Метод BSC залишає можливість модифікації і переліку базових перспектив. Наприклад, до базового списку перспектив може бути включена додаткова перспектива «Постачальники» або «Регулювальні органи» і т. ін. З одного боку, подібна гнучкість методу свідчить про його методичну незавершеність і відкриває його для критики. З іншого — залишає значний простір ентузіастам цієї концепції для його інтерпретації і творчого розвитку.
Отже, у нас є певна компанія, котра на основі даного методу визначила стратегію своєї діяльності. Мета — підвищення рівня капіталізації із 63 млн дол. до 1200 млн дол. Період — 7 років.
Розроблені стратегічна і рахункова карти діяльності (рис. 5.23, табл. 5.3).
Таблиця 5.3
КЛЮЧОВІ ПОКАЗНИКИ ЕФЕКТИВНОСТІ — KPI І РАХУНКОВА КАРТА BSC КОМПАНІЇ Інструмент моделювання діяльності компанії
Для реалізації аналітичної моделі, що виконує визначення і розрахунок показника капіталізації залежно від зміни ключових показників діяльності, використано пакет Fuzzy Logic Toolbox, що входить до складу середовища Matlab. За допомогою редактора
Виклик основного GUI-модуля здійснюється за командою fuzzy (рис. 6.3). Після натиснення «Enter» перед користувачем з’являється віконце з шаблоном гібридної мережі типу Мамдані. Вибравши в меню «File» пункт «New FIS» можна визначити, систему якого типу планується створити (Mamdani або Sugeno).
Рис. 5.24. Виклик основного GUI-модуля
Оскільки ми плануємо відразу створювати систему типу Sugeno, то можна набрати в командному рядку «anfisedit», і перед нами відкриється вікно редактора «Anfis Editor» (рис. 5.25).
Рис. 5.25. ANFIS-редактор
нечітких нейронних систем ANFIS Editor здійснюється створення структури нечіткої нейронної мережі, проглядання структури, настроювання її параметрів, перевірка якості функціонування мережі.
Нейро-нечітка модель діяльності компанії
Отже, вище указано основні показники діяльності компанії, за зміною яких наша мережа і розраховуватиме показник капіталізації. Яку структуру матиме гібридна система?
Будуємо модель типу Sugeno (рис. 5.26). Вона міститиме 4 вхідні змінні, кожна з яких належить до відповідного рівня збалансованої системи показників: «фінанси», «клієнти», «процеси» бізнесу, «персонал».
Входи моделі розглядатимемо як лінгвістичні змінні, значення яких визначаються з таких множин терму: { «low», «average», «high»} для чотирьох вхідних змінних «EBITDA» (earnings before interest, depreciation and amortization — дохід до сплати податку на прибуток, відсотків і амортизації) — блок «фінанси», «Consumer Loyalty» — блок «клієнти», «Stock Turnover» — блок «процеси» бізнесу, «Skilled Personal» — блок «персонал». На виході системи стоятиме показник капіталізації компанії, зміну якого і покаже наша система. Для вихідної змінної
— «capitalization» — автоматично в процесі генерування системи редактором задаються лінійні функції, що її визначають. У нашому випадку їх буде 81.
Отже:
• кількість входів — 4;
• кількість виходів — 1;
• кількість термів — 3 у кожної вхідної змінної.
Формалізацію термів здійснимо за допомогою трикутної функції, оскільки вона є найпростішою: () ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? xc cxb bc xc bxa ab ax ax x
Меню «Edit», функція «Add Variable». «Input» відповідає за додавання вхідної змінної, «Output» відповідає за додавання вихідної змінної. Виділяючи кожну змінну в полі «Name», ми можемо привласнити їй ім’я, котре відображатиметься в структурі моделі. Щоб привласнити ім’я самої моделі, необхідно її зберегти.
Меню «File». За допомогою функції «Export» можна зберегти проектовану систему у файлі («To File») або в робочому просторі (у змінній) «To Workspace».
Рис. 5.26. Зовнішній вигляд моделі: кількість вхідних і вихідних змінних
Після того, як нами задано кількість вхідних і вихідних змінних, необхідно згенерувати саму систему, задати нечітку БЗ і навчити її. За даними компанії, звітами про її діяльність, а також оцінками банків, вибираємо показники, що цікавлять нас, і розраховуємо їх прогнозні значення на 7 років. Оскільки сім вхідних змінних для нашої моделі — це дуже багато, велика вірогідність некоректної роботи гібридної системи, то, орієнтуючись на експерименти зі створенням різних варіантів моделі, приходимо до висновку, що можна кількість входів системи зменшити до 4 без збільшення помилок роботи моделі. Навчальну вибірку для нашої системи беремо з табл. 5.4 і 5.5.
Таблиця 5.4
ОСНОВНІ KPI КОМПАНІЇ
В и ручк а від продажу , млн дол .
Рент аб ел ьніс ть EBI T D A, %
Ч астк а повторни х покуп о к % Інде кс л оял ьнос ті кл ієнтів %
Показниквпров адж е нн я нових п род ук тів %О б ор отні сть това рног о за па су , днів % квал іфіков а них співр о б і тник ів
Рік фінансиклієнтипроцеси бізнесуперсонал
Ка пі т а лі заці я , млн дол .
2005377,0336181255602252,5
2006534,6576,1241823553545,8
20076574,9382448484131,7
Закінчення табл. 5.4
Таблиця 5.5
НАВЧАЛЬНА ВИБІРКА
Навчальну вибірку зберігаємо у файлі з розширенням «.dat», потім переходимо до редактора «Anfis Editor». У полі «Load Data» вибираємо тип «Training»
— навчальна. Зауважуємо, що
Рис. 5.27. Завантажена навчальна вибірка
Далі натисканням на кнопку «Generate FIS» створюємо систему. У вікні, що з’явилося (рис. 5.28), вибираємо кількість термів для кожної із вхідних змінних і тип їх функцій приналежності, а також тип функції приналежності для вихідної змінної.
Рис. 5.28. Створення системи
Редактор автоматично генерує мережу, структуру якої ми можемо бачити на рис. 5.29.
завантаження відбуватиметься із файла. Натискаємо кнопку «Load Data». Одержуємо результат, зображений на рис. 5.27.
Рис. 5.29. Структура створеної мережі
Тепер мережу необхідно навчити на вибірці для отримання її коректної роботи (рис. 5.30).
Рис. 5.30. Проведення 10 циклів навчання
Як видно з рис. 5.30, помилка навчання не така велика. Отже, не варто проводити навчання далі з метою уникнення ефекту перенавчання.
Після того, як основні етапи створення моделі виконані, необхідно перейти до вікна функцій приналежності системи
—5.34 представлені нечіткі множини, на які розбиваються чіткі числові значення вхідних змінних.
Рис. 5.31. Функції приналежності змінної «EBITDA»
Рис. 5.32. Функції приналежності змінної «ConsumerLoyalty»
«Membership Functions» і перейменувати створені автоматично назви термів для кожної вхідної змінної відповідно до заданого нами вище плану. На рис. 5.31
Рис. 5.33. Функції приналежності змінної «StockTurnover»
Рис. 5.34. Функції приналежності змінної «SkilledPersonel»
На рис. 5.35 зображено вікно нечіткої БЗ моделі. Воно активізується командою «Rules» меню «Edit». Тут, за необхідності, проектувальник може видалити або додати необхідні, на його думку, для грамотної роботи системи правила.
Рис. 5.35. База знань у RuleEditor
Модель створено. Переходимо до найважливішого етапу — роботи з нею, власне, дослідження поведінки показника капіталізації залежно від зміни основних вхідних параметрів моделі.
Робота з моделлю
У вікні візуалізації нечіткого висновку RuleViewer (меню «View», функція «Rules») користувач (співробітник компанії) може вносити у віконці «Input» значення 4-х ключових показників діяльності і бачити зміну значення показника капіталізації. На рис. 5.36 а і б продемонстровано, що показник знижується до нуля при мінімальних значеннях ключових параметрів і зростає до 686 млн. дол. при середніх значеннях вхідних змінних.
За допомогою тривимірних графіків, що видаються вікном «Surface Viewer», користувач моделі зможе відстежити у графічному, зручному для сприйняття вигляді залежність зміни значення вихідної змінної «capitalization» від зміни кожної із вхідних. На скриншотах нижче (рис. 5.37—5.39) продемонстровані прямо пропорційні залежності показника капіталізації від лояльності клієнтів, рівня кваліфікації персоналу і рентабельності за EBITDA та зворотно пропорційній залежності від оборотності товарного запасу.
Рис. 5.36а. Мінімальні значення вхідних змінних
Рис. 5.36б. Середні значення вхідних змінних Рис. 5.37. Залежність поведінки показника капіталізації від значень
Рентабельності за EBITDA та Індексу лояльності клієнтів
Рівня кваліфікації персоналу і Індексу лояльності клієнтів
Рис. 5.38. Залежність поведінки показника капіталізації від значень Індексу лояльності клієнтів і Оборотності товарного запасу Рис. 5.39. Залежність поведінки показника капіталізації від значень
Рис. 5.40. Залежність поведінки показника капіталізації від значень
Оборотності товарного запасу і Рентабельності по EBITDA
Отже, у даному прикладі продемонстровано проект створення ПСШІ з використанням нейронечіткої ANFIS-моделі, за допомогою якої можна контролювати, як зміниться значення показника капіталізації компанії у разі зменшення або збільшення значень вхідних змінних. Модель можна корегувати, змінити навчальну вибірку, створити тестову вибірку і на ній перевірити її коректну роботу. Результат роботи — додаток, що працює в середовищі Matlab. Його можна доопрацювати до незалежного додатка ПСШІ. Етапи його створення можна подивитися на Інтернетресурсі, присвяченому роботі з різними пакетами середовища. Після цього модель такого типу може бути впроваджена як в один із модулів, так і як самостійний модуль інформаційноаналітичної системи ПСШІ компанії.
Резюме за змістом теми
Модуль Fuzzy Logic Toolbox поряд із засобами для побудови нечітких моделей містить засоби для синтезу нейро-нечітких мереж.
Автоматизацію етапу параметричної ідентифікації пакет Fuzzy Logic Toolbox забезпечує тільки для моделей типу Sugeno. Настроювання виконується з використанням технології ANFIS (Adaptive Network_based Fuzzy Inference System) — одного з перших методів побудови нейрo-
Пакет Fuzzy Logic Toolbox дозволяє автоматично синтезувати з даних нечітку БЗ для моделі типу Sugeno. Для цього використовують два алгоритми — гратчасте розбиття (grid partition) і субтрактивна кластеризація (subtractive clustering). На виході першого алгоритму виходить БЗ, що містить усі можливі правила. У результаті субтрактивної кластеризації генеруються правила, відповідні зонам найбільшої концентрації даних.
Переваги редактора:
• Простота використання.
• Можливість створення нечітких нейронних мереж Мамдані і Сугено, найпопулярніших і затребуваних для вирішення простих завдань.
Недоліки:
• Неможливість створювати гібридні системи за іншими алгоритмами.
• Настроювання моделей типу Мамдані в пакеті Fuzzy Logic Toolbox не передбачено.
• Гібридна система може мати тільки один вихід.
• У разі великої кількості входів виникають труднощі у використанні програми (необхідне істотне підвищення продуктивності комп’ютера.
Терміни та поняття до теми ANFIS (Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System) — адаптивна мережа нечіткого висновку.
Питання для самоконтролю
1. Порівняйте властивості нечітких систем та нейронних мереж.
2. Що таке нейро-нечітка мережа?
3. Які властивості мають нейро-нечіткі мережі?
4. Які існують типи нейро-нечітких мереж?
5. Як формують базу знань нейро-нечіткої мережі?
6. З яких елементів складаються нейро-нечіткі мережі?
7. У чому полягають особливості паралельних нейро-нечітких мереж?
8. Що таке нейро-нечтітка асоціативна пам’ять Коско?
9. Як відбувається виділення нечітких правил за допомогою карт, що самоорганізуються?
нечітких систем для апроксимації функцій, запропонованих Янгом у 1991 р. Настроювання є ітераційною процедурою знаходження параметрів функцій приладдя, що мінімізує розбіжності між дійсною і бажаною поведінками моделі. Користувач може вибрати метод настроювання — метод зворотного розповсюдження помилки або його комбінацію з методом найменших квадратів.
10. Опишіть особливості систем, що здатні навчати нечіткі множини.
11. У чому полягають особливості конкурентних нейронечітких систем?
12. Розкрийте особливості інтегрованих нейро-нечітких систем?
13. Опишіть архітектуру та методи навчання нейро-нечітких мереж: апроксиматора Мамдані, FALCON, мережі Такагі-СугеноКанга, мережі Ванга-Менделя, ANFIS, NNFLC, SONFIN, нечіткого персептрона, NEFCON, NEFCLASS, NEFPROX, NNDFR, GARIC, FINEST, FUN, EFuNN, dmEFuNN, гібридної мережі з нечіткою самоорганізацією.
14. У чому полягають основні принципи використання методу зворотного поширення помилки для навчання нейро-нечітких мереж?
15. Які існують основні етапи гібридного методу навчання мереж Такагі-Сугено-Канга?
16. Як визначити апріорну інформацію про навчаюльну вибірку?
17. У чому полягає метод редукції нечітких термів?
18. Як і для чого можна виконати об’єднання суміжних термів за ознаками?
19. Як побудувати тришарову розпізнавальну нейро-нечітку модель у неітеративному режимі?
20. Як побудувати чотиришарову розпізнавальну нейро-нечітку модель у неітеративному режимі?
21. Як і для чого можна побудувати ієрархічну логічно прозору нейро-нечітку модель?
22. Як побудувати нейро-нечіткі моделі з групуванням та згорткою ознак?
23. Як виконати об’єднання нечітких термів у кластери?
24. Як побудувати нейро-нечітку кластер-регресійну апроксимацію?
25. Як можна донавчити нейро-нечіткі моделі, побудовані з використанням інтервалів значень ознак?
26. Як побудувати вейвлет-нейро-нечітку модель?
27. Опишіть функції синтезу нейро-нечітких моделей бібліотеки діагностичних функцій «Diaglab».
28. Опишіть функції пакета Matlab для створення нейронечітких мереж.
29. Опишіть редактор Anfis Editor.
30. Який метод кластер-аналізу дає змогу отримати нейронечітку мережу меншої складності?
29. Як впливає задана кількість циклів навчання на точність останнього?
30. Як впливає задана точність навчання на тривалість навчання?
31. Які вимоги мають висуватися до навчальної вибірки та як це вплине на процес навчання?
Завдання для індивідуальної роботи, обов’язкові та додаткові практичні завдання
Завдання 1. Згідно з номером індивідуального варіанта студента за журналом згенерувати навчальну та тестову вибірки даних.
Нехай V — номер студента за журналом, а rand
— функція, що генерує псевдовипадкові числа у діапазоні [0; 1]. Визначимо кількість екземплярів у навчальній вибірці S н. , кількість екземплярів у тестовій вибірці S т. , кількість вхідних змінних (ознак) вибірок N, значення ознак вибірок: навчальної — х н. та тестової — х т. , а також значення цільових ознак для вибірок: навчальної — y н.
Та тестової — y т. : ? ? ;інакше,2 V
Для згенерованих вибірок за допомогою редактора Anfis Editor побудувати нейро-нечітку модель. Спробувати використати різні методи кластеризації, різну кількість функцій приналежності для входів, різну кількість циклів навчання та різні методи навчання. Протестувати побудовану модель. Проаналізувати отримані результати та відповісти на запитання: який метод кластер-аналізу
Завдання 2. Виконати завдання 1 у режимі командного вікна без застосування редактора Anfis Editor, використовуючи функції модуля Fuzzy Logic Toolbox.
Завдання 3. Підготувати реферат на одну з таких тем:
1. Подання нечітких знань та формування нечітких баз знань.
2. Класифікація та властивості моделей нейро-нечітких мереж.
3. Моделі нейро-нечітких мереж, заснованих на виведенні Мамдані.
4. Моделі нейромереж, заснованих на виведенні ТакагіСугено-Канга.
5. Використання характеристик вибірок даних для створення та навчання нейро-нечітких мереж.
6. Застосування нейро-нечітких мереж у задачах діагностики.
7. Програмні засоби для синтезу нейро-нечітких моделей.
Література для поглибленого вивчення матеріалу
1. Каплан Роберт С. Организация, ориентированная на стратегию / Роберт С. Каплан, Дейвид П. Нортон; пер. с англ. — М. : ЗАО «ОлимпБизнес», 2003.
2. Круглов В. В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В. В. Круглов, М. И. Дли, Р. Ю. Голунов. — М. : Физмалит, 2001.
3. Портер М. Курс МВА по стратегическому менеджменту / М. Портер, Дж. Самплер, С. К. Прахалад; Под ред. Л. Фаэй, Р. Рэнделла. — М. : Альпина Бизнес Букс, 2007.
4. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzy TECH. — СПб. : БХВ-Петербург, 2005.
5. Мартынов Н. Н. Matlab 7. Элементарное введение. — М. : КудицОбраз, 2005.
6. Тэрано Т. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон. / Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. — М. : Мир, 1993.
7. Ярушкина Н. Г. Основы теории нечетких и гибридных систем : учеб. пособие. — М. : Финансы и статистика, 2004.
8. Цисар И. Ф. Компьютерное моделирование экономики / И. Ф. Цисар, В. Г. Нейман. — М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 2008.
9. Штовба С. Д. Проектирование нечетких систем средствами Matlab. — М. : Горячая Линия — Телеком, 2007.
