Posibniki.com.ua Інформатика Нелінійні моделі економічних процесів 5.4. Особливості використання результатів теорії катастроф в економіці


< Попередня  Змiст  Наступна >

5.4. Особливості використання результатів теорії катастроф в економіці


На підґрунті математичної теорії перебудов — подальшого розвитку теорії катастроф її автором, російський математик В. Арнольд, сформулював висновки щодо переходу нелінійної системи від одного стану — початкового і незадовільного до іншого — кращого за попередній і стійкого.

1. Поступовий (повільний) рух до кращого стану на першому етапі приводить до погіршення. Якщо цей рух рівномірний, то швидкість погіршення зростає. Отже, перевага надається шоковій терапії.

2. Найкращий (оптимальний) варіант переведення системи до ліпшого стану — стрибком; якщо результатом його є потрапляння в окіл зазначеного стану, то надалі сама система еволюціонуватиме до оптимального стану на підставі властивості збіжності (атракції).

3. Під час руху від гіршого стану до кращого опір новому з боку системи нарощується (реалії сьогодення засвідчують цю тезу).

4. Найсильніший опір настає раніше, ніж максимальне погіршення у процесі зміни режиму функціонування: після проходження максимуму опору він починає зменшуватися і цілком зникає за перших ознакпокращення.

5. Величина погіршення, яке потрібно перейти, одного порядку з кінцевим покращенням, що дає надію: якщо зараз так погано, то настільки потім буде краще.

Це об’єктивні закони функціонування нелінійних систем довільної природи. Звісно, особи, що приймають рішення, мають знати зазначені закономірності розвитку системи.

У теорії катастроф є важлива теорема або принцип крихкості доброго: все гарне легше руйнується, ніж погане. З цього твердження випливає, що паліативні рішення (поступки ан-тагоністам нового атрактора економічного розвитку) не тільки не сприяють появі раціонального й доцільного, але практично унеможливлюють його. Більше того, вимога часу — рішуче відмовитись від минулих уявлень про рушійні сили і причини функціонування економічної структурисуспільства. Будь-якій трансформації має передувати математичне моделювання динаміки економічної системи.

Резюме

У розділі 5 наочно й доступно викладено основні поняття і результати теорії катастроф — сучасного математичного інструменту дослідження поведінки нелінійних систем різноманітної природи. Докладно розглянуто застосування елементарної катастрофи «складка» в моделюванні деяких економічних проблем як-от: здійснення біржових операцій; розроблення ефективної бюджетної й монетарної політик у державі. Інтерпретовано поняття адаптованості та структурної стійкості економічної системи, її математичної моделі для динамічного режиму функціонування.

Терміни і поняття

Катастрофа

Градієнтна система

Зборка і складка — елементарні катастрофи

Структурна стійкість

Адаптованість

Питання для перевірки знань

1. Нелінійна економічна система — декілька атракторів розвитку.

2. Економічна криза як катастрофа розвитку.

3. Еволюційна і біфуркаційна складові економічного розвитку.

4. Економіка як система градієнтного типу.

5. Сутність елементарних катастроф, їх геометричне зображення.

6. Соціально-економічне тлумачення елементарних катастроф.

7. Що таке потенціальна функція? Градієнтна система?

8. Моделювання індекса Доу-Джонса з використанням «складки».

9. Дайте визначення: а) структурної стійкості; б) зв’язної стійкості; в) адекватності економічної системи.

10. Чим детермінується явище адаптованості в економіці?

11. Вимога до зовнішнього збурення економічної системи.

12. Теорема Красовського про глобальну асимптотичну стійкість математичної моделі економічної системи в динаміці.

13. Лінійне перетворення економічних факторів (нормування змінних на прикладі ціни і національного доходу).

14. Сутність гіпотетичної або нормальної економіки, її особливості.

15. Геометричне зображення класичної макроекономічної моделі (стани економіки).

16. Поясніть наявний вибір нелінійної функції агрегованої пропозиції.

17. Графічне зображення нелінійної функції пропозиції.

18. Вплив параметра m на поведінку функції

19. У чому полягає умова супернейтральності грошей у трансформаційній економіці?

19. У чому полягає умова супернейтральності грошей у трансформаційній економіці?

20. Монетарна політика з позиції моделювання.

21. Єдність товарного і грошового ринків на підґрунті моделювання.

22. Роль числового значення потенціальної функції ),,(ympE .

23. Призначення перших двох похідних потенціальної функції )(pE .

24. Інтерпретуйте криву SRAS градієнтної системи.

25. Як утворюється поверхня короткострокової пропозиції SRAS?

26. Інтерпретуйте проекції поверхні типу SRAS.

2*

2 )( py p m+?= ?

28. Як отримується умова когерентності фіскальної й монетарної політик?

27. Що таке розгорнута пряма

2*

2 )( py p m+?= ?

28. Як отримується умова когерентності фіскальної й монетарної політик?

29. Зміст нелінійної модифікації логістичного рівняння як «складки».

30. Висновки про трансформацію економічної системи з позиції катастроф.

31. У чому полягає принцип крихкості?

Завдання для індивідуальної роботи

1. Приклади застосування елементарних катастроф у моделюванні кризових явищ економіки.

2. Методика використання результатів теорії катастроф для адекватного опису економічної кризи.

3. Економічне тлумачення принципу крихкості гарного.

4. Валідалізація результатів математичної теорії перебудов (висновків В. Арнольда) в економіці.

5. Моделі структурної динаміки соціально-економічних систем: вербальні й математичні.

6. Соціально-економічне тлумачення елементарних катастроф.

Список використаних і рекомендованих джерел для поглибленого вивчення матеріалу

Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы : пер. с англ. / Дж. Касти. — М.: Мир, 1982. — 261 с.

Лесков Л. Катаклизмы в России в свете теории катастроф / Л. Лесков // Общественные науки и современность. — 1994. — № 1. — С. 150—160.

Плотинский Ю. М. Модели социальных процессов : учеб. пособие для вузов , Ю. М. Плотинский. — M. : Логос, 2001. — 296 с.

Смирнов А. Д. Экономика катастроф: нелинейная модель переходной экономики /А. Д. Смирнов // Проблемы прогнозирования. — 1994. — № 3. — С. 30—57.

Чиллингуорт Д. Структурная устойчивость математических моделей. Значение методов теории катастроф / Д. Чиллингуорт // В кн. Математическое моделирование / [под ред. Дж. Эндруса и Р. Мак-Лоуна]. — М. : Мир, 1979. — С. 248—274.

Петренко В. Л. Катастрофы высоких порядков в экономике , В. Л. Петренко, С. С Вострецов // Економічна кібернетика:. міжнар. наук. журн. — 2002. — № 3—4. — С. 46—57.

Маневич Л. И. О теории катастроф / Л. И. Маневич // Соросовский образовательный журнал. — 2000. — Т. 6. — № 7. — С. 85—90.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
6.2. Фазові та параметричні портрети ключових математичних моделей нелінійної економічної динаміки
Частина 2. 6.2. Фазові та параметричні портрети ключових математичних моделей нелінійної економічної динаміки
6.3. Структурний портрет нелінійної економічної системи
РОЗДІЛ 7. ЛОГІСТИЧНЕ ВІДОБРАЖЕННЯ В МОДЕЛЮВАННІ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ
7.2. Узагальнення класичної логістичної структури — неперервної моделі
Дисциплiни

Медичний довідник новиниКулінарний довідникАнглійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki (2022)