Функція J ar (X i (j, k, l)) забезпечує таку залежність: чим менша J(X), тим більша J ar (X), і тоді більшою є привабливість, що залежить від J cc (X). Керуючий параметр M зазвичай обирається з міркувань, що коли M досить велике, то J ar (X) значно більша, ніж J(X) і, отже, домінуючим напрямком у просторі пошуку є хімічний атрактант, що виділяється бактерією. З іншого боку, якщо M є дуже малим, то J ar (X) значно менша, ніж J(X) і, отже, домінують корисні речовини навколишнього середовища. Для J ar (X) обрана експоненціальна залежність, але вона не є єдино можливим вибором. Будь-які інші функції, які монотонно убувають й асимптотично наближаються до нуля — можливі кандидати, хоча можуть бути необхідні й деякі додаткові обмеження.
18.11. ПСШІ на основі переміщення бактерій
Однією з найбільш вивчених бактерій є бактерія E. Coli. Остання за відповідних умов може самовідтворюватися (розщеплюватися) за 20 хв. Здатність рухатися бактерії E.Coli забезпечується за рахунок шести або більше жгутиків, які обертаються з частотою 100—200 обертів за секунду, кожний з яких управляється за допомогою власного біологічного мотору.
Загальна схема руху бактерії виглядає так: коли мотор працює в один бік, усі жгутики в бактерії складаються й обертаються разом, і бактерія рухається прямолінійно. Наприкінці пробігу бактерія зупиняється, мотор перемикається й починає працювати в інший бік. Жгутики розчіплюються й «бовтаються» незалежно один від одного. Бактерія при цьому переорієнтується в просторі випадковим чином. Після цього мотор знову перемикається й починає працювати в тому напрямку, в якому жгутики працюють разом, і виникає наступний відрізок прямолінійного руху.
Хемотаксис — це рухова реакція бактерії у відповідь на появу в середовищі атрактанта (атрактант — речовина, що приваблює бактерій) або репеленту (репелент — речовина, що відштовхує бактерій).
l))), що дозволяє бактеріям шукати корисні речовини, уникаючи областей зі шкідливими речовинами, і водночас наближаючись до інших областей, але не занадто близько до них.
За наявності просторових змін концентрації атрактантів або репелентів частота перекидань, а отже, і довжина вільного пробігу бактерії змінюються. Довжина вільного пробігу бактерії, що рухається у бік зростаючої концентрації атрактанта, збільшується, а у разі руху вбік зростаючої концентрації репеленту зменшується.
Тож, можна виокремити такі хемотаксичні дії бактерії E. Coli:
— якщо бактерія знаходиться в нейтральному середовищі, то чергуються обертання й пересування, за рахунок чого виконується пошук;
— якщо бактерія переміщується по градієнту атрактанта, то переміщення продовжується в тому самому напрямку. Отже, забезпечується пошук більш сприятливого навколишнього середовища;
— якщо відбувається переміщення в напрямку, протилежному градієнту репеленту, то забезпечується запобігання несприятливого навколишнього середовища.
Тож, бактерія може переміщуватися по корисних речовинах і водночас уникати небезпечних речовин. Датчики, використовувані E. Coli, — білкові рецептори, які є дуже чутливими (незначна зміна в концентрації корисних речовин може викликати істотні зміни в поведінці бактерії). Від рецепторів сигнали надходять на метилакцептуючі білки, які збирають усі сигнали від рецепторів, і результуючий сигнал виходить на мотор жгутика, що управляє рухом бактерії залежно від співвідношення корисних і небезпечних речовин у навколишньому середовищі.
18.12. Метод оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій з групуванням за рахунок використання PSO-оператора PSO-метод базується на групуванні часток, тому логічним є застосування підходів, використовуваних у PSO, до методу оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій.
Як відомо, у PSO-методі зв’язок між частками досягається за рахунок того, що швидкість переміщення частки залежить від рішень, отриманих іншими частками, що входять у популяцію. Тому запропоновано змінювати положення бактерії в просторі пошуку відповідно до PSO-оператора. Така зміна виконується в рамках циклу хемотаксису, після моделювання ковзання бактеріями.
Нехай V i = (v i
1 , v i
2 , …, v i p ) — вектор швидкостей i-ої бактерії у вимірах 1, 2, … p, а X i = (x i
1 , x i
2 , …, x i p ) — позиція i-ої бактерії в просторі пошуку. Тоді відповідно до PSO-методу швидкість і позиція i-ої бактерії на j-му хемотаксичному кроці, k-му кроці від-
1 , C
2 — позитивні константи прискорення, які використовуються для варіювання ваг когнітивного й соціального компонентів швидкості бактерії, відповідно; ?
1 , тів, починаючи з першої ітерації пошуку; i bestl X _ — найкраща позиція i-ої бактерії від початку пошуку.
?
2 = rand(0,1) є випадковими значеннями з діапазону [0, 1]; X g_best
— глобально краща позиція, що була обрана з усіх рішень аген?
2 = rand(0,1) є випадковими значеннями з діапазону [0, 1]; X g_best
— глобально краща позиція, що була обрана з усіх рішень аген
Метод оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій з групуванням за рахунок використання PSO-оператора може бути описаний у вигляді послідовності таких кроків.
Крок 1. Ініціалізація. Задаються параметри, що впливають на роботу методу: S, N , N , N , N , P , ?, C , C . Випадковим читися N s разів. Якщо умова не виконується, тоді перехід до кроку 5.4.
ном розподілити початкові значення X i , i = 1, 2, ..., S, у простору пошуку, задати нульові початкові швидкості бактерій: v i j = 0, i = 1, 2, ..., S, j = 1, 2, …, p. Розраховуються початкові значення цільової функції для кожної бактерії J i . Для кожної бактерії встановi , i bestl J _ = J i , а також вибираються J g_best та X g_best . ру пошуку, задати нульові початкові швидкості бактерій: v i j = 0, i = 1, 2, ..., S, j = 1, 2, …, p. Розраховуються початкові значення цільової функції для кожної бактерії J i . Для кожної бактерії встановi , i bestl J _ = J i , а також вибираються J g_best та X g_best . i = 1, 2, ..., S, j = 1, 2, …, p. Розраховуються початкові значення цільової функції для кожної бактерії J i . Для кожної бактерії встановi , i bestl J _ = J i , а також вибираються J g_best та X g_best . люється i bestl X _ = X i , i bestl J _ = J i , а також вибираються J g_best та X g_best . X i (j + 1, k, l) = X i (j, k, l) + C(i) ?? ? T .
Розрахувати значення цільової функції J(i, j + 1, k, l). Якщо J(i, j + 1, k, l) < i bestl J _ , тоді встановити: i bestl J _ = J(i, j + 1, k, l), i bestl X _ = X i (j + 1, k, l).
Крок 5.3. Ковзання. Поки виконується умова: <+),,1,(lkjiJ ),,,(lkjiJ<, повторюється крок 5.2. Таке повторення може відбува
Крок 2. Установити: l = l + 1.
Крок 3. Установити: k = k + 1.
Крок 4. Установити: j = j + 1.
Крок 5. Моделювання хемотаксису.
Крок 5.1. Установити: i = i + 1.
Крок 5.2. Обертання й переміщення. Розраховується нове положення i-ої бактерії за формулою:
Крок 3. Установити: k = k + 1.
Крок 4. Установити: j = j + 1.
Крок 5. Моделювання хемотаксису.
Крок 5.1. Установити: i = i + 1.
Крок 5.2. Обертання й переміщення. Розраховується нове положення i-ої бактерії за формулою:
Крок 4. Установити: j = j + 1.
Крок 5. Моделювання хемотаксису.
Крок 5.1. Установити: i = i + 1.
Крок 5.2. Обертання й переміщення. Розраховується нове положення i-ої бактерії за формулою:
Крок 5.1. Установити: i = i + 1.
Крок 5.2. Обертання й переміщення. Розраховується нове положення i-ої бактерії за формулою: re s c ed ed
1
2 ном розподілити початкові значення X i , i = 1, 2, ..., S, у простору пошуку, задати нульові початкові швидкості бактерій: v i j = 0, i = 1, 2, ..., S, j = 1, 2, …, p. Розраховуються початкові значення цільової функції для кожної бактерії J i . Для кожної бактерії встановлюється i bestl X _ = X i , i bestl J _ = J i , а також вибираються J g_best та X g_best .
Крок 2. Установити: l = l + 1.
Крок 3. Установити: k = k + 1.
Крок 4. Установити: j = j + 1.
Крок 5. Моделювання хемотаксису.
Крок 5.1. Установити: i = i + 1.
Крок 5.2. Обертання й переміщення. Розраховується нове положення i-ої бактерії за формулою: X i (j + 1, k, l) = X i (j, k, l) + C(i) ?? ? T .
Розрахувати значення цільової функції J(i, j + 1, k, l). Якщо J(i, j + 1, k, l) < i bestl J _ , тоді встановити: i bestl J _ = J(i, j + 1, k, l), i bestl X _ = X i (j + 1, k, l).
Крок 5.3. Ковзання. Поки виконується умова: <+),,1,(lkjiJ ),,,(lkjiJ<, повторюється крок 5.2. Таке повторення може відбува
творення й на l-ій події виключення-розсіювання змінюється в такий спосіб: де ? — коефіцієнт інерції, C
Крок 5.4. Якщо i < S, тоді перехід до кроку 5.1, у протилежному випадку — перехід до кроку 6.
Крок 6. Застосування PSO-оператора. Для кожної бактерії розраховується швидкість і нова позиція: ).,,1(),,(),,1( )),,,(( )),,((),,(),,1(:,1 _22 _11 lkjVlkjXlkjX lkjXXC lkjXXClkjVlkjVSi iii i bestg ii bestl ii ++=+ ????+ +????+??=+=?
Крок 7. Якщо j < N c , тоді перехід до кроку 4, у протилежному випадку — перехід до кроку 8.
Крок 8. Відтворення. Усі агенти сортуються відповідно до отриманих значень цільової функції, після чого гірша половина відкидається, а краща — дублюється.
Крок 9. Якщо k < N re , тоді виконується перехід до кроку 3, у протилежному випадку — перехід до кроку 10.
Крок 10. Виключення й розсіювання. Перевіряється умова: U i < P ed , де U i — випадкове число в інтервалі [0; 1] для i-ої бактерії.
Якщо дана умова виконується, тоді бактерія розміщується в позицію X i (j, k, l), отриману випадковим чином.
Крок 11. Якщо l < N ed , тоді виконується перехід до кроку 2, у протилежному випадку — до кроку 12.
Крок 12. Обирається й зберігається краще рішення J g_best і відповідна позиція X g_best .
Крок 13. Перевірка на закінчення пошуку. Якщо були виконані всі цикли для всіх агентів, тоді виконується перехід до кроку 15, у протилежному випадку виконується перезапуск — перехід до кроку 14.
Крок 14. Перезапуск агентів: вибираються нові випадкові позиції для кожного агента X i , i = 1, 2, ..., S, обнуляється вектор швидкостей V i , розраховуються відповідні значення цільової функції J i , i = 1, 2, ..., S. Обнуляються лічильники циклів: j = 0; k = 0; l = 0.
Крок 15. Зупинення.
Розглянутий метод оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій і його різновиди з групуванням, засновані на різних підходах, застосовувалися для знаходження глобального оптимуму багатовимірних функцій.
Експерименти довели, що результати методу без групування і його різновидів із групуванням є ідентичними за величиною знайдених оптимальних значень цільової функції, однак швидкість збіжності до оптимального рішення краща в різновидах, які застосовують групування.
Загальну схему роботи методу оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій Bacterial Foraging Optimization подано на рис. 7.9.
Рис. 7.9. Загальна схема роботи методу на основі моделювання переміщення бактерій (BFO)
Розглянутий метод оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій (BFO) не враховував одну з важливих особливостей поведінки бактерій: бактерії E. Coli, як уже зазначалося, здатні, групуючись, створювати просторово-часові структури. У зв’язку з цим надалі було запропоновано кілька підходів, що дозволяють ураховувати в процесі моделювання переміщення бактерій і дану особливість їхньої поведінки, основними з яких є: моделювання сигналів між клітинами і застосування PSO-оператора (Particle Swarm Optimization, PSO).
18.13. Переваги та недоліки BFO
На основі розглянутих застосувань методу BFO можна зробити висновок, що метод BFO добре застосовується для задач безперервної оптимізації, у яких варто знайти мінімум певної цільової функції. Проведені експерименти щодо розв’язання практичних задач засвідчили ефективність використання методу BFO як базового, так і з групуванням бактерій.
Можна виділити такі переваги методу BFO порівняно із традиційними методами багатовимірної оптимізації:
— метод не висуває жодних вимог до цільової функції, тобто функція може бути мультимодальною, негладкою, мати розриви;
— для знаходження оптимуму цільової функції не треба знати градієнт цільової функції;
— цей метод є методом глобального пошуку, у той час як традиційні методи часто є методами локальної оптимізації;
— метод має велику кількість керуючих параметрів, що сприяє його кращій адаптації до розв’язання тієї чи іншої практичної задачі оптимізації;
— метод є мультиагентним, за рахунок чого досягається зниження часу виконання пошуку, оскільки пошук виконується деякою кількістю агентів паралельно;
— метод є добре розширюваним, тобто до його роботи можна легко додавати нові оператори й тим самим створювати гібридні системи. Одним з перспективних є додавання генетичних операторів, які дозволяли б моделювати більш правильні еволюційні процеси, які спостерігаються в життєдіяльності бактерій.
До недоліків методу можна віднести те, що:
— швидкість збіжності носить випадковий характер, хоча знаходження оптимуму гарантується;
— при використанні методу BFO з групуванням бактерій можливе зациклення в локальних оптимумах у разі неправильного настроювання параметрів, що впливають на групування бактерій;
— робота методу значно залежить від керуючих параметрів;
— неповнота моделі поведінки бактерій, що може бути доопрацьована, оскільки процедури відтворення й розсіювання ще не завершені.
18.14. Галузі застосування й відповідні модифікації методу оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій
Оскільки метод оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій добре зарекомендував себе у розв’язанні задач оптимізації багатовимірних функцій, то його почали застосовувати для розв’язання різних оптимізаційних задач, розробляючи при цьому відповідні модифікації, що враховують специфіку тієї чи іншої задачі.
Метод оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій застосовувався до таких задач:
1. Знаходження оптимального потоку енергії.
Для знаходження оптимального потоку енергії запропоновано модифікацію методу оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій із групуванням за рахунок зв’язку між областями, що дозволяє прискорити збіжність.
Головні особливості запропонованої модифікації такі:
— сортування бактерій робиться на основі мінімальних значень цільової функції, які були отримані на даному кроці хемотаксису. За рахунок такого підходу бактерії із кращими рішеннями переходять у нове покоління, що сприяє більш швидкій збіжності до глобально кращого рішення;
— для групування розраховується відстань не між усіма бактеріями, а розраховується відстань від кожної бактерії до поточного кращого рішення, що було знайдено від початку роботи методу.
Проведені експерименти довели, що запропонована модифікація забезпечує більш високу точність у розв’язанні задачі знаходження оптимального потоку енергії порівняно із традиційним методом IPSLP (Interior Point Successive Linear Programming).
2. Аналіз незалежних компонентів.
Аналіз незалежних компонентів (Independent Component Analysis, ICA)
— статистичний метод, мета якого полягає в лі-
Пропонується використовувати ексцес як функцію розходження, яку варто максимізувати, і отже, відповідно до методу BFO виконується мінімізація функції концентрації корисних речовин: де ContrastFunction — функція розходження.
Для знаходження мінімуму даної функції використався базовий метод оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій.
Результати проведених експериментів довели, що результати, отримані за допомогою BFO, мали більш високу точність порівняно з розробленими раніше підходами fast ICA та CGAICA (constrained genetic algorithm based ICA).
3. Настроювання пропорційно-інтегрально-диференційного (ПІД) контролера.
Незважаючи на нові досягнення в теорії керування, пропорційно-інтегрально-диференційні (ПІД) контролери продовжують широко застосовувати в багатьох промислових процесах. Більшість підходів до настроювання ПІД, розроблені за минулі роки, використовують традиційні методи, наприклад, метод частотних характеристик. Такі методи вимагають великої кількості технічних експериментів, що є трудомістким і дорогим завданням. Тому для настроювання параметрів ПІД контролера пропонується використовувати метод оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій.
Як зворотну міру ККД пропонується використовувати інтеграл від зваженого за часом квадрата помилки: ?
нійному поданні даних, розподілених за негаусівським законом, і таких, що компоненти незалежні або незалежні настільки, наскільки це можливо. Існуючі методи ICA зациклюются в локальних оптимумах, тому не знаходять глобальний оптимум. У зв’язку з цим для аналізу незалежних компонентів застосовуються методи, засновані на випадковому підході, наприклад, досить успішним було застосування для даної задачі ГА. Оскільки метод оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій також є методом випадкового пошуку.
Пошук мінімуму PI здійснювався методом оптимізації на основі моделювання переміщення бактерій із групуванням за рахунок зв’язку між областями.
Отримані результати порівнювалися з результатами, отриманими шляхом застосування інших методів, заснованих на випадковому підході: ГА й метод моделювання імунних систем. Результати всіх методів мали достатню точність і не дуже відрізнялися між собою, тож підтвердили ефективність застосування методу оптимізації за допомогою моделювання переміщення бактерій для настроювання ПІД контролера.
4. Задача динамічного розподілу ресурсів.
Базовий метод BFO застосовувався для розв’язання задачі динамічного розподілу ресурсів і тестувався за допомогою експериментальної платформи, що характеризувалася різною температурою в різних її ділянках. Експериментальна платформа складалася із двох частин: плати (що складається з різних конструкторських елементів) і рівня одержання даних, що знімає дані про температуру в різних ділянках плати.
Отже, моделювалося переміщення бактерій по експериментальній платформі, і виконувався пошук ділянок з найменшою температурою.
Робота методу BFO порівнювалася із традиційними методами, а також з методом мурашиних колоній. Отримані результати довели, що метод BFO знаходить оптимальні рішення швидше порівняно з іншими методами.
Галузь застосування методу BFO не обмежується наведеними задачами. Описано тільки основні й уже добре відомі напрямки, у яких знайшов застосування даний метод. Однак він використовується і для розв’язання інших оптимізаційних задач.
18.15. Штучне життя
Наприкінці 80-х років ХХ ст. сформувався дуже цікавий напрям кібернетичних досліджень — штучне життя.
Штучне життя (Artifical life) — це поняття, уведене Крісом Лангтоном (Chris Langton) для позначення безлічі комп’ютерних
де E(t) — помилка роботи контролера. E(t) залежить від параметрів роботи контролера (p). Тоді для найкращого настроювання ПІД контролера треба знайти такі значення параметрів роботи контролера p, за яких буде досягатися мінімум PI: )(minpPI p .
Основною мотивацією досліджень штучного життя служить бажання зрозуміти і змоделювати формальні принципи організації біологічного життя. Як сказав керівник першої міжнародної конференції зі штучного життя К. Лангтон (C. Langton) «основне припущення штучного життя полягає в тому, що «логічна форма» організму може бути відокремлена від матеріальної основи його конструкції». «Організми» у штучному житті — придумані людьми об’єкти, що живуть у світі комп’ютерних програм.
Наведемо деякі приклади характерних досліджень штучного життя:
• дослідження динаміки життєподібних структур у клітинних автоматах (К. Лангтон);
• еволюція двох конкуруючих популяцій, одна з яких є популяцією програм, що вирішують певну прикладну проблему (проблему сортування), а друга — популяція завдань, що еволюціонують у напрямі ускладнення проблеми (Д. Хілліс (D.Hillis));
• еволюція і формування «біорізноманітності» програм, що самовідтворюються, живуть у віртуальних комп’ютерах (Т. Рей (T. Ray));
• аналіз «біорізноманітності» програм, що самовідтворюються, на базі теорії критичності, що самоорганізовується (К. Адамі (C. Adami));
• комп’ютерна модель ПоліМір (PolyWorld), розроблена Л. Ягером (L. Yaeger), в якій еволюція популяції штучних організмів (агентів) відбувається цілком природно: агенти харчуються травою, що росте на лужках, можуть боротися один з одним (у результаті боротьби агент може загинути, тоді він перетворюється на їжу, яку може з’їсти переможець), можуть схрещуватися, даючи нащадків — нових агентів; агенти мають нейронну мережу, яка управляє поведінкою агентів.
Зауважимо, хоча гасло «Штучне життя» проголошене в кінці 1980-х, насправді ідейно близькі моделі розроблялися в 50—70-ті роки. Наведемо два приклади з історії вітчизняної науки.
У 60-х роках ХХ ст. блискучий кібернетик і математик М. Л. Цетлін запропонував і дослідив моделі автоматів, здатних адаптивно пристосовуватися до навколишнього середовища. Роботи
механізмів, які використовуються для моделювання природних систем. Штучне життя застосовується для моделювання процесів у економіці, поведінки тварин і комах, а також взаємодії різних об’єктів. У даній главі розглядається теорія побудови штучного життя і модель, яка демонструє агентів, що змагаються один з одним у штучному середовищі.
У 60—70-х роках минулого століття під керівництвом талановитого кібернетика М. М. Бонгарда була побудована вельми нетривіальна модель «Тварина», що характеризує адаптивну поведінку штучних організмів, які живуть на поділеній на клітинки площині й володіють низкою конкуруючих між собою потреб.
Еволюція кібернетичної суті — один з головних напрямів досліджень штучного життя.
В ІПМ розробляється модель, яку можна віднести до еволюційних моделей штучного життя. Модель присвячена дослідженню проблеми виникнення цілеспрямованої адаптивної поведінки. Основні припущення моделі полягають у такому:
1. Є популяція агентів (штучні організми), які мають основні природні потреби (безпека, енергія, розмноження).
2. Популяція агентів еволюціонує в простому середовищі, де ростуть трави (їжа агентів). Агенти взаємодіють між собою: агенти можуть схрещуватися і боротися один з одним. Боротьба може призвести до загибелі агента (загиблий агент перетворюється на їжу і може бути з’їдений переможцем). Схрещування приводить до народження нових агентів.
3. Кожна потреба характеризується кількісно мотивацією. Наприклад, якщо енергетичний ресурс агента малий, тобто потреба знайти їжу і мотивація до знаходження їжі.
4. Поведінка агента управляється його нейронною мережею, яка має спеціальні входи від мотивацій. Якщо є певна мотивація, то поведінка агента змінюється з тим, аби задовольнити відповідну потребу. Таку поведінку можна називати цілеспрямованою (є мета досягти певну потребу).
Штучне життя являє собою цілу науку з безліччю аспектів. Тут розглядається один із її напрямів — синтетична наука про поведінку (Synthetic ethology). Її дуже чітко описує Брюс МакЛеннан (Bruce MacLennan):
Синтетична наука про поведінку — це підхід до вивчення поведінки тварин, за якого прості синтетичні організми певним чином діють у синтетичному світі. Оскільки і світ, і організми є синтетичними, вони можуть бути сконструйовані для особливих цілей, а саме для перевірки певних гіпотез.
Штучне життя може бути описане як теорія і практика моделювання біологічних систем. Розробники, які ведуть дослідження в даній сфері, сподіваються, що шляхом моделювання біологічних систем ми зможемо краще зрозуміти, чому і як вони працю-
М. Л. Цетліна ініціювали цілий науковий напрям, що дістав назву «колективна поведінка автоматів».
Харчовий ланцюжок, який описує ієрархію живих організмів у екосистемі складається з особин (рис. 7.10). У нижній частині ланцюжка знаходяться рослини. Вони отримують енергію з навколишнього середовища (дощу, ґрунту й сонця). Наступний рівень займають травоїдні тварини — для виживання вони поїдають рослини. На верхньому щаблі знаходяться хижаки. У цій моделі хижаки поїдають травоїдних тварин, щоб вижити. Якщо проігнорувати присутність у середовищі мертвих травоїдних і хижаків, то ланцюжок буде виглядати так, як виглядає на рис. 7.10.
Рис. 7.10. Простий харчовий ланцюжок
Якщо розглядати рис. 7.10 як графік залежності, видно, що між особинами існує чітко виражений баланс. Що станеться, якщо раптом унаслідок посухи або з іншої причини зникнуть усі рослини? При цьому порушиться баланс виживання травоїдних тварин у середовищі, що призведе до скорочення і популяції. Це позначиться на всьому ланцюжку і вплине на популяцію хижака. Такий баланс може моделюватися і вивчатися у сфері штучного життя і науки про поведінку.
Щоб змоделювати простий харчовий ланцюжок, необхідно визначити деякі параметри: навколишнє середовище (фізичний простір, в якому взаємодіють агенти), самих агентів (а також їх
ють. За допомогою моделей розробники можуть управляти створеним середовищем, перевіряти різні гіпотези та спостерігати, як системи і середовище реагують на зміни.
Як уже зазначалося, створювана модель буде складатись із середовища і типів особин. Рослини є нерухомим джерелом їжі для травоїдних тварин. Травоїдні тварини є мігруючими агентами, які певним чином сприймають навколишнє середовище і їдять рослини. Іншими мігруючими агентами в середовищі є хижаки, що поїдають травоїдних тварин. Хижаки можуть їсти тільки травоїдних, а травоїдних можуть їсти тільки рослини. Якщо якийнебудь агент живе в середовищі визначений час і не отримує їжі, він сам гине від голоду. Коли агент поглинає достатню кількість їжі, він може розмножуватися. Отже, у середовищі створюється новий агент певного типу. Відбувається еволюція, за якої мутує мозок агента (проста НМ).
Слід відзначити, що агенти спочатку не знають, як треба виживати. Вони не знають, що поїдання їжі дозволить їм прожити довше. Також вони не знають, що повинні уникати тих, хто їх їсть. Агенти мають освоїти всі ці знання за допомогою еволюції.
Агенти живуть у світі, побудованому за принципом сітки, грані якої з’єднані за аналогією з тороїдом. Якщо агент переміщується за грань у певному напрямку, він з’являється на іншому боці (рис. 7.11).
Рослини займають унікальні осередки в середовищі, однак декілька агентів можуть займати одну й ту ж клітинку (травоїдна тварина і / або хижак).
