Posibniki.com.uaСтатистикаКількісний аналіз та моделювання аграрних ринків 12.3. ОЦІНКА ВИКОРИСТАННЯ РЕСУРСІВ ПРОДУКТОВОЮ СИСТЕМОЮ


< Попередня  Змiст  Наступна >

12.3. ОЦІНКА ВИКОРИСТАННЯ РЕСУРСІВ ПРОДУКТОВОЮ СИСТЕМОЮ


 

Реакція виробників на суспільні ціни на продукцію та ресурси є останньою групою чинників, які потрібно враховувати в коригуванні приватних витрат і доходів. Використання ресурсів підприємством, що максимізує свої прибутки, відбувається залежно від граничних витрат. Виробник порівнює граничні витрати з граничним доходом у разі, якщо розглядаються можливості збільшення або зменшення виробництва. Загальний випадок, за якого зменшуються граничні доходи від використання ресурсів, зображено на рис. 12.3. Цей рисунок зображує зв’язок між використанням мінеральних добрив та виробництвом пшениці, що задається кривою ABCD. Мінеральні добрива є тільки одним із багатьох ресурсів, що використовуються у виробництві, і весь виробничий процес можна представити кількома подібними кривими для окремого продукту. Виробників, які використовують мінеральне добриво, цікавитиме зв’язок між граничною зміною сукупних витрат на ресурси та додатковим виробництвом продукції внаслідок збільшення використання ресурсів. Виробник буде зацікавлений у тому, щоб:


QW · PW ≤ ∆QF · PF

або

QW/∆QFPF/PW.

 

Ліва частина цієї нерівності є нахилом кривої продуктивності, ABCD, а права частина відображає співвідношення ресурсів до продукції. На рис. 12.3а таке співвідношення означає, що точка дотику цінової лінії та кривої продуктивності (точка В) є точкою максимального прибутку. Оскільки гранична продуктивність зменшується залежно від того, як зростає обсяг використання ресурсів, то збільшення використання ресурсів за цю точку зменшить прибутки, а додаткові витрати на міндобриво ∆QF · PF будуть більшими за додаткову вартість виробництва пшениці QW · PW. У разі, якщо зростатиме відносна ціна на пшеницю, зростатиме й обсяг використання міндобрив. На рис. 12.3а зростання ціни на пшеницю з Р1W до Р2W робить цінову лінію похилішою. Оптимальний обсяг використання ресурсу зростає, на рисунку він позначений точкою С.

Максимізація прибутку  за умови спадної граничної продуктивності ресурсів

Зростання ціни на пшеницю матиме подібний вплив на використання інших ресурсів у виробництві пшениці. Сукупний вплив усіх таких змін на обсяг виробництва підсумовується граничною кривою витрат підприємства (рис. 12.3б). Оскільки припускається, що продуктивність усіх ресурсів зменшується зі збільшенням обсягу їх використання, то крива граничних витрат має все більший і більший нахил залежно від збільшення ціни та обсягу виробництва продукції. Вплив на ціну продукції стає меншим, оскільки збільшення використання ресурсів має спадний додатковий вплив на виробництво.

 

Обидві криві граничних та середніх витрат можна використати для того, щоб виміряти прибуток. В одиницях середніх витрат сукупний прибуток (рис. 12.3б) є прямокутником P1C1DE. В одиницях граничних витрат прибуток дорівнює площі фігури P1EQ10 мінус площа під кривою граничних витрат, FGE. Оскільки крива середніх витрат не визначає реакцію виробника на зміни цін на продукцію та ресурси, то існуючі бюджети стають неточним відображенням прибутковості виробника та обсягу використання ресурсів за зміни цін. Якщо Р1 є приватною ціною на пшеницю, а Р2 — суспільною ціною, то рис. 12.3б демонструє, що зростання ціни на пшеницю з Р1 до Р2 спричиняє збільшення виробництва пшениці з Q 1 до Q2. Таке зростання виробництва досягається щонайменше за рахунок збільшення обсягу використання одного з ресурсів. Як уже зазначалось, продуктивність ресурсів знижується зі збільшенням використання цього ресурсу, а отже, середні витрати на одиницю продукції зростають. Таким чином, суспільні витрати на одиницю продукції більші за приватні витрати. Коректними суспільними витратами, що відповідають суспільній ціні Р2, будуть витрати, що відповідають точці Н. Суспільні прибутки дорівнюватимуть ( Р2С2) на одиницю продукції. Якби для розрахунку приватної прибутковості використовувались бюджети, що відповідають точці D, то відповідна оцінка суспільних прибутків на одиницю продукції була б (Р2С1), що більше від справжньої величини суспільних прибутків.

 

До цього моменту припускалося , що ціни на ресурси залишаються незмінними при зміні цін на продукцію. Але зміни цін на ресурси також можуть спричинити зміни у використанні ресурсів. Виробник , який максимізує прибуток, намагається зменшити використання ресурсів, на які зросла відносна ціна, і збільшити використання тих ресурсів, ціна на які зменшується. Такі зміни створюють нове співвідношення ресурсів та продукції подібно до того, як уже розглядалось у випадку зі змінами цін на продукцію. Проте в цьому випадку зміни цін на ресурси спричиняють зміщення кривих граничних та середніх витрат підприємства, а не рух вздовж цих кривих. Кожна нова крива граничних або середніх витрат містить взаємозв’язки між продукцією та ресурсами, які відрізняються від тих, що використовувалися за підрахунку приватних витрат.

 

Рис. 12.4 демонструє, як заміщення ресурсів впливає на криві витрат підприємства. На рис. 12.4а зображено одиничну виробничу ізокванту . Крива АВ відображає всі комбінації ресурсів (у даному разі — праці та мінеральних добрив), що їх можна використати у виробництві одиниці продукції (пшениці). За умови постійної віддачі від масштабу для того, щоб описати всі можливі комбінації ресурсів, достатньо такої одиничної ізокванти. Ізокванти, що відображають більші обсяги виробництва, будуть прямими повтореннями одиничної ізокванти. Щоб мінімізувати виробничі витрати, виробник шукає точку дотику між одиничною ізоквантою та лінією із нахилом, що дорівнює відношенню цін на ресурси (логіка аналогічна до тієї, що використовувалась у випадку кривої продуктивності).

 

Діаграма показує вплив зменшення ціни на міндобриво (оскільки приватна ринкова ціна на міндобриво перевищує суспільну ціну). Така зміна ціни спричиняє зміщення оптимальної комбінації ресурсів до відносно більшої кількості міндобрив та меншої кількості праці. Зміна ціни на ресурс також стимулює збільшення виробництва продукції. Ці зміни відображені на кривій продуктивності ( див. рис. 12.3). Але тепер збільшення виробництва відбувається як результат зменшення вартості ресурсів, а не через підвищення ціни на продукцію. Тому криві витрат повинні зміститися, а не залишитися незмінними.

 

Ці зміщення зображено на рис. 12.4б. Криві витрат МС та АС відповідають початковим цінам на ресурси, Pf та w. Одиничні приватні доходи дорівнюють Р1, приватні витрати — С 1, приватні прибутки — (Р1С1). Початковим наслідком зменшення ціни на міндобриво з Pf1  до Pf2  буде зменшення витрат на кожну одиницю мінерального добрива, що використовуються в комбінації ресурсів для виробництва пшениці. Такий вплив показано на рисунку як зміщення кривих граничних та середніх витрат донизу , до МС2 та АС2 . Оцінені суспільні витрати, С2, менші за приватні витрати. Але відбуваються ще дві зміни, якщо приватні ціни змінюються до рівня суспільних цін: через відносно нижчу ціну на міндобриво використовується нова комбінація ресурсів, що зміщує криві витрат і ще далі — до МС3 та АС3; через зміну ціни на продукцію використовується більша кількість усіх ресурсів на одиницю продукції.

Заміщення ресурсів та пропозиція продукції

Як і у випадку на рис. 12.3, фактичні взаємозв’язки між ресурсами та продукцією дають неправильну оцінку суспільних прибутків. Якщо аналітик спочатку використовує бюджети, що відображають стимули приватного ринку, а потім змінює ціни на ресурси з приватних на суспільні, то суспільні одиничні витрати оцінюватимуться як С2 і суспільний одиничний прибуток дорівнюватиме (Р2С2). Але фактичні суспільні витрати, які вимірюються після того, як ураховано всі впливи на стимули внаслідок зміни цін до рівня суспільних, дорівнюватимуть С3, а суспільні прибутки будуть дорівнювати (Р2С3). У цьому прикладі фактичні суспільні прибутки на одиницю продукції менші від суспільних прибутків, оцінених з початкових бюджетів. Проте більше зміщення від МС2 до МС3 може привести і до протилежної ситуації, коли фактичні суспільні прибутки перевищуюють ті, що були б оцінені з початкових бюджетів. Напрямок зміщення між фактичними суспільними прибутками та оцінками на основі фактичних взаємозв’язків між ресурсами та продукцією неможливо передбачити.

 

Емпіричну оцінку реакції ресурсів та продукції можна виконати за допомогою економетричних моделей реакції пропозиції та попиту на ресурси для продуктової системи. Приклад 12.1 демонструє такий підхід. Перехід від приватних до суспільних цін на продукцію та ресурси дає оцінки кількості ресурсів та продукції, що збігаються зі стимулами, які надають суспільні ціни. Суспільні доходи, витрати та прибутки (другий рядок МАР) розраховують способом добутку суспільних кількостей та суспільних цін.

 

Ринкові викривлення та провали (третій рядок МАР) мають як ціновий, так і кількісний вплив на підприємтсва. Проте побудова економетричної моделі може потребувати багато даних. Оцінки економетричних моделей також мають певну неточність , і нехтування кількісних впливів може мати перевагу порівняно з результатами, що надає недосконала економетрична модель.

 

Приклад 12.1. Розрахунок суспільних коефіцієнтів ресурс—продукція

 

Оцінка ймовірної реакції виробника на зміни цін на продукцію та ресурси потребує комплексного підходу, наприклад функції прибутку. У більшості випадків функції витрат та пропозиції не дають достатньої інформації для того, щоб оцінити всі важливі взаємозвязки між ресурсами та продукцією. Використання функції прибутку для оцінки суспільних коефіцієнтів ресурспродукція демонструється на прикладі простої моделі з однією продукцією рослинництва та двома ресурсами (ресурс 1 та ресурс 2).

 

Припускається , що приватні ціни дорівнюють 200 грн за кілограм продукції, 200 грн за кілограм ресурсу 1 та 1500 грн за день роботи (ресурс 2, послуги ). Зазначені ціни відповідають врожайності 6000 кг/га, використанню ресурсу 1450 кг/га та ресурсу 2—300 днів/га.

 

Припустимо, що суспільну вартість визначено на рівні 150 грн за кілограм продукції , 220 грн за кілограм ресурсу 1 та 1500 грн за день роботи ресурсу 2. Оцінка коефіцієнтів ресурс продукція має враховувати два типи реакції. Поперше, зменшення ціни на продукцію заохочує до зменшення врожайності, що, у свою чергу, зменшує попит на обидва ресурси . Ці зміни на рис. 12.5 відображаються рухом від точки А до точки В. Подруге, зростання ціни на ресурс 1 стимулює зменшення його використання та збільшення використання замінників (ресурс 2). Разом ці зміни в комбінації ресурсів можуть спричиняти додаткову зміну врожайності. Ці зміни зображені рухом від точки В до точки С . У побудові МАР приватні витрати та доходи відповідають точці А, тоді як суспільні значення відповідають точці С.

Приклад оцінки коефіцієнтів ресурс—продукція

Усю необхідну інформацію для оцінки обсягів продукції та ресурсів, що відповідають точці С, можна одержати із функції прибутку. Припускається, що використання транслогарифмічної функції прибутку такі значення еластичності: продукція за ціною на продукцію дорівнює 0,13; попит на ресурс 1 відносно ціни на продукцію дорівнює 0,12; попит на ресурс 2 відносно ціни на продукцію дорівнює 0,34; попит на ресурс 1 відносно ціни на нього дорівнює – 0,62; попит на ресурс 2 відносно ціни на нього –0,44; попит на ресурс 2 відносно ціни на ресурс 1 дорівнює 0,10; продукція відносно ресурсу 1 дорівнює 0,075; продукція відносно ресурсу 2 дорівнює 0,375. Перші три еластичності використовуються для оцінки впливу 25 %го скорочення ціни на продукцію: оціночна врожайність 5805 кг/га (= – 0,25 · 0,13 · 6000 + 6000). Оціночне використання ресурсу 1436 кг/га (= 0,25 · 0,12 · 450 + + 450). Оціночне використання ресурсу 2 дорівнює 274 днів (–0,25 · 0,34 · 300 + 300).

 

Наступні три еластичності використовуються з метою розрахунку впливу 10 % зростання ціни на ресурс 1. Використання ресурсу 1 зменшується до 409 кг/га (= 0,10 · (–0,62) × × 436 + 436). Використання ресурсу 2 зростає до 277 днів (0,10 × × 0,10 · 274 + 274). Це і є кількість ресурсів, що відповідають суспільним цінам. Щоб приблизно оцінити наслідки зміни ціни ресурсу 1 на врожайність, використовуються останні дві еластичності. Зменшення використання ресурсу 1 спричиняє зменшення врожайності на 27 кг/га (= – 0,062 · 0,0748 · 5805). Збільшення кількості ресурсу 2 спричиняє зростання врожайності на 22 кг/га (= 0,01 · 0,375 · 5805). У цілому врожайність зменшується на 5 кг/га, до 5800 кг/га. МАР набуває такого вигляду:

МАР З УРАХУВАННЯМ РЕАКЦІЇ ВИРОБНИКА НА ЗМІНУ ЦІН

 

Якщо знехтувати реакцією виробника на зміну цін та оцінити суспільні доходи і витрати на основі фактичних (приватних) коефіцієнтів ресурспродукція, то МАР мала б такий вигляд:

МАР БЕЗ УРАХУВАННЯ РЕАКЦІЇ ВИРОБНИКА НА ЗМІНУ ЦІН


У цьому прикладі сукупні трансферти (L) переоцінені лише на 4,6 %, що тим самим відображає переважання нееластичних значень у припущених еластичностях. Помилки в окремих категоріях (I, J та K) набагато більші.

 

Рішення на користь виконання економетричної оцінки залежить від того, чи можна, припустивши фіксовані коефіцієнти, отримати результати, близькі до фактичних значень суспільних доходів та витрат. Коли співвідношення ресурси—продукція фіксовані, то фактичні співвідношення ресурспродукція дають точні значення суспільних доходів та витрат. Така ситуація демонструється на рис. 12.6. Крива продуктивності представлена єдиним лінійним сегментом, оскільки граничні продуктивності постійні (рис. 12.6а).

Поведінка підприємства за постійних коефіцієнтів ресурс—продукція


Альтернативні комбінації ресурсів не досяжні (рис. 12.6б) і криві середніх та граничних витрат являють собою пряму лінію (рис. 12.6в). За таких обставин зміни цін на продукцію (зростання ціни пшениці) та зміни цін на ресурси (зменшення ціни на мінеральне добриво) не впливають на оптимальні точки дотику. Суспільний прибуток вимірюється як (PWCZ). Цей приклад дає явну перевагу політичному аналітику. Один набір фактичних коефіцієнтів ресурс—продукція повністю описує технологічну частину аналітичної проблеми і далі вже можна зосередитись на зборі цінової інформації. Звичайно, чи використовувати таке наближення в реальності — залежить від умов, притаманних досліджуваній системі.

 

За потреби можна досягти аналітичного компромісу між крайніми альтернативами — спадною граничною дохідністю та постійними співвідношеннями ресурс—продукція. Якщо крива продуктивності задається лінійним сегментом, то граничні продуктивності ресурсів змінюються поступово. Граничні продуктивності припускаються сталими на певному інтервалі використання ресурсів, але вони можуть змінюватись від одного інтервалу до іншого. На рис. 12.7 це демонструється для одного ресурсу (міндобриво) та для одного продукту (пшениця). На рис. 12.7 зв’язок між міндобривом та пшеницею відображено кривою ABCDE. Ця крива складається з чотирьох лінійних сегментів. За низького рівня використання ресурсу, наприклад від 0 до Q1F , гранична реакція виробництва продукції на використання міндобрива більша за вищі рівні використання ресурсу, як наприклад QF4 . Сегмент АВ, таким чином, має більший нахил, ніж сегменти CD та DE. На кожному інтервалі граничні продуктивності постійні, але вони зменшуюються між інтервалами, що відповідають вищим рівням використання ресурсу.

 

Маючи п’ять лінійних сегментів, виробник обирає лише між п’ятьма альтернативами рівнів використання міндобрив: 0, Q1F , QF2 , QF3 , QF4 . Точки, що знаходяться між ними, не розглядатимуться. Пояснення такого вибору безпосередньо пов’язується з прибутковістю, а саме: PW · OQW > PF · OQF.

 

Для більшості цінових співвідношень точка дотику цінової лінії та кривої продуктивності відповідає одному зі згинів кривої продуктивності. Наприклад, усі ціни між ( QW2  – QW1 , QF2  – Q1F ) та ( QW3  – QW2 , QF3  – QF2 ) дають точку С, як максимізуючий прибуток рівень використання міндобрив. Результат безпосередньо випливає з лінійності кривої продуктивності. У межах кожного інтервалу збільшення ресурсу збільшує прибуток на однакові величини. Рис. 12.7 демонструє криву пропозиції підприємства, що має кусковолінійну криву продуктивності . Зі зростанням ціни на пшеницю (ціна на мінеральне добриво залишається незмінною) виробник використовує більшу кількість міндобрива на гектар. Обсяг виробництва на гектар збільшується покроково. Оскільки граничні продуктивності зменшуються з кожним наступним інтервалом , кроки кривої пропозиції стають дедалі більшими.

Використання ресурсів, технологія та продукція за кусковолінійної кривої продуктивності

Такий спосіб розуміння спадних граничних доходів означає, що для розрахунку суспільного прибутку достатньо знати дискретну кількість альтернативних технологій, які часто можна отримати з технічної літератури, результатів експериментальних станцій або з досвіду інших країн. Зі зміною цін з приватних на суспільні, суспільна прибутковість технології може (а може й ні) відрізнятись від поточної технології (за приватних ринкових цін). Способом оцінки альтернативних бюджетів за суспільних цін можна оцінити прибутковість зміни. Аналогічний підхід можна використати і у випадку із заміщенням ресурсів. Можна створити лінійне наближення виробничої ізокванти і визначити мінімізуючі витрати технології за суспільних цін на ресурси.


< Попередня  Змiст  Наступна >
Iншi роздiли:
Розділ 13. ІНТЕРПРЕТАЦІЯ ТА ПРЕЗЕНТАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛІ АГРАРНИХ РИНКІВ
13.2. ТРАНСФЕРТИ ВИРОБНИЦТВА ПРОДУКЦІЇ
13.3. ТРАНСФЕРТИ МІЖНАРОДНИХ РЕСУРСІВ
13.4. ТРАНСФЕРТИ РЕСУРСІВ.
13.6. МОДЕЛЬ АГРАРНИХ РИНКІВ ТА ПЛАНУВАННЯ
Дисциплiни

Англійська моваБанківська справаБухгалтерський облікЕкономікаМікроекономікаМакроекономікаЕтика та естетикаІнформатикаІсторіяМаркетингМенеджментПолітологіяПравоСтатистикаФілософіяФінанси

Бібліотека підручників та статтей Posibniki