Ресурсне рішення монополіста у довгостроковому періоді

N F X P MP P MP P MP ===.... (10.3) N F X P MP P MP P MP ===.... (10.3)

N F X

Для здійснення математичного доказу такого виразу припустимо, що зворотна функція попиту на продукт монополіста має вигляд: а його виробнича функція

Тоді прибуток фірми визначається як

Умовою максимізації прибутку фірми є рівність нулю часткових похідних за кількістю ресурсів Х та що є тотожними відповідно виразам: та та

Якщо поділити (10.4) на (10.5), отримаємо: F F або F X

Рівність (10.6) не може бути застосована при визначенні комбінації ресурсів, що максимізують прибуток фірми, оскільки описує лише пропорцію, в якій використовуються виробничі фактори, і не визначає величину виробітку, що максимізує прибуток та абсолютні величини кожного змінного ресурсу.

Вираз для визначення комбінації виробничих факторів, що максимізують прибуток фірми, можна отримати, якщо перетворити чисельник кожного дробу правила мінімізації витрат (10.3) із міри граничного продукту в міру граничного виторгу ресурсу: N F X

Раніше нагадувалося, що, залучаючи ресурс, фірма максимізує прибуток, якщо виконується рівність граничного виторгу ресурсу граничним факторним витратам. Використовуючи N ресурсів, фірма максимізує прибуток, коли для кожного ресурсу виконується дане правило, тобто

Оскільки фірма-досконалий конкурент на факторному ринку не може впливати на ціни ресурсів, тобто величина граничних факторних витрат дорівнює ціні виробничого фактора, дана умова набуває вигляду:

Отже, для визначення як абсолютних, так і пропорційних розмірів ресурсів, що максимізують прибуток фірми, необхідним є виконання умови N F X

Таким чином, фірма максимізує прибуток, якщо кожний змінний ресурс використовується в таких кількостях, коли граничний виторг ресурсу дорівнює ціні виробничого фактора.

Розглянемо тепер умову рівноваги монопсоніста, що використовує у виробничому процесі декілька змінних ресурсів. Правило мінімізації витрат фірми полягає у такому: підприємство мінімізує витрати на одиницю продукції, коли граничні продукти ресурсів пропорційні граничним витратам на їх придбання: N F X

Для здійснення математичного доказу такого виразу припустимо, що зворотна функція попиту на продукт монополіста має вигляд: а його виробнича функція

Тоді прибуток фірми визначається як

Умовою максимізації прибутку фірми є рівність нулю часткових похідних за кількістю ресурсів Х та що є тотожними відповідно виразам: та та

Якщо поділити (10.8) на (10.9), отримаємо: F F або

F X

Правило максимізації прибутку фірми, яка виступає монополістом на продуктовому ринку та монопсоністом на факторному, набуває вигляду: N F X

Таким чином, монопсоніст максимізує прибуток, якщо кожний змінний ресурс використовується в таких кількостях, коли граничний виторг ресурсу дорівнює граничним факторним витратам. Сформульоване правило максимізації прибутку може застосовуватись до фірм, що функціонують на будь-яких ринках виробничого ресурсу.

Як відомо, чинники факторного попиту розподіляються на цінові (ціна ресурсу) та нецінові. Основні нецінові детермінанти, які визначають попит на виробничий ресурс, розподіляються на дві групи: (1) фактори, що визначають положення кривої попиту на ресурс і впливають на її переміщення; (2) чинники, що впливають на еластичність факторного попиту.