3	– 2,0	0,262	– 0,5
8	35,5	38,1	– 2,6	– 0,5	0,210	– 0,1
9	30,2 + 53,7 = 83,9	25,3	58,5	12,3	0,168	2,1
10	25,6 + 53,7 = 79,3	12,6	66,7	14,0	0,134	1,9
?	700,0	700,0	?	?	?	– 11,3

Оскільки метод зменшуваного залишку не забезпечує повного погашення вартості, яка амортизується за строк корисного використання основного засобу (в нашому прикладі амортизується 592,6 тис. із 700 тис. грн), тоді непогашена різниця в сумі 107,4 тис. грн (700 – 592,6) рівномірно розподіляється між двома останніми роками (9-м і 10-м) по 53,7 тис. грн.

За результатами розрахунків, наведених у табл. 16.4, бачимо, що застосування методу зменшуваного залишку для підприємства є економічно невигідним порівняно з кумулятивним методом, бо воно може втратити 11,3 тис. грн, приведених до теперішньої вартості, на більших відрахуваннях до бюджету податку на прибуток. Станом на 2012 р. це стосувалось переробних і аграрних підприємств — неплатників фіксованого сільськогосподарського податку.