Posibniki.com.ua Фінанси Фінансовий ринок Основна формула моделі оцінювання капітальних активів


< Попередня  Змiст  Наступна >

Основна формула моделі оцінювання капітальних активів


Модель можна представити за допомогою формули де ?() — очікувана дохідність і-го цінного папера; Rf — безризикова ставка дохідності; ?(Rm)

?() = Rf + ?і[?(Rm) – Rf], (6.22) ?() = Rf + ?і[?(Rm) – Rf], (6.22)

середньоочікувана дохідність ринкового портфеля; ?і — систематичний ризик і-го цінного папера; [?(Rm) – Rf]

ринкова премія за ризик.

Або з позицій премії за ризик знаходимо, що

?() – Rf = ?і [?(Rm) – Rf]. (6.23) ?() – Rf = ?і [?(Rm) – Rf]. (6.23)

Це означає, що індивідуальна премія за ризик дорівнює ринковій премії, помноженій у ? разів.

Примітка 1: Очікувану дохідність ринку зазвичай оцінюють як середньогеометричну історичної дохідності ринкового портфеля (наприклад, S&P500).

Примітка 2: За безризикову дохідність для визначення премії за ризик, як правило, приймають середньоарифметичну історичних безризикових ставок дохідності, а не поточну безризикову ставку дохідності.

Слід наголосити, що МОКА має припущення, аналогічні тим, що застосовуються в сучасній теорії портфеля.

Графічно залежність між дохідністю та ризиком у МОКА можна подати за допомогою лінії ринку цінних паперів (Security Market Line SML).

6.6. Теорія арбітражного ціноутворення

Основні положення теорії арбітражного ціноутворення

МОКА (CAPM) часто протиставляють теорії арбітражного ціноутворення у сфері фінансів. Теорія арбітражного ціноутворення (arbitrage pricing theory, APT) — це теорія ціноутворення активів, згідно з якою очікувана дохідність фінансового активу може бути визначена за допомогою лінійної функції, що враховує вплив різних макроекономічних чинників і ринкових індексів та в якій чутливість до змін у кожному чиннику представлена конкретним ?-коефіцієнтом.

APT має менші обмежувальні припущення, зокрема передбачає, що кожен інвестор володіє унікальним портфелем з особливими коефіцієнтами ?, на відміну від ринкового портфеля. У певному сенсі САРМ можна вважати особливим різновидом APT: лінія ринку цінних паперів являє собою однофакторну модель оцінювання активів, де ? змінюється зі зміною ситуації на ринку.

Отримані за допомогою моделі АРТ ставки дохідності можна використовувати для визначення ціни активів — ціна активу має дорівнювати ціні, що очікується на кінець періоду, дисконтованій за ставкою, що визначена моделлю. Якщо ціна відрізняється, шляхом арбітражу вона може бути приведена до належного рівня.

Математична модель арбітражного ціноутворення

Теорія була запропонована американським економістом Стівеном Росом (Stephen Ross) у 1976 році. Математична модель арбітражного ціноутворення має такий вигляд: ?() = Rf + ?1F1 + ...+ ?nFn, (6.24) де ?() — очікувана дохідність по і-му цінному паперу; Rf — безризикова ставка доходу; ?1?n

різновиди системного ризику (фактори); F1–Fn

факторна ринкова ціна ризику (або премія за ризик).

Це означає, що очікувана дохідність активу є лінійною функцією чутливості активів до n факторів. Зауважимо, що існують певні припущення й вимоги, які треба виконати, щоб останнє твердження було правильним:

— повинна бути ідеальна конкуренція на ринку;

— загальна кількість факторів не може перевищувати загальної кількості активів.

В основі моделі — набір різноманітних джерел систематичного ризику, що дає можливість фінансовому аналітику враховувати чинники, специфічні для певної галузі. Як і в CAPM, фактор конкретного ? знаходять через лінійну регресію історичних доходів цінного папера. APT, однак, само по собі не розкриває особливості оцінювання чинників впливу на дохідність — кількість та характер цих чинників впливу може змінюватися із плином часу та між країнами. У результаті це питання має емпіричний характер. Запропоновано кілька принципів щодо необхідних характеристик потенційних факторів:

1) їх вплив на ціни активів виявляється в несподіваних рухах;

2) вони мають становити недиверсифікований вплив (це, найімовірніше, буде макроекономічний, а не специфічний для компанії вплив);

3) потрібна своєчасна й точна інформація про ці змінні;

4) залежності мають бути теоретично виправдані з економічної точки зору.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
6.7. Графічний аналіз дохідності та ризику
6.8. Співвідношення між ризиком та дохідністю
РОЗДІЛ 7 ФУНДАМЕНТАЛЬНИЙ І ТЕХНІЧНИЙ АНАЛІЗ НА ФІНАНСОВОМУ РИНКУ Зміст розділу
Визначення та розвиток теорії технічного аналізу
Загальноекономічний аналіз
Дисциплiни

Медичний довідник новиниКулінарний довідникАнглійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki (2022)