Posibniki.com.ua Інформатика Нелінійні моделі економічних процесів Також пропонується така класифікація модельних (лабораторних) експериментів:


< Попередня  Змiст  Наступна >

Також пропонується така класифікація модельних (лабораторних) експериментів:


експерименти для перевікиі теорій індивідуального вибору;

експерименти для перевірки теоретико-ігрових гіпотез: суспільні блага; координаційні ігри; ведення переговорів;

експерименти здослідження ринкових взаємодій: галузева конкуренція; аукціони; ринки;

прикладні проекти: оцінювання нових пропозицій; лабораторія як полігон для випробування інституційної структури.

Зі своїми методами, принципами і традиціями експериментальна економіка остаточно оформилась як самостійна галузь економічних досліджень. Вона слугує передусім тестування конкретних моделей у теоретично неоднозначних обставинах, а також для нагромадження нової інформації про властивості відомих економічних інститутів.

Економічний експеримент став загальновизнаним, якщо не єдиним способом перевірки найширшого класу поведінкових економічних теорій — від індивідуальної поведінки до теорії суспільного вибору, від теорії ігор до теорії фінансових ринків. Наукова спільнота врештірешт пригадала, що економіка покликана бути не чим іншим, як наукою про людську поведінку в реальному житті і про людину у взаємодії з собі подібними. Але якщо це так, то саме емпіричне вивчення такої поведінки має вважатися не дивацтвом маргінальної групи вчених і навіть не тільки одним зі способів тестування наявних теорій, але і найважливішим методом збирання конкретного матеріалу про поведінку людей, яку вона покликана описувати і пояснювати. У наші дні кращі економісти-теоретики дедалі частіше пропонують нові концепції і розширення класичних моделей виходячи не зі зручності математичних конструкцій, а з емпіричних свідчень про людську поведінку, виявлених експериментально.

Як наслідок усіх цих зрушень кількість публікацій з експериментальної й поведінкової економіки останніми роками зростала по експоненті — без них не обходиться вже жоден том світових економічних журналів, зокрема «Econometrica», «American Economic Review», «Journal of Economic Perspectives», «Journal of Political Economy», «Quarterly Journal of Economics», «Economic Journal». З’явилося чимало спеціалізованих академічних видань — наприклад, «Journal of Behavioral Decision Making», «Journal of Economic Behavior and Organization», «Journal of Risk and Uncertainty», «Journal of Economic Psychology», «Experimental Economics», «Journal of Psychology and Markets», а кращі університети світу вважалисправою честі мати серед своїх співробітників одного-двох економістів-експериментаторів.

На початку 90-х років XX ст. з’явилися праці, в яких обґрунтовувалися методичні основи цього нового напряму в математичному моделюванні економіки. За останні 20 років цей напрям пройшов шлях від окремих імітаційних моделей навчального призначення до важливого інструменту дослідження динаміки складних економічних систем, який дає змогу як аналізувати їхню динаміку, отримуючи прогнози щодо поведінки траєкторій розвитку.

Якщо казати про реальні здобутки експериментальної економіки, то ситуація вельми неоднозначна. З одного боку, учені змогли провести вдалі «досліди», що демонструють працездатність багатьох економічних законів. Той же Вернон Сміт ще в 50—60-х роках показав, що ХХ ст. на спрощеному ринку дійсно дуже швидко з’являється та сама містична ринкова ціна, до якої приходить більшість операцій. Нині його експерименти часто використовують у вигляді ігор на початкових курсах з економіки, щоб наочно показати студентам, як працює ринок.

З іншого боку, деякі вчені використовували експерименти у протилежному напрямі, показуючи неспроможність деяких передумов економіки. Серед них були і Даніель Канеман з Амосом Тверскі і молодші учені на зразок Джона Ліста. Він, до речі, провів один дуже цікавий експеримент, де показав, що нераціональність в умовах експерименту зовсім не означає те саме в реальному світі.

Основною проблемою моделювання складних економічних систем є отримання достовірної початкової інформації про процес її функціонування, оскільки існує високий рівень невизначеності, пов’язаної з модельованою системою. У таких ситуаціях особливо привабливі методи експериментальної економіки. При цьому для подолання невизначеності висуваються гіпотези про властивості елементів системи або про параметри зв’язків між ними, які потім перевіряються експериментально. Додаткова інформація, отримана під час експерименту, дозволяє уточнити первинні гіпотези. Розглянемо основні етапи проведення експерименту, пропоновані експериментальною економікою для дослідження динаміки складних економічних систем.

Етап 1. Змістовий аналіз тієї системи або процесу, динаміка якого досліджуватиметься проведенням комп’ютерного експерименту, дозволяє вибрати відповідний розділ економічної теорії, на основі положень якого будується специфікація моделі. При цьому для макроекономічних систем, як правило, модель будується у вигляді окремо взятої чи змішаної системи алгебраїчних або диференціальних рівнянь (нерівностей), а для мікроекономічних систем, характерною особливістю яких є багатоагентність, застосовуються, зокрема, моделі у формі клітинних автоматів або клітинних мереж. Для специфікації моделі у формі клітинної мережі необхідно задати певні об’єкти з притаманними їм властивостями, множину станів, у яких можуть перебувати об’єкти, і правила переходу з одного стану в інший.

Етап 2. Для досліджуваної економічної системи розробляється імітаційна модель, що реалізовує модель, побудовану на етапі 1. Ця модель є інтерактивною програмою, своєрідним економічним «тренажером». Імітаційна модель охоплює опис низки об’єктів — елементів економічної системи, їхніх можливих станів і правил переходу з одного стану в інший, що реалізовують взаємодію об’єктів між собою і з середовищем, зовнішнім щодо економічної системи. При цьому якщо для деяких об’єктів економічної системи правила поведінки невідомі, то в імітаційну модель може включатися особа, котра приймає рішення (ОПР), яка в режимі діалогу з імітаційною моделлю вводитиме допустимі значення змінних, що характеризують стан об’єкта, і які визначені або експертним шляхом, або на підставі власного досвіду (власної інтуїції). Отже, відбувається об’єднання формальних можливостей комп’ютерної системи — швидко і точно вважати з неформальними можливостями ОПР: асоціативністю, рефлективністю, інтуїцією і тощо.

Експеримент за участю ОПР називається активним, на відміну від суто імітаційного експерименту. Особливістю активного експерименту для багатоагентних економічних систем є необхідність створення мережевого тренажера, що забезпечить одночасну участь в експерименті групи ОПР (аналог виробничих нарад або переговорів).

Етап 3. На цьому етапі проводиться експеримент за участю ОПР, під час якого їй пропонується ситуація, в якій має бути ухвалено рішення. Результати цього рішення приводять до зміни стану модельованої системи. Якість рішення оцінюється, і оцінка доводиться до ОПР, її мета — щонайшвидше навчитися раціонально керувати системою. У разі багаторазового проведення таких експериментів з’являється можливість зібрати дані для побудови системи вирішальних правил ОПР.

Етап 4. На цьому етапі відбувається специфікація вирішальних правил і оцінювання їхніх параметрів. Побудовані вирішальні правила включаються в модель, і вона стає автономною від ОПР.

Етап 5. Проводиться комп’ютерний експеримент з моделлю, що дозволяє отримати ряди поведінки економічної системи за різних початкових станів. Далі ці часові ряди досліджуються різними методами — статистичними або методами нелінійної динаміки (теорії хаосу) з метою виявлення основних закономірностей залежності поведінки економічної системи від параметрів моделі. Під час дослідження з’ясовується, чи існують інтервали значень параметрів моделі, за яких вона проявляє стійку рівноважну поведінку або породжує хаотичний динамічний процес. Результатом аналізу є висновок про те, чи існує інтервал значень параметрів, за яких поведінка досліджуваної економічної системи хаотична, і якщо так, то наскільки близький цей інтервал до тих значень параметрів, які реалізуються насправді. Основною метою такого аналізу є підготовка інформації для підтримки ухвалення рішень: якщо відомі інтервали значень параметрів, за яких система проявляє рівноважну або хаотичну по-

Етап 6. Побудована імітаційна модель може використовуватися для підвищення ефективності управління досліджуваною економічною системою шляхом отримання прогнозу її поведінки, а також для підтримки ухвалення рішень.

Арсенал методів експериментальної економіки не обмежується тільки імітаційним моделюванням. На етапах 1—6 проведення економічного експерименту можуть залучатися такі методи, як аналітичне моделювання (етапи 2, 3), статистична обробка даних (етапи 4 і 6), експертне оцінювання (етапи 1, 2 і 3).

Коли ми говоримо про класичну економічну теорію, то перше ім’я, яке спадає нам на думку, — це Адам Сміт. Якщо нас цікавить трудова теорія вартості, то, безперечно, виникають асоціації з Марксом. Обговорюючи початки експериментальної економіки, ми маємо згадати її фундатора, нобелівського лауреата Вернона Сміта. Саме він одним з перших провів серію доволі примітивних експериментів, ще в молодості, які показали, по-перше, силу самого експериментального методу в економіці, а по-друге, працездатність деяких економічних передумов. Премію йому дали, ймовірно, за те, що він був першим.

Вернон Сміт закінчив Гарвардський університет у 1955 р., і можна без перебільшення сказати, що крім блискучої економічної освіти Гарвард визначив і його долю. Адже саме там студент Сміт узяв участь у початкових експериментах з вивчення ринкової рівноваги, які проводив професор Едвард Чемберлін , відомий як один з творців теорії монополістичної конкуренції .

Чемберлін поставив за мету перевірити гіпотезу про збіжність процесу вільних ринкових торгів до конкурентної рівноваги експериментальним шляхом — запросивши «пограти в ринок» своїх студентів, серед яких був і Сміт. Учасники цього експерименту були поділені на дві підгрупи, одна з яких стала «покупцями», а інша — «продавцями». Кожен гравець дістав картку, на якій було написано його «резервну ціну»: для покупців — максимальна сума, яку вони готові заплатити за товар, для продавців — витрати, тобто мінімальна сума, за яку вони погодяться його продати. Ці суми, складені по вертикалі для покупців і продавців, утворили ступінчасті криві попиту і пропозиції (рис. 9.1). D(p) q* S(p) p* p q

Рис.9.1. Криві попиту і пропозиції для експериментального ринку

Виграш продавця і покупця визначався різницею між ринковою і резервною цінами. Простим був і сам процес торгів: учасники могли вільно пересуватися аудиторією, підшукуючи собі партнера і пропонуючи взаємовигідну операцію.

3 Chamberlin E.H. An Experimental Imperfect Market // Journal of Political Economy, 56, April 1948, 95—108.

4

Чемберлин Э. Теория монополистической конкуренции. (1933) — М. Изд-во Иностранной литературы, 1959.

ведінку, то цю інформацію можна використовувати під час ухвалення рішень для управління системою.

Модельний експеримент виявив кілька нових моментів. З’ясувалося, що реальна рівновага залежить від набагато більшої кількості чинників, ніж передбачалося в теорії. Навіть, здавалося б, 100 %-го результату, виявляється, можна досягнути по–різному. До того ж, економічний ринок насправді був своєрідною системою субринків, конфігурація яких змінювалася з кожною новою операцією. Під час експерименту виникли не тільки технічні, а й методологічні проблеми. Річ у тім, що, з одного боку, модельні експерименти, які проводяться, можуть здатися сторонньому спостерігачеві примітивними, тоді як з іншого — дуже складними. У ході їх проведення виявляється, що на кінцевий результат впливає багато змінних, які важкою контролювати і які значно спотворюють результати, так легко отримувані в процесі математичного виведення моделей. Уже перший експеримент фактично зумовив два напрями в майбутній експериментальній економіці. Один напрям характеризується перевіркою і підтвердженням наявних гіпотез, другий суперечить офіційній науці.

Тож складений механізм виявився не дуже вдалим — усупереч теоретичним прогнозам рівень операцій нерідко був вищий за ефективний (тобто за відповідний перетин двох кривих), а ринкові ціни — нижчі рівноважні. Чемберлін був схильний бачити в цьому результаті спростування прогнозів теорії — принаймні в її абстрактно-загальному формулюванні.

Вернон Сміт, імовірно, навіть тоді не був згоден з таким вердиктом, проте фактично спростувати його він зміг лише через 14 років, вже як професор університету Пердью. У 1962 р. він опублікував свою відому статтю, в якій описав експериментальний механізм, який не просто забезпечив збіжність до конкурентної рівноваги, але і став типовим для всіх експериментальних досліджень ринкових структур, — так званий механізм подвійного аукціону.

Сміт з’ясував, що основна проблема в постановці експерименту Чемберліном полягала в недостатній інформованості учасників експериментального ринку. Насправді в постановці Чемберліна продавець і покупець, які ідеально підходять один одному за всіма показниками, можуть фізично перебуватив різних кінцях приміщення, ведучи переговори з різними потенційними партнерами.

Сміт централізував сам процес торгів: усяку пропозицію на купівлю і продаж учасники зобов’язані були повідомляти ведучому, який записував їх на дошці. Крім того, в постановці Сміта жодна нова ціна пропозиції не могла бути вищою за максимальну, а жодна нова ціна попиту — нижчою за мінімальну на кожен момент часу. Маючи перед собою поточні пропозиції, учасники легко відстежували поточні цінові пропозиції і реалізовували майже всі потенційні операції, емпірично доводячи існування конкурентної рівноваги.

Успіх цього експерименту не просто емпірично підтвердив силу конкурентних механізмів і переконав скептиків з академічного середовища в широких можливостях експериментальних методів. Крім цього, він наочно продемонстрував, що збіжність до рівноваги є властивістю саме інститутів вільної конкуренції і ринкового середовища, а не яких-небудь привхідних чинників. Нарешті, збіжність до рівноваги виявилася стійкою до варіацій складу учасників (рівновага досягається вже при 4 покупцях і 4 продавцях), їхньої освіти, статі, національності тощо. Подвійний аукціон Сміта став також і наочною, і цікавою діловою грою в багатьох курсах з економічної теорії. Не одне покоління студентів і школярів осягало принципи ринкової рівноваги на експериментальному прикладі, уперше поставленому Верноном Смітом.

Особливо слід відзначити внесок Вернона Сміта в експерименти з теорії аукціонів , де йому з колегами належить інший фундаментальний результат. Тоді як більшість процедур покрокового налаштування вимагають вибору за одним з двох параметрів: або готовності платити податки, або бажаній кількості суспільного блага.Механізм аукціону, запропонований Верноном Смітом ще в 1977 р., вимагає вибору за обома параметрами одночасно. Кожен індивід декларує і бажану частку суспільного блага, і податкову ціну, за якою він схильний покривати витрати на його постачання. Реально сплачена податкова ціна, — різниця між ціною суспільного блага і агрегованим попитом («заявкою на постачання») решти n

—1 виборців B i , тож

5

1. Experimental Studies of Discrimination versus Competition in Sealed Bid Auction Markets //Journal of Business — January, 1967.

2. A Combinatorial Auction Mechanism for Airport Time Slot Allocation // Bell Journal of Economics

— Autumn, 1982 (with S. Rassenti and R. Bulfin).

3. A Comparision of Posted Offer and Double Auction Pricing Institutions //Review of Economic Studies (with J. Katcham and A. Williams), 1984.

4. Bubbles, Crashes and Endogenous Expectations in Experimental Spot Asset Markets //Econometrica — September, 1988 (with G. Suchanek and A. Williams).

У ході процедури аукціону здійснюється відбір кількості суспільного блага, але тільки тоді, коло кожен запит на суспільне благо виборця підтверджений відповідною готовністю ,(9.3) де корисність i U від споживання G виражена в грошових одиницях. Для отримання максимального значення корисності по G дістаємо умову для оптимальної пропозиції кількості суспільного блага:

У ході процедури аукціону здійснюється відбір кількості суспільного блага, але тільки тоді, коло кожен запит на суспільне благо виборця підтверджений відповідною готовністю ,(9.3) де корисність i U від споживання G виражена в грошових одиницях. Для отримання максимального значення корисності по G дістаємо умову для оптимальної пропозиції кількості суспільного блага:

платити податки, а пропозиції і запити виборців на ці блага дорівнюють середньому:b j = t i і G i = G, для всіх i. Після кожної ітерації процедури виборцям повідомляється податкова ціна і кінцева кількість суспільного блага. Якщо запит виборця не відповідає податковій ціні, він може скоригувати свій запит або за кількістю, або за ціною, щоб наблизитися до рівноважного стану. Процедура завершується, коли всі виборці (незалежно один від одного) погоджуються і на рівень оподаткування, і на обсяги постачання блага. Якщо виконуються ws умови, корисність виборців може бути записана, як: = G, для всіх i. Після кожної ітерації процедури виборцям повідомляється податкова ціна і кінцева кількість суспільного блага. Якщо запит виборця не відповідає податковій ціні, він може скоригувати свій запит або за кількістю, або за ціною, щоб наблизитися до рівноважного стану. Процедура завершується, коли всі виборці (незалежно один від одного) погоджуються і на рівень оподаткування, і на обсяги постачання блага. Якщо виконуються ws умови, корисність виборців може бути записана, як: платити податки, а пропозиції і запити виборців на ці блага дорівнюють середньому:b j = t i і G i = G, для всіх i. Після кожної ітерації процедури виборцям повідомляється податкова ціна і кінцева кількість суспільного блага. Якщо запит виборця не відповідає податковій ціні, він може скоригувати свій запит або за кількістю, або за ціною, щоб наблизитися до рівноважного стану. Процедура завершується, коли всі виборці (незалежно один від одного) погоджуються і на рівень оподаткування, і на обсяги постачання блага. Якщо виконуються ws умови, корисність виборців може бути записана, як: GtGUV iii ?=)( GtGUV iii ?=)( , n t n U dG dV ii i i ? ? = ii tU= ? .(9.4) , n t n U dG dV ii i i ? ? = ii tU= ? .(9.4) , n t n U dG dV ii i i ? ? = ii tU= ? .(9.4)

Кожен виборець порівнює свою граничну корисність суспільного блага і його податкову ціну. Підсумовуючи за всіма виборцями, отримуємо: n n n

Відповідно до відомої теореми про рівність доходів, чотири основні типи аукціонів (англійський за ціною, яка зростає голландський — за ціною, що убуває і закриті аукціони за першою і другою цінами) дають продавцеві однаковий очікуваний дохід при тому, що англійський аукціон теоретично аналогічний (ізоморфний) аукціону за другою ціною, а голландський — аукціону за першою ціною. Сміт з колегами піддали цей висновок експериментальній перевірці. Виявилося, що передбачені теорією ізоморфізми не спостерігаються на практиці: якщо результати торгів на аукціонах за першою ціною лише трохи відхиляються від цін голландських аукціонів, то ціни на аукціонах за другою ціною систематично відхиляються вгору від цін англійських аукціонів, причому цей розрив не зникає з набуттям учасниками досвіду. У першому випадку незначні відхилення від прогнозів теорії можуть пояснюватися порушеннями гіпотез. Друге відхилення, проте, є серйознішою проблемою. Рівноважна стратегія на аукціонах за другою ціною є слабодомінантною, тож будь-яке відхилення від неї загрожує очікуваними втратами і слабо узгоджується з вимогою субстанціальної раціональності. У цьому сенсі роботи економіста Сміта за своїм евристичним значенням перегукуються з працями психолога Канемана: експериментальні дослідження виявляють закономірні результати, що вважаються аномальними з погляду загальноприйнятих теорій. Ці факти, з одного боку, поза сумнівом, збагачують наше уявлення про природу людської раціональності й характер економічних інститутів, а з іншого — ставлять перед теоретиками нові завдання опису й пояснення цих аномалій.

Відповідно до відомої теореми про рівність доходів, чотири основні типи аукціонів (англійський за ціною, яка зростає голландський — за ціною, що убуває і закриті аукціони за першою і другою цінами) дають продавцеві однаковий очікуваний дохід при тому, що англійський аукціон теоретично аналогічний (ізоморфний) аукціону за другою ціною, а голландський — аукціону за першою ціною. Сміт з колегами піддали цей висновок експериментальній перевірці. Виявилося, що передбачені теорією ізоморфізми не спостерігаються на практиці: якщо результати торгів на аукціонах за першою ціною лише трохи відхиляються від цін голландських аукціонів, то ціни на аукціонах за другою ціною систематично відхиляються вгору від цін англійських аукціонів, причому цей розрив не зникає з набуттям учасниками досвіду. У першому випадку незначні відхилення від прогнозів теорії можуть пояснюватися порушеннями гіпотез. Друге відхилення, проте, є серйознішою проблемою. Рівноважна стратегія на аукціонах за другою ціною є слабодомінантною, тож будь-яке відхилення від неї загрожує очікуваними втратами і слабо узгоджується з вимогою субстанціальної раціональності. У цьому сенсі роботи економіста Сміта за своїм евристичним значенням перегукуються з працями психолога Канемана: експериментальні дослідження виявляють закономірні результати, що вважаються аномальними з погляду загальноприйнятих теорій. Ці факти, з одного боку, поза сумнівом, збагачують наше уявлення про природу людської раціональності й характер економічних інститутів, а з іншого — ставлять перед теоретиками нові завдання опису й пояснення цих аномалій.

Значною заслугою Сміта залишається встановлення методологічних стандартів якості експериментів, що використовуються в економічній науці.

Важливе значення в роботах Вернона Сміта належать методологічним проблемам. Фактично він розглядає всю мікроекономіку як експериментальний майданчик. Автор не втомлюється підкреслювати в кожній статті, що доступно спостереженню і що недоступно, та що саме він і його помічники хотіли б дізнатися в ході експерименту. Контрольовані експерименти мають деякі спільні риси. Вони імітують динамічні процеси, що відбуваються в економічній системі. Проте ця економічна система створюється самим експериментатором, економічними агентами в ній є люди, набрані відповідно до критеріїв, сформульованих експериментатором. У реальній дійсності учасники експерименту виконують різноманітні функції, від яких їм у ході економічного експерименту дуже важко абстрагуватися. У деякому

де i G — витрати на постачання блага; c — ціна суспільного блага; t — податок.

— це формалізований опис економічного процесу або явища, структура якого визначається як його об’єктивними властивостями, так і суб’єктивним цільовим характером дослідження.Створення моделі пов’язане з втратою частини інформації. Це дозволяє вченому абстрагуватися від другорядних елементів, зосередитися на головних елементах системи та їхньому взаємозв’язку. Відомі величини, що вводяться в модель, називаються екзогенними; величини, які отримуються за допомогою моделі під час розв’язання поставленої задачі, — ендогенними. Зв’язок моделі з об’єктивною економічною дійсністю двояка: з одного боку, модель відображає реальну дійсність, є її умовним відтворенням, з другого — слугує її пізнанню (відповідно до сформульованих цілей), що схематично відображено на рис. 9.2.

Р

Р

Рис. 9.2. Прямий і зворотний зв’язки між реальнимоб’єктом і моделлю

Заслуговує на увагу також праця інших теоретиків і практиків експериментальної економіки — Даніеля Канемана і Амоса Тверскі. Зокрема, вони експериментально дослідили приклад, раніше відомий у літературі як приклад Алле. Суть його ось у чому: для випадку .(9.6)

кінцевого набору результатів максимізований функціонал записується як U(p) = Y і (х)рх, де х

— виграші (грошові величини), а р

— імовірність їх отримання. Ця проста функціональна форма дає змогу подавати корисності будь-яких невизначених перспектив у вигляді математичних осподівань деяких функцій, тобто описувати поведінку в умовах ризику за допомогою стандартних методів математичного аналізу й теорії ймовірності. Крім того, існування самої функції корисності і(х) виводиться з ряду простих аксіом, які фактично наділяються нормативним статусом і слугують критерієм «раціональної» поведінки. Фундаментальною вимогою такого роду є аксіома незалежності, яка записується так: кінцевого набору результатів максимізований функціонал записується як U(p) = Y і (х)рх, де х

— виграші (грошові величини), а р

— імовірність їх отримання. Ця проста функціональна форма дає змогу подавати корисності будь-яких невизначених перспектив у вигляді математичних осподівань деяких функцій, тобто описувати поведінку в умовах ризику за допомогою стандартних методів математичного аналізу й теорії ймовірності. Крім того, існування самої функції корисності і(х) виводиться з ряду простих аксіом, які фактично наділяються нормативним статусом і слугують критерієм «раціональної» поведінки. Фундаментальною вимогою такого роду є аксіома незалежності, яка записується так: Prqp??,, ]1,0[?rqrpqp)?1(?)?1(??+?+?ff Prqp??,, , ]1,0[??? : rqrpqp)?1(?)?1(??+?+?ff

Ця аксіома означає, що будь-яка лінійна комбінація лотереї р і деякої лотереї r має бути переважно в тій же комбінації лотереї q і лотереї r тоді і лише тоді випадку, коли сама р переважно q.

Респондентам було запропоновано вибрати найбільш переважну в кожній з двох пар лотерей, описаних у табл. 9.1.

Таблиця 9.1

Неважко відзначити, що лотереї в другій парі (З і D) — лінійна комбінація лотерей з пер

Неважко відзначити, що лотереї в другій парі (З і D) — лінійна комбінація лотерей з пер

шої пари (А і В) з вагою а = 0,25 і (виродженою) лотереї [Про, 1]. Тож, відповідно до аксіоми незалежності, індивід, котрий вибрав лотерею Л (відповідно В) з першої пари, повинен вибрати лотерею (відповідно D) з другої. Експеримент Канемана і Тверскі показав, що 88 % респондентів вибирають А в першій парі і 83 % — D у другій, порушуючи тим самим аксіому незалежності і роблячи неможливим універсальне представлення корисності у формі фон Неймана

—Моргенштерна.

Канеман і Тверскі запропонували й одне з перших пояснень парадоксу Алле та інших емпірично задокументованих феноменів. На відміну від низки інших узагальнень теорії очікуваної корисності (яких у наші дні вже існує не один десяток), вони виводили свою теорію перспектив безпосередньо з емпірично виявлених і задокументованих особливостей поведінки реальних респондентів в умовах ризику. Замість лінійного за ймовірностями р функціонала фон Неймана

—Моргенштерна вони запропонували використовувати нелінійну функцію ймовірнісних ваг, подавши корисності лотерей у вигляді )(? )(?),( i i i xppxV ? = і змінивши разом з тим інтерпретацію корисності результатів, представлену функцією цінності )( i x? . Остання визначалася не на основі абсолютних грошових величин, а на підставі відхилень відшої пари (А і В) з вагою а = 0,25 і (виродженою) лотереї [Про, 1]. Тож, відповідно до аксіоми незалежності, індивід, котрий вибрав лотерею Л (відповідно В) з першої пари, повинен вибрати лотерею (відповідно D) з другої. Експеримент Канемана і Тверскі показав, що 88 % респондентів вибирають А в першій парі і 83 % — D у другій, порушуючи тим самим аксіому незалежності і роблячи неможливим універсальне представлення корисності у формі фон Неймана

—Моргенштерна.

Канеман і Тверскі запропонували й одне з перших пояснень парадоксу Алле та інших емпірично задокументованих феноменів. На відміну від низки інших узагальнень теорії очікуваної корисності (яких у наші дні вже існує не один десяток), вони виводили свою теорію перспектив безпосередньо з емпірично виявлених і задокументованих особливостей поведінки реальних респондентів в умовах ризику. Замість лінійного за ймовірностями р функціонала фон Неймана

—Моргенштерна вони запропонували використовувати нелінійну функцію ймовірнісних ваг, подавши корисності лотерей у вигляді )(? )(?),( i i i xppxV ? = і змінивши разом з тим інтерпретацію корисності результатів, представлену функцією цінності )( i x? . Остання визначалася не на основі абсолютних грошових величин, а на підставі відхилень від

сенсі, проведення економічних експериментів має якусь аналогію зі створенням моделі. Можна вважати, що економіко-математичнамодель

Рис. 9.3. Графік функції цінності

На початку 1970-х років Канеман і Тверскі виявили й описали багато феноменів такого роду. Наведемо лише один з них — відоме «завдання про Лінду», запропоноване американським студентам: «Лінді — 31 рік, вона незаміжня, товариська і дуже яскрава молода жінка. Вона закінчила філософський факультет, завжди серйозно ставилася до питань дискримінації й соціальної справедливості. У студентські роки Лінда брала активну участь в антиядерних маніфестаціях».

З множини запропонованих щодо Лінди тверджень понад 80 % респондентів (серед них були аспіранти Стенфордського університету, що спеціалізувалися на теорії прийняття рішень) вибрали подію А: «вона співробітниця банку й активістка феміністського руху». Цей вибір виявився більш вірогідним, ніж настання події B: «вона активістка феміністського руху» або події С: «вона співробітниця банку». Але це факт суперечить основній теоремі теорії

ймовірностей: подія А являє собою перетин двох інших, тобто А = В?С; як наслідок, імовірність P(A) не може перевищувати ймовірності P(В) або P(С) настання кожної з подій В або С.

Авторами «завдання про Лінду» було надане пояснення такого феномену, яке маєназву «евристики репрезентативності». Також вони виявили інший феномен — евристика доступності, що пов’язано із суб’єктивним оцінюванням подій, наприклад небезпеки. ймовірностей: подія А являє собою перетин двох інших, тобто А = В?С; як наслідок, імовірність P(A) не може перевищувати ймовірності P(В) або P(С) настання кожної з подій В або С.

Авторами «завдання про Лінду» було надане пояснення такого феномену, яке маєназву «евристики репрезентативності». Також вони виявили інший феномен — евристика доступності, що пов’язано із суб’єктивним оцінюванням подій, наприклад небезпеки.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
9.3. Моделювання ринкової взаємодії виробників
9.4. Моделювання соціальної напруженості в трудовому колективі
РОЗДІЛ 10. СИНЕРГЕТИЧНІЙ ПІДХІД У МОДЕЛЮВАННІ ТА АНАЛІЗІ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ
10.1. Синергетична економіка та особливості її моделювання
Постулюється умова виникнення самоорганізації
Дисциплiни

Медичний довідник новиниКулінарний довідникАнглійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki (2022)