1. Графічний метод, сутність якого полягає у розрахунку залишкових величин (відхилень значень фактичного спостереження від попереднього) та їх графічному представленні в залежності від моментів їх отримання з метою визначення в них регулярності. Її присутність виступає критерієм позитивного результату перевірки вихідних даних на наявність автокореляції;
2. Метод рядів, сутність якого полягає у послідовному визначенні знаків відхилень та візуальний аналіз їхнього розподілу на групи (неперервні послідовності однакових знаків). Невелика кількість груп засвідчує позитивну автокореляцію, велика — негативну. Помірна кількість груп засвідчує негативний результат перевірки вихідних даних на наявність автокореляції;
3. d — тест Дарбіна
—Уотсона, який передбачає обчислення статистики Дарбіна
—Уотсона як відношення сум квадратів різниць послідовних відхилень до сум квадратів відхилень: ),1(2
1? ?? tt ee rDW де
1?tt ee r — коефіцієнт кореляції між фактичними і попередніми відхиленнями.
Якщо DW»0, має місце позитивна автокореляція, DW»4 — негативна автокореляція; у випадку, коли DW»2, автокореляція відсутня.
Найпоширенішою причиною наявності автокореляції виступає наявність помилок специфікації регресійної моделі, тобто неврахування в моделі важливої пояснювальної змінної або невірний вибір форми залежності. У такому випадку способом усунення автокореляції виступає коригування моделі (введення до моделі неврахованої змінної, зміна форми регресії). Можуть мати місце і інші причини автокореляції, зокрема:
— інертність результативних показників (їхня зміна під впливом визначальних факторів не є миттєвою);
— реагування економічних показників на зміну економічних умов із запізненням (часовим лагом);
— згладжування вихідних даних шляхом обчислення середніх значень.
Для усунення автокореляції у таких випадках необхідним є здійснення авторегресійного перетворення за авторегресійною схемою першого порядку. При цьому робиться припущення про наявність у моделі авторегресії першого порядку випадкових відхилень. Їхня залежність описується рівнянням:
vtpEE tt += ?1 де v — випадкові відхилення.
Для кожного ряду динаміки факторних і результативних ознак обчислюються різниці між фактичним і скорегованим на величину р попереднім значенням динамічного ряду. На базі перетворених даних здійснюється оцінка регресійної залежності; при цьому ефекти переходу з одного ряду на інший здебільшого усуваються.
Складність методу полягає у визначенні величини р. Існує кілька варіантів обчислення показника:
— на основі статистики Дарбіна
—Уотсона (
1? = tt ee rp);
— метод перших різниць (р=1). vtpEE tt += ?1 , де v — випадкові відхилення.
Для кожного ряду динаміки факторних і результативних ознак обчислюються різниці між фактичним і скорегованим на величину р попереднім значенням динамічного ряду. На базі перетворених даних здійснюється оцінка регресійної залежності; при цьому ефекти переходу з одного ряду на інший здебільшого усуваються.
Складність методу полягає у визначенні величини р. Існує кілька варіантів обчислення показника:
— на основі статистики Дарбіна
—Уотсона (
1? = tt ee rp);
— метод перших різниць (р=1).
Мультиколінеарність має місце в тому випадку, якщо обрані для регресійного рівняння впливові фактори не є незалежними.
Якщо основна задача моделі — прогнозування майбутніх значень залежної змінної, то при високому значенні коефіцієнта детермінації наявність мультиколінеарності зазвичай не впливає на прогнозні якості моделі. Якщо метою дослідження є визначення ступеня впливу кожної з пояснювальних змінних на залежну (показник попиту), то існування мультиколінеарності являє собою серйозну проблему, оскільки її результатом є викривлення дійсної залежності між змінними.
Перевірку регресій на мультиколінеарність можна здійснювати як на етапі специфікації моделі, так і на етапі оцінки її адекватності таким чином:
1. Оцінюючи значення коефіцієнта детермінації і t-статистик (високе значення коефіцієнта детермінації при незадовільних результатах t-тестування незалежних змінних на статистичну значущість вказує на наявність мультиколінеарності);
2. Аналізуючи знаки регресійних коефіцієнтів (один або більше регресійних коефіцієнтів мають невірний знак);
3. Будуючи кореляційну матрицю, в якій кожне число являє собою коефіцієнт кореляції між відповідними змінними. Високе абсолютне значення коефіцієнта кореляції між незалежними змінними (0,8 і вище) свідчить про наявність мультиколінеарності. Єдиного методу усунення мультиколінеарності не існує, що обумовлюється неоднозначністю причин її виникнення (табл. 4.5).
Використанню за призначенням регресійних залежностей передує оцінка їх надійності. Етапи перевірки надійності результатів регресійного аналізу попиту на продукцію фірми є наступними. На першому етапі проводиться попереднє тестування придатності регресійної моделі, яке передбачає аналіз знаків оцінених коефіцієнтів з метою визначення теоретичної правильності відносної зміни факторів, перевірку параметрів моделі на економічний зміст. На другому етапі проводяться статистичні тести та оцінки надійності регресій. Оскільки у множинному регресійному аналізі визначається велика кількість параметрів, перевірці на достовірність підлягає не тільки регресійна модель попиту на продукцію у цілому, але й кожний із її параметрів. Статистичні оцінки надійності коефіцієнтів регресії такі:
