1.5.1. Потреба в обчислювальному експерименті
Різноманітність проблемних ситуацій у сучасній економіці диктує необхідність опанувати технології моделювання. Тому теоретична і прикладна економіка останнім часом дедалі більше апелює до багатющого і досить складного світу різноманітних нелінійних ММ, інструментом глибокого вивчення яких стає обчислювальний експеримент (ОЕ) — комп’ютерне широкомасштабне економіко-математичне моделювання (ЕММод). Потреба в ньому викликана необхідністю: а) перевірити довільні припущення щодо економічної еволюції об’єкта, уникаючи натурного експерименту над механізмом господарювання, його зв’язками; б) окреслити межі застосування висловлених гіпотез і умови, за яких вони справджуються найліпше; в) надати футурологічні оцінки щодо русла й розвитку економічних подій, прогнозуючи їхні наслідки; г) розглянути недосяжні у практичній економіці екстремальні й маргінальні стани, з’ясовуючи мету, її досяжність.
Врешті-решт, на підґрунті критичного аналізу результатів обчислювального експерименту — з’ясованих стійких тенденцій еволюції подій ухвалюються рішення в економіці. Адже зв’язок «причини-наслідок» завжди неоднозначний в економіці, якій притаманна фундаментальна нелінійність. Структура економічного знання має охоплювати зазначені аспекти. Потреба в методології та інструментах моделювання нелінійної економіки відчувається дедалі гостріше.
1.5.2. Етапи моделювання динаміки нелінійних економічних процесів
Процесу комп’ютерного моделювання передує ідеографічного характеру постановка проблеми — висловлюються побажання замовника і бачення виконувача. Здійснюється вербальний аналіз задачі, коли попередньо розкривається її зміст і структура, накладаються обмеження, формулюються гіпотези, виокремлюється характерне або те, що потрібно дослідити.
Спрощену процедуру математичного моделювання нелінійних динамічних траєкторій розвитку економіки, як ітеративна за своєю природою, графічно зображено на рис. 1.15.
Рис.1. 15. Блок-схема моделювання динаміки економічної еволюції
На етапі 1 створюється адекватна ММ, котра підлягатиме дослідженню. Поява бажаної моделі спирається на теоретичні знання про об’єкт моделювання і спроможність його математичного опису. Значну роль відіграє попередній ідеографічний етап.
Етап 2 передбачає якісне (математичними засобами) моделювання — побудову структурного й параметричного портретів, якими простір коефіцієнтів моделі розбивається на підпростори з різною поведінкою фазових портретів. Причому перехід через межі таких областей чи перетин сепаратрисних ліній супроводжується несподіваною поведінкою траєкторій розвитку (наприклад, жорстким або м’яким збудженням, появою стійких і нестійких граничних циклів).
На етапі 3 відбувається кількісний аналіз рівнянь ЕММ, на підґрунті якого розробляються сценарії поведінки інтегральних кривих моделі (події з плином часу) і фазових портретів — взаємозалежностей між економічними змінними. Встановлюються закономірності досліджуваного об’єкта, прогнозується його поведінка на певному часовому інтервалі, висловлюються певні оцінки, що цілком відповідають змісту й межі моделювання як такого.
На четвертому етапі виконується предметне тлумачення числових результатів, їх перенесення на підґрунтя реальності, вказуються межі застосування.
На заключному етапі 5 результати комп’ютерного моделювання (ОЕ в економіці) порівнюються з реальними даними (експериментальними, статистичною інформацією), розробляються висновки (трансформуються початкові гіпотези, формулюються запити (потреби) про більшу досконалість наявної теорії та інструментарію моделювання), надаються практичні рекомендації щодо подальшого функціонування об’єкта дослідження. Ітеративний характер процесу моделювання нелінійної економічної динаміки (НЕД) проявляється в тому, що в разі незадовільного результату (з’ясовується на етапі 5) повертаються до перших трьох етапів, намагаючись досягти більшої відповідності або ММ, або інструментарію моделювання. Як збіжність ітеративного процесу гарантує отримання одного з розв’язків нелінійної задачі, так у нашому випадку зазначені ітерації сприяють поліпшенню результатів моделювання.
1.5.3. Позитивні якості економіко-математичного моделювання
Ще І. Кантом сформульовані одвічні запитання: «Що ми можемо знати?» «Що ми повинні робити?» «На що ми можемо сподіватися?». Парафраз цих запитань записується так: Як здобути певні знання, які обов’язково мають відображати передусім якісний характер (на-
прям руху) і супроводжуватися кількісним оцінюванням? Як вони (певні знання) досягаються і реалізуються практично? Саме ЕММод спроможне надати відповіді на запитання І. Канта.
Як інтелектуальний засіб ЕММод привертає увагу до такого, будучи спроможним допомогти.
Не слід нав’язувати економічній системі (ЕС) шлях розвитку, не беручи до уваги її тенденції внутрішньої еволюції. Їх варто дослідити, пізнати й дотримуватися, узгоджуючи із сигналами управління.
Надзвичайно цінується знання того, чого не варто здійснювати для конкретної ЕС за наявних умов.
Зменшити матеріальні і енергетичні затрати та час виходу на потрібне (структуру, траєкторію тощо).
Важлива топологічно правильна організація економічної структури для досягнення апогею розвитку.
Подати контури прийдешнього, розгортаючи комп’ютерні сценарії подій.
Позбавитися багатьох нерівностей шляху економічного розвитку, усуваючи заздалегідь можливі недоречності.
Щоб запобігати настанню чогось несподіваного; уникнути спонтанної логіки динаміки подій, виключаючи стихійний розвиток кризи; максимально долучити системоформуючу і творчу роль інтелекту, не допускаючи волюнтаризму; забезпечити бажаний вектор розвитку, потрібно володіти методологією і методикою математичного моделювання НЕД.
Резюме
У цьому розділі висвітлюються концептуальні положення нелінійного економічного мислення, вказано причини непереконливості лінійної парадигми в економіці. Окреслено коло проблем нелінійного економічного аналізу (статика і динаміка). Описано ортодоксальний підхід (квазістатичний) до вивчення нелінійної економічної динаміки (НЕД) та перехідні процеси, що його супроводжують.
Стисло викладено класичні моделі (Еванса, павутиноподібна, Солоу) динамічних траєкторій економічного розвитку; побудову їх рівнянь, аналітичне дослідження властивостей динамічних розв’язків, характеристики стаціонарних розв’язків, «золоте правило» споживання.
Розкрито: причини, що породили потребу в обчислювальному експерименті в економічному середовищі; зміст економіко-математичного моделювання нелінійної економічної динаміки, його ітеративний характер, позитивні якості.
Виклад матеріалу супроводжується численними графічними ілюстраціями, що сприятиме кращому засвоєнню.
Терміни і поняття
Лінійна парадигма економіки
Прикметне економіки з позицій теорії систем
Дисипативність економіки
Нелінійна економічна динаміка
Перехідний процес в економіці
Жорстка і м’яка втрата стійкості економічної системи
Самоорганізація економіки (механізм і процес)
Динамічні економіко-математичні моделі (ЕММ) Індикатори поведінки ЕММ
Сценарний аналіз економічного розвитку
Питання для перевірки знань
1. Сформулюйте постулати лінійної парадигми економіки.
2. Сутність і причини нелінійного діалогу дослідника і зовнішнього середовища.
3. Прикметні риси економічної системи.
4. Дайте визначення рівноважного стану економіки, вкажіть його основні фактори.
5. Назвіть джерела економічного зростання (динаміки руху).
6. Порівняйте за змістом терміни «статичний», «динамічний», «стаціонарний».
7. Класифікація Самуельсона економічних систем.
8. Економічна статика: сутність і застосування в реальній економіці.
9. Зміст економічної динаміки.
10. Квазістатичний підхід: зміст і техніка застосування.
11. Сутність перехідного процесу в аналізі економічної системи.
12. Форми перехідних процесів економіки.
13. Ранжирування криз в економіці.
14. У чому проявляється діалектика розвитку економічної системи та її перехідних процесів?
15. Поняття стійкості поведінки економічної системи: м’яка і жорстка форми її втрати.
16. Концептуальні засади теоретичних основ економічної еволюції (динаміки).
17. Що являє собою процес економічного розвитку?
18. Методологія вивчення динаміки нелінійного об’єкта економіки.
19. Як проявляється нелінійний світогляд в економіці?
20. Двоїстість економічної природи.
21. Поради і рекомендації щодо побудови математичної моделі.
22. Рівняння моделі Еванса: основне припущення і аналіз.
23. Метод ітерацій (павутиноподібна модель): характеристика збіжності процесу.
24. Відмінності між моделями Еванса і павутиноподібною.
25. Модель Солоу: основні гіпотези отримання.
26. Рівняння Солоу: економічне тлумачення математичної моделі динаміки.
27. Дослідження динамічних траєкторій моделі Солоу.
28. Характеристика стаціонарної траєкторії рівняння Солоу.
29. Оптимальна постійна норма виробничого накопичення.
30. Зміст «золотого правила» економічного зростання.
31. Перелічіть причини потреби обчислювального експерименту в економіці.
32. Поясніть ітеративність процедури моделювання.
33. Сутність запитань І. Канта щодо ЕММод.
Завдання для індивідуальної роботи (теми рефератів)
1. Нелінійний світ новітньої економіки.
2. Математичні моделі нелінійної економіки.
3. Математичний апарат дослідження в нелінійній економіці.
4. Методологія дослідження нелінійної економіки. Методика вивчення нелінійної економіки.
5. Нелінійне економічне мислення: ретроспектива і перспектива.
6. Нелінійні математичні моделі прикладної економіки.
Список використаних і рекомендованих джерел для поглибленого вивчення матеріалу
Князев Е. Н. Синергетика: начала нелинейного мышления / Е. П. Князева, С. П. Курдюмов // Общественные науки и современность. — 1993. — № 2. — С. 38—51.
Чепелєв В. У. У напрямку до нелінійного мислення. В. У. Чепелєв // Український час. — Львів, 1993. — № 1(11). — С. 6—8.
Шургалина И. Н. Реформирование российской экономики. Опыт анализа в свете теории катастроф И. Н. Шургалина . — М. : Рос. полит. энцикл., 1997. — 221 с.
Замков О. О., И. Н. Шургалина, А. В Толстопятенко, Ю. Н Черемных. Математические методы в экономике : учебник / О. О. Замков, — М. : Дело и сервис, 2001. — 368 с.
Цисарь И.Ф. Компьютерное моделирование экономики / И. Ф Цисарь, В. Г. Нейман. — М. : Диалог-МИФИ, 2002. — 304 с.
Вітлінський В. В. Моделювання економіки : навч. посіб. / В. В. Вітлінський. — К.: КНЕУ, 2005. — 438 c.
Коляда Ю. В. Адаптивна парадигма моделювання економічної динаміки : монографія / Ю. В. Коляда. — К. : КНЕУ, 2011. — 297 с.
