Posibniki.com.ua Статистика Статистичне моделювання та прогнозування МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ СТАТИСТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ


  Змiст  Наступна >

МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ СТАТИСТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ


1.1. Логіка прикладного статистичного моделювання

1.2. Основні принципи статистичного прогнозування

Прогнозна екстраполяція

1.3. Моделювання поновлюваних сукупностей

1.4. Експертний метод у моделюванні та прогнозуванні

1.5. Технологія статистичного моделювання та прогнозування в системі Statistica

1.6. Формування інформаційної бази статистичних моделей

Після вивчення цього розділу студент повинен знати: логіку прикладного статистичного моделювання і прогнозування; види статистичних моделей і прогнозів; сутність і сферу використання експертних оцінок; аналітичні можливості інтегрованої системи обробки даних Statistica; уміти: відповідно до мети статистичного дослідження вибирати об’єкт моделювання, визначати його просторові і часові межі; формувати інформаційну базу моделі; оцінювати точність статистичних прогнозів та узгодженість експертних висновків; обирати адекватне програмне забезпечення.

1.1. ЛОГІКА ПРИКЛАДНОГО СТАТИСТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Моделювання

— один з ефективних засобів пізнання законів і закономірностей навколишнього світу. Суть моделювання полягає в заміні реального процесу певною конструкцією, яка відтворює основні, найістотніші риси процесу, абстрагуючись від вторинних, неістотних. Будь-яка конструкція — фізична чи математична — це спрощений, схематичний образ реальності. Мистецтво моделювання якраз і полягає в тому, щоб знати — що, де, коли і як можна і треба спрощувати.

Особливого значення набувають моделі під час вивчення закономірностей масових процесів, які недоступні прямому спостереженню й не піддаються експериментуванню. Передусім це стосується соціально-економічних явищ і про-

цесів, закономірності яких формуються під впливом безлічі взаємозв’язаних факторів і за складністю переважають закони фізики, хімії чи біології.

За своєю природою соціально-економічні явища і процеси стохастичні, ймовірнісні; невизначеність — їхня внутрішня властивість. Тож вивчення цих процесів, передбачення перспектив їхнього подальшого розвитку, прийняття оптимальних управлінських рішень мають спиратися на такі моделі, які можуть за умов невизначеності забезпечити сталість і надійність висновків. Такими є статистичні моделі. Вони належать до класу математичних, виражаються у формі рівнянь, функцій, алгоритмів; під час їх розв’язування поєднуються логікоалгебраїчні та ймовірнісні методи.

Формально статистична модель — це абстрактна схема відношень між величинами, що характеризують властивості реального процесу. Вибір же цих властивостей і розроблення схем відношень між ними здійснюється неформальним шляхом. Спираючись на апріорний аналіз природи процесу, формулюють гіпотези щодо окремих його властивостей і закономірностей. Гіпотези перевіряються на фактичних даних.

Зв’язок між математичною схемою моделі і реальним процесом забезпечується поєднанням у моделі інформації двох типів:

1) a priori логічно обґрунтованих гіпотез щодо природи та характеру властивостей процесу, cпіввідношень і взаємозв’язків між ними;

2) емпіричних даних, які характеризують ці властивості.

Модель встановлює відповідність між сукупністю фактів і гіпотезами, імітує механізм формування закономірностей. На моделях проводяться експерименти, результати яких поширюються на реальність. Основна вимога, що ставиться до моделі, — подібність, адекватність її реальному процесу.

Щоб зрозуміти загальну логіку статистичного моделювання, умовно розкладемо його на етапи:

1) характеристика мети та об’єкта моделювання;

2) розвідувальний аналіз даних;

3) математична формалізація моделі;

4) оцінювання параметрів моделі;

5) перевірка адекватності моделі;

6) аналіз та інтерпретація результатів.

На першому, початковому, етапі визначаються мета та об’єкт моделювання. Мета — це кінцеве призначення моделі. Скажімо, діагностика процесу, аналіз причинно-наслідкового механізму його формування, тенденцій розвитку тощо. Залежно від мети дослідження той самий процес можна описати різними моделями. Залежно від рівня агрегування показників вирізняють моделі: макроекономічні, міжгалузеві, галузеві, регіональні. З урахуванням фактора часу моделі можуть бути статичними (для певного моменту часу) і динамічними (для певного часового інтервалу).

Обєктом моделювання є статистична сукупність, в якій реалізується закономірність. Формально будь-яку сукупність можна подати у вигляді впорядкованого набору даних, найчастіше це масив первинних даних у формі матриці

обсягом n · m, де n

— кількість елементів сукупності (j = 1, 2, …, n), m — кіль-обсягом n · m, де n

— кількість елементів сукупності (j = 1, 2, …, n), m — кіль-

кість зареєстрованих у j-го елемента ознак (i = 1, 2, …, m). Інформаційною оди

кість зареєстрованих у j-го елемента ознак (i = 1, 2, …, m). Інформаційною оди

ницею об’єкта моделювання виступає значення i-ї ознаки у j-го елемента сукупності — x ij

Якщо масив первинних даних подається часовими рядами, то інформаційною одиницею об’єкта є значення i-ї ознаки в послідовності значень — x it , де t

— порядковий номер того інтервалу (моменту) часу до якого належить

значення ознаки (t = 1, 2, …, n). значення ознаки (t = 1, 2, …, n).

Характеристика об’єкта моделювання охоплює такі моменти:

• вибір первинного елемента сукупності — носія характерних для закономірності рис;

• визначення просторових і часових меж об’єкта моделювання;

• формування ознакової множини моделі.

Вибір первинного елемента сукупності залежить від рівня об’єкта моделювання. Скажімо, продуктивність праці можна вивчати на рівні галузі, окремих підприємств, цехів і навіть окремих робітників. Очевидно, що в кожному випадку елемент сукупності буде іншим. Межі об’єкта моделювання задаються обсягом сукупності для статичних моделей і тривалістю періоду — для динамічних.

Під час формування ознакової множини Х вирішальну роль відіграють експертні оцінки значущості та інформативності окремих ознак, ураховується можливість їх точного вимірювання, діапазон варіації, трудомісткість збирання інформації.

У статистичному моделюванні сукупність завжди розглядається як вибірка — класична чи гіпотетична. Класична вибірка — це частина реальної генеральної сукупності, відібрана для обстеження за принципами вибіркового методу. Гіпотетична генеральна сукупність оперує не кількістю елементів, а кількістю можливих наслідків функціонування об’єкта моделювання в тих самих умовах. Тож фактичні дані, навіть якщо вони є результатом суцільного обстеження сукупності, розглядаються як випадкові реалізації стохастичного, непередбачуваного процесу. Це дає підстави для ймовірнісної оцінки результатів моделювання.

Завдання ймовірнісних оцінок — встановити, наскільки виявлена закономірність позбавлена випадкових впливів, наскільки вона характерна для того комплексу умов, у яких функціонує об’єкт моделювання. Якісна своєрідність і неповторність статистичних сукупностей вимагають інтерпретації цих оцінок стосовно до конкретних умов простору і часу. В окремих випадках ймовірнісна оцінка результатів суцільного спостереження недоречна, скажімо, під час визначення рейтингів окремих елементів сукупності. Проте мета конкретного дослідження не може заперечити правомірність використання таких оцінок.

Розвідувальний аналіз даних об’єднує комплекс статистичних методів і характеристик, за допомогою яких здійснюють статистичний опис об’єкта моделювання: особливостей його внутрішньої структури, взаємозв’язків між елементами, закономірностей функціонування та розвитку, діагностики стану. Результати розвідувального аналізу не використовують для розробки управлінських рішень, їхнє призначення — допомогти у виборі стратегії дослідження закономірностей масових явищ і процесів, сформулювати гіпотези, уточнити особливості застосування тих чи інших методів і моделей.

Побудова моделі ґрунтується на певних правилах та алгоритмах, які визначають порядок розрахунків і математичних дій, необхідних для обробки інформації. На етапі математичної формалізації моделі обґрунтовують алгебраїчну форму розрахунків, відношення між властивостями процесу описують символами та знаками, порядок розрахунків — блок-схемами.

Оцінювання параметрів моделі — це етап комп’ютерної обробки даних. У підрозд. 1.4 анонсується система Statistica, яка надає унікальні можливості експериментування, розвідки, графічного відображення й поглибленого аналізу даних, у якій сучасні методи статистичного моделювання та прогнозування реалізовані з використанням новітніх комп’ютерних технологій.

Перевірка адекватності моделі означає оцінювання ступеня відповідності параметрів моделі характеристикам об’єкта. На цьому етапі використовують різні процедури порівняння модельних висновків, перевірки статистичних гіпотез за допомогою статистичних критеріїв. Перевірка адекватності моделі має сенс лише щодо мети дослідження і не може визначатися абстрактно.

Завершальний етап моделювання — аналіз та інтерпретація результатів — один з найбільш складних та відповідальних. Складність його в тому, що для інтерпретації результатів не існує готових алгоритмів чи рецептів. Єдинa спільна для всіх моделей вимога — інтерпретація має узгоджуватися з первинними гіпотезами. Основні висновки формулюються в змістових термінах: зміст параметрів моделі, правильність перевіряємих гіпотез, оцінка ступеня їх достовірності.

Отже, можна сформулювати два принципи статистичного моделювання:

1) підпорядкованість меті дослідження на всіх етапах моделювання;

2) забезпечення адекватності моделі.

Слід пам’ятати, що в природі не існує єдино правильної, «ідеальної», моделі. Ту саму закономірність можна описати різними моделями. Вибір того чи іншого типу моделі залежить від мети дослідження, специфіки процесу (явища), масштабу об’єкта моделювання, наявної інформації, технічного та програмного забезпечення.


  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
1.3. МОДЕЛЮВАННЯ ПОНОВЛЮВАНИХ СУКУПНОСТЕЙ
1.4. ЕКСПЕРТНИЙ МЕТОД У МОДЕЛЮВАННІ ТА ПРОГНОЗУВАННІ
1.5. ТЕХНОЛОГІЯ СТАТИСТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ В СИСТЕМІ STATISTICA
1.6. ФОРМУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ БАЗИ СТАТИСТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ
РОЗВІДУВАЛЬНИЙ АНАЛІЗ СТРУКТУРИ ДАНИХ
Дисциплiни

Медичний довідник новиниКулінарний довідникАнглійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki (2022)