Posibniki.com.ua Інформатика Нелінійні моделі економічних процесів 9.2. Клітинні мережі з опосередкованою взаємодією в моделюванні багатоагентних економічних систем


< Попередня  Змiст  Наступна >

9.2. Клітинні мережі з опосередкованою взаємодією в моделюванні багатоагентних економічних систем


Клітинні нейронні мережі (КНМ) набули широкого визнання як парадигма штучних нейронних мереж, орієнтованих на паралельні асинхронні обчислювальні процеси. За останні роки створено безліч алгоритмів обробки зображень, розпізнавання образів, оцінки динаміки механічних систем тощо, успішно реалізованих на клітинних нейронних мережах. Відмінною рисою цих алгоритмів можна вважати можливість декомпозиції глобального завдання на безліч локальних завдань, кожне з яких виконується окремим клітинним нейроном КНС.

Клітинні мережі з опосередкованою взаємодією успішно використовуються для побудови імітаційних моделей багатоагентних систем. Відмітною особливістю цих моделей є перева

6 1. Chua L.O. Cellular Neural Networks. Theory / L.O. Chua, L. Yang // IEEE Transactions on Circuits andSystems. — 1988.

— Vol. 35, № 10. — P. 1257—1272.

2. Chua L.O. The CNN paradigm / L.O. Chua, T. Roska // EEE Transactions on Circuits and Systems. — 1993.

— Vol. 40, № 3.

— P. 147

—156.

точки початкового багатства індивіда. Крім того, вона була ввігнутою (випуклою вгору) для виграшів і опуклою (опуклою вниз) для втрат, що означає несхильність до ризику при виграшах і схильність до ризику при програшах. Легко погодити ці факти з власною інтуїцією: якщо лотерея [10, 0,5, 0, 0,5] має менш привабливий вигляд, ніж вироджена лотерея [5,1], що означає достовірний виграш величини, рівної її математичному сподіванню, то індивід не схильний до ризику в разі виграшу. Проте, зіткнувшись із дзеркальним прикладом для програшів [–10, 0,5; 0, 0,5], індивіди, як правило, віддають перевагу тому, щоб зіграти в лотерею, аніж напевно розлучитися із сумою, що дорівнює 5, тобто проявляють схильність до ризику. Крім того, з досліджень Канемана і Тверскі випливає, що функція цінності має крутіший нахил у разі програшів, ніж виграшів. Типову функцію цінності, що відповідає цим умовам, наведено на рис. 9.3.

Нижче викладено методику проведення експериментів з використанням імітаційної моделі клітинних мереж з опосередкованою взаємодією, яка була апробована, розглядаючи ринкову взаємодію виробників однорідного товару і моделюючи напруженість у трудовому колективі.Спершу проілюструємо етапи проведення економічного експерименту на прикладі моделювання поведінки споживачів на ринку однорідного товару.У моделі розглядається безліч економічних агентів — споживачів на ринку однорідного товару. Зовнішнім середовищем для моделі є ринок цього товару. Споживачі, знаючи динаміку зміни ціни в минулому й поточному періодах, формують свій прогноз зміни ціни на наступний період. Відповідно до цього прогнозу вони ухвалюють рішення про те, скільки товару вони придбають на даному етапі. Тож, ринок є складною інтерактивною адаптивною системою.

Для визначення параметрів правил переходу агентів з одного стану в інший було проведено опитування населення м. Запоріжжя. Респондентам пропонувалось оцінити з позицій споживача зміну ціни на який-небудь товар у майбутньому, маючи інформацію про те, як поводилася ціна в минулому і сьогоденні.В анкету було включено дев’ять питань, які охоплюють можливі варіанти поведінки ціни на ринку: а) вчора ціна на товар впала на 2 грн, сьогодні — ще на 2 грн; б) вчора ціна на товар впала на 2 грн, а сьогодні не змінилася; в) вчора ціна на товар впала на 2 грн, а сьогодні — зросла на 2 грн; г) вчора ціна на товар була стабільна, а сьогодні впала на 2 грн; д) вчора ціна на товар була стабільна, сьогодні вона теж не змінилася; е) вчора ціна на товар була стабільна, а сьогодні зросла на 2 грн; ж) вчора ціна на товар росла на 2 грн, а сьогодні впала на 2 грн; з) вчора ціна на товар зросла на 2 грн, а сьогодні не змінилася; и) вчора ціна на товар зросла на 2 грн, сьогодні — ще на 2.

В анкеті пропонувалися як відповіді три варіанти: –— ціна впаде; –— ціна не зміниться;

— ціна зросте.

Було опитано 168 осіб. Результати опитування наведено в табл. 9.2.

У результаті опитування було встановлено, що за симетричних початкових умов отримані відповіді виявилися несиметричними: 15,34 % респондентів висловили думку, що ціна впаде; 48,68 % вважали, що ціна не зміниться; 35,98 % схилилися до думки, що ціна на наступному кроці зросте.

У цьому разі спостерігається асиметрія сприйняття інформації. Люди схильні вважати, що ціна за інших рівних умов швидше зросте, ніж знизиться. Така асиметрія в принципі неусувна, тому на неї неодмінно слід зважати під час при побудови моделі.

На ринку товару діє деяка кількість споживачів (економічних агентів). Економічні агенти не взаємодіють один з одним безпосередньо, зв’язок між ними здійснюється через середовище — ринок.

Таблиця 9.2

ДАНІ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ЙМОВІРНІСТЬ ОТРИМАННЯ ПЕВНОГО ТИПУ ПРОГНОЗУ ЦІНИ, %

ВЧОРА ЦІНА

жання взаємодії агентів із середовищем над взаємодією агентів між собою. Правила переходу агентів з одного стану в інше визначаються їхнім поточним станом і станом зовнішнього середовища, причому зі зміною стану агентів трансформується і стан зовнішнього середовища. Через цю зміну стану зовнішнього середовища взаємодія передається від одного агента до всіх інших.

Під час побудови імітаційної моделі було висунуто такі передумови:

1. Споживачам доступна тільки інформація про перебування ціни на попередньому й поточному кроках. Інформації про дії інших агентів на ринку вони не мають Єдиним критерієм, яким вони керуються, щоб ухвалити рішення, купувати чи не купувати товар, а якщо купувати, то в якій кількості, є очікування динаміки ціни на наступному кроці.

2. Споживач, що діє на ринку, повністю характеризується вектором властивостей де i C — обсяг запасу, який може зберігати споживач. Ця величина вводиться в модель тому, що в реальних умовах, як правило, споживачі обмежені розміром свого доходу або, наприклад, місцем зберігання товару власного споживання; i g — кількість товару, який споживач використовує на кожному кроці. У моделі (9.7) вважається, що покупцеві необхідно споживати товар на кожному кроці, він не може відмовитися від споживання цього товару навіть на невеликий проміжок часу.

Окрім властивостей кожному агентові в кожен момент часу ставляться у відповідність такі змінювані стани:

Окрім властивостей кожному агентові в кожен момент часу ставляться у відповідність такі змінювані стани:

Величина залишку товару у споживача на поточному кроці визначається так:

Величина залишку товару у споживача на поточному кроці визначається так:

Вважатимемо, що, купуючи товари, споживач керується таким принципом.Спершу він оцінює той запас товару, що є в нього з минулого кроку. Якщо цього запасу в нього менше, ніж кількість товару, яка йому необхідна для споживання, то він у будь-якому разі купує товару на різницю: .

Вважатимемо, що, купуючи товари, споживач керується таким принципом.Спершу він оцінює той запас товару, що є в нього з минулого кроку. Якщо цього запасу в нього менше, ніж кількість товару, яка йому необхідна для споживання, то він у будь-якому разі купує товару на різницю: .

1? ? t ii xg

Для того, щоб ввести в модель механізм очікувань ціни споживачів, було використано результати проведеного опитування. Отже, правила переходу агентів з одного стану в інший є імовірнісними.

Розглянемо три вирішальні правила, включені в модель і залежні від очікувань споживача:

а) споживач чекає, що ціна на наступному кроці падатиме (

0 < +t i p? ); тодівін купує товар тільки в тому разі, якщо йому не вистачає для споживання залишку з попереднього кроку: а) споживач чекає, що ціна на наступному кроці падатиме (

0 < +t i p? ); тодівін купує товар тільки в тому разі, якщо йому не вистачає для споживання залишку з попереднього кроку: ;,0max

1? ?= t ii t i xgy (9.10) б) споживач чекає, що ціна на наступному кроці не зміниться (

0 = +t i p? ); тоді він купує товар обсягом половина різниці між запасом, який він може зберігати, і залишком з минулого періоду: б) споживач чекає, що ціна на наступному кроці не зміниться (

0 = +t i p? ); тоді він купує товар обсягом половина різниці між запасом, який він може зберігати, і залишком з минулого періоду: );(2/1,0max

1 ii t ii t i gCxgy?+?= ? (9.11) в) споживач чекає, що ціна на товар на наступному кроці зросте (

0 > +t i p? ); тодівін купує товар у розмірі різниці між запасом, який він може зберігати, і залишком з минулого періоду: в) споживач чекає, що ціна на товар на наступному кроці зросте (

0 > +t i p? ); тодівін купує товар у розмірі різниці між запасом, який він може зберігати, і залишком з минулого періоду: а) споживач чекає, що ціна на наступному кроці падатиме (

0 < +t i p? ); тодівін купує товар тільки в тому разі, якщо йому не вистачає для споживання залишку з попереднього кроку: {} ;,0max

1? ?= t ii t i xgy (9.10) б) споживач чекає, що ціна на наступному кроці не зміниться (

0 = +t i p? ); тоді він купує товар обсягом половина різниці між запасом, який він може зберігати, і залишком з минулого періоду: {} );(2/1,0max

1 ii t ii t i gCxgy?+?= ? (9.11) в) споживач чекає, що ціна на товар на наступному кроці зросте (

0 > +t i p? ); тодівін купує товар у розмірі різниці між запасом, який він може зберігати, і залишком з минулого періоду: .

1? ?= t ii t i xCy (9.12) .

1? ?= t ii t i xCy (9.12)

Схему прийняття рішення економічним агентом пнаведено на рис. 9.4.

Рис. 9.4. Концептуальна схема імітаційної моделі поведінки споживачів на ринку

Рис. 9.4. Концептуальна схема імітаційної моделі поведінки споживачів на ринку

Як початкові дані в програму вводиться значення ціни товару на ринку для перших двох кроків. Очікування економічних агентів динаміки цін на наступному кроці імітуються за допомогою датчика випадкових чисел для кожного агента окремо з урахуванням імовірність, отриманої під час проведення опитування. Реальна динаміка ціни на ринку визначається функцією попиту ринку або може задаватися дослідником самостійно. Результатом є економічний ряд значень, що показує, скільки товару в кожен момент часу t було куплено на всьому ринку, тобто моделюється динаміка сукупного попиту.

У модель не закладається припущення про раціональність економічних агентів. Навпаки, враховується психологічні особливості ухвалення рішень, що дає змогу правдоподібніше описувати реальну економічну ситуацію. Також слід зазначити, що на ухвалення рішень на поточному кроці впливають не тільки лагові змінні — залишок товару з минулого періоду, а й змінні майбутнього періоду — очікування економічних агентів: споживчий прогноз динаміки ціни на наступному кроці.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
9.4. Моделювання соціальної напруженості в трудовому колективі
РОЗДІЛ 10. СИНЕРГЕТИЧНІЙ ПІДХІД У МОДЕЛЮВАННІ ТА АНАЛІЗІ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ
10.1. Синергетична економіка та особливості її моделювання
Постулюється умова виникнення самоорганізації
10.2. Економічний розвиток з погляду синергетики
Дисциплiни

Медичний довідник новиниКулінарний довідникАнглійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki (2022)