Частина 2. 6.2. БАЛАНСОВА МОДЕЛЬ

Таблиця 6.4

ДО РОЗРАХУНКУ ІНДЕКСНОЇ МОДЕЛІ

Фактор	Iндекс і-го фактора	Розрахунковий рівень прибутковості	Абсолютний внесок і-го фактора в приріст прибутковості

a1,057121,7+6,6 a1,057121,7+6,6

	0,986	120,0	–1,7
c	1,012	121,4	+1,4

b

d1,025124,4+3,0 d1,025124,4+3,0

	1,037	129,0	+4,6
Разом	?	?	+13,9

l

Абсолютний приріст прибутковості в розмірі 13,9 процентного пункту розкладено за факторами. Усі фактори, окрім оборотності поточних активів, мали позитивний вплив на динаміку прибутковості. Серед них найвагоміший вплив фактора а — чистого прибутку на одиницю валового обороту, на другому місці фактор l

— співвідношення власних і залучених коштів, на третьому — фактор d — коефіцієнт заборгованості.

Зауважимо, що принцип побудови індексної системи взаємозв’язаних показників поширюється на моделювання абсолютних показників.

Систему функціонально пов’язаних показників можна подати у вигляді квадратної впорядкованої матриці, у якій первинні абсолютні величини розміщуються за принципом логічної послідовності введення факторів-множників у мультиплікативну модель. Наприклад, для моделі прибутковості капіталу послідовність первинних абсолютних величин така: q

— чистий прибуток; q

— валовий оборот; q

1

2

— поточні активи; q

— поточні пасиви; q

— залучені кошти; q

3

4

5

— власний капітал (табл. 6.5).

6 Таблиця 6.5

МАТРИЦЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ПОКАЗНИКІВ ПРИБУТКОВОСТІ КАПІТАЛУ

i j	q 1	q 2	q 3	q 4	q 5	q 6
q 1	1
q 2	x 12 = a	1
q 3	x 13	x 23 = b	1
q 4	x 14	x 24	x 34 = c	1
q 5	x 15	x 25	x 35	x 45 = d	1
q 6	x 16 = у	x 26	x 36	x 46	x 56 = l	1

Елементами такої матриці є всі можливі співвідношення між первинними j ?

Тобто на основі m абсолютних величин q i можна визначити m(m – 1) відносj ставлені одиницями. Недіагональні елементи, симетрично розташовані відносно останнього рядка матриці, він пов’язує в систему всі піддіагональні елементи матриці:

них величин i ij q q x= , де i ? j, елементи головної діагоналі матриці будуть предних величин i ij q q x= , де i ? j, елементи головної діагоналі матриці будуть предголовної діагоналі, є оберненими одна до одної величинами, тобто x jі = 1/ x ij . В аналізі системи взаємозв’язаних показників достатньо обмежитися тими відношеннями, які розміщені під головною діагоналлю.

Провідний елемент матриці міститься на перетині першого стовпчика і головної діагоналі, є оберненими одна до одної величинами, тобто x jі = 1/ x ij . В аналізі системи взаємозв’язаних показників достатньо обмежитися тими відношеннями, які розміщені під головною діагоналлю.

Провідний елемент матриці міститься на перетині першого стовпчика і x

1m = x

12 · x

23 · x

34 · x

45 · x

56 = a b c d l = у. x

1m = x

12 · x

23 · x

34 · x

45 · x

56 = a b c d l = у.

Аналогічно взаємопов’язані між собою всі елементи матриці, наприклад:

На основі такої матриці можна здійснити спеціальні імітації щодо рівня показника-функції за різних умов: за умови, що зросте валовий оборот, зменшаться поточні пасиви тощо. Імітаційні розрахунки дають багатий поелементний

матеріал для вивчення й пошуку резервів регулювання значень показникафункції.

На основі матриць взаємозв’язків за два періоди формується індексноматрична модель відповідного показника, у межах якої можна визначити темпи й виміряти абсолютні зміни всіх елементів системи. Окрім того, на основі індексно-матричної моделі можна здійснити діагностику збалансованості динаміки взаємозв’язаних елементів системи.

У табл. 6.6 наведено індексно-матричну модель валового національного продукту як узагальнюючого показника економічного зростання країни за певний період (дані умовні). На головній діагоналі розміщені індекси макропоказників (D — валовий внутрішній продукт; Е

— енерговитрати; K

— виробничий капітал, L — чисельність зайнятих). Послідовність розміщення показників у моделі відповідає економічній нормалі, тобто стратегії розвитку економічної системи, згідно з якою темпи зростання кінцевих результатів мають бути вищими за темпи зростання витрат і ресурсів. Скажімо, стратегію енергозбереження можна подати такою нормаллю:

Таблиця 6.6 ІНДЕКСНО-МАТРИЧНА МОДЕЛЬ ЕКОНОМІЧНОГО ЗРОСТАННЯ

D

1,142

За даними матриці економічна нормаль порушена у двох ланках: I L < I K і I D < I K . Значення індексів свідчать про капіталомісткий енергозберігаючий тип відтворення. Піддіагональні елементи матриці — це результат бінарних відноI D < I K . Значення індексів свідчать про капіталомісткий енергозберігаючий тип відтворення. Піддіагональні елементи матриці — це результат бінарних відно

За даними матриці економічна нормаль порушена у двох ланках: I L < I K і I D < I K . Значення індексів свідчать про капіталомісткий енергозберігаючий тип відтворення. Піддіагональні елементи матриці — це результат бінарних відно

шень між індексами, на перетині яких розміщений відповідний елемент. За змістом вони характеризують динаміку показників інтенсивності та ефективності економіки: I q

— продуктивності праці; I k — капіталовіддачі; I е

— енерговіддачі; I v

— співвідношення динаміки трудових витрат і вартості виробничого капіталу; I z — співвідношення динаміки трудових і енерговитрат; I r — співвідношення динаміки вартості виробничого капіталу й енерговитрат. Аналізуючи співвідношення цих індексів, можна виявити диспропорції у використанні живої та уречевленої праці. Зауважимо, що деякі елементи матричної моделі можуть виявитися за межами загальноприйнятої системи показників і складними для інтерпретації.