Розробка системи статистичних показників конкурентоспроможності країни обумовлена тим, що будь-який статистичний показник може відобразити тільки певну властивість такого складного явища, яким є конкурентоспроможність, комплексна характеристика якої може бути проведена лише із застосуванням системи статистичних показників. 312 Будь-яка система статистичних показників може бути подана у вигляді багаторівневої ієрархічної структури, склад якої в кожному конкретному випадку визначається лише метою дослідження.
Найнижчий n-й рівень системи — в нашому випадку — фактори підвищення конкурентоспроможності країни, за рахунок впливу яких формуються значення частинних показників конкурентоспроможності країни, тобто множини статистичних показників (аб солютних, відносних, середніх або/та їх поєднань), кожен з яких має самостійне значення і водночас є складовою узагальнюючої властивості.
Показники наступних рівнів називають синтетичними показниками. На рівнях від n – 1 до 1 вони характеризують явище на різних етапах узагальнення і, як правило, об’єднують показники n-го рівня за їх логічним змісто м (наприклад, показники, що комплексно характеризують рівень життя, розвиток соціальної інфраструктури тощо). На найвищому рівні перебуває узагальнюючий (інтегральний) показник, який відбиває узагальнюючу властивість соціально-економічного явища або процесу, що досліджується. В нашому випадку, — це узагальнюючий показник конкурентоспроможності країни, рівень якого формується під впливом частинних показників ко нкурентоспроможності.
Особливістю багаторівневої системи, як можна побачити з рис. 6.5, є те, що синтетичні показники конкурентоспроможності кожного наступного рівня визначаються відповідною множиною показників попереднього рівня, які своєю чергою формуються під впливом відповідних факторів.
Рис. 6.5. Система показників конкурентоспроможності країни
У загальному вигляді та у відповідності до ієрархічної структури системи показників, узагальнюючі показники являють собою вищий рівень ієрархії і ураховують вплив усіх показників нижчих рівнів. Такі показники є безвимірними величинами, які відбивають узагальнюючу властивість як будь-якого складного соціально-економічного явища (в нашому випадку, конкуренто
313спроможності) на основі множини статистичних показників, що характеризують різні аспекти цього явища.
Узагальнюючі показники знаходять останнім часом досить широке застосування під час вивчення різних аспектів соціальноекономічного життя суспільства. В літературі з’являються методики їх конструювання для різних досліджень, зокрема, вивчення економічної ефективності виробництва, управління виробничим процесом, моделювання показників розвитку соціальної інфрастру ктури, порівняння країн світу за рівнем людського розвитку [38—40], характеристики інвестиційної привабливості регіонів країни [20], міжрегіональних та міжнародних порівнянь [80].
Спільним для наведених підходів є те, що вони запропоновані для конкретних досліджень. У них не ставиться за мету виділення спільних рис та відмінностей у процесі конструювання узагальнюючих показників, увага звертається лише на особливост і, притаманні конкретному об’єкту дослідження. Спільними також є такі методологічні підходи до побудови узагальнюючих показників:
1) порядок визначення узагальнюючого показника не повинен суттєво відрізнятися для різних соціально-економічних явищ та процесів;
2) узагальнюючий показник має бути безвимірним, для того щоб забезпечити можливість проведення порівняльного аналізу у просторі і часі;
3) уза гальнюючий показник повинен агрегувати різні види статистичних показників, що всебічно характеризують соціальноекономічне явище, яке вивчається.
Будь-який узагальнюючий показник, як відомо, не може відобразити всю сукупність властивостей з високим ступенем точності. І, якщо дотримуватися чітких формулювань, даний показник буде описувати не явище, а з певною мірою досто вірності його модель або схему. З цим доводиться рахуватися під час побудови будь-якого виду моделей, оскільки жодна з них не може бути абсолютно адекватна дійсності. Цей постулат виступає основоположним при аналізі рівня та перспективності розвитку малого підприємництва у територіальному розрізі з використанням багатовимірних узагальнюючих показників.
Підґр унтям узагальнюючі показники завжди мають певну множину статистичних показників: , де m — кількість показників, що відбивають різні складові конкурентоспроможності. 314
Особливістю такої множини є те, що вона складається з різних показників — атрибутивних, кількісних, абсолютних, відносних, середніх, інтервальних, моментних.
Багатовимірний показник передбачає узагальнення певної множини властивостей соціально-економічного явища або процесу та проведення порівняльного аналізу в просторі і часі. Тому з поняттям «багатовимірний узагальнюючий показник» нерозривно пов’язане поняття «багатовимірний об’єкт».
Це може бути будь-який об’єкт дослідження (підприємство, виробничий процес, соціальна група, регіон тощо), властивості якого описуються множиною показників ?. Для проведення порівняльного аналізу необхідною умовою є наявність множини багатовимірних об’єктів: де n — кількість багатовимірних об’єктів, що досліджуються.
Таким чином, у процесі побудови багатовимірного узагальнюючого показника використовується множина статистичних показників ? і множина багатовимірних об’єктів ?. Їх поєднання утворює інформаційну основу конструювання узагальнюючих показників — ознакову множину, яка має вигляд матриці, розміру n ? m: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? nmninn mi mi xxxx xxxx xxxx ...... ...... ......
111211 де m — кількість показників; n — кількість багатовимірних об’єктів; х ji
222221
21
— значення і-го показника на j-му об’єкті.
По рядках матриці Х розміщені значення показників для j-го об’єкта, які утворюють вектор зареєстрованих значень показни
Стовпці матриці Х утворюють вектор значень показника х і у відображають одну й ту саму властивість у різних об’єктів.
сукупності об’єктів nijiiii xxxxX,...,,...,,
21 =, тобто це показники, які сукупності об’єктів nijiiii xxxxX,...,,...,,
21 =, тобто це показники, які
Процедура визначення узагальнюючого показника полягає в агрегуванні інформації по кожному багатовимірному об’єкту,
315тобто перетворенні вектора X j у скаляр. Отже, кількість узагальнюючих показників завжди буде дорівнювати кількості багатовимірних об’єктів у конкретній ознаковій множині Х.
Вектор зареєстрованих значень показників X j у прямому вигляді не може забезпечити проведення коректної процедури агрегування, оскільки показники, що входять до його складу, незіставні між собою (за ознакою часу, одиницями вимірювання тощо). Тому процедура агрегування вимагає приведення їх до єдиної основи, тобто стандартизації, в процесі якої необхідно перейти від вектора ними втратами інформації.
зареєстрованих значень показників jmjijjj xxxxX,...,,...,,
21 = до вектора стандартизованих значень jmjijjj zzzzZ,...,,...,,
21 = з мінімальзареєстрованих значень показників jmjijjj xxxxX,...,,...,,
21 = до вектора стандартизованих значень jmjijjj zzzzZ,...,,...,,
21 = з мінімаль
Після такого переходу найчастіше узагальнюючий показник для j-го багатовимірного об’єкта визначається як середня арифметична з стандартизованих значень показників де G j — багатовимірний показник, що відображає узагальнюючу властивість j-го об’єкта; z ij — стандартизоване значення і-го показника у j-го об’єкта; М — кількість показників.
Такий спосіб агрегування усереднює значення показників, включених до ознакової множини, і всі вони вважаються рівноцінними (рівновагомими), чого в реальному житті не існує.
Пом’якшення цього небажаного явища може здійснюватися способом введення так званих вагових коефіцієнтів, які відображають становище (ваго мість) кожного з показників, їх значення та роль у дослідженні, що проводиться. Цей процес не може бути чітко функціонально визначений і присвоєння вагових коефіцієнтів може проводитися в основному експертним шляхом після всебічного вивчення якісної суті явища. У такому випадку за допомогою умовної шкали оцінюється вплив (вага) кожного з показників оз накової множини на узагальнюючу властивість об’єкта, і багатовимірний показник набуває форми середньої арифметичної зваженої m m 316
= i
1 = iijj dzG
1 , ? = = i iijj dzG
1 , де d і — вагомість і-го показника і . 1
= ? = i i d
= i де d і — вагомість і-го показника і . 1
= ? = i i dМножина узагальнюючих показників G j , незалежно від способазою проведення порівняльного аналізу.
бу їх побудови, утворює вектор n GGGG,...,,
21 =, який виступає бу їх побудови, утворює вектор n GGGG,...,,
21 =, який виступає
З геометричних позицій узагальнюючий показник G j є точкою в багатовимірному просторі, координати якої визначають позицію в ньому j-го об’єкта. Такий узагальнюючий показник завжди має певний соціально-економічний зміст, який, головним чином, визначається змістом показників, що включені до ознакової множини. В обраній сукупності об’єктів варіація його значень підпорядковується певним законам розподілу, тому бага товимірний показник поряд з іншими статистичними показниками може використовуватися при вивченні закономірностей розподілу, взаємозв’язку і тенденцій розвитку.
Таким чином, процес побудови багатовимірного узагальнюючого показника можна розподілити на чотири етапи:
1) формування ознакової множини показників х і ;
2) вибір способу стандартизації показників;
3) обґрунтування функції вагових коефіцієнтів d i ;
4) визначення процедури агрегування показників.
Найбільш відповідальним етапом є формування ознакової множини, оскільки включає апріорний якісний аналіз суті явища.
Цей процес — унікальний для кожного конкретного дослідження і тому не може бути чітко формалізований. Узагальнююча властивість явища буде відображена найбільш повно, якщо показник G j визначено на основі показників, що всебічно характеризують окремі властивості цього явища.
Важливою умовою при формуванні ознакової множини є забезпечення інформаційної односпрямованості показників. Це пов’язано з тим, що для визначення узагальнюючих показників можуть використовуватися такі показники, вплив яких на їх значення неоднаковий. Так, наприклад, стан розвитку малого підприємництва у ре гіоні буде тим кращий, чим меншим є рівень безробіття та вищими є обсяги реалізації продукції (робіт, послуг). Тобто показники рівня безробіття та обсягів реалізації інформаційно різноспрямовані, що необхідно враховувати при побудові узагальнюючого показника. За інформаційною спрямованістю показники прийнято поділяти на стимулятори і дестимулятори [79]. Між значеннями узагальнюючого показника G j і показника-стимулятора зв’язок прямий, а із значенням показника-дестимулятора — обернений.
Як правило, в процесі формування ознакової множини відбувається лише теоретичний розподіл показників за інформаційною
317спрямованістю. Практично це враховується у процедурах стандартизації даних, що буде розглянено нижче.
Для того щоб узагальнюючий показник відповідав своєму призначенню, його побудова повинна мати чітко визначений порядок. При цьому необхідно враховувати, що на кінцевий результат впливають як об’єктивні, так і суб’єктивні фактори. Тому всі підходи до побудо ви узагальнюючих показників повинні бути спрямовані саме на зменшення впливу останніх.
Формування ознакової множини показників є одним із важливих етапів у ході визначення узагальнюючих оцінок, але не розв’язує всіх проблем, пов’язаних із цим процесом. Сформована ознакова множина вимагає проведення стандартизації показників, включених до її складу.
Головним завданням процедури стандартизації є приве дення показників ознакової множини до однієї основи, тобто перехід до безвимірних величин за умови збереження співвідношення між окремими показниками.
Процедура станартизації обирається залежно від змісту показників, мети дослідження, а головна вимога при цьому така, щоб всі показники даної ознакової множини були стандартизовані за однаковою процедурою. Викона ння такої умови дозволяє в процесі позбавлення одиниць вимірюання показників зберегти співвідношення між ними.
В узагальненому вигляді процедура стандартизації має два глобальні напрями:
1) стандартизація показників рангової шкали;
2) стандартизація показників метричної шкали.
Перший напрям є простішим. У такому випадку матриця стандартизованих значень Z, яка за розмірністю повністю збігається з матр ицею Х, може бути визначена трьома способами: по-перше, якщо показники оцінюються експертами і ознакова множина являє собою множину експертних оцінок, остання може бути просто замінена відповідними рангами; по-друге, якщо ознакова множина складається з показників, що вимірюються за допомогою різних типів шкали (як правило, рангової і метричної), значення показників нео бхідно замінити їх рангами. Доведено, що за умови нормальності розподілу показників всередині сукупності, така заміна відбудеться з мінімальними втратами інформації; по-третє, якщо показники не можуть бути безпосередньо подано у числовому вираженні (категорії соціології, політології, висловлювання тощо), але їх якісна градація в більшості випадків легко може бути відо бражена саме ранговою шкалою.
318 Слід зазначити, що третій спосіб є достатньо ефективним і єдино можливим при оцінці певних аспектів стану розвитку малого підприємництва, які ґрунтуються на категоріях соціології, політології і не мають числового вираження (кваліфікація персоналу, якість управління тощо).
Процедура стандартизації на основі заміни значень показників їх рангами дозволяє також одразу враховувати інформаційну спрямо ваність показників ознакової множини. Це відбувається за рахунок зміни порядку надання рангів різним категоріям показників. Оскільки ранжування об’єктів відбувається, як правило, від R min до R max , тоді мінімальний ранг надається максимальному значенню показника-стимулятора і мінімальному значенню показника-дестимулятора. У такому разі менше значення рейтингової оцінки вказуватиме на більш високий рейтинг об’єкта.
Другий напрям у процедурах стандартизації показників ознакової множини — це використання певних математичних алгоритмів для показників метричної шкали. Суть їх полягає у порівнянні е мпіричних значень показника x ij з певною величиною а, якою може бути:
1) максимальне значення показника x max ;
2) мінімальне значення показника x min ;
3) середнє значення x;
4) еталонне (або умовне) значення х .
Математично така процедура може бути записана або як стандартизовані відхилення q ax ij ? (де q — одиниця стандартизації), або як відношення a x ij .
Цим двом процедурам притаманна одна важлива властивість — з їх допомогою (як і у разі з ранговою шкалою) можна враховувати інформаційну спрямованість показників ознакової множини.
При цьому використовуються окремі модифіковані формули стандартизації для показників-стимуляторів і показниківдестимуляторів. А оскільки їх повинно бути всього дві, на нашу думку, доцільнішим ураховувати інформаційну спрямованість показників саме в процедурі стандартизації даних. Однак це стосується лише показників метричної шкали, оскільки використання для формування ознакової множини рангової шкали за своєю суттю передбачає розподіл показників за інформаційною спрямованістю. Завжди однаковий бал надається вищому значенню показника-стимулятора або нижчому значенню показника
319дестимулятора (див., напр.: [41, с.10—11]). Тому в подальшому процедури стандартизації показників метричної шкали розглядаються саме у контексті інформаційної спрямованості показників.
Стандартизовані відхилення від середнього рівня традиційно використовуються в багатовимірному аналізі, де вони набувають такої форми: i де ? і — стандартне відхилення і-го показника.
для стимуляторів ij стij xx z у )( ? = ; для дестимуляторів ij дестij xx z у )( ? = , для стимуляторів i ij стij xx z у )( ? = ; для дестимуляторів ij дестij xx z у )( ? = ,
Позитивною рисою їх застосування є те, що вже за стандартизованими значеннями можна зробити попередню класифікацію багатовимірних об’єктів множини ? за певною властивістю. Вона ґрунтується на оцінці математичного знаку отриманих стандарб) для дестимуляторів
ij= 0 свідчить про те, що значення і-го показника j-го об’єкта збігається із середнім рівнем за сукупністю і саме відносно нього розглядаються інші значення.
Від’ємні значення z ij вказують, що значення і-го показника j-го об’єкта не досягає середнього рівня, додатні — навпаки.
Утім даній процедурі стандартизації притаманне одне, достатньо суттєве, обмеження. Оскільки вона ґрунтується на середніх значеннях та стандартних відхиленнях показників, то може бути застосована лише для якісно однорідних сукупностей з розподілом елементів, близьких до но рмального.
При проведенні певних соціально-економічних досліджень, особливо міжнародних порівнянь, іноді буває важко забезпечити виконання такої умови. Тому в цих випадках ефективною є процедура стандартизації на основі відхилень, де одиницею стандартизації виступає варіаційний розмах показника. Перехід до стандартизованих значень показників при цьому відбувається minmax )( ii iij стij xx xx z ? ? =; тизованих значень. При цьому z ij = 0 свідчить про те, що значення і-го показника j-го об’єкта збігається із середнім рівнем за сукупністю і саме відносно нього розглядаються інші значення.
Від’ємні значення z ij вказують, що значення і-го показника j-го об’єкта не досягає середнього рівня, додатні — навпаки.
Утім даній процедурі стандартизації притаманне одне, достатньо суттєве, обмеження. Оскільки вона ґрунтується на середніх значеннях та стандартних відхиленнях показників, то може бути застосована лише для якісно однорідних сукупностей з розподілом елементів, близьких до но рмального.
При проведенні певних соціально-економічних досліджень, особливо міжнародних порівнянь, іноді буває важко забезпечити виконання такої умови. Тому в цих випадках ефективною є процедура стандартизації на основі відхилень, де одиницею стандартизації виступає варіаційний розмах показника. Перехід до стандартизованих значень показників при цьому відбувається а) для стимуляторів minmax min )( ii iij стij xx xx z ? ? =; minmax )( ii iji дестij xx xx z ? ? = . minmax max )( ii iji дестij xx xx z ? ? = .
Вибір величини а) зумовлено необхідністю забезпечення інформаційної односпрямованості стандартизованих значень z ij .
Показник-стимулятор буде характеризувати вищий розвиток
320 явища, якщо його значення х і наближається до максимального х max , отже більшою буде різниця . )( min iij xx?
У випадку показника-дестимулятора за таких самих умов значення х і має наближатися до мінімуму х min , тоді більшою буде різниця () iji xx? max .
Таким чином, величина z ij завжди додатня і перебуває у межах від 0 до 1 і має прямий зв’язок зі станом розвитку об’єкта: її значення наближається до 1 при високому значенні і-го показника, і навпаки.
Розглядаючи цей підхід до стандартизації показників ознакової множини конкурентоспроможності країн, треба сказати, що з огляду на специфіку інформаційної бази, більшість її пок азників будуть мати значну варіацію, яка обумовлена диференціацією розвитку окремих країн. Отже, при застосуванні наведеної вище процедури стандартизації деякі стандартизовані значення будуть максимально наближатися до 0 і не здійснювати жодного впливу на значення інтегральної оцінки.
До вирішення цього питання можна підійти, використовуючи властивості логарифмічної функції. Як відомо, ця функція зростає швидкими темпами на пе вному відрізку значень, після чого темпи її зростання значно уповільнюються. Замінюючи абсолютні значення показників їх логарифмами, можна досягти елімінупри цьому функція залишиться чутливою до будь-яких змін показника з невеликою різницею між значеннями ; та . Єдина умова, якої при цьому необхідно дотримуватися, це намагатись, щоб мінімальне значення кожного показника не було меншим за 1, інакше функція набуватиме від’ємних значень. max i x min i x ij x
вання великих значень варіаційного розмаху (якщо ) і
250 max > i x вання великих значень варіаційного розмаху (якщо ) і
250 max > i x
У такому випадку стандартизовані значення визначаються як відхилення логарифмів: для стимуляторів для дестимуляторів
За принципом підходу до процедури стандартизації цей метод може бути ефективно використаний при побудові узагальнюю
321чих показників у регіональних дослідженнях, до яких належать міжнародні рейтингові оцінки конкурентоспроможності країн.
У загальному випадку вибір того чи іншого виду стандартизованих відхилень не може бути чітко регламентований, оскільки кожному з них притаманні певні недоліки. Відхилення від середнього рівня є більш об’єктивними, типовими для сукупності, ніж відхилення від мі німального і максимального значень, тому що значення останніх можуть визначатися впливом випадкових факторів. Іншу групу методів стандартизації показників ознакової множини демонструють відношення вигляду a x ij , де параметр а також може набирати одного з чотирьох значень, наведених вище.
В узагальнюючому вигляді це можна подано так: для стимуляторів для дестимуляторів ij
У такому разі найвищий рівень розвитку j-го об’єкта за значенням і-го показника буде при максимальному наближенні наведених співвідношень до 1. Слід також зазначити, що всі стандартизовані значення будуть знаходитися в межах від 0 до 1.
Використання інших співвідношень (з використанням середнього або умовного значень) дозволяє отримувати будь-які додатні величини, а попередня класифікація об’єктів за станом розвитку відбувається залежно від обраної величини а і мети дослідження.
Якщо, наприклад, використовується відношення до стандарту
0 x x ij , стан розвитку об’єкта буде визначатися залежно від того, що характеризує стандартне значення показника х . Якщо необхідно, щоб фактичне і стандартне значення збігалися, найвищий стан розвитку j-го об’єкта буде за умови 1
0 ? x x ij ; якщо необхідним є значне перевищення фактичного значення над стандартним, тоді max
0 ? x x ij , і навпаки.
322 Варіанти процедур стандартизації показників ознакової множини змінюються і коригуються залежно від мети дослідження і змісту вихідних даних. Однак усі вони без винятку базуються на трьох основних концепціях, які в літературі називаються «традиційними методами стандартизації».
Рис. 6.6. Статистичні методи стандартизації ознакових множин: багатовимірних об’єктів, що досліджуються; x ij — значення і-го показника у j-го об’єкта; z ij — стандартизоване значення і-го показника у j-го об’єкта; ? і
mi,1= — кількість показників ознакової множини; nj,1= — кількість mi,1= — кількість показників ознакової множини; nj,1= — кількість
— стандартне відхилення і-го показника; R ij — ранг і-го показника у j-го об’єкта.
Важливою задачею багатовимірної класифікації є визначення вагових коефіцієнтів. Теоретично існує три вирішення цієї проблеми. Перше спирається на матрицю коефіцієнтів парної кореляції, друге — на факторні навантаження, третє — на результати побудови групової експертної оцінки та (або) попарних порівнянь експертних оцінок.
Слід підкреслити, що парні коефіцієнти кореляції неминуче змінюватимуться з року в рік, що стане перешкодою на шляху
323
Другий підхід спирається на визначення ваг за факторними навантаженнями.
Аргументи на користь такого підходу пов’язані із застосуванням факторного аналізу для побудови узагальнюючих індикаторів і логікою використання універсального методичного забезпечення для вирішення комплексної задачі. Основна ідея визначення ваг полягає у визначенні внеску кожного фактора до загальної дисперсії (за всіма факторами, включаючи латентні), яка дорівнює 100%. Алгоритм передбачає три послідовні кроки:
ки загальної дисперсії d i , яку він пояснює i i d i fq=;
2) розрахунок суми отриманих добутків за всіма факторами загальній моделі ? = i i i i q q F.
1) розрахунок добутку факторного навантаження | f | i та частки загальної дисперсії d i , яку він пояснює i i d i fq=;
2) розрахунок суми отриманих добутків за всіма факторами ? i i q ;
3) розрахунок внеску кожного фактора до зазначеної суми, тобто власне ваги і-го фактора (індексу людського розвитку) у загальній моделі ? = i i i i q q F.
У рамках реалізації третього методу ваги визначаються за результатами експертних оцінок.
Процедура побудови групової експертної оцінки починається з того, що кожний з відібраних експертів розміщує всі аспекти явища, яке досліджується, у порядку, відповідному до їх впливу на загальний рівень, тобто кожному приписується певний ранг, наприклад, від 1 до 9. Для кожного і-го показника визначається сума рангів , за якою упорядковується вся система. Резуль? i R тати опитування s-експертів подають у вигляді матриці.
Перший ранг надається тому аспекту, для якого є най? i R меншою, останній — для якого є найбільшою. Ранги визна? i R чають тільки місця одних аспектів поміж іншими, не враховуючи існуючих між ними відмінностей.
Статистична обробка результатів ранжування передбачає оцінку рівня узгодженості думок експертів. Мірою узгодженості є коефіцієнт конкордації V, в основу розрахунку якого покладено відхилення сум рангів по окремих варіантах від середньої ? i R
324 побудови зіставних рядів динаміки регіональних індексів людського розвитку. Крім того, значення парних коефіцієнтів навіть у перший рік застосування методики може мати ознаки специфіки цьогорічної ситуації, тобто змінювати систематичні (трендові) зв’язки випадковими флуктуаціями.
суми рангів, яка становить (s(k + 1)) : 2, тобто відхилення D = ? – (( + 1)) : 2. Коефіцієнт конкордації — це відношення i R
2 D 2 (k – k)) : 12. Якщо ранги не повторюються, то суми квадратів зазначених відхилень S= до максимально ?
2 D 2 (k – k)) : 12. Якщо ранги не повторюються, то можливої суми квадратів відхилень S mах = (s 2 (k – k)) : 12. Якщо ранги не повторюються, то () kkS D V ? = ?
32
2
12 , суми рангів, яка становить (s(k + 1)) : 2, тобто відхилення D = ? – (s(k + 1)) : 2. Коефіцієнт конкордації — це відношення i R суми квадратів зазначених відхилень S= до максимально ?
2 D можливої суми квадратів відхилень S mах = (s 2 (k – k)) : 12. Якщо ранги не повторюються, то () kkS D V ? = ?
32
2
12 ,
де k — кількість варіантів; s — кількість експертів. мки, виключаються, а їх оцінки надалі не враховуються при побудові матриці попарних порівнянь.
При неузгодженості думок експертів V = 0, при максимальній узгодженості V = 1. Перевірка істотності коефіцієнта конкордації V здійснюється за допомогою критерія ? 2 з (k – 1) ступенів вільності. Статистична характеристика критерія розраховується за формулою ?
2 = Vs(k – 1). узгодженості V = 1. Перевірка істотності коефіцієнта конкордації V здійснюється за допомогою критерія ? 2 з (k – 1) ступенів вільності. Статистична характеристика критерія розраховується за формулою ?
2 = Vs(k – 1). ?
2 = Vs(k – 1).
При неузгодженості думок експертів V = 0, при максимальній узгодженості V = 1. Перевірка істотності коефіцієнта конкордації V здійснюється за допомогою критерія ? 2 з (k – 1) ступенів вільності. Статистична характеристика критерія розраховується за формулою ?
2 = Vs(k – 1).
Експерти, чиї оцінки істотно відрізняються від узгодженої ду
Перехід до попарних порівнянь потребує орієнтації на дві оцінки: 1
— для більш вагомого фактора, 0
— для менш вагомого. Якщо, наприклад, рівновага макроекономічного середовища має ранг 2, а розвиток технологій — 4, то в попарних порівняннях рівновазі макроекономічного середовища присвоюється оцінка 1, а розвитку технології — 0. Результати попарних порівнянь оформлюються у вигляді матриці, елементами якої є кількості наданих переваг а ij . Діагональні елементи такої матриці представлені 0.
Одна із властивостей матриці а ij + а ji = s. Відношення кількості наданих відповідному аспекту конкурентоспроможності переваг до загальної суми елементів матриці характеризує його вагомість
— W i , з якою і-й фактор (складова конкурентоспроможності) враховується в загальній моделі.
Заключним етапом багатовимірної статистичної оцінки конкурентоспроможності країни є агрегування частинних показників ознакової множини, тобто зведення їх в один узагальнюючий (інтегральний) показник. У загальному вигляді процедура агрегування частинних показників зводиться до розрахунку певної середньої величини, найчастіше — середньої арифметичної простої або зваженої.
Викладена вище методика розрахунку узагальнюючого показника конкурентоспроможності, крім ранжування і розподілу країн Одна із властивостей матриці а ij + а ji = s. Відношення кількості наданих відповідному аспекту конкурентоспроможності переваг до загальної суми елементів матриці характеризує його вагомість
— W i , з якою і-й фактор (складова конкурентоспроможності) враховується в загальній моделі.
Заключним етапом багатовимірної статистичної оцінки конкурентоспроможності країни є агрегування частинних показників ознакової множини, тобто зведення їх в один узагальнюючий (інтегральний) показник. У загальному вигляді процедура агрегування частинних показників зводиться до розрахунку певної середньої величини, найчастіше — середньої арифметичної простої або зваженої.
Викладена вище методика розрахунку узагальнюючого показника конкурентоспроможності, крім ранжування і розподілу країн
