Кількість робіт, написаних на цю тему вражає. Однак з бібліографії, що включає близько 1000 праць, ми наводимо тільки основні результати.
Для тестування САРМ використовується методологія, відома як двоступенева регресія (two-pass regression). У перший ступінь входить оцінювання «бети» для кожної акції за допомогою звичайної регресії в моделі, заданої рівнянням (7.9). Оцінки «бети», одержані на п ершому кроці, використовуються для формування набору портфелів, ранжованих за значеннями «бети». Дохідності портфелів, їх «бети» і дохідність безризикового активу використовуються на другому кроці в рівнянні векторної регресії: R p – R F = b
1 ? p + e p , (7.10) з якого знаходяться параметри b
0 + b
0 , b
1 і e p — параметр помилки регресії. Дані про дохідність для цього рівняння зазвичай групуються за п’ятирічними періодами. Рівняння (7.10) — це емпіричний аналог рівняння (7.6) САРМ. У цьому можна переконатися, віднявши з обох частин рівняння для САРМ R F . E(R p ) – R F = ? p [E(R M ) – R F ]. (7.11)
Рівняння (7.11) являє собою САРМ у вигляді «премії за ризик», оскільки його ліва частина відбиває «надлишкову» дохідність портфеля порівняно з безризиковою відсотковою ставкою. Додавши до нього параметр помилки і постійну величину ?
0 , перепишемо його таким чином: E(R p ) – R F = b
0 + ? p [E(R M ) – R F ] + e p . (7.12)
Насправді процес тестування САРМ за допомогою двоступеневої регресії вимагає аналізу низки економетричних проблем (наприклад, оцінювання помилки, кореляції залишкових помилок, нестійкості «бети» тощо).
Виходячи з припущення, що фондовий ринок не дає можливості інвестору одержати надлишкову дохідність за рахунок інформації з минулих періодів, можна сформулювати низку умов, що перевіряються, для «емпіричної верс ії» САРМ:
1) співвідношення між «бетою» та очікуваною дохідністю має бути лінійним;
2) параметр ?
0 має бути близьким до нуля. Доводиться порівнянням рівнянь (7.11) і (7.12);
3) коефіцієнт b
1 , має дорівнювати премії за ризик (R M – R F ). Доводиться так само, як і попередній випадок;
4) «бета» має бути єдиним чинником, що оцінюється ринком, тобто інші чинники, такі як варіація чи стандартне відхилення дохідностей, відношення ціна/прибуток на акцію, поточна дохідність і розмір компанії, не мають додаткового впливу порівняно з «бетою»;
5) за тривалий період часу дохідність ринко вого портфеля повинна перевищувати дохідність безризикового активу. Оскільки ризик ринкового портфеля більший за ризик безризикового активу, то не схильний до ризику інвестор буде прагнути компенсувати його більшою дохідністю.
Основні результати емпіричних тестів САРМ такі:
1) співвідношення між «бетою» і дохідністю має лінійний характер, тому функціональні рівняння типу рівняння (7.11), во чевидь, відповідають дійсності;
2) оцінка коефіцієнта b
0 доводить, що він не близький до нуля, тому його значення відрізняється від того, що передбачається теорією;
3) оцінка коефіцієнта b
1 доводить, що він менший за R M – R F . Разом з попереднім результатом це означає, що в активів з низькими «бетами» більш висока дохідність, ніж стверджує САРМ, і навпаки;
4) «бета» не є єдиним чинником, що оцінює вплив ринку. Дослідження вказують і на інші чинники, пов’язані з дохідністю активу, наприклад відношення ціна/прибуток на акцію, дивіден дний чинник, розмір компанії і система бухгалтерського обліку;
5) дохідність ринкового портфеля за фіксований тривалий період (від 20 до 30 років) перевищує дохідність за безризиковою відсотковою ставкою.
Найбільшій критиці САРМ була піддана в праці Р. Ролла «Критика тестів САРМ». Зупинимося на його основних аргументах.
За Роллом, САРМ являє собою загальну рівноважну модель, засновану на припущенні про існування ринкового портфеля, що визначається як портфель, що складається з усіх інвестиційних активів. Ринковий портфель має бути ефективним. Це означає, що для всіх інвесторів ринковий портфель лежить на ефективній границі Марковіца. Ролл показав, що єдиний правильний тест САРМ полягає в перевірці ефективності ринкового портфеля, тобто портфеля, що представляє ринок у цілому.
Однак істинний ринковий портфель дійсно буде ефективним, оскільки містить у собі всі інвестиційні активи (тобто акції, облігації, неру хомість, твори мистецтва і людський капітал), тому важко уявити, який він має бути на практиці. Таким чином:
1) тести САРМ дуже чутливі до його ринкових замінників, навіть коли дохідності більшості з них (наприклад, індексів Standard & Poor’s 500 і NYSE) дуже корельовані;
2) досліднику неможливо довідатися про безпосередню причину, через яку САРМ не пройшла тест. Сталося це внаслідок того, що «істинний» ринковий портфель неефективний чи неефективний його «замінник»? Аналогічно не можна пояснити причину, через яку САРМ пройшла тест успішно;
3) істотний вплив таких змінних, як поточна (дивідендна) дохідність, на оцінку скоригованої за ризиком дохідності свідчить про те, що використовувані для тестування САРМ ринкові індекси не є ефективними за Марковіцем.
На підставі сказаного Ролл робить висновок, що САРМ неможливо протестувати, допоки невідомо точний склад істинного ринкового портфеля, і єдиний правильний тест — це перевірка: чи буде істинний ринковий портфель ефективним за Марковіцем? У своїх дослідженнях Ролл висловив сумнів, чи може такий тест взагалі існувати. Він не стверджував, що помилка міститься в самій САРМ. На його думку, складність полягає в неможливості визначення «істинного» ринкового портфеля та його характеристик.
Але чи правильним є твердження, що САРМ непридатна для фінансової практики? Відповідь на це запитання буде заперечною. Практична САРМ може оцінюватися тільки з певни ми застереженнями.
На початку цього розділу ми наводили найважливіші припущення, на яких ґрунтується САРМ. Теоретики часто послаблюють деякі з них. Зупинимось тільки на двох теоретичних працях.
Розглянемо припущення про однорідність (тобто всі інвестори мають однакові оцінки дохідностей активу, їх варіації і коваріації). Основна проблема, пов’язана з неоднорідністю очікувань, полягає в то му, що очікувані дохідності активів, варіації і коваріації стають середньозваженими очікувань окремих інвесторів. Вивченням цього питання займався Джон Лінтнер, який дійшов висновку, що вихідний загальний вигляд САРМ може зберегтись і в цьому випадку. Однак можлива поява ринкового портфеля, який не обов’язково буде ефективним. Неоднорідність очікувань, крім того, робить не визначеними (нечіткими) ефективну і характеристичну лінії ринку та активів. Чим більше різняться очікування інвесторів, тим більш невизначеними стають прогнози відносно очікуваної дохідності активів.
Припущення про існування безризикового активу аналізував С. Росс. Він виявив, що у разі відсутності безризикового активу САРМ не працює. Той самий результат він отримав за умо ви обмеження на «короткі» продажі.
Однак, незважаючи на конкретні недоліки теорії, більшість науковців використовує «бету» і САРМ через те, що це є найбільш простою теорією, яка дає співвідношення між очікуваною дохідністю і ризиком, а не тому, що вона правильна.
На нашу думку, ключова проблема описаних вище теорії портфеля Г. Маркові ца і моделі САРМ, що визначають ризик і його математичний вираз на основі варіації (дисперсії), полягає в не зовсім правильному базисі для визначення рівнів цього ризику. Оскільки під ризиком розуміється відхилення від очікуваної дохідності, що розраховується за певний стандартний період (зазвичай рік), то і його рівень прив’язу ється до умовного строку (того самого року). Однак ризик притаманний будь-якій відкритій на фондовому ринку позиції постійно і не залежить від таких умовних і випадкових величин, як річна циклічність вкладень і розрахунки дохідності. Цей аргумент проілюстрований російським ученим-економістом В. Додоновим, який розглядає гіпотетичний приклад поведінки деякого ум овного активу А, графік якого подано на рис. 7.5.
Припустимо, що дохідність цього умовного активу протягом п’яти років становила 0%, тобто на кінець кожного року курс активу був однаковий.
рс иву
300
200
100
АктивА
АктивВ
Куакт
Роки12345
Рис. 7.5. Гіпотетична динаміка котирувань умовних активів
Застосування підходів для визначення рівня ризику на основі відхилення дохідності дозволяє класифікувати актив А за підсумками його п’ятирічної поведінки як безризиковий, оскільки кожний рік він демонстрував той самий рівень дохідності (тобто не було відхилень від цього рівня, і, відповідно, рівень ризику наближається до нуля). Однак графік динаміки активу А пок азує, що великим був ризик втрат на великих стрибках котирувань цього активу в межах кожного року і наскільки слабкою в методичному плані є прив’язка рівня ризику до якогось часового інтервалу — наприклад, до року. Як ще одну ілюстрацію проблематичності використання підходів до оцінювання ризику на основі варіації на рис. 7.5 наведено динаміку іншого умо вного активу — В. Хоча щорічні коливання цього активу порівняно з активом А невеликі, а його зростання за декілька років істотне, відповідно до підходів, заснованих на варіації, ризик цього активу буде вважатися більш високим, оскільки в різні роки в активу В була різна дохідність і, таким чином, у нього набагато біль ша варіація, через яку виражається рівень ризику.
Таким чином, графіки досить показово демонструють невиправданість застосування підходів, заснованих на варіації, що розраховується з прив’язкою до будь-яких періодів. Додатковим аргументом проти таких підходів можуть бути також деякі можливі особливості поведінки активів, що не вписуються у річну періодичність. Так, якщо протя гом двох років актив постійно знижувався у ціні і в результаті впав у вартості, наприклад на 50%, знижуючись у першому році на 20% і в другому на 30%, то саме ці величини (20% і 30%) будуть базисом розрахунку рівня
ризику. Стає очевидним, що інвестор за два роки втратить усі
50% і оцінювання рівня ризику для майбутніх інвестицій у нього має будуватися виходячи з цих величин.
Підводячи підсумок розгляду підходів до оцінювання інвестиційного ризику на основі варіації очікуваної дохідності, не можна не відзначити і той факт, які їх застосування в умовах ринків, що розвиваються, дасть вк рай неточні результати в більшості випадків, що пояснюється особливістю цих ринків. Зокрема, більшість українських фінансових інструментів мають нетривалу «історію котирувань». Тобто це не дає повної і об’єктивної картини для історичного аналізу дохідності. Недооцінка більшості з таких активів, низька капіталізація емітентів, вплив на рин ок багатьох чинників призводить до нерівномірної динаміки котирувань. Усі ці обставини змушують шукати інші методи оцінювання ризику.
