Вільгельмом Лаунхардтом (1885) і ін. Ними були розглянуті задачі розміщення промислових підприємств і ринків збуту, у тому числі: визначення оптимального району розташування постачальників, визначення меж розділу ринків при різних співвідношеннях транспортних витрат і витрат виробництва. Проте їх ідеї тривалий час розвивались ізольовано від основної течії економічної науки, силами лише німецьких економістів: Альфредом Вебером (1909), Августом Лешем (1939) и Уолтером Ізаром (1956).

Одним з перших спробу моделювання просторової диференціації здійснив російський вчений В.С. Войтинський у 1906 р. Дослідник вважав, що серед умов, що визначають рух покупців між продавцями ринку (за авторською термінологією — клітинами ринку), найголовнішими є: а) відмінності в цінах, встановлених у різних крамницях; б) відмінності в корисності пропонованих товарів; в) умови обслуговування в різних крамницях; г) неекономічні умови (політичні, релігійні, етичні, інші переконання споживачів).

Через 20 років англійський економіст П’єро Сраффа для пояснення існування фірм незначного масштабу в галузях із спадними витратами висунув припущення про «відсутність у частини покупців байдужості по відношенню до продавців». Це вчений пояснював тривалою звичкою, особистим знайомством, довірою до якості товарів, близькістю, що виправдовує готовність клієнтів даної фірми платити трохи більше.

Найвідомішими моделями диференціації продукту є модель «лінійного міста» (модель Хотеллінга) горизонтальної диференціації продукту; модель «кругового міста» (модель Салопа) горизонтальної диференціації продукту; модель товару як набору характеристик (модель Ланкастера) горизонтальної диференціації продукту; модель вертикальної диференціації продукту Саттона.

Модель «лінійного міста» була сформульована у 1929 р. американським економістом і статистиком Гарольдом Хотеллінгом (1896—1973). Це модель ігрової двухетапної некооперованої взаємодії учасників, за якої вони по-перше, визначають розташування своїх торгових точок у просторі й, по-друге, встановлюють ціни на товар. Основною передумовою появи цієї моделі стало спостереження, що на великому ринку, де один покупець купує товар в одного продавця, а інший в іншого, вибір залежить від просторового розташування продавців і покупців і, відповідно, транспортних витрат. Отже, модель Хотеллінга описує поведінку учасників ринку, на яких впливають два фактори: ціни й витрати на перевезення товару.

Модель «лінійного міста»

Розглянемо цю модель детально. Припустимо, що ринок характеризується лінійним розташуванням продавців і споживачів — це може бути вулиця в місті, берегова лінія або автомагістраль, і представлений відрізком АВ рис. 8.3.

Рис. 8.3. Розташування продавців у моделі лінійного міста

На відстані a і b від кінців відрізка в точках X a , X b розташовані магазини продавців 1 і 2, що пропонують однаковий товар за цінами P a , P b . Покупці розподілені усередині відрізка АВ рівномірно, довжина відрізку дорівнює L. За умови, що ціни на товар однакові, споживачі при виборі продавця керуються виключно транспортними витратами: кожний споживач обирає того продавця, що розташований ближче .

Кожний споживач купує одну одиницю товару протягом заданого моменту часу. Витрати виробництва (придбання) товарів магазинами вважаються нульовими. Витрати транспортування продукції на одиницю шляху дорівнюють t. Покупцеві, що перебуває в точці Е, байдуже, у якого продавця купувати товар, якщо виконується умова:

Кожний із продавців буде вибирати таку ціну, що дозволить максимізувати прибуток. Диференціюючи функції прибутку першого та другого продавця по P a і P b і прирівнюючи похідну до нуля, одержимо такі вирази для визначення цін у магазинах:

За умови, що ціни товарів — фіксовані (наприклад, встановлюються державою), кожен продавець буде намагатися вибрати таке місце розташування, при якому його прибуток був би максимальним, що передбачає охоплення як можна більшого кола споживачів. Продавці намагатимуться перехопити покупців свого конкурента — захопити його долю ринку. І цей

1

Дана модель може бути застосована також для випадків, коли споживачі оцінюють товар не лише в контексті територіальної диференціації, а й на основі його інших характеристик. Наприклад: різні характеристики автомобілів, комп’ютерів, зручний час відправлення поїзду. Параметр транспортних витрат можна трактувати як трансакційні витрати пошуку інформації й захисту прав власності: інформаційні витрати на вивчення місцевого ринку, витрати на налагодження зв’язків та ін.

процес бути тривати до тих пір, поки продавці не опиняться в центрі лінійного міста, і в кожного з них буде рівно половина від загальної кількості покупців. Розташування продавців у центрі міста буде свідчити про те, що вони мінімально просторово диференційовані.

Якщо продавці віддалені на різну відстань від кінців лінійного міста, то ціни на їх товари будуть відрізнятися, що пояснюватиметься виключно відмінністю розташування. Продавець, що розташований ближче до центра міста, буде мати ринкову владу і, відповідно, встановлювати більш високу ціну за свій продукт. Однак, чим ближче споживачі розташовані до другого продавця, тим слабше проявляється монопольний вплив першого з них на попит, тим сильніше буде проявлятися цінова конкуренція між ними. Ще більша віддаленість споживача від першого продавця збільшує значущість транспортних витрат і переваги близького розташування другого продавця, що свідчить про прояв монопольної влади другого продавця. Таким чином, просторова диференціація товару завдяки існуванню транспортних витрат призводить до розділу ринку на три сегменти: перший — монопольна влада першого продавця, другий — сегмент цінової конкуренції, третій — монопольна влада другого продавця (рис. 8.4, а). aб

Рис. 8.4. Сегментація в моделі просторової диференціації Хотеллінга: а — існування зони цінової конкуренції; б — існування мертвої зони.

Отже, чим далі продавці будуть розташовані один від одного (високий ступінь просторової диференціації), тим більшою мірою буде проявлятися їх монопольна влада.

При зростанні транспортних витрат — простір цінової конкуренції скорочується, а простір монопольної влади кожного продавця збільшується. За умови суттєвого збільшення транспортних витрат можливим стає виникнення «мертвої зони» — зони потенційних покупців, які не згодні платити ціну, що значно перевищує той рівень ціни, який вони очікують (резервну ціну). Довжина «мертвої зони» показує втрати суспільного добробуту внаслідок збільшення транспортних тарифів (рис. 8.4, б).

Модель Стівена Салопа дозволяє аналізувати довгострокову динаміку на ринку диференційованого продукту, а також рішення фірм про вхід на ринок або вихід з ринку під впливом зміни економічному прибутку в результаті цінової конкуренції. На відміну від моделі Хотеллінга, в моделі Салопа продавці розташовані «по колу» довжиною 1 і при цьому самі вибирають розташування. Якщо в довгостроковому періоді фірма входить на ринок, усі інші продавці перешиковуються, займаючи положення на відстані 1/N один від одного, де N — кількість фірм на ринку (рис. 8.5).