6.3. АДАПТАЦІЯ ВИРОБНИЧОЇ ПРОГРАМИ ДО ЗМІНИ ЗАВАНТАЖЕННЯ УСТАТКУВАННЯ

Операційна система підприємства в цілому та її окремі складові працюють із неоднаковим рівним завантаження. Завантаження потужності підприємства та його підрозділів є величиною змінною. Зміна ринкової кон’юнктури, попиту на продукцію та послуги приводить до зміни обсягу виробництва і відповідно, до зміни кількості виконаної виробничою системою роботи. Нерівномірне завантаження окремих дільниць виробничого процесу зумовлене також модернізацією виробів, зміною їхніх конструктивних характеристик, освоєнням нових виробів тощо. За таких умов виникає необхідність адаптації виробничої системи до змін її завантаження [2, c. 215].

Виробничі процеси відбуваються на технологічному устаткуванні, тому виникає завдання визначення оптимальних режимів виробництва продукції, якого може бути досягнуто за різної комбінації застосовуваних факторів виробництва. Так, наприклад,

нення дефіциту необхідно завантажити устаткування у третю зміну. yxd=?або yx=?800 ,(6.16) yxd=?або yx=?800 ,(6.16) yxd=?або yx=?800 ,(6.16) ty??= ty??=

Якщо свердлильний верстат може безперервно працювати від 0 до 2000 обертів на хвилину та до 8 годин щоденно, то з інтенсивністю

Обсяг у 600 од. продукції може бути виготовлений у результаті такого самого обсягу роботи свердлильного верстата, коли він

працюватиме t = 300 хв. з інтенсивністю

1600=? обертів за хвилину:

1600=?лину:

600

800

3001600 = ? =x од. працюватиме t = 300 хв. з інтенсивністю

1600=? обертів за хвилину:

600

800

3001600 = ? =x од.

Ті самі 600 од. продукції можуть бути виготовлені з викорис

Отже, в загальному вигляді обсягу виробництва продукції може бути досягнуто за різного поєднання параметрів — формули Гутенберга: , (6.18) де Q  

— обсяг виробництва в натуральному вимірі; m — кількість машин одного функціонального призначення;

якщо під час виготовлення виробу x потрібно просвердлити на верстаті чотири отвори в кожній платі, а на один отвір потрібно 200 обертів свердла, то виробнича залежність між роботою свердлильного верстата, вираженою в кількості обертів шпинделя, і обсягом кінцевої продукції x матиме вигляд: де d — виробничий коефіцієнт, який показує необхідну кількість обертів у розрахунку на один виріб. Виконану верстатом роботу можна також розрахувати, помноживши попередньо визначену інтенсивність в обертах за хвилину на час роботи t: .(6.17)

— інтенсивність роботи за одиницю часу, наприклад, обертів за хвилину; t-час роботи машини.

При цьому параметри машинизаданих інтервалах, тобто:

m, ? , t можуть змінюватись у ????? , ttt?? , де mm??0, де ?   ; ?

— верхня межа інтенсивності; t  

— нижня межа інтенсивності

— верхня межа роботи обладнання (для безперервних виробництв 24 год. на добу); t  

— нижня межа часу роботи обладнання; m  

— максимальна кількість машин.

Можливі комбінації форм адаптації зручно зображувати у формі ізоквант. На рис. 6.2 наведено фрагмент карти ізоквант для одного агрегатf, робота якого здійснюється за формулою (6.18).

Рис. 6.2. Адаптація роботи агрегата [7]

Нагадаємо, що відповідна ізокванта представляє всі можливі технологічні комбінації між ? і t , за яких досягається однаковий ( Qфіксований? ) обсяг виробництва. Наприклад, ізокванта, зображена на рис. 6.2 кривою БВ, показує обсяг виробництва в

6 Q за можливих комбінацій ),(

1 t?, ),(

23 t? та ін.

Розглянемо детальніше дані на рис. 6.2. Зі зростанням кількості затрачених ресурсів відбувається збільшення обсягів виробництва, а отже, перехід до нових ізоквант. Зображені на рисунку

?  

1 Q   до

10 Q . Максимально можливий обсяг виробництва продукції, який може буде досягнутий за даного рівня технології, відповідає обсягу виробництва в гічні параметри є максимальними ництва — відповідно за мінімальних технічних параметрів ),(t? і t (в точці Е).

10 Q в точці C , за якої техноло?, а мінімальний обсяг вироб

Обсяг виробництва кінцевої продукції

ВЗ t   (точка А) досягається за параметрів

1 ? і

1 t . Якщо використовувати чисту адаптацію за часом роботи t , виходячи з точки А, можна досягти рівня виробництва

Д . За такої форми адаптації інтенсивзбільшується. За досягнення параметра t можливість адаптації за часом вичерпується. Аналогічно проводиться чиста адаптація за іну випадку адаптації за швидкістю: та часом роботи машин:

7 Q у точці

ність роботи агрегата фіксується на рівні const

1 =? , а час роботи ність роботи агрегата фіксується на рівні const

1 =? , а час роботи тенсивністю, якщо зафіксувати час роботи обладнання const

1 =? і збільшувати обсяги виробництва за рахунок швидкості роботи обладнання. Шляхом комбінованої адаптації за інтенсивністю та часом досягаються обсяги виробництва

6 Q   у точці ),(

23 tГ? та

7 Q у точці ),(

32 tЖ? .

Що стосується обсягів виробництва більших за

10 Q, то для їх виробництва необхідно вводити нове обладнання, тобто застосовувати кількісну адаптацію.

Таким чином, формула адаптації за інтенсивністю має такий вигляд: тенсивністю, якщо зафіксувати час роботи обладнання const

1 =? і збільшувати обсяги виробництва за рахунок швидкості роботи обладнання. Шляхом комбінованої адаптації за інтенсивністю та часом досягаються обсяги виробництва

6 Q   у точці ),(

23 tГ? та

7 Q у точці ),(

32 tЖ? .

Що стосується обсягів виробництва більших за

10 Q, то для їх виробництва необхідно вводити нове обладнання, тобто застосовувати кількісну адаптацію.

Таким чином, формула адаптації за інтенсивністю має такий вигляд: ** tm Q ? =? , (6.19) ** tm Q ? =? , (6.19) ** m Q t ?? = (6.20) ** m Q t ?? = (6.20) ** t Q m ?? = , (6.21)** t Q m ?? = , (6.21)

криві ізокванти характеризують різні обсяги виробництва в діапазоні від

Це так звані чисті форми адаптації, оскільки зміні підлягає лише один показник. На практиці частіше зустрічаються змішані форми адаптації, наприклад, одночасна адаптація за швидкістю та інтенсивністю.

Питання адаптації виробничої системи до зміни її завантаження розглянуто нами лише в технічному аспекті. Наступним етапом є визначення економічної ефективності процесу адаптації. Процес адаптації є економічно доцільним, якщо загальні витрати, пов’язані з випуском продукції, є мінімальними. Задача оптимізації за критерієм мінімальних витрат не має усталеного вичерпного розв’язку, розглядаються лише деякі постановки цієї задачі.

Суть комбінованої адаптації виробничої програми до зміни її завантаження полягає у визначенні відповідних технічних параметрів обладнання (агрегатів) (комбінації агрегатів із наявних на підприємстві (однотипових чи відмінних), їх інтенсивності та часу роботи) для виготовлення необхідної кількості продукції ( Q ) з найменшими сукупними витратами.

Функція загальних витрат має такий вигляд: N де )(QC з  

— загальні змінні витрати; )(QC і

З — змінні витрати, пов’язані з ресурсами (сировина, матеріали), що споживаються на i-му агрегаті;

П C  

— постійні витрати виробництва.

Якщо деталізувати постійні витрати на витрати, необхідні для підтримки виробничої готовності підприємства, і витрати, що пов’язані з використанням засобів праці (агрегатів), тоді формула (6.22) загальних витрат трансформується до наступного вигляду: N де i п C  

— постійні витрати, пов’язані з експлуатацією агрегатів i-го функціонального призначення.

де * ? , * t , * m — зафіксовані параметри, що не підлягають адаптації.

Позначимо витрати ресурсу j, що споживаються на i-му агрегаті, через ij r , ціну ресурсу — j P , тоді витрати ресурсу на i-му агрегаті визначаються множенням ресурсу j на j P :

Наведену формулу можна переписати, якщо витрати певного j-го ресурсу на i-му агрегаті виразити через добуток норми витрат j-го ресурсу на одиницю продукції ij a , помноженого на обсяг виконаної на цьому агрегаті роботи є величиною змінною, що залежить від технічних параметрів роботи агрегату, серед яких особливе місце займає інтенсивність його використання.

)(QarQ ijij ?= ij )(QarQ ijij ?= . А норма ij a

Припускаючи, що всі технічні параметри роботи агрегату, за винятком інтенсивності ? , є незмінними, норму витрат ij a можна вважати величиною, залежною від інтенсивності: . (6.25)

Формула (6.24) може бути подана так: G N G N

У формалізованому вигляді задача оптимальної комбінованої адаптації може бути представлена так: N N за умови N N N

Поведінку функції витрат на одиницю продукції та функції «час-витрати-результат», доцільно розглянути на рис. 6.3.

Розглянемо зміну величини витрат за адаптації певного агрегату за часом та інтенсивністю.

Рис. 6.3. Функція витрат на одиницю продукції та функція витрат за одиницю часу для одного агрегату

На рисунку зображено графік функції поведінки змінних витрат на одиницю продукції тання двох видів ресурсів

1 j та

2 j . Функцію oj

З C   отримують шляхом додавання функцій витрат на одиницю продукції відповідних ресурсів

З C та

З C , які є опуклими вниз і досягають мінімумів за інтенсивності *

1 oj

2oj

З C також є опуклою та досягає мінімуму у * i ? .

1 i ?   і *

2 i ? . Функція oj

Якщо помножити функцію витрат на одиницю продукції для iго агрегату )( iЗ oi C?на інтенсивність роботи i ? , то одержимо функцію ( i t C ), яка показує витрати за одиницю часу на i-му агрегаті: i i

Функція )(? i t C є нелінійною, зростаючою, має два відрізки випуклості — витрати спочатку опуклі вверх, з певного діапазону — навпаки, опуклі вниз. Із формули випливає, що за фіксованої інтенсивності роботи i ? відповідні функції змінних витрат ресурсів для i-го агрегату впродовж часу виробництва зростають лінійно. Це положення підтверджують відповідні графіки витрат ),( * iiЗ tC і ? і ),( iiЗ tC і ? , наведені на рис. 6.4.

Якщо ж фіксується час роботи i t , тоді залежність між випусводиться за допомогою зміни інтенсивності від i ?   до i ? , за фіксованого максимально можливого часу t   роботи агрегату. Тільки в цьому разі забезпечуються мінімальні витрати підприємства.

i tt< ? ), наведені на рис. 6.4.

Порівнюючи функції витрат на рисунку, бачимо, що на агрегатах i можна випускати кінцеву продукцію з найменшими витратами шляхом зміни часу роботи агрегату в діапазоні від i t   до за оптимальної інтенсивності ( i * ? ), якщо кінцева продукція змінюється в діапазоні від 0 до * Q . ком продукції Q та витратами є нелінійною функцією )(QC і

З . Це положення підтверджують графіки витрат ),( i iЗ tC і ? і ),( iiЗ tC і ? ?за умови ( i tt< ? ), наведені на рис. 6.4.

Порівнюючи функції витрат на рисунку, бачимо, що на агрегатах i можна випускати кінцеву продукцію з найменшими витратами шляхом зміни часу роботи агрегату в діапазоні від i t   до i t за оптимальної інтенсивності ( i * ? ), якщо кінцева продукція змінюється в діапазоні від 0 до * Q .

Для обсягів виробництва в діапазоні від * Q до Q   адаптація про*

Рис. 6.4. Вартість затрачуваних факторів за адаптації за часом та інтенсивністю роботи одного агрегату

Таким чином, можемо записати функцію змінних витрат агрегатів за умови комбінованої адаптації за часом та інтенсивністю:

Обсяг виробництва в діапазоні від 0 до Q може бути досягнутий лише за однієї комбінації інтенсивності та часу роботи відповідної машини.

Більш складними є випадки за умови використання кількох машин (агрегатів), але при цьому використовується той самий інструментарій, що й за умови використання однієї машини, а оптимізація проводиться за критерієм мінімальних витрат за умови використання однієї з машин або одночасно використання двох або більше машин із різними комбінаціями адаптації за часом та інтенсивністю. Для поглиблення знань із цього питання доцільно скористатися посібником Гюнтера Фанделя «Теорія виробництва і витрат» за наукового перекладу проф. М. Г. Грещака [7].