< Попередня  Змiст  Наступна >

Терміни та поняття до теми


Крок 6. Якщо s < S, тоді збільшити лічильник ітерацій s = s + 1 і перейти до кроку 5.

Крок 7. Розрахувати значення помилки для всієї вибірки даних на епосі навчання epoch: , , , , s ij s s ij s ij b e bb ? ? ??= + s i s ijs s ij s xbe b e , ,

2= ? ? , i = 1, 2, …, N, j = 1, 2, …, m, де e s = (y sy s* ) 2 — миттєва помилка для s-го екземпляра вибірки, ? > 0 — крок, що задає швидкість навчання. При малих значеннях параметра ? навчання буде повільним. При великих значеннях цього параметра виникає небезпека перенавчання, коли на кожній ітерації методу нечітка модель буде налагоджуватися тільки на поточну пару «входи — вихід», при цьому забуваючи попередній досвід.

Крок 6. Якщо s < S, тоді збільшити лічильник ітерацій s = s + 1 і перейти до кроку 5.

Крок 7. Розрахувати значення помилки для всієї вибірки даних на епосі навчання epoch: = s

1 = s eE

1 epoch

2

1 .? = = S s s eE

1 epoch

2

1 .

Крок 8. Якщо E epoch < E max , тоді перейти до кроку 10.

Крок 9. Якщо epoch < Epochs, тоді установити: epoch = epoch + 1, s = 1, та перейти до кроку 5.

Крок 10. Зупинення.

У наведеному методі використовуються два критерії зупинення: перший — за досягненням припустимої помилки, другий — за перевищенням заданої кількості епох навчання. Протягом однієї епохи здійснюється ітераційне налагодження параметрів за кожною парою «входи — вихід». Отже, крок 5 методу виконується рівно S разів. Навчання можна також припинити, якщо за одну епоху параметри, що налагоджуються, практично не змінюються:

Крок 9. Якщо epoch < Epochs, тоді установити: epoch = epoch + 1, s = 1, та перейти до кроку 5.

Крок 10. Зупинення.

У наведеному методі використовуються два критерії зупинення: перший — за досягненням припустимої помилки, другий — за перевищенням заданої кількості епох навчання. Протягом однієї епохи здійснюється ітераційне налагодження параметрів за кожною парою «входи — вихід». Отже, крок 5 методу виконується рівно S разів. Навчання можна також припинити, якщо за одну епоху параметри, що налагоджуються, практично не змінюються: s = 1, та перейти до кроку 5.

Крок 10. Зупинення.

У наведеному методі використовуються два критерії зупинення: перший — за досягненням припустимої помилки, другий — за перевищенням заданої кількості епох навчання. Протягом однієї епохи здійснюється ітераційне налагодження параметрів за кожною парою «входи — вихід». Отже, крок 5 методу виконується рівно S разів. Навчання можна також припинити, якщо за одну епоху параметри, що налагоджуються, практично не змінюються: bbb s ij s ij mj ?bbb s ij s ij mj ?ij ij mj ?Ni = ,...,2,1

Крок 8. Якщо E epoch < E max , тоді перейти до кроку 10.

Крок 9. Якщо epoch < Epochs, тоді установити: epoch = epoch + 1, s = 1, та перейти до кроку 5.

Крок 10. Зупинення.

У наведеному методі використовуються два критерії зупинення: перший — за досягненням припустимої помилки, другий — за перевищенням заданої кількості епох навчання. Протягом однієї епохи здійснюється ітераційне налагодження параметрів за кожною парою «входи — вихід». Отже, крок 5 методу виконується рівно S разів. Навчання можна також припинити, якщо за одну епоху параметри, що налагоджуються, практично не змінюються: bbb s ij s ij Ni mj ?zz+1

— малі величини.

Розглянуті раніше нечіткі логічні виведення є висхідними виведеннями від передумов до висновків. У діагностичних нечітких системах часто застосовуються спадні виведення.

Зворотний (спадний) метод нечіткого логічного виведення заснований на використанні нечіткого узагальнення правила виведення modus tollens.

Нехай задано повний простір передумов X = {х

1 , ..., х m } і повний простір висновків Y = {у

1 , ..., у n }. Між х i та у j існують нечіткі причинні відношення х i ? у j , які можна подати у вигляді певної матриці R з елементами r ij ? [0, 1], i = 1, ..., m; j = 1, ..., n. Передумови і висновки можна розглядати як нечіткі множини А та B на просторах X та Y, відношення яких можна подати у вигляді: B = A

R, де «•» позначає правило композиції нечітких виведень, наприклад, (max-min)-композицію. У даному випадку напрямок виведень є зворотним для правил, тобто задано матрицю R (знання експерта), простежуються виходи В (висновки) і визначаються входи А (передумови).

Приклад 1. Нехай Е = {1, 2, 3, ..., 100} і відповідає поняттю «вік VIP-клієнта банку», тоді нечітка множина «молодий», може бути визначена у такий спосіб: або помилка майже не зменшується: E zE z+1 < E, де b? та E

— малі величини.

Розглянуті раніше нечіткі логічні виведення є висхідними виведеннями від передумов до висновків. У діагностичних нечітких системах часто застосовуються спадні виведення.

Зворотний (спадний) метод нечіткого логічного виведення заснований на використанні нечіткого узагальнення правила виведення modus tollens.

Нехай задано повний простір передумов X = {х

1 , ..., х m } і повний простір висновків Y = {у

1 , ..., у n }. Між х i та у j існують нечіткі причинні відношення х i ? у j , які можна подати у вигляді певної матриці R з елементами r ij ? [0, 1], i = 1, ..., m; j = 1, ..., n. Передумови і висновки можна розглядати як нечіткі множини А та B на просторах X та Y, відношення яких можна подати у вигляді: B = A

R, де «•» позначає правило композиції нечітких виведень, наприклад, (max-min)-композицію. У даному випадку напрямок виведень є зворотним для правил, тобто задано матрицю R (знання експерта), простежуються виходи В (висновки) і визначаються входи А (передумови).

Приклад 1. Нехай Е = {1, 2, 3, ..., 100} і відповідає поняттю «вік VIP-клієнта банку», тоді нечітка множина «молодий», може бути визначена у такий спосіб:

Нехай задано повний простір передумов X = {х

1 , ..., х m } і повний простір висновків Y = {у

1 , ..., у n }. Між х i та у j існують нечіткі причинні відношення х i ? у j , які можна подати у вигляді певної матриці R з елементами r ij ? [0, 1], i = 1, ..., m; j = 1, ..., n. Передумови і висновки можна розглядати як нечіткі множини А та B на просторах X та Y, відношення яких можна подати у вигляді: B = A

R, де «•» позначає правило композиції нечітких виведень, наприклад, (max-min)-композицію. У даному випадку напрямок виведень є зворотним для правил, тобто задано матрицю R (знання експерта), простежуються виходи В (висновки) і визначаються входи А (передумови).

Приклад 1. Нехай Е = {1, 2, 3, ..., 100} і відповідає поняттю «вік VIP-клієнта банку», тоді нечітка множина «молодий», може бути визначена у такий спосіб: вний простір висновків Y = {у

1 , ..., у n }. Між х i та у j існують нечіткі причинні відношення х i ? у j , які можна подати у вигляді певної матриці R з елементами r ij ? [0, 1], i = 1, ..., m; j = 1, ..., n. Передумови і висновки можна розглядати як нечіткі множини А та B на просторах X та Y, відношення яких можна подати у вигляді: B = A

R, де «•» позначає правило композиції нечітких виведень, наприклад, (max-min)-композицію. У даному випадку напрямок виведень є зворотним для правил, тобто задано матрицю R (знання експерта), простежуються виходи В (висновки) і визначаються входи А (передумови).

Приклад 1. Нехай Е = {1, 2, 3, ..., 100} і відповідає поняттю «вік VIP-клієнта банку», тоді нечітка множина «молодий», може бути визначена у такий спосіб: матриці R з елементами r ij [0, 1], i = 1, ..., m; j = 1, ..., n. Передумови і висновки можна розглядати як нечіткі множини А та B на просторах X та Y, відношення яких можна подати у вигляді: B = A

R, де «•» позначає правило композиції нечітких виведень, наприклад, (max-min)-композицію. У даному випадку напрямок виведень є зворотним для правил, тобто задано матрицю R (знання експерта), простежуються виходи В (висновки) і визначаються входи А (передумови).

Приклад 1. Нехай Е = {1, 2, 3, ..., 100} і відповідає поняттю «вік VIP-клієнта банку», тоді нечітка множина «молодий», може бути визначена у такий спосіб: B = A

R, де «•» позначає правило композиції нечітких виведень, наприклад, (max-min)-композицію. У даному випадку напрямок виведень є зворотним для правил, тобто задано матрицю R (знання експерта), простежуються виходи В (висновки) і визначаються входи А (передумови).

Приклад 1. Нехай Е = {1, 2, 3, ..., 100} і відповідає поняттю «вік VIP-клієнта банку», тоді нечітка множина «молодий», може бути визначена у такий спосіб:

Приклад 1. Нехай Е = {1, 2, 3, ..., 100} і відповідає поняттю «вік VIP-клієнта банку», тоді нечітка множина «молодий», може бути визначена у такий спосіб: () [] () ? ? ? > ? =µ .25,/25 ,25,1,1

25/ молодий xx x х x[] () ? ? ? > ? =µ .25,/25 ,25,1,1

25/ молодий xx x х xабо помилка майже не зменшується: E zE z+1 < ?E, де b? та ?E

— малі величини.

Розглянуті раніше нечіткі логічні виведення є висхідними виведеннями від передумов до висновків. У діагностичних нечітких системах часто застосовуються спадні виведення.

Зворотний (спадний) метод нечіткого логічного виведення заснований на використанні нечіткого узагальнення правила виведення modus tollens.

Нехай задано повний простір передумов X = {х

1 , ..., х m } і повний простір висновків Y = {у

1 , ..., у n }. Між х i та у j існують нечіткі причинні відношення х i ? у j , які можна подати у вигляді певної матриці R з елементами r ij ? [0, 1], i = 1, ..., m; j = 1, ..., n. Передумови і висновки можна розглядати як нечіткі множини А та B на просторах X та Y, відношення яких можна подати у вигляді: B = A

R, де «•» позначає правило композиції нечітких виведень, наприклад, (max-min)-композицію. У даному випадку напрямок виведень є зворотним для правил, тобто задано матрицю R (знання експерта), простежуються виходи В (висновки) і визначаються входи А (передумови).

Приклад 1. Нехай Е = {1, 2, 3, ..., 100} і відповідає поняттю «вік VIP-клієнта банку», тоді нечітка множина «молодий», може бути визначена у такий спосіб: () [] () ? ? ? > ? =µ .25,/25 ,25,1,1

25/ молодий xx x х x

Нечітка множина «молодий» на універсальній множині

E’ = {Тягнибок, Петренко, Сидорчук, ...} задається за допомогою функції приналежності µ молодий (х) на Е = {30, 75, 20, ..., 100} (вік), названої стосовно до E’ функцією сумісності, при цьому: µ молодий (Сидорчук) = µ молодий (х), де х — вік Сидорчука.

Приклад 2. Нехай ми маємо нечітку множину для поняття «клієнт банку середнього доходу»: A = {0|2000, 0,1|2700, 0,3|3000, 0,8|4000, 1|4500, 1|5000, 0,5|6000, 0|10000}. Проведемо дефазифікацію нечіткої множини «клієнт банку середнього доходу» за методом центру тяжіння: a = (0 · 2000 + 0,1 · 2700 + 0,3 · 3000 + 0,8 · 4000 +1 · 4500 + 1 · 5000 + 0,5 · 6000 + 0 · 10 000) / (0 + 0,1 + 0,3 + 0,8 + 1 + 1 + 0,5 + 0) = 4559,5.

Приклад 3. Спадне нечітке логічне виведення. Нехай задано модель діагностики фінансової системи, що складається з двох передумов і трьох висновків: X = {x

1 , х

2 }, Y = {у

1 , у

2 , у

3 }, а, матриця нечітких відношень має вигляд: функції приналежності µ молодий () на = {30, 75, 20, ..., 100} (вік), названої стосовно до E’ функцією сумісності, при цьому: µ молодий (Сидорчук) = µ молодий (х), де х — вік Сидорчука.

Приклад 2. Нехай ми маємо нечітку множину для поняття «клієнт банку середнього доходу»: A = {0|2000, 0,1|2700, 0,3|3000, 0,8|4000, 1|4500, 1|5000, 0,5|6000, 0|10000}. Проведемо дефазифікацію нечіткої множини «клієнт банку середнього доходу» за методом центру тяжіння: a = (0 · 2000 + 0,1 · 2700 + 0,3 · 3000 + 0,8 · 4000 +1 · 4500 + 1 · 5000 + 0,5 · 6000 + 0 · 10 000) / (0 + 0,1 + 0,3 + 0,8 + 1 + 1 + 0,5 + 0) = 4559,5.

Приклад 3. Спадне нечітке логічне виведення. Нехай задано модель діагностики фінансової системи, що складається з двох передумов і трьох висновків: X = {x

1 , х

2 }, Y = {у

1 , у

2 , у

3 }, а, матриця нечітких відношень має вигляд: µ молодий (Сидорчук) = µ молодий (), де — вік Сидорчука.

Приклад 2. Нехай ми маємо нечітку множину для поняття «клієнт банку середнього доходу»: A = {0|2000, 0,1|2700, 0,3|3000, 0,8|4000, 1|4500, 1|5000, 0,5|6000, 0|10000}. Проведемо дефазифікацію нечіткої множини «клієнт банку середнього доходу» за методом центру тяжіння: a = (0 · 2000 + 0,1 · 2700 + 0,3 · 3000 + 0,8 · 4000 +1 · 4500 + 1 · 5000 + 0,5 · 6000 + 0 · 10 000) / (0 + 0,1 + 0,3 + 0,8 + 1 + 1 + 0,5 + 0) = 4559,5.

Приклад 3. Спадне нечітке логічне виведення. Нехай задано модель діагностики фінансової системи, що складається з двох передумов і трьох висновків: X = {x

1 , х

2 }, Y = {у

1 , у

2 , у

3 }, а, матриця нечітких відношень має вигляд: «клієнт банку середнього доходу»: A = {0|2000, 0,1|2700, 0,3|3000, 0,8|4000, 1|4500, 1|5000, 0,5|6000, 0|10000}. Проведемо дефазифікацію нечіткої множини «клієнт банку середнього доходу» за методом центру тяжіння: a = (0 · 2000 + 0,1 · 2700 + 0,3 · 3000 + 0,8 · 4000 +1 · 4500 + 1 · 5000 + 0,5 · 6000 + 0 · 10 000) / (0 + 0,1 + 0,3 + 0,8 + 1 + 1 + 0,5 + 0) = 4559,5.

Приклад 3. Спадне нечітке логічне виведення. Нехай задано модель діагностики фінансової системи, що складається з двох передумов і трьох висновків: X = {x

1 , х

2 }, Y = {у

1 , у

2 , у

3 }, а, матриця нечітких відношень має вигляд: тодом центру тяжіння: a = (0 · 2000 + 0,1 · 2700 + 0,3 · 3000 + 0,8 · 4000 +1 · 4500 + 1 · 5000 + 0,5 · 6000 + 0 · 10 000) / (0 + 0,1 + 0,3 + 0,8 + 1 + 1 + 0,5 + 0) = 4559,5.

Приклад 3. Спадне нечітке логічне виведення. Нехай задано модель діагностики фінансової системи, що складається з двох передумов і трьох висновків: X = {x

1 , х

2 }, Y = {у

1 , у

2 , у

3 }, а, матриця нечітких відношень має вигляд: 4000 +1 · 4500 + 1 · 5000 + 0,5 · 6000 + 0 · 10 000) / (0 + 0,1 + 0,3 + 0,8 + 1 + 1 + 0,5 + 0) = 4559,5.

Приклад 3. Спадне нечітке логічне виведення. Нехай задано модель діагностики фінансової системи, що складається з двох передумов і трьох висновків: X = {x

1 , х

2 }, Y = {у

1 , у

2 , у

3 }, а, матриця нечітких відношень має вигляд: 0,8 + 1 + 1 + 0,5 + 0) = 4559,5.

Приклад 3. Спадне нечітке логічне виведення. Нехай задано модель діагностики фінансової системи, що складається з двох передумов і трьох висновків: X = {x

1 , х

2 }, Y = {у

1 , у

2 , у

3 }, а, матриця нечітких відношень має вигляд: передумов і трьох висновків: X = {x

1 , х

2 }, Y = {у

1 , у

2 , у

3 }, а, матриця нечітких відношень має вигляд: .

5,04,07,0

3,02,08,0 ? ? ? ? ? ? =R E’ = {Тягнибок, Петренко, Сидорчук, ...} задається за допомогою функції приналежності µ молодий (х) на Е = {30, 75, 20, ..., 100} (вік), названої стосовно до E’ функцією сумісності, при цьому: µ молодий (Сидорчук) = µ молодий (х), де х — вік Сидорчука.

Приклад 2. Нехай ми маємо нечітку множину для поняття «клієнт банку середнього доходу»: A = {0|2000, 0,1|2700, 0,3|3000, 0,8|4000, 1|4500, 1|5000, 0,5|6000, 0|10000}. Проведемо дефазифікацію нечіткої множини «клієнт банку середнього доходу» за методом центру тяжіння: a = (0 · 2000 + 0,1 · 2700 + 0,3 · 3000 + 0,8 · 4000 +1 · 4500 + 1 · 5000 + 0,5 · 6000 + 0 · 10 000) / (0 + 0,1 + 0,3 + 0,8 + 1 + 1 + 0,5 + 0) = 4559,5.

Приклад 3. Спадне нечітке логічне виведення. Нехай задано модель діагностики фінансової системи, що складається з двох передумов і трьох висновків: X = {x

1 , х

2 }, Y = {у

1 , у

2 , у

3 }, а, матриця нечітких відношень має вигляд: .

5,04,07,0

3,02,08,0 ? ? ? ? ? ? =R

Припустимо, що в результаті діагностики системи були отри

мані такі висновки: Y = 0,8/у

1 + 0,2/у

2 + 0,3/у

3 . Необхідно знайти передумови, котрі до цього привели: А = а

1 /х

1 + а

2 /х

2 .

З урахуванням конкретних даних відношення між передумовами та висновками будуть подані в транспонованому вигляді в такий спосіб: передумови, котрі до цього привели: А = а

1 /х

1 + а

2 /х

2 .

З урахуванням конкретних даних відношення між передумовами та висновками будуть подані в транспонованому вигляді в такий спосіб: .

4,02,0

2,0

1 ? ? ? ? ? ?

• ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a a мані такі висновки: Y = 0,8/у

1 + 0,2/у

2 + 0,3/у

3 . Необхідно знайти передумови, котрі до цього привели: А = а

1 /х

1 + а

2 /х

2 .

З урахуванням конкретних даних відношення між передумовами та висновками будуть подані в транспонованому вигляді в такий спосіб: .

5,03,0

4,02,0

7,08,0

3,0

2,0

8,0

2

1 ? ? ? ? ? ?

• ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a a

При використанні max-min-композиції останнє співвідношен

ня перетвориться до вигляду: 0,8 = (0,8 ? а

1 ) ? (0,7 ? а

2 ), 0,2 = = (0,2 ? а

1 ) ? (0,4 ? а

2 ), 0,3 = (0,3 ? а

1 ) ? (0,5 ? а

2 ). Розв’язуючи дану систему, помітимо, що в першому рівнянні другий член правої частини не впливає на ліву частину: 0,8 = 0,8 ? а

1 , а

1 ? 0,8. З другого рівняння дістанемо: 0,2 = 0,4 ? а

2 , а

2 ? 0,2. Отриманий розв’язок задовольняє третьому рівнянню. У такий спосіб: 0,8 < а

1 < 1, 0 < a

2 < 0,2.

У розв’язанні практичних задач можуть одночасно використовуватися різні правила композиції нечітких виведень. Сама схема= (0,2 ? а

1 ) ? (0,4 ? а

2 ), 0,3 = (0,3 ? а

1 ) ? (0,5 ? а

2 ). Розв’язуючи дану систему, помітимо, що в першому рівнянні другий член правої частини не впливає на ліву частину: 0,8 = 0,8 ? а

1 , а

1 ? 0,8. З другого рівняння дістанемо: 0,2 = 0,4 ? а

2 , а

2 ? 0,2. Отриманий розв’язок задовольняє третьому рівнянню. У такий спосіб: 0,8 < а

1 < 1, 0 < a

2 < 0,2.

У розв’язанні практичних задач можуть одночасно використовуватися різні правила композиції нечітких виведень. Сама схемаправої частини не впливає на ліву частину: 0,8 = 0,8 ? а

1 , а

1 ? 0,8. З другого рівняння дістанемо: 0,2 = 0,4 ? а

2 , а

2 ? 0,2. Отриманий розв’язок задовольняє третьому рівнянню. У такий спосіб: 0,8 < а

1 < 1, 0 < a

2 < 0,2.

У розв’язанні практичних задач можуть одночасно використовуватися різні правила композиції нечітких виведень. Сама схемаЗ другого рівняння дістанемо: 0,2 = 0,4 ? а

2 , а

2 ? 0,2. Отриманий розв’язок задовольняє третьому рівнянню. У такий спосіб: 0,8 < а

1 < 1, 0 < a

2 < 0,2.

У розв’язанні практичних задач можуть одночасно використовуватися різні правила композиції нечітких виведень. Сама схема0,8 < а

1 < 1, 0 < a

2 < 0,2.

У розв’язанні практичних задач можуть одночасно використовуватися різні правила композиції нечітких виведень. Сама схеманя перетвориться до вигляду: 0,8 = (0,8 ? а

1 ) ? (0,7 ? а

2 ), 0,2 = = (0,2 ? а

1 ) ? (0,4 ? а

2 ), 0,3 = (0,3 ? а

1 ) ? (0,5 ? а

2 ). Розв’язуючи дану систему, помітимо, що в першому рівнянні другий член правої частини не впливає на ліву частину: 0,8 = 0,8 ? а

1 , а

1 ? 0,8. З другого рівняння дістанемо: 0,2 = 0,4 ? а

2 , а

2 ? 0,2. Отриманий розв’язок задовольняє третьому рівнянню. У такий спосіб: 0,8 < а

1 < 1, 0 < a

2 < 0,2.

У розв’язанні практичних задач можуть одночасно використовуватися різні правила композиції нечітких виведень. Сама схема

Резюме за змістом теми

Під час розроблення інтелектуальних систем знання про конкретну ПРГ, для якої створюється система, рідко бувають повними й абсолютно достовірними. Навіть кількісні дані, отримані за допомогою досить точних експериментів, мають статистичні оцінки вірогідності, надійності, значимості тощо. Інформація, якою заповнюються експертні системи, отримується у результаті опитування експертів, думки яких є суб’єктивними і можуть незбігатися. Поряд із кількісними характеристиками в БЗ інтелектуальних систем мають зберігатися якісні показники, евристичні правила, текстові знання і т. д. При опрацюванні знань із застосуванням твердих механізмів формальної логіки виникає протиріччя між нечіткими знаннями і чіткими методами логічного виведення. Розв’язати це протиріччя можна шляхом подолання нечіткості знань (коли це можливо) або використанням спеціальних методів подання та опрацювання нечітких знань.

Зміст терміна нечіткість багатозначний та включає такі основні компоненти: недетермінованість виведень, багатозначність, ненадійність, неповнота, неточність.

Недетермінованість виведень — це характерна риса більшості систем ШІ. Недетермінованість означає, що заздалегідь спосіб розв’язання конкретної задачі в просторі її станів визначити неможливо. Тому в більшості випадків методом проб і помилок вибирається деякий ланцюжок логічних висновків, що узгоджуються з наявними знаннями, а у разі якщо він не приводить до успіху, організується перебір з поверненням для пошуку іншого ланцюжка і т. д. Такий підхід припускає визначення деякого первісного шляху. Для розв’язання подібних задач запропоновано багато евристичних методів. Недетермінованість виведень варто враховувати під час розроблення ефективних способів подання і збереження знань, а також при побудові методів пошуку й обробки знань, що дозволяють одержати розв’язок задачі за найменше число кроків. Для побудови таких методів зазвичай застосовуються евристичні метазнання (знання про знання).

Багатозначність інтерпретації — звичайне явище в задачах розпізнавання. При розумінні природної мови серйозними проблемами стають багатозначність змісту слів, їх підпорядкованість, порядок слів у реченні та ін. Проблеми розуміння змісту виникають у будь-якій системі, що взаємодіє з користувачем природною мовою. Розпізнавання графічних образів також пов’язано з розв’язанням проблеми багатозначної

виведень може бути багатокаскадною. На сьогодні загальних методів розв’язання подібних задач, очевидно, не існує.

Ненадійність знань і виведень означає, що для оцінки вірогідності знань не можна застосувати двобальну шкалу (1 — абсолютно достовірні знання, 0 — недостовірні знання). Для більш точної оцінки вірогідності знань застосовується імовірнісний підхід, заснований на теоремі Байєса, та інші методи (наприклад, метод виведення з використанням коефіцієнтів упевненості). Широке застосування на практиці дістали нечіткі виведення, які будуються на базі нечіткої логіки, що веде своє походження від теорії нечітких множин.

Неповнота знань і немонотонна логіка. Абсолютно повних знань не буває, оскільки процес пізнання нескінченний. У зв’язку з цим стан БЗ має змінюватися з часом. На відміну від простого додавання інформації, як у БД, при додаванні нових знань виникає небезпека одержання суперечливих виcновків: тобто висновки, отримані з використанням нових знань, можуть спростовувати ті, що були отримані раніше. Ще гірше, якщо нові знання будуть знаходитися в протиріччі зі старими, тоді механізм виведення може стати непрацездатним.

Більшість експертних систем першого покоління були засновані на моделі закритого світу, обумовленій застосуванням апарату формальної логіки для обробки знань.

Модель закритого світу припускає твердий добір знань, що включаються в базу, а саме: БЗ заповнюється винятково правильними поняттями, а все, що ненадійно або невиразно, свідомо вважається помилковим. Така модель має обмежені можливості подання знань і приховує у собі небезпеку одержання протиріч при додаванні нової інформації. Недоліки моделі закритого світу пов’язані з тим, що формальна логіка виходить з передумови, відповідно до якої набір визначених у системі аксіом (знань) є повним (теорія є повною, якщо кожний її факт можна довести, виходячи з аксіом цієї теорії). Для повного набору знань справедливість раніше отриманих виведень не порушується з додаванням нових фактів. Ця властивість логічних виведень називається монотонністю. На жаль, реальні знання, що закладаються в експертні системи, украй рідко бувають повними.

Неточність знань. Відомо, що кількісні дані (знання) можуть бути неточними, при цьому існують кількісні оцінки такої неточності (довірчий інтервал, рівень значущості, ступінь адекватності тощо). Лінгвістичні знання також можуть бути неточними. Для врахування неточності лінгвістичних знань використовується теорія нечітких множин. Фактично нечіткість може бути ключем до розуміння здатності людини вирішувати завдання, що занадто складні для вирішення на ЕОМ. Розвиток досліджень у галузі нечіткої математики привів до появи нечіткої логіки та нечітких виведень, що виконуються з використанням знань, пред-

інтерпретації. За комп’ютерної обробки знань багатозначність необхідно усувати шляхом вибору правильної інтерпретації, для чого розроблено спеціальні методи.

Теорія нечітких множин (fuzzy sets theory) бере свій початок з 1965 року, коли професор Лотфі Заде (Lotfi Zadeh) з університету Берклі опублікував основну роботу «Fuzzy Sets» у журналі «Information and Control». Прикметник «fuzzy» (нечіткий, розмитий), уведено в назву нової теорії з метою відокремлення від традиційної чіткої математики й аристотелевої логіки, що оперують з чіткими поняттями: «належить — не належить», «істина — хибність».

Терміни та поняття до теми

Лінгвістична змінна — це множина нечітких змінних, яка використовується для того, щоб дати словесний опис деякому нечіткому числу, отриманому в результаті деяких операцій.

Терм-множина це множина всіх можливих значень лінгвістичної змінної.

Терм — будь-який елемент терм-множини. У теорії нечітких множин терм формалізується нечіткою множиною за допомогою функції приналежності.

Нечіткий терм — це нечітка множина, що має властивість, якій відповідає певне поняття.

Нечітким логічним виведенням (fuzzy logic inference) називається

апроксимація залежності y = f(x

1 , x

2 , ..., x n ) за допомогою нечіткої БЗ і операцій над нечіткими множинами.

Фазифікація (fuzzification) — це визначення ступеня виконання антецедентів правил. За допомогою фазифікації чіткому значенню ставляться у відповідність ступені його приналежності до нечітких множин.

Дефазифікація (defuzzification) — процедура перетворення нечіткої множини на чітке число за ступенем приналежності. апроксимація залежності y = f(x

1 , x

2 , ..., x n ) за допомогою нечіткої БЗ і операцій над нечіткими множинами.

Фазифікація (fuzzification) — це визначення ступеня виконання антецедентів правил. За допомогою фазифікації чіткому значенню ставляться у відповідність ступені його приналежності до нечітких множин.

Дефазифікація (defuzzification) — процедура перетворення нечіткої множини на чітке число за ступенем приналежності.

Питання для самоконтролю

1. Охарактеризуйте концепцію нечіткої множини.

2. На чому засновані оптимізаційні методи побудови функцій приналежності?

3. Коли недоцільно застосовувати системи, що базуються на нечіткій логіці?

4. Що характеризує нечіткі відношення?

5. Зі скількох блоків складається ПСШІ нечіткого виведення?

ставлених нечіткими множинами, нечіткими відношеннями, нечіткими відповідностями і т. д.

Завдання для індивідуальної роботи, обов’язкові та додаткові практичні завдання

1. Поясніть методи визначення функцій приналежності нечітких множин.

2. На яких результатах базується можливість використання нечіткої логіки?

3. Чому системи з нечіткою логікою доцільно застосовувати для складних процесів, коли немає простої математичної моделі, а також якщо експертні знання про об’єкт або процес можна сформулювати тільки в лінгвістичній формі?

4. Наведіть приклади існування прямих та непрямих методів побудови функцій приналежності.

5. Поясніть алгебраїчні операції над нечіткими множинами.

6. Обґрунтуйте принципи створення нечіткої БЗ (fuzzy knowledge base) та методи нечіткого виведення.

7. Поясніть чому нечітким логічним виведенням (fuzzy logic

inference) називається апроксимація залежності y = f(x

1 , x

2 , ..., x n )? inference) називається апроксимація залежності y = f(x

1 , x

2 , ..., x n )?

Література для поглибленого вивчення матеріалу

1. Люгер Дж. Ф. Искусственный интеллект. — М.: Вильямс, 2005.

— 864 с.

2. Заде Л. А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе. — В сб.: Классификация и кластер. — М.: Мир, 1980. — С. 208—247.

3. Іванченко Г. Ф. Системи штучного інтелекту : навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2011. — 382 с.

4. Дубровiн В. I., Субботiн С. О. Методи оптимiзацiї та їх застосування в задачах навчання нейронних мереж : навч. посiб. — Запорiжжя: ЗНТУ, 2003. — 136 с.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
15.3. Формування бази знань нейро-нечіткої мережі
15.6. Конкурентні нейро-нечіткі системи
Тема 16. ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ ДЛЯ СИНТЕЗУ НЕЙРО-НЕЧІТКИХ МОДЕЛЕЙ МЕРЕЖ
Нейро-нечітка модель діяльності компанії
Тема 17. ЕВОЛЮЦІЙНІ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ СИСТЕМИ ТА МОДЕЛІ
Дисциплiни

Медичний довідник новиниКулінарний довідникАнглійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki (2022)