1.4. ЕКСПЕРТНИЙ МЕТОД У МОДЕЛЮВАННІ ТА ПРОГНОЗУВАННІ

Застосування експертних методів прогнозування визнають ефективним:

— під час прогнозування процесів, розвиток яких повністю або частково не піддається формалізації, наприклад, розвиток науки і техніки, соціально-економічні та політичні наслідки прийняття певних управлінських рішень;

• за відсутності представницьких і достовірних статистичних даних про об’єкт прогнозування;

• в умовах нестабільного розвитку соціальних, політичних, економічних та інших процесів і високого ступеня невизначеності впливу факторів зовнішнього середовища на стан та розвиток об’єкта прогнозування;

• в умовах дефіциту часу, необхідного для розробки прогнозу, або в інших екстремальних ситуаціях.

Отже, сфера застосування методів експертної оцінки не обмежується прогнозуванням. Вони досить поширені під час вироблення будь-яких складних рішень в умовах браку інформації або часу, відсутності чітких, формалізованих критеріїв їхньої оптимальності, невизначеності наслідків ухвалюваних рішень.

Характерною особливістю моделювання та прогнозування соціально-економічних процесів є багатоваріантність, тобто можливість використання різних

методів, моделей, інформаційного забезпечення, критеріїв оцінювання адекватності моделі тощо. Вибір між конкуруючими варіантами також має ґрунтуватися на експертних оцінках, визначених за певною системою правил.

Методи експертних оцінок ґрунтуються на мобілізації професійного досвіду та інтуїції експертів, які добираються за принципом компетентності. Вважається, що експерт (від лат. expert — досвідчений) володіє цією системою правил і може порівнювати варіанти, приписуючи кожному з них числа. Найчастіше перевага чи відносна значущість варіантів встановлюється за допомогою методів ранжирування, попарних порівнянь або безпосередньої оцінки.

При ранжируванні експерт повинен розмістити об’єкти експертизи (стратегії, варіанти, фактори, моделі тощо) у порядку, який вважає раціональним, і приписати кожному з них числа натурального ряду — ранги: 1, 2, …, n. Кількість рангів дорівнює кількості об’єктів. Якщо складно віддати перевагу одному з двох чи більшої кількості об’єктів, то кожному з них приписується середній ранг. Нехай такими об’єктами є третій, четвертий і п’ятий, тоді кожному з них

приписується ранг, що дорівнює (3 + 4 + 5) : 4. приписується ранг, що дорівнює (3 + 4 + 5) : 4.

Під час обґрунтування складних управлінських рішень в умовах невизначеності, при довгостроковому прогнозуванні розвитку науки, техніки, економіки використовують колективні експертизи, котрі передбачають спільну працю групи експертів заради отримання максимально об’єктивної оцінки перспектив розвитку об’єкта прогнозування. За способом організації колективної праці експертів вирізняють: метод експертних комісій, метод мозкового штурму, метод суду та метод Дельфі.

Найпоширеніший метод експертних комісій, коли праця експертів організується за принципом круглого столу. Під час спільної роботи експерти пропонують свої варіанти прогнозу, обговорюють їх, намагаються дійти компромісу щодо єдиного варіанта. Метод мозкового штурму ґрунтується на стимулюванні творчої активності експертів задля того, щоб виробити єдине найкраще рішення досліджуваної проблеми. Експертна процедура за методом суду передбачає поділ експертів на групи за аналогією з судовим процесом: одні експерти оголошуються прихильниками певного варіанта прогнозу, наводять аргументи на його користь, інші виступають опонентами цього варіанта, треті — регулюють перебіг експертизи та підбивають підсумки.

Вибір способу формування груп експертів і організації їхньої праці залежить від сфери діяльності, до якої належить об’єкт експертизи, від складності проблеми й рівня її деталізації. Колективне опитування експертів підвищує об’єктивність експертних оцінок за умови дотримання певних методичних вимог, серед яких важливе значення мають добір експертів, оптимальна організація їхньої праці, досконала процедура опитування й обробки результатів опитування.

Під час колективної експертизи (n експертів) для кожного і-го об’єкта експертизи визначається сума рангів ? n i R

1 , за якою ці об’єкти упорядковуються. Скажімо, найвищий, перший, ранг надається об’єкту експертизи, який набирає найменшу суму рангів, а останній — об’єкту експертизи з найбільшою сумою рангів. Результати опитування експертів подаються у вигляді матриці. Наприклад, п’ять експертів ранжирували три об’єкти експертизи так (табл. 1.5).

Таблиця 1.5

МАТРИЦЯ ЕКСПЕРТНИХ ОЦІНОК

Об’єкт експертизи	Ранг, наданий експертом					Сума рангів ? n i R 1	d i	2 i d
	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
А	2	111			1	6	– 4	16
В	1	232			2	10	0	0
С	3	323			3	14	4	16
Разом	?	???			?	30	?	32

n n де n

— кількість експертів; m — кількість об’єктів експертизи.

За своєю суттю коефіцієнт конкордації — це середня з попарних коефіцієнщо свідчить про певну узгодженість думок експертів щодо значущості об’єктів експертизи.

Перевірку істотності коефіцієнта конкордації W здійснюють за допомогою критерію ?? з числом ступенів свободи (m – 1). Статистична характеристика

критерію розраховується за формулою ?? = Wn (m –1). Для наведеного прикладу ?? = 0,64 · 5(3 – 1) = 6,4, критичне його значення — ??

1 – 0,05 (2) = 5,99 (дод. 2). Оскільки фактичне значення ?? перевищує критичне, це дає підстави стверджувати з імовірністю 0,95, що значення W = 0,64 не випадкове, і думки експертів узгоджені.

У разі попарних порівнянь найчастіше експерти використовують дві оцінки: «1» або «0». Одиницею позначають перевагу одного об’єкта над іншим, нуль вказує на менш вагомий об’єкт попарного порівняння. У табл. 1.6 наведено оцінки попарних порівнянь трьох об’єктів експертизи експертом № 1, який надав перевагу об’єкту В порівняно з об’єктами А і С, а об’єкту А — порівняно з об’єктом С. ?? = 0,64 · 5(3 – 1) = 6,4, критичне його значення — ??

1 – 0,05 (2) = 5,99 (дод. 2). Оскільки фактичне значення ?? перевищує критичне, це дає підстави стверджувати з імовірністю 0,95, що значення W = 0,64 не випадкове, і думки експертів узгоджені.

У разі попарних порівнянь найчастіше експерти використовують дві оцінки: «1» або «0». Одиницею позначають перевагу одного об’єкта над іншим, нуль вказує на менш вагомий об’єкт попарного порівняння. У табл. 1.6 наведено оцінки попарних порівнянь трьох об’єктів експертизи експертом № 1, який надав перевагу об’єкту В порівняно з об’єктами А і С, а об’єкту А — порівняно з об’єктом С. вати з імовірністю 0,95, що значення W = 0,64 не випадкове, і думки експертів узгоджені.

У разі попарних порівнянь найчастіше експерти використовують дві оцінки: «1» або «0». Одиницею позначають перевагу одного об’єкта над іншим, нуль вказує на менш вагомий об’єкт попарного порівняння. У табл. 1.6 наведено оцінки попарних порівнянь трьох об’єктів експертизи експертом № 1, який надав перевагу об’єкту В порівняно з об’єктами А і С, а об’єкту А — порівняно з об’єктом С. критерію розраховується за формулою ?? = Wn (m –1). Для наведеного прикладу ?? = 0,64 · 5(3 – 1) = 6,4, критичне його значення — ??

1 – 0,05 (2) = 5,99 (дод. 2). Оскільки фактичне значення ?? перевищує критичне, це дає підстави стверджувати з імовірністю 0,95, що значення W = 0,64 не випадкове, і думки експертів узгоджені.

У разі попарних порівнянь найчастіше експерти використовують дві оцінки: «1» або «0». Одиницею позначають перевагу одного об’єкта над іншим, нуль вказує на менш вагомий об’єкт попарного порівняння. У табл. 1.6 наведено оцінки попарних порівнянь трьох об’єктів експертизи експертом № 1, який надав перевагу об’єкту В порівняно з об’єктами А і С, а об’єкту А — порівняно з об’єктом С.

Таблиця 1.6

РАНЖИРУВАННЯ ОБ’ЄКТІВ ЕКСПЕРТИЗИ МЕТОДОМ ПОПАРНОГО ПОРІВНЯННЯ

Об’єкт експертизи	АВ		С	Разом
А	?0		1	1
В	1?		1	2
С	00		?	0
Разом	10		2	3

Результати попарних порівнянь групи експертів оформляють у вигляді матриці, елементами якої є кількості наданих переваг а іj . Діагональні елементи та

кої матриці представлені нулями. Одна з властивостей матриці a ij + a ji = n, де n — кількість експертів. Матрицю кількості попарних переваг подано в табл. 1.7. кої матриці представлені нулями. Одна з властивостей матриці a ij + a ji = n, де n — кількість експертів. Матрицю кількості попарних переваг подано в табл. 1.7.

Відношення кількості наданих відповідному об’єкту переваг до загальної суми елементів матриці характеризує його вагомість. За даними табл. 1.7 най

вагомішим виявився об’єкт експертизи А, для якого ?

1 = 9 : 15 = 0,60. вагомішим виявився об’єкт експертизи А, для якого ?

1 = 9 : 15 = 0,60.

Таблиця 1.7

МАТРИЦЯ ПОПАРНИХ ПОРІВНЯНЬ

Об’єкт експертизи	АВ		С	Разом	? і
А	04		59		0,60
В	10		45		0,33
С	01		01		0,07
Разом	15		9	15	1,00

1	Однакова важливість
3	Помірна перевага
5	Істотна, або сильна, перевага
7	Значна перевага
9	Дуже значна, очевидна перевага
2, 4, 6, 8	Проміжні (компромісні) рішення

Інший спосіб оцінювання пріоритетів на основі попарних порівнянь використовує шкалу відносної важливості об’єктів експертизи в інтервалі від 1 до 9:

Результати попарних порівнянь оформляються у вигляді квадратної матриці з одиницями по діагоналі. У табл. 1.8 наведено оцінки важливості стратегій людського розвитку: піддіагональні елементи матриці — це надані експертами оцінки, наддіагональні елементи — величини, обернені експертним оцінкам. Експерти визначили, що для стимулювання процесів людського розвитку безпека людини має помірну перевагу над розвитком, не забезпеченим гарантіями безпеки та свободи (оцінка 3), а свобода людини дещо важливіша від безпеки (оцінка 2) та має істотну перевагу над неконтрольованим розвитком (оцінка 4).

Таблиця 1.8

МАТРИЦЯ ОЦІНОК ВАЖЛИВОСТІ СТРАТЕГІЙ ЛЮДСЬКОГО РОЗВИТКУ

Розвиток людини	1,00	0,33	0,25
Безпека людини	3,00	1,00	0,50
Свобода людини	4,00	2,00	1,00

Джерело.: Власюк О. С., Індекс людського розвитку: досвід України / О. С. Власюк, С. І. Пирожков — К. : ПРООН. — 1995. — С. 14—15

Оцінювання пріоритетів на основі матриці оцінок важливості попарних порівнянь можна здійснити за спрощеною процедурою за два кроки:

1) обчислюється власний вектор j-ї стратегії за формулою середньої геометтора відповідної стратегії до суми власних векторів (табл. 1.9).

ричної m ijj xх ? =

1 ;

2) визначається нормований вектор j-ї стратегії відношенням власного векричної m m ijj xх ? =

1 ;

2) визначається нормований вектор j-ї стратегії відношенням власного век

Саме значення нормованого вектора вказують на пріоритети стратегій. Згідно з даними табл. 1.9 найважливішою для людського розвитку є стратегія, спрямована на забезпечення свободи людини (56 %), вона має помірну перевагу над стратегією безпечного існування (32 %). Своєю чергою не підкріплений гарантуванням свободи та безпеки розвиток людини найменшою мірою стимулює загальноцивілізаційні процеси (12 %).

Таблиця 1.9

ВИЗНАЧЕННЯ ПРІОРИТЕТІВ СТРАТЕГІЙ ЛЮДСЬКОГО РОЗВИТКУ

Стратегії	Розрахунок власного вектора	Нормований вектор
Розвиток людини	435,025,033,000,1 3 =??	0,435 : 3,398 = 0,128
Безпека людини	1,145	0,337
Свобода людини	1,818	0,535
Разом	3,398	1,00

Часто завданням експерта є не ранжирування об’єктів експертизи, а безпосереднє оцінювання їхніх рівнів. У таких ситуаціях спершу визначають шкалу (діапазон) оцінок і фіксують у ній опорні (реперні) точки, які називають балами. У межах цієї шкали j-й експерт оцінює i-й об’єкт експертизи певним балом z ij , скажімо, 12-бальна шкала оцінювання знань школярів, 10-бальна шкала ризику соціальної стабільності (від 1 — стабільність до 10 — крайня напруга), 100-бальна шкала індексу економічної свободи тощо. Часто балами z ij оцінюються окремі властивості об’єкта експертизи, а його позиція в цілому визначається як середній бал: де z kj — оцінка k-ї властивості j-го об’єкта; m — кількість властивостей.

На таких методичних засадах ґрунтується більшість рейтингових систем. Так, всесвітньо відома рейтингова система CAMEL, яку застосовують органи нагляду за банківською діяльністю, має 5-бальну шкалу оцінок: від 1 (добре) до 5 (незадовільно). Для кожного банку оцінюється достатність капіталу ), якість активів А, ефективність менеджменту М, прибутковість Е та ліквідність балансу L. Рейтинг фінансового стану j-го банку визначається як арифметична середня з оцінок названих параметрів, від значення G j залежить ступінь втручання органів банківського нагляду і комплекс заходів з усунення недоліків.

Якщо властивості j-го об’єкта різновагомі, то рейтинг визначають як середоцінюють комерційні, політичні ризики тощо. Наприклад, ознакова множина індексу ділового ризику BERI охоплює 15 різновагомих показників, які характеризують політичну й економічну ситуацію країни-партнера. Зокрема, політичній стабільності надається вага 12 %, стану платіжного балансу — 6 %, темпам економічного зростання — 10 % тощо. Сума ваг становить 100 %.

ню арифметичну зважену G j = kkj dz , де d k — вага k-ї властивості. Саме так ню арифметичну зважену G j = ? kkj dz , де d k — вага k-ї властивості. Саме так

Одним з поширених методів формування колективної експертизи є метод Дельфі, назва якого походить від дельфійських мудреців, які славилися в давнину пророкуванням різних явищ природи і пов’язаних з ними соціально-політичних катаклізмів. У наш час метод Дельфі відіграє важливу роль у прогнозуванні й регулюванні політичних процесів, в обґрунтуванні пріоритетів забезпечення національної безпеки держави, інших стратегічних проблем.

Основні принципи методу Дельфі: анонімність, урегульованість зворотного зв’язку та узгодженість колективної оцінки. Процедура проведення експертного опитування методом Дельфі складається з трьох послідовних етапів:

1. Формується група експертів, опитування їх проводиться в індивідуальному порядку у формі анкетування. Кожен член експертної групи працює автономно й висловлює свою думку певною оцінкою в межах визначеної шкали, наприклад, у межах [1—100].

2. Задля виявлення узагальненої думки експертної групи здійснюють статистичну обробку індивідуальних експертних оцінок. Результати опитування групи експертів упорядковуються, на основі впорядкованого ряду визначають медіану Ме та квартилі оцінок — нижній Q

1 і верхній Q

3 . Медіана розглядається як узагальнююча колективна оцінка прогнозу; мірою варіації оцінок слугує інтерквартильний розмах:

3. Значення медіани і розмаху повідомляють усім експертам. Тим з них, чиї оцінки виявилися за межами діапазону [Q

3 – Q

1 ], пропонують у письмовій формі аргументувати свою позицію, щоб ознайомити з нею решту експертів. Якщо експерти вважають аргументи своїх колег переконливими, вони можуть переглянути свої оцінки.

Опитування експертів завершується зі стабілізацією експертних оцінок, тобто коли експерти не вносять більше корективів у свої прогнози. Отже, ітераційна процедура впорядкування й узагальнення експертних оцінок дозволяє зблизити точки зору експертів, що робить колективні оцінки більш надійними порівняно з простим осередненням. Анонімність відповідей і зворотний зв’язок зменшують також вплив на результати експертизи не пов’язаних з проблемою індивідуальних чи групових інтересів. Проте сама по собі процедура опитування не розв’язує всіх проблем точності прогнозів. Вирішальну роль відіграють компетентність експертів та досконалість програми опитування.

Розвиток комп’ютерної техніки створює сприятливі умови для багатоетапного комплексного прогностичного дослідження, переходу від суто інтуїтивної прогностичної діяльності до логіко-аналітичної, складання прогнозних сценаріїв, матриць, імітаційних моделей тощо. На думку вчених, складні та надскладні системи, на розвиток яких впливає людський фактор, вимагають не стільки прогнозів у власному розумінні слова, скільки сценаріїв розвитку.

Розробка сценаріїв — це один з методів прогнозування, який ґрунтується на встановленні можливого спектра розвитку подій залежно від ситуації, в якій може перебувати об’єкт дослідження, визначенні ймовірності їх настання. Вирізняють оптимістичний, песимістичний та сценарій з найбільш імовірним розвитком подій. Наприклад, можна скласти сценарії розвитку процесу відтворення населення в регіоні (подальше падіння, незмінність або уповільнення народжуваності і смертності), змінюючи стартові параметри процесу (структуру дітородного контингенту, вікову плідність жінок, захворюваність населення тощо).

Метод сценарного прогнозування найбільшого поширення набув у стратегічному управлінні. Як показує світовий досвід, під час формування стратегій

і прийняття стратегічних рішень щодо шляхів розвитку об’єкта прогнозування спираються переважно на інформацію, яку отримують зі сценаріїв, що розробляються як окремими фахівцями, так і консалтинговими та аналітичними компаніями.

Коли в системі управління реальні експерименти з об’єктами є досить витратними, неможливими або небезпечними, вдаються до імітаційного моделювання, мета якого полягає у відтворенні поведінки досліджуваного об’єкта на основі результатів аналізу найбільш суттєвих взаємозв’язків між його параметрами. Значення параметрів дослідник змінює самостійно, підпорядковуючись меті дослідження.