Posibniki.com.ua Інформатика Прикладні системи штучного інтелекту 2.6. Агрегація і декомпозиція понять


< Попередня  Змiст  Наступна >

2.6. Агрегація і декомпозиція понять


Переліченим типам абстрагування відповідають певні логічні прийоми утворення понять:

• синтез і аналіз понять;

• об’єднання понять на основі схожості їх або подібності;

• порівняння і зіставлення конкретної суті з метою виявлення загальних ознак;

• скріплення двох або більше понять.

Синтез і аналіз понять використовуються в абстракції агрегації. У процесі об’єднання понять на основі їх схожості або виявленої подібності утворюється нове поняття, яке є узагальненням початко

вих понять. При встановленні певної схожості сутності в процесі порівняння або зіставлення їх ознак може утворюватися нове більш загальне поняття, котре об’єднує цілий клас подібних понять, що відповідає абстракції типізації. Якщо в процесі скріплення понять утворюється нове поняття, а початкові поняття виступають у вигляді членів знову створеного поняття, то це абстракція асоціації.

Для підвищення рівня абстракції, так само і його зниження, маємо справу з парами:

• агрегація — декомпозиція;

• узагальнення — спеціалізація;

• типізація — конкретизація;

• асоціація — індивідуалізація.

2.6. Агрегація і декомпозиція понять

Агрегація понять використовується в тих випадках, коли нове поняття включає початкові поняття як своїх компонент або складових частин.

Агрегація понять — це така форма зв’язку понять, за якого на основі початкових понять Р і Q утворюється нове поняттяагрегат R вищого рівня.

При агрегації нове поняття R успадковує всі ознаки понять Р і Q, що входять у нього, так що для інтенсіоналів за їх логічної формалізації і екстенціоналів виконуються такі співвідношення: int L R ? int L P & int L Q, (7) ext R = ext P ? ext Q. (8)

Тобто для ухвалення рішення про приналежність деякої сутності екстенціоналу поняття-агрегату R необхідно, щоб ця сутність задовольняла як інтенсіоналу поняття Р, так і інтенсіоналу поняття Q. Ця вимога задовольняється, якщо екстенціонал поняття-агрегату R визначається відповідно до виразу (8).

Теоретико-множинна форма представлення інтенсіоналів має вигляд int S R ? int S P ? int S Q. (9)

Оскільки ознаки понять успадковуються поняттям-агрегатом, то схеми понять при абстракції агрегації пов’язані між собою виразом shmR = shmP? shm Q .(10)

Допустима, зокрема, думка, коли ознаки також розглядаються як складові частини поняття. Це означає, що поняття є агрегатом, який складається із своїх ознак.

Семантична відмінність агрегації ознак від агрегації понять полягає в тому, що ознаки не визначаються як незалежні поняття ПРГ. Отже, ознаки можуть бути представлені в концептуальній моделі тільки у тому разі, коли описані відповідні базові поняття.

Абстракція агрегації виражає такий зв’язок понять, який семантично позначається як «частина — ціле».

Процесом, протилежним абстракції агрегації, є декомпозиція. При декомпозиції початкове поняття розчленовується на низку незалежних компонент, кожна з яких володіє тільки частиною ознак початкового поняття. Абстракція агрегації використовується в тих випадках, коли необхідно синтезувати складне поняття, що складається із сукупності простіших понять. При цьому можна побудувати ієрархії агрегації. Отже, абстракція агрегації дозволяє виразити семантику внутрішніх зв’язків, що існують між окремими елементами системи. При цьому структура складного поняття розкривається шляхом його декомпозиції на сукупність понять, званих компонентами. Така декомпозиція приводить до подання аналізованого поняття у вигляді багаторівневої ієрархічної системи компонент, які надають опис внутрішнього устрою складного поняття.

2.7. Узагальнення і спеціалізація понять

Узагальнення понять — це така форма породження нового поняття R, на основі одного або кількох подібних понять Р і Q, коли породжуване поняття R зберігає загальні ознаки початкових понять Р і Q, але ігнорує їх тонші розрізняльні ознаки. Справедливі співвідношення: int S R = int S P ? int S Q, (11) int L R ? int L P ? int L Q, (12) ext R = ext P /_/ ext Q.(13)

Тут знак /_/ означає операцію розміченого об’єднання множин. Вираз (11) безпосередньо виходить з визначення (виділення загальних ознак). Оскільки будь-яка сутність е R ? extR відповідно до виразу (13) є або сутністю е P ? extP, або сутністю e q ? extQ, то завжди один з інтенсіоналів int L P або int L Q істинний, а це означає, що буде істинний і інтенсіонал поняття R, визначений формулою (12).

Під час виконання операції розміченого об’єднання існуючі відмінності елементів початкових множин зберігаються. Це означає, що для узагальнення можливий протилежний процес — спеціалізація (обмеження понять).

Спеціалізація — це процес розподілу початкового поняття на кілька вужчих понять.

При узагальненні видові поняття співвідносяться з родовим поняттям вищого рівня (відношення «вид-рід»), а при спеціалізації навпаки, родові поняття поділяють на два або більше видових поняття нижчого рівня (відношення «рід-вид»). Це означає, що обсяг (екстенсіонал) поняття в процесі узагальнення збільшується і містить екстенсіонали початкових понять (13).

Отже, для узагальненого поняття схему можна подати так: shmR = shmP ? shm Q. (14)

На практиці перед виконанням абстрагування необхідно виконати ретельний семантичний аналіз імен ознак з метою усунення можливої синонімії. Абстракція узагальнення задає на множин всіх понять, використовуваних для концептуального уявлення ПРГ, відношення часткового порядку. Ієрархію узагальнень зазвичай зображують у вигляді орієнтованого графа.

Особливістю узагальнення порівняно з агрегацією полягає у порядку спадкоємства ознак узагальнюваних понять. Агрегація являє такий процес абстрагування понять, який можна розглядати як синтез складного поняття з простих. При цьому поняття-агрегат включає всі ознаки початкових понять. У абстракції узагальнення поняття-категорії успадковують ознаки узагальненого поняття. Якщо для узагальнення спадкоємства ознак проводиться від загальних понять до приватних (напрям «зверху-вниз»), то для агрегації, навпаки, — від простих понять до складніших (напрям «знизу-вгору»).

Абстракція узагальнення характеризується переходом від конкретних понять до більш загальних. Отже, у процесі узагальнення ігноруються ті ознаки початкових понять, які дозволяють розрізняти між собою і, навпаки, залишаються тільки такі ознаки, які є загальними для всіх цих понять. Очевидно, що загальні ознаки, використовувані для побудови інтенсіонала узагальненого поняття, можуть належати не тільки до даного узагальненого поняття, але й у разі потреби успадковуватися поняттями-категоріями. Проте, не обов’язково всі ознаки родового поняття успадковуються видовими поняттями. Узагальнене поняття може мати низку додаткових ознак (наприклад, середнє, кількість, максимум, мінімум і т. д.), визначува-

них його схемою. Ці ознаки, звичайно, характеризують узагальнене поняття як деякий клас.

Докорінна відмінність між агрегацією і узагальненням полягає в тому, що агрегація забезпечує розуміння будови одних понять ПРГ за допомогою будови інших понять, пов’язаних з першими певним відношенням. В узагальненні, навпаки, розуміння будови поняття ПРГ досягається порівнянням, зіставленням понять між собою і виділенням у них загальної структури, яка є в усіх узагальнюваних поняттях.

2.8. Типізація і конкретизація понять

Типізація — це угрупування об’єктів на основі відповідності їх інтенсіоналів деякому еталону; одержаний при цьому клас об’єктів іменується типом. Процесом, зворотним до типізації, є процес породження екземплярів.

Поняття-тип зазвичай виражає те загальне, що властиве деякій сукупності сутностей, причому це загальне передусім виражає однорідність, однотипність сутності й ігнорує індивідуальну відмінність сутностей один від одного, визначувані значеннями ознак. Ідентифікувати певну сутність усередині типу можна тільки у тому випадку, коли задані значення її ознак. Набір ознак, що єдиним чином ідентифікує сутність усередині інтенсіонала даного типу, зазвичай називають ключем.

Поняття тип можна інтерпретувати як відношення еквівалентності, яке задається на екстенсіоналі даного поняття (відношення «бути еталоном»).

Для процесу типізації повинні виконуватися співвідношення: int S R = int S P = int S Q, (15) int L R = int L p = int L Q, (16) shmR = shmP = shm Q, (17) ext R = ext P /_/ ext Q. (18)

Належність сутності одному типу дозволяє переносити знання з однієї сутності на іншу. Зіставлення абстракції типізації з абстракцією узагальнення доводить, що типізація є окремим випадком узагальнення. Семантично типізація дозволяє виразити відносини «є екземпляр» між поняттям-суттю і поняттям-типом і абстрагуватися від відмінностей між описуваними екземплярами.

2.9. Асоціація та індивідуалізація понять

Коли неможливо застосувати описані вище методи для визначення відношень між поняттями, використовується абстракція асоціації.

Асоціація — це зв’язок між двома незалежними поняттями, за якого необхідно врахувати відповідність між екземплярами сутностей, належних екстенсіоналам понять одного або різних типів.

Для асоціації одним з основних моментів є виділення тієї обставини, що екстенсіонал поняття — асоціації R є підмножиною декартового добутку екстенсіоналів початкових понять. ext R = ext P ? ext Q. (19)

Зв’язки між інтенсіоналами та семіотикою для асоціації в загальному випадку не визначається, проте в кожному конкретному додатку вони повинні бути специфіковані, наприклад, правилами у вигляді хорновських диз’юнктів. Якщо від асоціацій-понять здійснюється перехід до окремих понять, то такий процес називають індивідуалізацією. При цьому відбувається абстрагування від наявних зв’язків між двома поняттями, що дозволяє розглядати їх незалежно один від одного, і отже, значно спростити уявлення ПРГ.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
Тема 3 АРХІТЕКТУРА ПСШІ
Тема 4 МОДЕЛІ ПОДАННЯ ТА МЕТОДИ ОБРОБКИ ЧІТКИХ ЗНАНЬ ПСШІ
4.3. Класифікація знань ПСШІ
Тема 5 СЕМАНТИЧНІ МЕРЕЖІ ПСШІ ТА ЇХ КЛАСИФІКАЦІЯ
5.3. Дедуктивний висновок на семантичних мережах
Дисциплiни

Медичний довідник новиниКулінарний довідникАнглійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki (2022)