Posibniki.com.ua Фінанси Фінансовий ринок 6.4. Теорія портфеля


< Попередня  Змiст  Наступна >

6.4. Теорія портфеля


Основні положення сучасної теорії портфеля

8) жоден технічний аналіз, що розглядає минулі рухи цін на акції, або фундаментальний аналіз, який аналізує переважно базову інформацію про перспективи розвитку окремих компаній та економіки загалом, не дають постійних переваг в отриманні доходів. Єдиним шляхом для отримання вищих довгострокових доходів від інвестицій є прийняття більш високих ризиків.Сучасна теорія портфеля (Modern portfolio theory, МРТ) розроблялася від початку 1950-х до 1970-х років і вважається важливим кроком вперед у фінансовому математичному моделюванні, широко використовується на практиці у фінансовій сфері. Дехто з її авторів здобули Нобелівську премію (Гарі Марковіц, Джеймс Тобін). В останні роки основні положення MPT критикуються, зокрема, прихильниками так званої поведінкової економіки.

Теорія портфеля є математичним відображенням концепції диверсифікації інвестицій з метою формування набору інвестиційних активів, які разом мають менший ризик, ніж будь-який окремий актив. Такого висновку можна дійти навіть інтуїтивно, адже різні види активів часто змінюються в ціні у протилежних напрямах. Наприклад, рух цін на ринку акцій відрізняється від руху цін на ринку облігацій, поєднання обох типів активів (акцій та облігацій) теоретично може мати менший ризик, ніж будь-який з них окремо. Але диверсифікація знижує ризик, навіть якщо дохідність активів не має негативної кореляції, навіть якщо вони позитивно корелюють.

Нормальний (симетричний) розподіл доходів MPT розглядає нормальний (симетричний) розподіл доходів активів, визначає ризик як стандартне відхилення дохідності. Ризик розглядається як можливе відхилення прогнозованих доходів від середньоочікуваної величини. Показниками вимірювання ризику в теорії є дисперсія ? 2 та стандартне (середньоквадратичне) відхилення дохідності.

Рис. 6.3. Розподіл імовірних доходів цінних паперів А та В

Рис. 6.3. Розподіл імовірних доходів цінних паперів А та В

Диверсифікація портфеля

Чим менше відхилення, тим менший ризик. Так, цінний папір А є менш ризиковим, ніж В.Основна ідея MPT — диверсифікація. Теорія передбачає, що активи в інвестиційний портфель не мають добиратися індивідуально, кожен за своїми показниками. Куди важливіше враховувати те, яким чином змінюватиметься ціна кожного активу за будь-якої зміни в ціні інших активів у портфелі. За певних умов і для конкретних кількісних визначень ризику й дохідності MPT пояснює, як знайти оптимальні стратегії диверсифікації.

Диверсифікація пов’язана зі збільшенням кількості компонентів інвестиційного портфеля. При цьому слід обирати ті активи, доходи за якими не залежать від однакових чинників і мають різну спрямованість.

Коваріація та кореляція портфеля активів

Взаємозв’язок між доходами вимірюється за допомогою коваріації та коефіцієнта кореляції. Шляхом комбінації різних активів, дохідність яких не цілком позитивно корелює, MPT прагне зменшити загальну дисперсію (ризик) дохідності портфеля.

Коваріація та кореляція як показники вимірювання взаємозалежності між доходами активів портфеля

Щоб знайти ризик портфеля, нам необхідно визначити ризик його компонентів. Потрібно також знати, наскільки взаємозалежними є ризик та дохідність кожного активу портфеля. Для визначення цієї взаємозалежності використовують такі показники, як коваріація та кореляція.

Коваріація є результатом добутку відхилення двох дохідностей від середньоочікуваної величини:

Для визначення коваріації з використанням історичних даних застосовують формулу

Для визначення коваріації з використанням історичних даних застосовують формулу

Якщо акції рухаються таким чином, що їхня дохідність перебуватиме вище або нижче середньої в один момент часу, коваріація буде додатною. Якщо акції рухаються у протилежному напрямі (в однієї дохідність вища за середню, в іншої — нижча), коваріація буде від’ємною.

Якщо акції рухаються таким чином, що їхня дохідність перебуватиме вище або нижче середньої в один момент часу, коваріація буде додатною. Якщо акції рухаються у протилежному напрямі (в однієї дохідність вища за середню, в іншої — нижча), коваріація буде від’ємною.

Для контролю за волатильністю кожної акції та кількісного вимірювання міцності взаємозв’язку між ними розраховують кореляцію між доходами двох акцій, яка позначається ? та визначається за формулою:

Значення кореляції перебуває в інтервалі від –1 (доходи завжди рухаються у

Значення кореляції перебуває в інтервалі від –1 (доходи завжди рухаються у

протилежних напрямах) до +1 (доходи завжди рухаються однаково). Якщо цінніпротилежних напрямах) до +1 (доходи завжди рухаються однаково). Якщо цінніпапери мають нульову кореляцію, це означає, що у них немає тенденції ані рухатися разом, ані у протилежних напрямах, тобто доходи некорельовані.

Ризик портфеля залежить як від ризику цінних паперів, що входять до складу портфеля, так і від коваріації (та кореляції) між доходами цих цінних паперів.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
Ефективний портфель та межа ефективності
6.5. Модель оцінювання капітальних активів
Вимірювання систематичного ризику: коефіцієнт ?
Основна формула моделі оцінювання капітальних активів
Основні макроекономічні чинники впливу на дохідність цінних паперів
Дисциплiни

Медичний довідник новиниКулінарний довідникАнглійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki (2022)