1.5. Практичні завдання та ситуаційні вправи

Практичне завдання: Методи прогнозування цінової динаміки І. Короткий опис роботи

У практичному завданні розглядаються задачі прогнозування динаміки розвитку кон’юнктури ринку, а саме — прогнозування можливих значень ціни товару. Для розв’язання такого типу задач маркетингового ціноутворення використовується, як правило, статистична інформація про ціну товару за минулі періоди. Пропонується розрахувати прогноз ціни товару за допомогою трендових методів статистичного аналізу інформації. За прогностичні моделі обрано лінійну регресійну і квазілінійну регресійні. Завдання виконується на комп’ютері, вихідні дані завдання (за варіантами) доступні у внутрішній комп’ютерній мережі КНЕУ. ІІ. Постановка завдання

1. На основі показників минулих періодів розрахувати параметри економетричних моделей.

2 R обрати оптимальну модель.

2. За допомогою аналізу значень YY S ? ? і

3. Розрахувати прогноз на наступний період.

4. Розрахувати інтервал можливих значень прогнозу.

5. Розрахувати прогноз за допомогою стандартних функцій програми для роботи з електронними таблицями Microsoft Office Excel.

6. Пояснити у письмовому звіті та на усному захисті практичного процес розрахунку параметрів економетричних моделей, зміст показників порядок розрахунку інтервалу можливих значень прогнозу, можливості застосування вбудованих функцій програми для роботи з електронними таблицями Microsoft Office Excel. ІІІ. Теоретична довідка для виконання практичного завдання

завданняYY S ? ? і

2 R ,

У процесі управління маркетинговим ціноутворенням на підприємстві часто виникають задачі прогнозування динаміки розвитку кон’юнктури ринку, а саме — прогнозування можливих значень ціни товару. При цьому, як правило, існує необхідний обсяг статистичної інформації про минулі значення ціни товару. Тому тут пропонується розрахувати прогноз ціни за допомогою трендових методів статистичного аналізу інформації. Прогностичними моделями обрано лінійну регресійну і квазілінійні регресійні. Нижче наведено порядок розрахунку параметрів моделей, а також розрахунку прогнозу.

1. Лінійна регресія

Оцінка параметрів моделі здійснюється за допомогою формул: n yt yt ?? ? ?

Надійний інтервал значень параметрів моделі розраховується таким чином: ? ?

2 ) ? ( yy ріод; n — кількість спостережень.

? ? ? ?=?± ?

2 ),( )(

2 tt n t p , де t (?,p) — критичне значення розподілу Стьюдента для ймовірності p з = n–2 ступе? — розрахункове значення ціни; t — пе? ? ? ?=?± ?

2 ),( )(

2 tt n t p , де t (?,p) — критичне значення розподілу Стьюдента для ймовірності p з ? = n–2 ступенями свободи; y — фактичне значення ціни; y ? — розрахункове значення ціни; t — пе

Якщо інтервал ?±a , або ?±b містить 0, отже, робиться висновок про неістотність такого параметру в економетричній моделі.

Коефіцієнт кореляції для лінійної моделі розраховується таким чином: де t — — середнє значення з усіх номерів періодів; період; n — кількість спостережень.

Надійність коефіцієнта кореляції оцінюється за допомогою z-перетворення Фішера:

Середня похибка величини z визначається за формулою:

Розрахункове значення t-критерію визначається за формулою:

Якщо розрахункове значення t-критерію більше, ніж критичне значення для n–3 ступенів свободи, то робиться висновок про істотність коефіцієнта кореляції та надійність встановлення регресійного зв’язку.

Для оцінки адекватності обраної моделі спостережуваним даним можна використовувати критерій Фішера:

— кількість факторів, що включені до моделі. У даному випадку до моделі включено

лише один фактор — час, тобто m = 1; k2 = n–m–1, n — кількість спостережень. лише один фактор — час, тобто m = 1; k2 = n–m–1, n — кількість спостережень.

Якщо F-розрахункове більше за критичне значення F k1,k2 , то робиться висновок про адекватність обраної моделі спостережуваним даним.

Надійний інтервал прогнозу для лінійної регресії розраховується у такий спосіб. Спочатку знаходять середньоквадратичне відхилення розрахункових значень від фактичних: де y ? — розрахункове значення ціни, яке обчислюється з лінійної моделі:

Граничні межі інтервалу можливих значень прогнозу розраховуються за формулою: нями свободи; t ? — номер періоду, для якого розраховується прогноз; t — період; t — середнє значення з усіх номерів періодів.

() () ? ? ? ++??=?± ??

2

2 , ? ?

1

1 tt tt n tS pyy , де t (?,p) — критичне значення розподілу Стьюдента для ймовірності p з = n–2 ступе() () ? ? ? ++??=?± ??

2

2 , ? ?

1

1 tt tt n tS pyy , де t (?,p) — критичне значення розподілу Стьюдента для ймовірності p з ? = n–2 ступе?+Y ? .

Останнім кроком є розрахунок прогнозованого інтервалу у такий спосіб: ??Y ? , ?+Y ? .

2. Нелінійна регресія.

Лінійна регресійна модель є найпопулярнішою в економіці. Проте більшість економічних процесів неможливо якісно описати за допомогою цієї моделі. Тому на практиці застосовуються складніші економетричні моделі з нелінійною залежністю між ціною і фактором часу. За методикою оцінок параметрів парні нелінійні регресії поділяють на два види:

• нелінійні за факторами, але лінійні за невідомими параметрами, що підлягають оцінці;

• нелінійні за факторами і параметрами.

Регресії, нелінійні за факторами, але лінійні за оцінюваними параметрами, називають квазілінійними. Парну квазілінійну регресію можна записати в загальному вигляді: практичному завданні моделей, а також необхідні заміни змінних.

btay+??=)( ? . Заміною величин )( ii tz?= , ni,1= нелінійна парна регресія приводитьbtay)( . Заміною величин )( ii tz?= , ni,1= нелінійна парна регресія приводиться до лінійної парної регресії: bzay+?= ? . У табл. 1 подано види використовуваних у btay+??=)( ? . Заміною величин )( ii tz?= , ni,1= нелінійна парна регресія приводиться до лінійної парної регресії: bzay+?= ? . У табл. 1 подано види використовуваних у

Таблиця 1

ВИДИ ВИКОРИСТОВУВАНИХ У ПРАКТИЧНОМУ ЗАВДАННІ МОДЕЛЕЙ

Модель

Заміна

Оцінка адекватності обраної моделі спостережуваним даним здійснюється за допомогою критерію Фішера: n–m–1, n — кількість спостережень.

() ()

1

2 ? ?

2

2 k k yy yy F? ? ? = ? ? , y ? — розрахункове значення ціни; k1 = m, m — кількість факторів, що включені до моделі. У даному випадку до моделі включено лише один фактор — час, тобто m = 1; k2 = () ()

1

2 ? ?

2

2 k k yy yy F? ? ? = ? ? , де y — фактичне значення ціни; y — середнє значення ціни за розрахунковий період; y ? — розрахункове значення ціни; k1 = m, m — кількість факторів, що включені до моделі. У даному випадку до моделі включено лише один фактор — час, тобто m = 1; k2 =

Якщо F-розрахункове більше за критичне значення F k1,k2 , отже, робимо висновок про адекватність обраної моделі спостережуваним даним.

Надійний інтервал прогнозу ціни у разі застосування квазілінійної моделі розраховується таким чином. Спочатку знаходять середньоквадратичне відхилення розрахункових значень від фактичних: де y ? — розрахункове значення ціни, яке обчислюється з обраної моделі:

Граничні межі інтервалу можливих значень прогнозу розраховуються за формулою:

() () ? ? ? ++??=?± ??

2

2 , ? ?

1

1 zz zz n tS pyy , де t (?,p) — критичне значення розподілу Стьюдента для ймовірності p з = n–2 ступе() () ? ? ? ++??=?± ??

2

2 , ? ?

1

1 zz zz n tS pyy , де t (?,p) — критичне значення розподілу Стьюдента для ймовірності p з ? = n–2 ступенями свободи; ) ( ? ii tz?=, t ? — номер періоду для якого розраховується прогноз.

Останнім кроком є розрахунок прогнозованого: Y ? ,?+Y ? . нями свободи; ) ? ( ? ii tz?=, t ? — номер періоду для якого розраховується прогноз.

Останнім кроком є розрахунок прогнозованого: ??Y ? ,?+Y ? .

3. Порядок визначення оптимальної прогностичної моделі.

Для вибору оптимальної прогностичної моделі застосовують показник середньоквадратичного відхилення розрахункових значень від фактичних і вибірковий коефіцієнт детермінації.

Середнє квадратичне відхилення розрахункових значень від фактичних за будь-якої моделі здійснюється за формулою:

Цей показник свідчить про те, наскільки вдало обрана модель наближається до фактичних значень ціни. Значення цього показника для оптимальної моделі повинно бути мінімальним. Іншим показником якості моделі є вибірковий коефіцієнт детермінації. Для будьякої моделі показник розраховується так:

Отже, коефіцієнт детермінації обчислюється як відношення дисперсії розрахункових значень до загальної дисперсії фактичних значень ціни (для лінійної парної регресії коефіцієнт детермінації дорівнює квадрату коефіцієнта кореляції). У такий спосіб вибірковий коефіцієнт детермінації показує, який відсоток варіації залежного фактора здат

на пояснити обрана модель. Наприклад, якщо R

2 = 0,90, то для обраної моделі варіація незалежного фактора здатна пояснити 90 % варіації залежного фактора. Значення цього показника для оптимальної моделі має бути максимальним. Існує ще один широковживаний метод визначення тенденції рядів динаміки, який базується на використанні плинної середньої. Для застосування цього методу необхідно динамічний ряд поділити на інтервали, що вміщують певну кількість точок (дві, три, чотири, шість і т.д.), розрахувати середню із значень всередині інтервалу і побудувати графік на цих розрахункових значеннях.на пояснити обрана модель. Наприклад, якщо R

2 = 0,90, то для обраної моделі варіація незалежного фактора здатна пояснити 90 % варіації залежного фактора. Значення цього показника для оптимальної моделі має бути максимальним. Існує ще один широковживаний метод визначення тенденції рядів динаміки, який базується на використанні плинної середньої. Для застосування цього методу необхідно динамічний ряд поділити на інтервали, що вміщують певну кількість точок (дві, три, чотири, шість і т.д.), розрахувати середню із значень всередині інтервалу і побудувати графік на цих розрахункових значеннях.

ІV. Хід виконання роботи

1. Розрахунок прогнозу ціни загальними статистичними методами:

1) відкрити відповідний варіант практичного завдання;

2) переглянути порядок розрахунку параметрів регресійних моделей;

3) перейти на лист «Звіт 1»;

4) ввести свої номер групи, курс, факультет і прізвище;

5) проаналізувати інформацію з таблиці зведених характеристик регресійних моделей;

6) визначити оптимальну регресійну модель (значення критеріїв, що відповідають оптимальній моделі, виділено червоним шрифтом);

7) ввести до контрольної комірки номер обраної моделі для відображення розрахункових значень на графіку;

8) роздрукувати лист «Звіт 1».

2. Розрахунок прогнозу з використанням вбудованих функцій програми для роботи з електронними таблицями Microsoft Office Excel:

1) перейти на лист «Звіт 2», який містить шість діаграм. Необхідно додати до кожної діаграми таку лінію тренду, яку винесено у заголовок діаграми;

2) необхідно підвести курсор до будь-якої точки на діаграмі (наприклад, розглянемо діаграму «лінійний тренд»), після цього з’явиться пояснення:

Рядок 1 Точка -//-

Значення: -//-//-//

Далі правою кнопкою миші у контекстному меню вибрати пункт «Додати лінію тренду…»:

Формат рядів даних…

Тип діаграми…

Вихідні дані…

Додати лінію тренду…

Очистити

Подальші дії будуть такими:

1) у вікні, що з’явилося, зображено дві вкладки: «Тип» і «Параметри». На вкладці «Тип» слід виділити потрібний тип лінії тренду (виділений тип відображається білою лінією на чорному фоні);

2) далі перейти на вкладку «Параметри» і поставити позначку ? біля написів: «показати рівняння на діаграмі», «розташувати на діаграму величину достовірності апроксимації (R^2)»;

3) натиснути «ОК». В результаті цих дій на діаграмі з’явиться відповідна лінія тренду чорного кольору, а також рівняння тренду і коефіцієнт детермінації;

4) у такий же спосіб додати лінії тренду до інших діаграм, слідкуючи за відповідністю назви діаграми тренду, що додається (для лінійної фільтрації рівняння тренду і коефіцієнт детермінації виводити непотрібно);

5) роздрукувати лист «Звіт 2».

За результатами виконаної роботи оформити письмовий звіт і захистити його під час практичного заняття або консультації.

Ситуаційне завдання. Акціонерне товариство «Харківський молочний комбінат»

— один із найбільших у Харківскій області виробників молочної продукції. Завдяки широкому асортименту своїх виробів це підприємство здатне вдовольняти різноманітні запити населення з низьким, середнім і високим рівнями доходів.

Основна продукція АТ «ХМК»: «Т»-молоко; кефір (1 л); ряжанка; пряжане молоко; сметана (0,5 л); йогурт тривалого збереження; вершки; сиркова маса «Танюша»; крем сирковий «Машенька»; масло «Любительське» (200 гр).

Результати маркетингових досліджень показують, що АТ «ХМК» функціонує в умовах ринку, який складається з великої кількості споживачів і продавців, що здійснюють угоди в широкому діапазоні цін.

Одним із найважливіших факторів, що впливають на ціноутворення, є попит на молочну продукцію. Попит визначає максимальну ціну. Мінімальна ціна визначається витратами підприємства на виготовлення продукції (табл. 2).

Найбільшу частку в собівартості продукції становить сировина — молоко незбиране (34,95 %), а також допоміжні матеріали, котрі в основному використовуються для пакування (34,25 %).

АТ «ХМК» вивчає цілі конкурентів для використання їх за основу при ціновому позиціонуванні товару.

Цінова політика підприємства спрямована на те, щоб при визначенні розрахункової ціни закладався невисокий рівень рентабельності — 10 %.

Підприємство встановлює остаточну ціну на товар з урахуванням її психологічного сприйняття й з обов’язковою перевіркою на відповідність до загальної політики цін підприємства (табл. 3).

Таблиця 2

КАЛЬКУЛЯЦІЯ СОБІВАРТОСТІ НА «Т»-МОЛОКО (У РОЗРАХУНКУ НА 1 т)

Статті калькуляції	Сума, грн	Питома, вага, % 34,95 2,90 1,84 34,25 1,50 1,93 2,66 0,99 5,44 3,73 9,54 0,27 100
Сировина (молоко незбиране)	2205,25
Транспорт	183,30
Вода на технічні потреби	116,15
Допоміжні матеріали	2161,15
Теплоенергія	94,45
Холод	121,55
Заробітна плата	167,55
Нарахування на зарплату (37,5 %)	62,85
Витрати на утримання обладнання	343,15
Цехові витрати	235,05
Загальнозаводські вирати	601,85
Позавиробничі витрати	17,00
Повна собівартість	6309,80

Таблиця 3

РОЗРАХУНОК ОСТАТОЧНОЇ ЦІНИ НА «Т»-МОЛОКО, грн

Повна собівартість 1 т виробу	6309,80
Рентабельність 10 %	631,00
Оптова ціна (за 1 т)	6940,80
Сума відрахунків у позабюджетні фонди	156,10
Оптова ціна з відрахунками в позабюджетні фонди	7096,90
НДВ 20 %	1419,40
Відпускна ціна	8516,30
Розрахункова відпускна ціна за одиницю	13,75
Діюча ціна з урахуванням цін конкурентів і попиту на даний товар	7,75

Результати аналізу динаміки цін за чотири квартали (табл. 4) показують, що ціни значною мірою залежать від пори року. У другому кварталі збільшується кількість молока, що прибуває на молочні комбінати і знижує собівартість сировини, а таким чином

— і ціну. Взимку через дефіцит сировини ціни на молочні продукти підвищуються, оскільки в цей період року попит перевищує пропозицію.

Значний вплив на зростання цін має подорочання електроенергії, а також введення нових податків і платежів.

Таблиця 4

ДИНАМІКА ВІДПУСКНИХ ЦІН НА МОЛОЧНУ ПРОДУКЦІЮ, ЩО ВИРОБЛЯЄ АТ «ХМК»

№		Діюча відпускна ціна, грн

з/п

Назва ІІІ кв.

2011 р. IV кв.

2011 р. І кв.

2012 р. ІІ кв.

2012 р.

1«

Т»-молоко

6,75

7,75

Закінчення табл. 4

№ з/п	Назва	Діюча відпускна ціна, грн
		ІІІ кв. 2011 р.

Завдання

1. Сформулюйте мету і завдання цінової політики АТ «ХМК» залежно від його економічного становища та ситуації на цільовому ринку.

2. Дайте пропозиції по «згладжуванню» впливу сезонності на розмір прибутку молочного комбіната.

3. Проаналізуйте, які методи ціноутворення використовуються на АТ «ХМК».