29. Tytell I., Wei S.-J. Does Financial Globalization induce better macroeconomic policy? — IMF Working Papers, 2004. — 41 p. Стаття надійшла до редакції 15.03.2006 АДІЛЯ БАТОРШИНА*
АНОТАЦІЯ. Стаття присвячена дослідженню ступеня ефективності фондового ринку
України. В основі праці — гіпотеза ефективного ринку (Efficient Market Hypothesis). Вона передбачає, що ціна фінансового інструмента повністю відображає всю інформацію, що стосується даного активу. Залежно від різновиду інформації, що використовується, розрізняють слабку, середню та сильну форми ефективності ринку.
Тестування ефективності ринку базується на перевірці гіпотези по реальних статистичних даних. У дослідженні використовуються чотири статистичні методи. Як вихідні дані взято значення фондового індексу, оскільки його можна трактувати як гіпотетичний цінний папір (акцію), ціна якого постійно коливається. Доводиться, що фондовий ринок України в цілому має слабку форму ефективності. Пояснюється специфіка застосування інвестиційних стратегій на ринку, що має слабку форму ефективності. Надаються рекомендації, пов’язані з подальшим розвитком фондового ринку України.
КЛЮЧОВІ СЛОВА: гіпотеза ефективного ринку; слабка, середня, сильна форми ефективності; ефективність фондового ринку; історична, поточна, внутрішня інформація; раціональна реакція; ринкові ціни фінансових активів; рівновага цін активів; наднормальна дохідність; раціональна поведінка учасників ринку; регулярний спекулятивний прибуток; фондовий індекс; автокореляція; регресійний аналіз; фондовий ринок України.
Однією з найпомітніших тенденцій розвитку світової фінансової системи останнім часом стало підвищення частки ринків, що формуються, у світовій капіталізації та сукупній заборгованості з цінних паперів. Водночас значно зросла волатильність їх фондових ринків. Як свідчить азійська криза 1997—1998 рр., потрясіння в цих країнах здатні суттєво вплинути на всю світову економіку.
Незважаючи на те, що ро зміри фондового ринку України порівняно з деякими ринками, що формуються (Росія, Китай, Бразилія тощо), ще незначні, проте він має суттєвий потенціал зростання, спостерігається під *
Баторшина Аділя Фатехівна — переможець конкурсу молодих учених (ІІІ місце), що проводився 17 травня 2006 року в Київському національному економічному університеті імені Вадима Гетьмана за сприяння Центру торгової політики та права Оттави (Канада) при Карлтонському університеті та Університеті м. Оттави та Канадського агентства міжнародного розвитку (CIDA). Баторшина А. Ф. працює асистентом кафедри міжнародних фінансів факультету міжнародної еко
Київського національного економічного університету імені Вадима Гетьмана. У 2004 році вона успішно закінчила курс «Emerging Capital Markets», що проводився на магістерській програмі of the Economic Education and Research Consortium in Kiev (2004). номіки та менеджменту © Аділя Баторшина, 2006 вищення інтересу міжнародних інвесторів до вітчизняних цінних паперів.
Серед різноманітних проблем розвитку фінансового сектора однією з основних є ефективність ринку капіталу. В економічній літературі виокремлюють три форми ефективності: сильну, середню та слабку. Дане питання у більшості випадків вивчалося по відношенню до розвинутих ринків, проте ринки, що формуються, мало досліджувалися, зокрема і ринок Укра їни. Усі вищеперелічені факти визначають актуальність даного дослідження. Історично першою з відомих робіт, що присвячені застосуванню ймовірнісних моделей для опису цін фінансових активів на Паризькій фондовій біржі, була праця Л. Башельє
Серед наукових праць, у яких досліджуються і теоретичні основи ефективного фондового ринку, а також загальні питання розвитку ринків цінних паперів, необхідно виокремити дослідження таких зарубіжних учених — Л. Башельє, З. Боді, Г. Воркінга, Г. Джонса, Ф. Зарба, А. Каулеса, А. Кейна, М. Кендалла, А. Маркуса, М. Міллера, Ф. Фабоцци, Ю. Фами; зокрема і російських науковців — О. Буреніна, І. Іванченка, В. Малюгіна, Я. Міркіна, В. Наливайського, Б. Рубцова, О. Хмиз. Назвемо також імена вітчизняних дослідників — М. Назарчука, О. Мозгового, В. Шапрана та багатьох ін.
1 , в якій було висунуто «гіпотезу про випадкове блукання» цін акцій. Результати цих досліджень було опубліковано французькою мовою (англійською мовою в повному обсязі роботу було перекладено лише в 1964 році), тому на момент появи вони не стали широковідомими.
Значно більшої популярності вже через 30 років набули праці Г. Воркінга
2 та А. Каулеса , що в них досліджувалася проблема передбачуваності цін на основі імовірнісного підходу. Подальші дослідження в даному напрямі, зокрема робота А. Каулеса і Г. Джонса , були пов’язані з емпіричною перевіркою даної гіпотези.
Проте ідеї кількісного аналізу фінансового ринку (quantitative analysis of financial market) на основі ймовірнісно-статистичних моделей та методів протягом тривалого часу не мали значної кількості прихильників. Домінували серед підходів фінансових аналітиків у 20—40-ті роки технічний та фундаментальний аналізи, які свідчили про наявність у динаміці ці н трендів, циклів і т. ін., на виявленні яких і базується можливість передбачення цін. Саме тому припущення прихильників кількісного аналізу фінансового ринку про «випадкове блукання» (random walk) цін
1 Bachelier L. Theorie de le speculation // Annales de’lEcole Normale Superiuer. 1900. V. 17. P. 21—86.
2 Working H. A random-difference series for use in the analysis of time series // Journal of American Statistical Association. 1934. V. 29. P. 11-24.
3 Cowles A. Can stock market forecasters forecast // Econometrica. 1933. V. 1. P. 309-324.
4 Cowles A., Jones H. Some a posteriori probabilities in stock market action // Econometrica. 1937. V. 5 P. 280-294. фінансових активів суперечили традиційним уявленням аналітиків того часу .
У подальшому більш глибокому обґрунтуванні ймовірнісних моделей і практичного доведення їх адекватності велике значення для прихильників кількісних методів аналізу фінансових ринків мала праця М. Кендалла
6 . Його дослідження показали, що виявити котру-небудь прогнозовану картину поведінки курсів акцій узагалі неможливо. Складалося враження, що вони поводять себе цілком довільно. У будь-який день вони могли з однаковою ймовірністю як піднятися, так і опуститися, незалежно від того, що спостерігалось у попередні дні. Цим і пояснюється твердження про те, що ціни акцій пови нні підпорядковуватися закону випадкового блукання. Іншими словами, зміни цін акцій мають випадковий і непередбачуваний характер. Довільні зміни цін акцій — це ще не доказ ірраціональності ринку. Навпаки, вони є необхідним результатом розумної поведінки інвесторів, які конкурують між собою в отриманні потрібної інформації, перш ніж ця інформація стане доступно ю решті учасників ринку.
Не слід плутати довільного характеру зміни цін з ірраціональністю в їх рівнях. Якщо ціни визначаються раціонально, тоді лише нова інформація змусить їх змінюватись. Отже, випадкове блукання було б природним результатом цін, які завжди відображають усі поточні знання. Справді, якщо б зміни цін бу ли передбачувані, це свідчило б про неефективність ринку цінних паперів, оскільки здатність передбачувати ціни вказувала б на те, що вся доступна інформація ще не закладена в курси цінних паперів. Так, твердження про те, що цінні папери відображають усю наявну інформацію, називається гіпотезою ефективного ринку (Efficient Market Hypothesis — EMH)
7 .
Отже, праця М. Кендалла, присвячена дослідженню та моделюванню динаміки поведінки цін фінансових активів, започаткувала розвиток теорії ефективного фінансового ринку (Efficient Capital Market Theory). З даною теорією пов’язані певні модельні припущення про ринок (гіпотеза ефективного ринку (EMH) або один із її елементів — гіпотеза раціональних очікувань (rational expectation hypothesis, REH)), які є точкою відліку для побудови динамічних моделей цін та дохідно стей активів в умовах невизначеності.
Гіпотеза ефективного ринку — одна із центральних ідей сучасної теорії фінансів . Ключовими у визначенні ефективного ринку є поняття
5
Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. — М.: Дело, 2003. — С. 160—161.
6 Kendall M.G. The analysis of economic time series. Part 1. Prices // Journal of the Royal Statistical Society. 1953. V. 96.
— P. 11—25.
7
Боди З., Кейн А., Маркус А. Принципы инвестиций, 4-е издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2002.
— С. 410—411.
8
Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособие. — М.: Научно-техническое общество имени академика С.И.Вавилова, 2002.
— С. 150. «інформація» та «раціональна реакція» ринку на її оновлення, а також припущення про рівні можливості, ідентичні цілі та однорідні очікування учасників ринку.
Усю інформацію можна поділити на три групи: історичну, поточну та внутрішню. Історична інформація — це інформація, що свідчить про стан ринку в минулому. Передусім до неї належать дані про динаміку ку рсової вартості та обсяги торгівлі фінансовими активами. Вона є загальнодоступною та вже відомою. Поточна інформація — це інформація, що стає загальнодоступною у поточний момент часу. Вона представлена у поточній пресі, виступах державних службовців, звітах компаній, аналітичних прогнозах і т. ін. Її також називають публічною. Внутрішня інформація — це інформація, відома ву зькому колу осіб завдяки їхньому службовому становищу чи іншим обставинам. За допомогою внутрішньої інформації інвестор може отримати надприбуток. Саме тому в західних країнах закони забороняють використовувати її на фінансовому ринку та встановлюють контроль за діями осіб, які можуть володіти такою інформацією.
Раціональна поведінка учасників ринку, що мають рівні можливості, ідентичні цілі та однорідні очік ування, приводить до такого механізму формування цін активів на ринку, коли ціни миттєво, повністю та коректно відображають усю доступну та доречну інформацію (available and relevant information), досягаючи при цьому стану рівноваги. Рівновага цін означає відсутність на ринку «хибно» оцінених ринком активів: ринкові ціни активів відповідають їх «справжні м» вартостям, а попит на активи відповідає їх пропозиції. Це виключає можливість регулярного отримання безризикового (спекулятивного) прибутку за рахунок реалізації арбітражних можливостей, тобто відмінностей у цінах на один і той самий актив в один і той самий момент.
Більш висока дохідність на такому ринку можлива тільки у вигляді премії за ри зик понести відповідні збитки (risk premium). Одержати «надприбуток» без додаткового ризику, тобто «перемогти ринок», в умовах ефективного ринку неможливо, бо така можливість для певного учасника існує тільки в разі порушення на його користь умови рівних можливостей, наприклад, за рахунок використання інформації, невідомої іншим учасникам ринку. Тому твердження «ринок є ефективним» оз начає, що в аспекті отримання доходу він є еквівалентним чесній грі (fare game). При цьому прагнення учасників «перемогти» ринок, що базується на «нечесних» спробах порушити правила справедливої гри, може бути реалізовано тільки в умовах, коли ринок не є ефективним. Так, саме «неефективний» ринок, згідно із грецькою приказкою, це те «спеціально відве дене місце, де люди можуть обманювати однин одного» .
9
Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб. пособие. — М.: Дело, 2003. — С. 161-162. Говорячи про ефективність ринку, як правило, дослідники мають на увазі інформаційну ефективність ринку, тобто ефективність ринку по відношенню та в залежності від певної інформації, а точніше, інформаційного потоку, якщо враховувати динамічний характер поведінки ринку. Дане трактування гіпотези ефективності ринку (Efficient Market Hypothesis, EMH) належить Ю. Фамі
10 .
Ю. Фама представив теорію ефективного ринку як модель чесної гри. Крім пояснення теорії ефективного ринку з позиції моделі чесної гри в своїй статті Ю.Фама розділив загальну гіпотезу ефективного ринку (Efficient Market Hypothesis, EMH) та її емпіричне втілення на три форми вираження гіпотези: слабка форма EMH (weak form EMH), середня форма EMH (semi-strong form EMH) і сильна форма EMH (strong form EMH) відносно доречної інформації, якою володіють учас ники ринку.
Слабка форма EMH передбачає, що поточні ціни активів цілком відображають усю ринкову інформацію, що стосується відомостей про операції з ними в минулому (історичні дані): динаміку цін, ставки дохідності, обсяги продажів та іншу загальноринкову інформацію. Ця форма вираження гіпотези припускає даремність виконання аналізу тенденцій. Дані про минулі ціни активі в є загальнодоступними та їх можна отримати практично безплатно. Слабка форма EMH стверджує: якщо б такі дані несли в собі достовірні сигнали про майбутню поведінку, всі інвестори давно б зуміли ними скористатися. Зрештою ці сигнали втрачають свою цінність, щойно стають широковідомими, оскільки, наприклад, сигнал про купівлю негайно приводить до підви щення ціни. Слабка форма ефективності означає, що жоден інвестор, спираючись на історичні ціни, не може постійно отримувати надлишкові доходи .
Середня форма ефективності передбачає, що ціни на акції швидко реагують на інформацію, яка надходить, тобто поточні ціни повністю відображають усю публічну (загальнодоступну) інформацію. Гіпотеза середньої ефективності включає гіпотезу слабкої форми ефективності, оскільки вся ринкова інформація, яка розглядається за слабкої форми ефективності (така, як норми дохідності та обсяги продажів), є загальнодоступною. Пу блічна інформація включає таку ринкову інформацію, як прибуток до виплати податків (earnings) і оголошені дивіденди; коефіцієнт ціна/прибуток (P/E); дивідендна дохідність; дроблення акцій; фундаментальні дані щодо номенклатури продукції відповідної фірми; якість її менеджменту; структура її балансової звітності; інформація про патенти, котрими вона володіє; прогнози прибутку; методи ведення бухгалтерської звітності; різні економі чні та політичні новини. Гіпотеза пе
10 Fama E.F. Foundations of Finance. Basic Books, 1976. P. 133.
11 Fama E.F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. The Journal of Finance, May 1970, P. 383
—417.
12
Йдеться про такі доходи, що перевищують (у середньому) прибуток від інвестиційної стратегії «купив та володій» («buy and hold»). редбачає, що інвестори, які приймають рішення на основі нової важливої інформації, не можуть отримати доходи, вищі середніх, адже ціни на папери вже відображають цю нову загальнодоступну інформацію.
Сильна форма EMH означає, що ціни повністю відображають усю інформацію із загальнодоступних і приватних джерел
13 , тобто, не існує такої групи інвесторів, яка мала б монопольний доступ до інформації, що впливає на формування цін.
Кендалл і Робертс (Kendall and Roberts, 1959), проаналізувавши можливість існування певних закономірностей у зміні цін акцій, показали, що таких закономірностей виявити не вдалося. Один із способів виявлення тенденцій у зміні цін акцій полягає у вимірюванні серійної кореляції (serial correlation) ставок дохідності на ринку цінних паперів. Серійна кореляція означає тенденцію до існування певного взаємозв’язку доходності акцій із попередніми ставками дохідності .
Використовуючи 30 акцій, які лежать в основі промислового індексу Доу-Джонса, Ю. Фама (1965) протестував модель випадкового блукання. Відповідно до моделі випадкового блукання, послідовні показники дохідності за певною акцією не мають серійної кореляції, і дохідність цінних паперів підпорядковується деяким правилам імовірнісного розподілу. Фама також відкрив, що доходи за акціями цієї вибірки не мали нормального розподілу. Як інструменти для дослідження ефективності ринку Фама використовував показники серійної кореляції та попиту. На основі цих критеріїв від визначив, що ринок США відповідав умовам, характерним для ефективного ринку.
Протягом останніх десятиріч у гіпотезу ефективного ринку EMH були внесені значні уточнення. Вона стала широко застосовуватися не лише для аналізу ринків розвинутих країн, а й країн, що розвиваються.
Як правило, для дослідження ступеня ефективності ринку пропонується використовувати в різних статистичних методах дохідність активів. У даному дослідженні використовувався фондовий індекс, оскільки його можна трактувати як гіпотетичний цінний папір (акцію), ціна якого постійно коливається, і для якого, зокрема, можна визначати сподівану норму прибутку та варіацію . Тобто можна досліджувати індекс як звичайний цінний папір.
Для дослідження ступеня ефективності фондового ринку України застосовуються методи регресійного аналізу з використанням сучасних економетричних моделей.
13
Загальнодоступна інформація впливає на ціни активів до того, як хтось може скористатися нею, а приватна інформація впливає на ціни в процесі проведення торгів.
14
Боди З., Кейн А., Маркус А. Принципы инвестиций, 4-е издание: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2002.
— С. 422.
15
Вітлінський В.В., Наконечний С.І. Ризик у менеджменті. — К.: ТОВ «Борисфен-М», 1996.
— С. 157. Необхідно зазначити, що в більшості досліджень ступеня ефективності ринку зазначається, що лише інформація впливає на ціноутворення. При цьому нівелюється основний закон ринкової економіки — закон попиту і пропозиції. Це є одним із суттєвих недоліків деяких статистичних методів, що використовувались у дослідженні. Насправді в момент отримання раптової інформації у більшості інвесторів не має в наявності вільних грошових коштів для проведення активних операцій на ринку. Процес встановлення цін на фондові інструменти займає значно більше часу, ніж передбачено деякими статистичними методами, що зазвичай використовуються в аналізі ефективності ринку.
Для аналізу ефективності фондового ринку російські вчені В. Наливайський та І. Іванченко запропонували низку статистичних методів, зокрема мет од Ірвіна . Метод Ірвіна належить до етапу попереднього аналізу часових рядів економічних показників і полягає у перевірці однорідності ряду, тобто у виявленні аномальних значень. Під аномальним рівнем розуміють окремі значення рівнів часового ряду, які суттєво впливають на основні часові характеристики ряду динаміки: середній рівень, середній приріст, середній темп зростання, середній темп пр иросту і т. ін., а також на відповідну трендову модель. Причинами аномальних спостережень можуть бути помилки технічного характеру чи фактори, що мають об’єктивний характер, але можуть діяти рідко, епізодично.
Для дослідження ефективності фондового ринку України використаємо значення індексу ПФТС за період з 1 січня 2000 року по 31 гр удня 2005 року . У даному випадку наявність аномальних рівнів часових рядів свідчитиме про різке порушення закону попиту та пропозиції на цінні папери, про вплив на об’єктивні закони фондового ринку сторонніх по відношенню до нього сил, наприклад, політичних.
Метод Ірвіна припускає використання такої формули: I t ? ?? n...,,3,2, де — значення індексу ПФТС в момент t, t I I ? — середнє квадратичне відхилення часового ряду.
tt II ? ?1 , t?
16
Наливайский В., Іванченко И. Исследование степени эффективности российского фондового рынка // Рынок ценных бумаг. — № 15 (270).
— 2004. — С. 47.
17
Значення індексу ПФТС взяті з Інтернету (сайт: www.pfts.com). Значення індексу ПФТС у період з 22.11.2004 р. по 01.12.2004 р. не обчислювалося (на сайті вказано значення нуль), тому даний період у дослідження не включався. Розраховані значення
12 ...,,,
3? ??? n порівнюються з критичним значенням критерію Ірвіна ? ?, і, якщо вони будуть більші за табличне, відповідне значення ряду вважається аномальним t
18 .
Дослідження динаміки індексу ПФТС проводилося окремо для кожного року, а також одночасно для всього періоду, що досліджується. Метод Ірвіна дав такі результати: середнє квадратичне відхилення за даними 2001 року дорівнює 5,73, максимальне значення статистики Ірвіна — 0,58; відповідні значення за даними 2002 року — 6,74 і 0,53; відповідні значення за даними 2003 року — 7,25 і 2,14; відповідні значення за д аними 2004 року
— 35,88 і 0,61; відповідні значення за даними 2005 року — 23,21 і 0,64. Єдине значення статистики Ірвіна, яке перевищує одиницю й означає наявність аномального значення, ми отримали в 2003 році (значення статистики Ірвіна дорівнює 2,14). Аномальне значення припадає на 31 грудня 2003 року. Застосувавши статистику Ірвіна для всього періоду (2001
—2005 рр.), маємо середнє квадратичне відхилення — 106,05 і максимальне зн ачення статистики Ірвіна — 0,26. I
Отже, для значень індексу ПФТС можна вважати наявність аномального значення тільки для даних 2003 року, тоді як при дослідженні всієї сукупності спостережень (2001—2005 рр.) аномалій не виявлено.
З групи методів непараметричної статистики, що застосовуються для аналізу ефективності ринків, було використано розрахунок статистики Z . Дослідження проводилися для обчислених щоденних приростів значень індексу ПФТС за період з 1 січня 2000 року по 31 грудня 2005 року . Весь період, як і в попередньому дослідженні, було поділено на п’ять підперіодів. Для кожного з них обчислено: — кількість додатних приростів індексу ПФТС; — кількість від’ємних приростів індексу ПФТС; R — кількість серій чи груп приростів з однаковими знаками.
1 n
2 n
Значення статистики Z обчислюється за формулою:
18
Наконечний С. І., Терещенко Т. О., Романюк Т. П. Економетрія: Підручник. — Вид. 3-тє, доп. та перероб. — К.: КНЕУ, 2004. — С. 408.
19
Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике: Современный подход: Пер. с англ.
— М.: Финансы и статистика, 1982. — С. 72.
20
Значення індексу ПФТС взяті з Інтернету (сайт: www.pfts.com). Значення індексу ПФТС у період з 22.11.2004 р. по 01.12.2004 р. не обчислювалось (на сайті вказано значення нуль), тому даний період у дослідження не включався.
потрапляють в інтервал від –2,58 до +2,58. Отже, приймається нульова
)1()( )2(2
1
2
21 2
21
212121
21
21 ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? nnnn nnnnnn nn nn R Z.
Результати обчислень подано в табл. 1.
Таблиця 1
Дані для обчислення статистики Z
Рік
Показник
2001 2002 2003 2004 2005 R 138 140 131 123 141 n
1
119 124 140 151 138 n
2
125 122 109 90 112 Z 1,94 2,05 0,96 1,27 2,10
Джерело: розраховано автором на основі щоденних значень індексу ПФТС.
Критичне значення у разі рівня значущості 01,0?? визначається умовою 58,2?Z. Обчислені значення Z для кожного з п’яти періодів потрапляють в інтервал від –2,58 до +2,58. Отже, приймається нульова гіпотеза про те, що послідовність додатних та від’ємних приростів індексу ПФТС за період з 01.01.2001 р. по 31.12.2005 р. є випадковою.
На основі обчислених значень статистики Z можна припустити, що вітчизняний фондовий ринок має слабку форму ефективності.
Для подальшої перевірки гіпотези ефективного ринку використовувався автокореляційний аналіз.
Дослідження проводилися для обчислених щоденних приростів значень індексу ПФТС за період з 1 січня 2000 року по 31 грудня 2005 року
21 . Перевіряючи присутність автокореляції між елементами часового ряду, можна встановити наявність або відсутність лінійного зв’язку в часовій послідовності різних значень індексу ПФТС, узятих із певним лагом.
Вважається, що значуща додатна або від’ємна кореляція свідчить про наявність тренда в динаміці індексу як результату поступового встанов
21
Значення індексу ПФТС взяті з Інтернету (сайт: www.pfts.com). Значення індексу ПФТС у період з 22.11.2004 р. по 01.12.2004 р. не обчислювалося (на сайті вказано значення нуль), тому даний період у дослідження не включався.
Для рівня значимості ? = 0,01 та кількості спостережень таб
200?T
лення нових рівноважних цін після надходження несподіваної для інвесторів інформації .
Найбільш відомим і поширеним тестом перевірки наявності автокореляції є тест Дарбіна-Ватсона. Для дослідження часовий інтервал, що аналізується, позділено на п’ять періодів за роками: 2001, 2002, 2003, 2004, 2005. Для кожного з інтервалів обчислено по 10 значень dстатистики для приростів індексу ПФТС зі зрушенням на 1,2,...10 часових періодів (табл. 2).
Таблиця 2
Значення d-статистики, обчислені за щоденними значеннями індексу ПФТС за період з 01.01.2001 р. по 31.12.2005 р.
Рік
2001 2002 2003 2004 2005
Значення часового лагу d d d d d
1 2,22 2,36 2,22 1,92 2,12
2 2,18 1,92 1,60 1,64 1,62
3 1,95 1,64 1,67 1,64 1,91
4 1,78 1,95 1,65 1,79 1,72
5 1,94 1,77 1,66 1,60 1,72
6 2,03 1,93 1,76 1,70 1,70
7 1,79 1,98 1,58 1,86 1,80
8 1,97 1,95 1,63 1,71 1,75
9 1,80 1,99 1,70 1,81 1,68
10 1,98 1,85 1,68 1,77 1,85
Джерело: розраховано автором на основі щоденних значень індексу ПФТС.
Значення d-статистики розраховувалися за формулою: ? ? ? ? ? ?? ? T t t T kt kt t e ee d
1
2
1
2 )( , де — щоденні прирости значень індексу ПФТС; t e k — значення часового лагу.
Для рівня значимості ? = 0,01 та кількості спостережень табличні значення
200?T ? L d1,664; ? U d1,684. Нульова гіпотеза про відсутність
22
Наливайский В., Іванченко И. Исследование степени эффективности российского фондового рынка // Рынок ценных бумаг. — № 15 (270).
— 2004. — С. 47. автокореляції між елементами часового ряду для даного випадку приймається при значеннях d-статистики в межах від 1,684 до 2,316 . Із табл. 2 видно, що не всі розраховані значення потрапляють у визначений інтервал. Так, для 2001 року очевидно, що прирости фондового індексу ПФТС є незалежними між собою. Для 2002 року спостерігазробити висновки про наявність чи відсутність автокореляції). Для 2004 що прирости фондового індексу є випадковими в часі лише для 2001 року.
ється наявність автокореляції для значень, узятих із лагами k = 1 та k = 3. Для 2003 року автокореляція наявна з лагами k = 2, 4, 5, 7, 8; з лагами k = 3 та k = 10 значе ння потрапляють у зону невизначеності (неможливо ється наявність автокореляції для значень, узятих із лагами k = 1 та k = 3. Для 2003 року автокореляція наявна з лагами k = 2, 4, 5, 7, 8; з лагами k = 3 та k = 10 значе ння d потрапляють у зону невизначеності (неможливо року автокореляція спостерігається з лагами k = 2, 3, 5. У 2005 році автокореляція присутня лише з лагом k = 2. Тож можна зробити висновок, року автокореляція спостерігається з лагами k = 2, 3, 5. У 2005 році автокореляція присутня лише з лагом k = 2. Тож можна зробити висновок,
Для перевірки сту пеня ефективності фондового ринку України також було використано регресійний аналіз.
Позначимо всю корисну інформацію для передбачення ціни та дохідності активів у довільний момент t Jt?, тоді як учасникам ринку доступна лише інформація a t J ?? t a t JJ?. На основі інформації учасники ринку будують прогнози очікуваних дохідностей активів. Нехай — очікувана на основі інформації в майбутньому періоді нсації для всіх систематичних ризиків, зумовлених ринковими чинниками, і забезпечує інвесторам «нормальну» дохідність. При цьому мається на увазі, що всі учасники ринку однаково обробляють доступну інформацію і поводяться так, наче використовують одну й ту саму модель рівноваги чи оцінки активів. a t J ))((
1 a tt JRE ? a t J
t + 1 дохідність активу. Очікувана дохідність, як відомо, включає компеt + 1 дохідність активу. Очікувана дохідність, як відомо, включає компе
Відповідно до гіпотези раціональних очікувань, відносно дохідностей активів маємо:
0,
1 ))((
11 ? ? ??? ?? tJRER a t a ttt . (1)
Випадкова величина ))((
111 a ttt a t JRER ??? ??? (2) у рамках даної моделі інтерпретується як «неочікувана» чи «наднормальна» (abnormal) дохідність (у випадку від’ємного знаку мають місце відповідні збитки), зумовлена надходженням нової інформації в інa t1? ?
тервалі часу між моментами t та t + 1. тервалі часу між моментами t та t + 1.
23
Лук’яненко І. Г., Краснікова Л. І. Економетрика: Підручник. — К.: Знання, КОО, 1998. — С. 274, 487. Якщо ринок є ефективним, то , тобто учасники ринку мають у розпорядженні всю доречну інформацію, яка дістає миттєве відображення в цінах активів. При цьому «наднормальна» дохідність інвесторів повинна дорівнювати нулю і бути непередбачуваною. t a t JJ?
У дослідженнях пропонують використати такий підхід.
Якщо , то не вся доречна інформація відображена в цінах, тобто ринок не є ефективним, тому виникають передумови для порушення сформульованих вище умов. Задачу перевірки даних умов ілюструє наступна модель. t a t JJ?
