Гіпотетичні дослідження ринку капіталів проводяться з метою оцінювання капітальних активів. Як правило, при цьому використовується модель оцінювання капітальних активів (capital asset pricing model (CAPM). Своєю появою CAPM зобов’язана дослідникам ринку капіталів, насамперед, Вільяму Шарпу, Джону Лінтнеру, Джеку Трейнору та Яну Моссіну.
Модель оцінювання капітальних активів ґрунтується на заданих припущеннях про поведінку інвесторів і ринків капіталів.
Прип ущення САРМ. Ця модель, як і портфельна теорія Марковіца, є абстрактним, теоретичним уявленням про реальний світ капіталу. Як і будь-яка теорія, вона ґрунтується на низці ідеалістичних (які спрощують аналіз) припущень, які дають змогу використовувати для її викладу математичну логіку.
САРМ ґрунтується на таких принципах:
• приймаючи рішення, інвестор враховує лише два чинники: очікувану дохідність та ризик (варіацію дохідності);
• інвестори діють раціонально і уникають ризику, тобто прагнуть сформувати ефективні портфелі;
• усі інвестори мають однаковий інвестиційний горизонт;
• оцінювання інвесторами основних параметрів активів (очікуваної дохідності, ризику, коваріації) збігаються;
• існують безризикові активи, при цьому інвестор може позичати і брати в борг під безризикову ставку необмежену суму грошей;
• ринок капіталів вважається достатньо конкурентним і безфрикційним. Досконала конкурентність ринку означає, що поведінка індивідуального інвестора не впливає на рівноважні ціни активу. Щодо безфрикційності ринку, то вона означає відсутність операційних витрат.
У теорії Марковіца передбачається, що інвестор приймає рішення, оцінюючи два параметри — очікувану дохідність і варіацію дохідності. Звідси й пішла назва «двопараметрична модель». Проте й сам Марковіц вказував на деяку альтернативність міри ризику — напівваріацію. Згодом були запропоновані й інші способи вимірювання ризику. Але оскільки така модель включає лише очікувану дохідність і тільк и одну міру ризику, то вона продовжує залишатися двопараметричною.
Припущення про наявність лише двох параметрів говорить про те, що інвестори, приймаючи рішення, мають на увазі, що прийняття більшого ризику повинне компенсуватися можливістю одержання більшої дохідності. Таких інвесторів називають «не схильними до ризику». Це неформальне визначення, тобто не схильний до ризик у інвестор із двох портфелів з однаковою очікуваною дохідністю обов’язково вибере менш ризиковий.
Модель припускає також, що інвестор діє відповідно до портфельної теорії Марковіца, тобто він прагне максимально знизити ризик, комбінуючи активи з малою чи від’ємною кореляцією.
САРМ припускає, що інвестори планують інвестиції на визначений фіксований період (інвестиційний гор изонт). Тривалість цього періоду (місяць, рік, півроку) не обумовлюється. На практиці процес прийняття рішень щодо інвестицій набагато складніший. Як правило, інвестори мають різні інвестиційні горизонти, а припущення щодо спільного горизонту необхідне для можливості математичного аналізу моделі.
Для побудови ефективної границі, що відіграє важливу роль у САРМ, істотним є припущення про ід ентичне сприйняття ринку всіма інвесторами, інакше кажучи, їхня оцінка очікуваних дохідностей активів, варіацій і коваріацій має збігатися. Таке припущення називається однорідністю очікувань (homogeneous expectations assumption).
Ефективний портфель Марковіца будувався для портфелів з ризиковими активами. Про побудову ефективного портфеля за наявності безризикового активу мова дотепер не йшла. У САРМ передба чається не тільки наявність безризикового активу, а й можливість інвестора брати і давати в борг під відсотки, що виплачуються за безризиковою ставкою.
Усі попередні припущення стосувалися поведінки інвестора під час прийняття інвестиційних рішень. Необхідно також зробити низку припущень про характеристики ринку капіталів, на якому укладаються уго ди.
По-перше, передбачається, що ринок капіталів є досконало конкурентним, тобто кількість продавців і покупців досить вели
ка і жоден інвестор не може впливати на ціни активів. Отже, інвестор лише приймає, але не впливає на ринкові ціни, що визначаються взаємодією попиту та пропозиції.
По-друге, передбачається, що немає операційних витрат або перешкод, що заважають вільним попиту та пропозиції активів.
Подібного роду витрати і перешкоди економісти називають ринковим терт ям (frictions). Пов’язані з «тертям» витрати звичайно призведуть до того, що або покупець має платити більше, або продавець одержує менше. Для ринку капіталів «тертя» реалізується у вигляді комісійних, що сплачуються брокерам, чи спреду цін купівлі/продажу, що присвоюються дилером. Сюди також входять урядові податки і трансфертні платежі
Теорія ри нків капіталу. В попередньому розділі ми визначили розбіжності між ризиковими і безризиковими активами. Там же було описано процес формування ефективного портфеля Марковіца з ризикових активів. Однак ми не розглядали можливість створення такого портфеля за наявності безризикових цінних паперів, тобто активів, дохідність яких відома з достовірністю.
За відсутності безриз икової відсоткової ставки теорія Марковіца дає змогу сформувати ефективний портфель за критеріями ризику і дохідності, причому такий портфель буде оптимальним, якщо він дотикається до кривої байдужості. Мається на увазі, що оцінка оптимального портфеля є точкою дотику кривої байдужості й ефективної границі. Наявність безризикового активу, тобто можливість давати і брати в борг за безриз иковою відсотковою ставкою, трохи видозмінює основний результат теорії Марковіца.
Його модифікацію можна подати наочно (рис. 7.1). Усі комбінації безризикового активу й ефективного портфеля Марковіца зображуються ефективною лінією ринку (capital market line (CML).
Пряма перетинає вертикальну вісь у точці, що відповідає безризиковій відсотковій ставці, і дотикається до ефективної границі
Марковіца (для ризикових активі в). Точка дотику позначена як
М. Усі портфелі на ефективній лінії ринку є такими, що реалізуються. Портфелі, що знаходяться ліворуч від точки М, є комбінацією безризикових активів і ринкового портфеля. Всі портфелі, що знаходяться праворуч від точки М, передбачають повне або часткове фінансування за рахунок кредиту пі д безризикову ставку. У цьому разі говорять про використання «фінансового важеля» (leverage), тобто позичкових коштів. Портфелі, побудовані у такий спосіб, називаються «важельними» портфелями (leveraged portfolio).
Ефективна лінія ринку
Ефективна я Марковіца
Рис. 7.1. Ефективна лінія ринку
Проведемо тепер порівняння портфелів, що лежать на ефективній лінії ринку, з портфелями, що лежать на ефективній границі
Марковіца і мають такі самі рівні ризику. Наприклад, порівняємо портфель Р
А , що належить ефективній границі Марковіца, з портфелем Р
В , що лежить на ефективній лінії ринку і, отже, є комбінацією безризикового активу і портфеля М. Зауважимо, що за однакового рівня ризику очікувана дохідність у Р
А вище, ніж у P
В . Тому інвестор, не схильний до ризику, віддасть перевагу портфелю Р
А . Інакше кажучи, портфель P
В «перевершує» портфель Р
А . Це є справедливим для всіх портфелів на ефективній границі, крім одного — портфеля М.
Таким чином, твердження портфельної теорії про те, що інвестор вибирає портфель на ефективній границі Марковіца (відповідно до своїх переваг), потребує коригування. Наявність безризикового активу призводить до того, що тепер інвестор вибирає портфелі, які лежать на ефективні й лінії ринку. Ці портфелі являють собою комбінацію куплених чи позичених під безризикову відсоткову ставку безризикових активів і ризикових активів, що складають портфель М.
Портфель, що лежить на ефективній лінії ринку, є комбінацією безризикового активу і (ринкового) портфеля М. Якщо вага, з якою безризиковий актив входить до портфе ля, є додатним числом, то це означає купівлю активу (інвестор займає «довгу» позицію за активом). Оскільки роль безризикового активу відіграють, наприклад, короткострокові державні облігації або депозит
у надійному банку, то купівля такого активу означає, що інвестор кредитує емітента облігації або банк. Якщо ж вага безризикового активу від’ємна, то це означає «короткий» продаж взятого в борг активу (інвестор займає «коротку» позицію за безризиковим активом і є боржником). Ринковий портфель Марковіца входить до вихідного портфеля (на лінії ринк у) з додатною вагою.
Який саме портфель на ефективній лінії ринку обере інвестор, залежатиме від його схильності до ризику. Це ілюструє рис. 7.2, що повторює рис. 7.1. із кривими байдужості інвестора. Інвестор обере той портфель, що є дотичним до найвищої з них — u
3 . За відсутності безризикового активу такий портфель був би неможливим. Інвестору була б доступна тільки крива u
2 , що дотикається до ефективної границі Марковіца.
Ефективна лінія ринку ивна арковіца
Рис. 7.2. Оптимальний портфель та ефективна лінія ринку:
u
1 , u
2 , u
3
— криві байдужності за u
1 < u
2 < u
3 ; М — ринковий портфель; R f — безризикова відсоткова ставка; P CML
— оптимальний портфель на ефективній лінії ринку; P MEF
— оптимальний портфель на ефективній границі Марковіца
Узагальнення теорії Марковіца на випадок наявності безризикового активу зробили Шарп, Лінтнер, Трейнор і Моссін, які показали, як змінюється вибір інвестора у разі доступності безризикового активу (ідея введення безризикового активу належить
Дж.Тобіну.) Ці вчені довели, що замість ефективного портфеля
Марковіца інвестор обирає портфель, що лежить на ефективній лінії ринк у і складається з безризикової компоненти (безризиковий актив) і ризикової компоненти (ефективний портфель Марu
1 , u
2 , u
3
— криві байдужності за u
1 < u
2 < u
3 ; М — ринковий портфель; R f — безризикова відсоткова ставка; P CML
— оптимальний портфель на ефективній лінії ринку; P MEF
— оптимальний портфель на ефективній границі Марковіца
Узагальнення теорії Марковіца на випадок наявності безризикового активу зробили Шарп, Лінтнер, Трейнор і Моссін, які показали, як змінюється вибір інвестора у разі доступності безризикового активу (ідея введення безризикового активу належить
Дж.Тобіну.) Ці вчені довели, що замість ефективного портфеля
Марковіца інвестор обирає портфель, що лежить на ефективній лінії ринк у і складається з безризикової компоненти (безризиковий актив) і ризикової компоненти (ефективний портфель Мар
ковіца). Промінь, що виходить з точки, що відповідає безризиковому активу, в напрямку до портфеля Марковіца, В.Шарп назвав ефективною лінією ринку, і ця назва стала загальноприйнятою.
Якою є структура портфеля Г. Марковіца? Ю. Фама показав, що вага кожного активу в портфелі М збігається з його часткою по ринку в цілому, то бто з відношенням сукупної ринкової вартості (капіталізації) цього активу до загальної вартості всіх активів (тобто ринку в цілому). Наприклад, якщо сукупна ринкова вартість деякого активу дорівнює 200 млн дол., а сукупна ринкова вартість усіх активів — Х дол., то його вага в портфелі М дорівнює 200 млн дол., поді леним на Х дол. Оскільки портфель М сформований з усіх активів, його називають ринковим портфелем (market portfolio).
Тепер ми можемо описати портфель, що обере не схильний до ризику інвестор, який діє відповідно до портфельної теорії і якому доступний безризиковий актив (тобто він може брати і давати в борг за твердою ставкою). Цей портфель обов’язково буд е деякою комбінацією безризикового активу і ринкового портфеля (портфеля Марковіца). Важливим при цьому є те, що ризикова частина портфеля в усіх інвесторів та сама, тобто ризикові активи відбираються в одній і тій самій пропорції. Цей результат часто називають двофондовою теоремою відокремлення (two-fund separation theorem). Якщо інвестор формував «важельни й» (тобто з використанням позичкових коштів) портфель, то вага безризикового активу в портфелі від’ємна («коротка» позиція) і його дохідність буде вища за ту, що дає ринковий портфель. Усі інвестори обирають портфелі, що лежать на ефективній лінії ринку, при цьому оптимальний портфель кожного максимізує його власну функ цію корисності.
На рис. 7.1 зображена ефективна лінія ринку. Неважко одержати її рівняння, що допоможе оцінювати ризикові активи.
Для цього об’єднаємо двофондову теорему відокремлення з пропозицією про однорідність очікувань. Припустимо, що у сформованому інвестором портфелі частка, представлена безризиковим активом, має вагу w F , а ризикова частка, представлена портфелем М, має вагу w M . Тоді W F + w M = 1, або w F = 1 – w M .
Як уже говорилося в попередньому розділі, очікувана дохідність дорівнює зваженій середній двох активів. Тому в даному разі очікувана дохідність E(R P ) дорівнює:
E(R P ) = w F R F + w M E(R M ).
Оскільки відомо, що w F = 1 – w M , то можна переписати рівняння в такий спосіб: E(R P ) = (1 – w M )R F + w M (R M ).
Спрощуючи, одержуємо E(R P ) = R F + w M [E(R M ) – R F ]. (7.1)
Знаючи очікувану дохідність даного портфеля, можна підрахувати його ризик, або варіацію. Тому можна записати ()()()() ,,cov2varvarvar
22 jijijjiiP RRwwRwRwR++=де cov(R i ,R j )
— коваріація дохідностей активів i та j.
Це рівняння можна використовувати для «двофондового» портфеля. У цьому разі активом i буде безризиковий актив, а j — ринковий портфель.
Тоді ()()()() .,cov2varvarvar
22 MFMFMMFP RRwwRwRwR F ++=
Оскільки дохідність безризикового активу в майбутньому відома достовірно, її варіація дорівнює нулю. Крім того, дохідність безризикового активу не змінюється, а отже, коваріація між нею і дохідністю ринкового портфеля також нульова. Підставляючи ці значення в формулу варіації портфеля, одержуємо ()() .varvar
2 MMP RwR= Інакше кажучи, варіація повного портфеля дорівнює зваженій варіації ринкового. Вага ринкового портфеля визначається підстановкою замість варіації стандартного відхилення.
Отже, ми можемо записати SD(R P ) = w M SD(R M ), звідки одержуємо () () M P M RSD RSD w=.
Повертаючись тепер до рівняння (7.1) і підставивши в нього вираз для w M , одержимо () () () () ].[ FM M P FP RRE RSD RSD RRE?+=
Після перетворення маємо () () () () . ][ P M FM FP RSD RSD RRE RRE ? +=
При трьох згаданих вище припущеннях рівняння (7.2) являє собою пряму лінію, що, у свою чергу, представляє ефективну множину для всіх інвесторів, не схильних до ризику. Ця лінія є ефективною лінією ринку капіталів.
Нижче передбачалося, що висновки теорії ринку, як і портфельної теорії, ґрунтуються на припущенні про однакову оцінку інвесторів очікуваних дохо дів і ризику активів. У рамках цієї умови значення SD(R M ) і SD(R P ) є погодженими (тобто ринковими) оцінками характеристик розподілів доходів ринкового (R M ) і заданого (R P ) портфеля р. Нахил лінії ринку дорівнює [] . )( )( M FM RSD RRE?
Проведемо економічну інтерпретацію цієї величини. Чисельник характеризує перевищення дохідності ринкового портфеля над безризиковою ставкою. Це премія за ризик (risk premium) інвестування в ризиковий ринковий портфель М, а не в безризиковий актив F. Знаменник — ризик ринкового портфеля. Таким чином, нахил дає величину премії на «одиницю ринкового ризику». Оскільки еф ективна лінія ринку визначає максимально можливу дохідність, що компенсує обраний рівень ризику, то всі її точки відповідають «взаємно збалансованим» рішенням інвесторів, тобто вона відображає рівноважний стан ринку. Нахил лінії ринку визначає необхідну додаткову дохідність на кожну «одиничну» порцію ринку. Тому нахил ефективної лінії ринку називають рівноважною ринковою ціною ризику ( equilibrium market price of risk).
Відповідно до рівняння ефективної лінії ринку, дохідність портфеля — це сума безризикової ставки і премії за ризик (за
портфелем), що являє собою добуток ринкової ціни ризику (тобто нахилу лінії ризику) і ризику портфеля: E(R
Р ) = Безризикова ставка + Ціна ризику ? Ризик портфеля.
Формула ефективної лінії ринку була одержана на підставі деяких припущень і найпростіших економічних принципів. Ті ж результати можна одержати, використовуючи рис. 7.1. По вертикальній вісі відзначається очікувана дохідність портфелів, по горизонтальній — їхнє стандартне відхилення. На рисунку зображена ефективна границя Марковіца. Як було сказано вище, не маючи в своєму розпорядженні безризикового активу, інвестор вибирає портфель на ефективній границі, що залежить від його функції корисності. З уведенням безризикового активу інвестор буде комбінувати його з ринковим портфелем.
Точка М відповідає випадку інвестування всіх коштів у ринковий портфель, а точка R
Р — інвестуванню лише в безризиковий актив. Пряма, що проходить через ці дві точки, і є ефективною лінією ринку. Кожна її точка відповідає деякій комбінації безризикового активу і ринкового портфеля.
Тепер подивимося, як, виходячи з рис.7.1, можна одержати рівняння ефективної лінії ринку. Відстань від початку координат до точки перетинання лінії ринку з ве ртикальною віссю дорівнює R
Р . Нахил визначається за двома точками прямої.
Нехай це буде точка R
Р з координатами (R F , 0) і точка М з координатами (SD(R M ),E(R M )). Нахил прямої визначається таким відношенням: . вісіьноїгоризонталуздовжкрапкамидвомаміжРізниця вісіоївертикальнуздовжкрапкамидвомаміжРізниця
Тоді нахил прямої дорівнює: [] () [] . )( )(
0 )( M FM M FM RSD RRE RSD RRE? = ? ?
Таким чином, рівняння ефективної лінії ринку має такий вигляд: портфеля.РизикНахилставкааБезризиковпорфеляДохідність?+=
Підстановка величин, отриманих з рис. 7.1, дасть нам той самий результат, що і рівняння (7.2).
7.2. Побудова моделі оцінювання капітальних активів Інвестор, не схильний до ризику, приймає рішення, ґрунтуючись на критеріях очікуваної дохідності та її варіації, повинний сформувати оптимальний портфель з ринкового портфеля і безризикового активу. Виходячи з цього, можна побудувати модель оцінювання ризикових активів. При цьому, відповідно до такої моделі, ризик, що має компенсуватися інвестору, — це не варіація дохідності активу, а інша вели чина. Щоб це пояснити, розглянемо ризик більш уважно.
Систематичний і несистематичні ризики. Г.Марковіц визначив варіацію дохідності як адекватну міру ризику. При цьому ризик може бути розділений на дві основні складові: систематичний і несистематичний.
В. Шарп визначив систематичний ризик (systematic risk) як частку мінливості активу за раху нок об’єктивних умов. Його також називають недиверсифікованим (undiversifiable risk), або ринковим, ризиком (market risk). Систематичний ризик — це мінімальний рівень ризику портфеля, якого можна досягти за диверсифікації з великою кількістю довільно обраних активів. Інакше кажучи, систематичний ризик породжується загальноринковими й економічними умовами, і цей ризик не може бути цілком диверсифікований.
Час тку мінливості активу, яку можна цілком диверсифікувати, В.Шарп назвав несистематичним ризиком (unsystematic risk). Його також називають диверсифікованим, унікальним, залишковим чи специфічним, ризиком (diversificable risk, unique risk, residual risk, company-specific risk). Це індивідуальний ризик, пов’язаний, наприклад, зі страйками, судовими позовами або стихійними лихами.
Отже, сукупний ризик активу виміряється варіацією його дохідності. При цьому він поділяється на систе матичний і несистематичний компоненти.
Модель ринку. САРМ враховує вплив на дохідність акції лише одного чинника — поведінки ринку в цілому. Цей вплив описується моделлю ринку (market model), чи однофакторною моделлю (single-index model). Основне співвідношення цієї моделі можна подати так: , itMtiiit RR?+?+?= (7.3) де R it
— дохідність активу i за період t; R Mt — дохідність ринкового портфеля за період t; ? i — параметр, що представляє нерин
кову складову дохідності активу i; ? i , — параметр, що відбиває вплив зміни ринкової дохідності на дохідність i-гo активу у разі змін дохідності ринкового портфеля; ? i — параметр випадкової помилки, що відбиває специфічний ризик, пов’язаний з інвестиціями в даний актив.
Модель стверджує, що ступінь впливу ринку на дохідність активу (чи ступінь чутливості дохідності портфеля) визначається параметром «бета» (?). Крім того, дохідність акцій залежить від специфічних умов, пов’язаних з даною фірмою-емітентом і описуваних «залишко вим членом» ? ir .
Графічно модель ринку можна подати у вигляді так званої характеристичної прямої, що апроксимує «поводження» точок, представлених парами дохідностей (активу і ринку). На рис. 7.3 побудовано таку пряму для гіпотетичних активів. Кожна точка являє собою дохідність активу і ринкового портфеля за фіксований період часу (зазвичай місяць або тиждень). Параметр «бета» визначає на хил апроксимуючої прямої і тим самим ступінь середньої зміни дохідностей активів у разі змін дохідності ринкового портфеля. Тому «бету» називають характеристикою систематичного ризику, зумовленого ринком, тобто ризику, який не можна цілком диверсифікувати. Наприклад, якщо «бета» акцій дорівнює
1,5, це означає, що в середньому (за статистичними даними) дохідність акції в 1,5 раза більша за до хідність ринкового портфеля. «Бета» ринкового портфеля природно дорівнює 1.
.jpg)
Рис. 7.4. Графічне зображення моделі ринку: «бета» (?) — показник ринкового ризику активу — коефіцієнт кута нахилу характеристичної прямої; «альфа» (?) — середня величина «несистематичної» дохідності активу — точка перетинання характеристичної прямої і вісі ординат; «епсилон» (?) — «залишкова» дохідність — відхилення обраних значень від характеристичної лінії
Параметр ? ринкової моделі прийнято називати «альфою» активу. Це точка перетинання характеристичної прямої з вертикальною віссю. Вона дорівнює середній «несистематичних» дохідностей акцій за фіксований період часу. Для більшості акцій «альфа», як правило, мала і нестійка.
Сукупний ризик активу і обчислюється за допомогою варіації його дохідності, а варіація в изначається рівнянням (7.3). Без доказу приймемо, що варіація розраховується в такий спосіб: ()()() .varvarvar
2 iMii RR?+?= (7.4)
Рівняння (7.4) показує, що сукупний ризик, що вимірюється варіацією var(R i ), дорівнює сумі таких доданків:
1) ринкового, чи систематичного, ризику — () ,var
2 Mi R?
2) індивідуального ризику var(? i ).
Ще один статистичний метод, що використовується для оцінки «бети», полягає у визначенні відсоткового відношення систематичного ризику до сукупного. У статистиці ця величина називається коефіцієнтом детермінації (coefficient of determination). Він визначається за рівнянням регресії, що характеризує залежність між дохідностями активу і ринкового портфеля (індексу). Його величина описує частку загальної дисперсії акт иву, пов’язану з впливом ринку. Наприклад, величина коефіцієнта детермінації, що дорівнює 0,3, означає, що
30% варіації дохідності активу пояснюється впливом мінливості дохідності ринкового портфеля. При цьому несистематичний, чи індивідуальний, ризик — це величина, що не залежить від дохідності ринкового портфеля. Тому він дорівнює 1 мінус коефіцієнт детермінації.
Досвід західних країн показує, що, наприклад, для типов их простих акцій Нью-Йоркської фондової біржі систематичний ризик становить 30% варіації дохідності, а несистематичний — близько 70%. Коефіцієнт детермінації добре диверсифікованого портфеля акцій зазвичай перевищує 90%. Це означає, що несистематичний ризик становить менше 10% повної варіації дохідності портфеля. Для добре диверсифікованого портфеля головним ризиком залишається саме систематичний ризик.
Характеристична ліні я ринку. Ефективна лінія ринку капіталів (CML) представляє всі рівноважні стани, за яких очікувана дохідність портфеля активів є лінійною функцією очікуваної дохідності ринкового портфеля. Аналогічне співвідношення вихо
дить для очікуваних дохідностей окремих активів (наприклад акцій): [] ).( )( )( )( i M FM Fi RSD RSD RRE RRE ? += (7.5)
Формула (7.5) одержується шляхом простої підстановки в рівняння (7.2) замість величин ризику і дохідності портфеля цих самих величин для окремого активу. Графічне зображення цього співвідношення називається характеристичною лінією ринку (security market line (SML). Як і у випадку ефективної лінії ринку, очікувана дохідність активу дорівнює сумі безризикової ставки і добутку ринкової ціни ризику на величину ризику активу.
Часто рівня ння SML виражають через «бету» активу. Воно виводиться з формули (7.4). Оскільки за умови добре диверсифікованого портфеля вдається майже цілком уникнути специфічного ризику, цю формулу можна переписати в такий спосіб: ()() .varvar
